彭丹陽 何藝萌 李丁 張銘飛 白蘇赫

摘 要：隨著信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，行波法在輸電線路故障測距方面取得了較大進(jìn)步。本文綜合現(xiàn)有行波測距法，分析不同行波故障定位方法的優(yōu)缺點(diǎn)并進(jìn)行比較。結(jié)果表明：多端行波測距方法誤差遠(yuǎn)小于單端、雙端行波測距法，雙端行波測距法誤差小于單端行波測距法。

關(guān)鍵詞：故障定位;行波法;單端行波測距;雙端行波測距;多端行波測距

中圖分類號(hào)：TM755文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）10-0027-03

Research on Fault Location Method of Transmission Line

—Taking Traveling Wave Ranging Method as an Example

PENG Danyang HE Yimeng LI Ding ZHANG Mingfei BAI Suhe

（North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： With the continuous development of signal processing technology， traveling wave method has made great progress in fault location of transmission lines. In this paper， the advantages and disadvantages of different traveling wave fault location methods were analyzed and compared. The results show that the error of multi terminal traveling wave ranging method is far less than that of single terminal and double terminal traveling wave ranging method， and the error of double terminal traveling wave ranging method is less than that of single terminal traveling wave ranging method.

Keywords： fault location;traveling wave method;single terminal traveling wave location;double terminal traveling wave location;multi terminal traveling wave location

輸電線路承擔(dān)著電力傳輸?shù)闹厝?，其可靠性決定著整個(gè)電網(wǎng)的安全運(yùn)行。當(dāng)某段線路突發(fā)故障后，迅速且精準(zhǔn)地進(jìn)行故障定位，進(jìn)而盡快消除故障，是保障輸電線路穩(wěn)定運(yùn)行的重中之重。當(dāng)前，輸電線路故障點(diǎn)檢測方法主要包括單端行波測距法、雙端行波測距法和多端行波測距法[1-6]。這三種方法無論是在設(shè)備成本上還是基本原理上都存在顯著差異。

1 行波測距方法與原理

1.1 單端行波測距

1.1.1 單端行波測距原理。①故障發(fā)生距離小于線路總長的一半。當(dāng)輸電線路上的故障距離小于線路總長度的一半時(shí)，所測得的第二個(gè)行波的波頭應(yīng)是來自故障點(diǎn)的反射波。單端行波測距原理圖如圖1所示，故障距離[dMf]的計(jì)算公式如式（1）所示。

[dMf=12（tM2-tM1）v]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：[v]表示行波傳播速度，m/s;[tM1]表示故障行波到達(dá)點(diǎn)M的時(shí)間，s;[tM2]表示經(jīng)故障點(diǎn)反射波到點(diǎn)M的時(shí)間，s。

②故障發(fā)生距離大于總線路長度的一半。故障發(fā)生位置超過線路總長度的一半時(shí)，第二個(gè)故障行波的波頭是對(duì)側(cè)母線的反射。單端行波測距原理如圖2所示，故障距離[dMf]的計(jì)算公式如式（2）所示。

[dMf=L-12（tM2-tM1）v]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

1.1.2 單端行波測距的特點(diǎn)。單端行波測距法，成本相對(duì)較低，無須依賴定位系統(tǒng)和數(shù)據(jù)通信等設(shè)備即可完成檢測分析[7]，并且具有較好的實(shí)時(shí)性。但其缺點(diǎn)也是顯而易見的，計(jì)算前需要先判斷故障的發(fā)生位置與線路總長度的關(guān)系。

1.2 雙端行波測距

1.2.1 雙端行波測距原理。雙端行波故障測距是通過行波的傳播速度、故障初始行波到達(dá)線路兩端測量點(diǎn)的時(shí)間差和輸電線路的長度來確定故障點(diǎn)。雙端行波測距原理如圖3所示，故障距離[dMf]和[ dNf]的計(jì)算公式如式（3）和式（4）所示。

[dMf=12tM-tNv+L]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

[ dNf=12tN-tMv+L? ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式（3）和式（4）中：[v]表示行波傳播速度，m/s;[tM]表示N故障行波到達(dá)點(diǎn)M的時(shí)間，s;[tN]表示故障行波到達(dá)點(diǎn)的時(shí)間，s。

1.2.2 雙端行波測距特點(diǎn)分析。雙端行波測距法避免了單端行波測距法中存在的難點(diǎn)，通過線路兩端的裝置，得到行波到達(dá)測量點(diǎn)的時(shí)間，并達(dá)到較高定位精度[8]。但雙端法的成本相對(duì)偏高，涉及兩端數(shù)據(jù)通信等[9]。

1.3 多端行波測距

1.3.1 多端行波測距原理。多端行波測距原理如圖4所示。故障行波到達(dá)測量端（簡稱測量點(diǎn)1、測量點(diǎn)2、測量點(diǎn)3）的時(shí)間分別為[tM]、[tQ]、[tN]。

故障距離[dMf]可表示為：假設(shè)在線路[LNQ]和[LMQ]上的行波傳播速度為[vNQ≈ vMQ= v]，則得出的計(jì)算公式如式（5）所示：

[tN-t0v=dNf′tQ-t0v=dQf′? ? ? ? ? ? （tM-t0）v=LMQ′+dQf′? ?dNf′+dQf′=LQN′]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式中：[LMQ′]、[LQN′]表示故障行波傳播所經(jīng)過的路徑，m;[dNf′]、[dQf′]為故障點(diǎn)分別與測量點(diǎn)1以及測量點(diǎn)2的物理長度，m;[tM]、[tQ]、[tN]為故障行波到達(dá)測量點(diǎn)1、測點(diǎn)2、測點(diǎn)3的時(shí)間，s。

在線路桿塔擋距和弧垂相近的情況下，均可認(rèn)為是現(xiàn)場線路長度數(shù)據(jù)放大一定系數(shù)[ε]后的數(shù)值，即計(jì)算公式如式（6）所示：

[tN-t0v=εdNftQ-t0v=εdQftM-t0v=εLMQ+εdQfεdNf+εdQf=εLQNdNf=tN-tMLMQ2tM-tQ+L2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中：[LMQ]、[LQN]為線路桿塔距離之和得到的現(xiàn)場線路長度，m;[dNf]、[dQf]分別為故障點(diǎn)到測量點(diǎn)1以及測量點(diǎn)2的現(xiàn)場線路長度，m。

1.3.2 多端行波測距特點(diǎn)分析。多端行波測距法不用測量行波在不同參數(shù)線路上的傳播速度。利用該方法計(jì)算故障距離，當(dāng)桿塔距離和弧垂相近時(shí)，一定程度上消除了線路弧垂對(duì)測距精度的影響。

2 仿真分析

2.1 仿真模型搭建

利用MATLAB中的電力系統(tǒng)工具箱建立線路長度為300 km、電壓等級(jí)110 kV的雙電源供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。故障距離設(shè)置為120 km，故障時(shí)間為0.024 s發(fā)生A相短路接地，故障采樣頻率為50 000 Hz。電力系統(tǒng)仿真模型如圖5所示。

在此輸電線下，行波波速[v=2.956? 553? 97×108] m/s。

2.1.1 單端行波測距仿真。對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，首先，得到首端測量點(diǎn)的故障電流行波波形;其次，對(duì)所得波形進(jìn)行相模變換;再次，進(jìn)行db5小波分析以及模極大值分析。波形到達(dá)時(shí)間為0.024 48 s以及經(jīng)故障點(diǎn)反射后到達(dá)母線的時(shí)間為0.025 34 s。兩行波波頭時(shí)間差值為0.000 86 s，根據(jù)公式（1）可得故障點(diǎn)距離127.131 km，誤差大小為2.38%。

2.1.2 雙端行波測距仿真。行波到達(dá)首端母線時(shí)間與單端行波測距中的時(shí)間一致，因此，只需對(duì)故障行波到達(dá)對(duì)側(cè)母線時(shí)間進(jìn)行分析。

行波到達(dá)首端母線時(shí)間為0.024 48 s，故障行波到達(dá)對(duì)端母線時(shí)間點(diǎn)即為原始信號(hào)首次波形突變點(diǎn)。根據(jù)模極大值分析可知，到達(dá)對(duì)側(cè)母線的時(shí)間為0.024 7 s。首端與對(duì)端母線時(shí)間差值為0.000 22 s，根據(jù)公式（3）可得故障距離為117.478 km，誤差大小為0.840%。

2.1.3 多端行波測距仿真。行波到達(dá)兩端母線時(shí)間與單端、雙端一致，對(duì)故障行波到達(dá)中間測量點(diǎn)進(jìn)行分析。故障行波到達(dá)首端時(shí)間0.024 48 s，故障行波到達(dá)測量點(diǎn)2的時(shí)間點(diǎn)中原始信號(hào)首次突變點(diǎn)，對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)0.024 12 s和故障行波到達(dá)對(duì)側(cè)母線時(shí)間點(diǎn)0.024 7 s。根據(jù)公式（6）計(jì)算可得故障距離為121.552 km，誤差大小為0.517%。

2.2 仿真結(jié)果分析

通過分別對(duì)單端、雙端以及多端行波測距進(jìn)行仿真模擬，得出多端行波測距精確度要優(yōu)于單端行波測距精度以及雙端行波測距精度，而單端行波測距精度要略低于雙端行波測距精度。表1為多種行波測距方式誤差比較。

3 結(jié)語

經(jīng)過本文的比較分析可知，多端行波測距在故障定位中具有更好的精度，而單端行波測距精度要略低于雙端行波測距精度。現(xiàn)有的測距算法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，都有需要進(jìn)一步解決的技術(shù)問題。

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