許興時， 楊沛佶， 李慧敏

（西北農(nóng)林科技大學(xué)， 陜西 咸陽 712100）

0 引言

重力勢能車的設(shè)計與優(yōu)化一直受到大學(xué)生工程訓(xùn)練大賽參賽者的重視。 所謂重力勢能車即要求小車的行駛動力來自于砝碼重力勢能的轉(zhuǎn)化，同時，在行駛過程中小車能夠自動避障。 為獲得一輛行駛平穩(wěn)、工作可靠、軌跡準(zhǔn)確的小車，在設(shè)計、加工與調(diào)試方面的諸多細(xì)節(jié)問題是值得注意的。根據(jù)這種狀況，本文針對性地提出設(shè)計重力勢能車的設(shè)計方案， 討論與分析了重力勢能車各部分的結(jié)構(gòu)與工藝， 為重力勢能車的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供了新的思路，對相關(guān)研究具有參考價值。

1 重力勢能小車的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

重力勢能小車整體應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)緊湊、重心較低、軌跡準(zhǔn)確、運行平穩(wěn)、能量利用率高等多項要求[1]，在設(shè)計時應(yīng)時刻謹(jǐn)記。根據(jù)功能要求，重力勢能車的結(jié)構(gòu)可以大致劃分為∶車架、原動部分、傳動部分、轉(zhuǎn)向部分、行走部分等，見圖1。

圖1 重力勢能小車示意圖

1.1 車架

重力勢能車對車架底板的強度硬度要求較高，對精度要求較低。 首先重力勢能車運行時，底板在承受整車（包括砝碼） 重力的情況下發(fā)生彈性形變，將直接影響行走機構(gòu)、轉(zhuǎn)向機構(gòu)的精度要求；其次，在行程快要結(jié)束時，底板還會承受砝碼的沖擊力。 考慮到精度、重量和加工成本，車架底板可采用鋁合金等材料，其他部分采用樹脂材料。

1.2 原動部分

小車的動能來自于砝碼下落所消耗的重力勢能。 為了實現(xiàn)能量傳遞，同時將直線運動轉(zhuǎn)化為驅(qū)動軸的回轉(zhuǎn)運動，本文所設(shè)計的重力勢能小車將繩子作為傳力介質(zhì)，第一段繩的兩端分別連接砝碼與定滑輪小端， 將砝碼的重力傳遞給定滑輪； 第二段繩的兩端分別纏繞驅(qū)動軸與定滑輪大端。 定滑輪小段和大段的比例將直接影響小車預(yù)期的行駛?cè)?shù)，比例越大預(yù)期行駛?cè)?shù)越大，但驅(qū)動力相對減小。 其次，考慮到重力勢能小車起步時阻力較大，驅(qū)動軸應(yīng)設(shè)計成階梯軸以保證啟動時所需的驅(qū)動力矩。

1.3 傳動部分

傳動機構(gòu)的作用是將動力和運動傳遞給轉(zhuǎn)向機構(gòu)和驅(qū)動輪[2]，保證轉(zhuǎn)向凸輪軸與驅(qū)動軸按照確定的傳動比運動。傳動比的大小會直接影響小車的行走距離，傳動比越大，小車行走距離就越遠(yuǎn)。 但隨著傳動比增大，小車運動速度越高，越容易發(fā)生側(cè)翻[3]。 文章所設(shè)計的小車傳動比較大，且要求傳動比穩(wěn)定，易于制造，因此考慮采用兩級齒輪傳動。

1.4 轉(zhuǎn)向部分

轉(zhuǎn)向機構(gòu)的合理設(shè)計是保證重力勢能小車行駛路線準(zhǔn)確的基礎(chǔ)，直接決定著小車的整體性能。本文所設(shè)計的小車采用前輪單輪轉(zhuǎn)向。為將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為左右擺動，又考慮到‘環(huán)S’賽道對轉(zhuǎn)角要求較高，很難利用曲柄連桿等機構(gòu)實現(xiàn)預(yù)定軌跡， 故采用凸輪搖桿一實現(xiàn)輪的前輪擺動。該方法結(jié)構(gòu)簡單緊湊，只需設(shè)計一個合適的凸輪廓線，就可以使從動件獲得所需的任何運動。 其次，考慮到轉(zhuǎn)向輪在重力作用下的形變對運動軌跡的影響， 轉(zhuǎn)向部分應(yīng)采用龍門式支撐結(jié)構(gòu)以保證轉(zhuǎn)向機構(gòu)的強度。

凸輪形狀設(shè)計是轉(zhuǎn)向部分的重點與難點。 以凸輪擺桿作為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重力勢能車， 其凸輪的形狀直接決定小車的軌跡是否準(zhǔn)確。 為得到正確的凸輪形狀， 可利用Matlab 軟件用多個函數(shù)對比賽軌跡進行設(shè)計與擬合，從而得到小車在軌跡上的不同位置時轉(zhuǎn)向輪的偏角大小，并最終根據(jù)凸輪擺桿處的三角形幾何關(guān)系以及傳動比關(guān)系推算凸輪尺寸。

1.5 行走部分

為實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，除轉(zhuǎn)向輪外的其余兩輪應(yīng)實現(xiàn)差速。在汽車等大型移動機械中， 常采用差速器以避免兩輪同步傳動的問題，但是就本機械而言，小型差速器價格昂貴、制造成本較高、精度亦難以保證。所以本文所設(shè)計的重力勢能車考慮采取單輪驅(qū)動的方式， 即驅(qū)動軸只帶動一側(cè)車輛轉(zhuǎn)動，另一側(cè)車輪空套在傳動軸上。這種方法為小車制作降低了成本， 同時避免了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的拆裝所帶來的麻煩。

設(shè)計車輪直徑大小時應(yīng)考慮能力損耗情況與結(jié)構(gòu)靈活性兩方面出發(fā)。車輪與賽道間的摩擦力是一定的，車輪直徑理論行程越長， 但車輪直徑過大會導(dǎo)致轉(zhuǎn)彎性能變差，通過兩樁中間區(qū)域的難度增大[4]。 一般主動輪車輪直徑以160～220mm 為宜。本文將主動輪與從動輪設(shè)計為大小不等的兩個鋁合金車輪，有效的解決了上述問題。

2 實際問題與解決方案

使用Inventor2018 建模，在無干涉且軌跡仿真無誤的條件下加工實體小車，并在賽道上進行實際測試，發(fā)現(xiàn)小車實際軌跡與理想軌跡具有一定偏差。針對這一問題，本文探究與分析了對小車軌跡所帶來不良影響的來源，并對其提出優(yōu)化改良措施。

2.1 速度不穩(wěn)造成軌跡誤差。

原機構(gòu)的驅(qū)動力要求適中。 本文從兩個方面進行討論。首先從行駛準(zhǔn)確性與行駛穩(wěn)定性方面來考慮：當(dāng)驅(qū)動力過大時，重力勢能小車行駛速度較快，轉(zhuǎn)彎半徑較小時易因慣性產(chǎn)生向外的滑移現(xiàn)象從而影響小車行駛軌跡。當(dāng)驅(qū)動力過小時，小車行駛穩(wěn)定性較差，容易因賽道摩擦產(chǎn)生中途停車的情況。其次從能量角度考慮：相同質(zhì)量的砝碼在下落同等高度時， 砝碼重力勢能的減少量是相同的。在小車中，砝碼下落重力勢能絕大部分轉(zhuǎn)化成砝碼的動能、小車的動能和摩擦產(chǎn)生的熱能三部分。當(dāng)砝碼下降速度較快時，重力勢能更多的轉(zhuǎn)化砝碼的動能，而小車所獲得的動能較小，能量利用率不高。

2.2 凸輪厚度影響擺桿角度

在強度允許的條件下，凸輪越薄越好。凸輪的厚度誤差是不能忽視的，以本文所設(shè)計的小車為例，小車向左轉(zhuǎn)向時擺桿接觸凸輪外側(cè)邊緣；相反，當(dāng)小車向右轉(zhuǎn)向時，擺桿接觸凸輪內(nèi)沿。 內(nèi)外沿接觸情況的交替使得擺桿中心與凸輪實際接觸面的距離產(chǎn)生波動。 這一波動將使得轉(zhuǎn)向輪實際轉(zhuǎn)角與設(shè)計角度產(chǎn)生偏右的誤差。

2.3 起步困難

重力勢能小車在起步時所要求的驅(qū)動力矩較大，其原因有二。 首先，小車在啟動時，小車因初始速度為零所產(chǎn)生的停滯性以及小車內(nèi)部各部件之間摩擦阻力較大，導(dǎo)致小車對起步時驅(qū)動力要求較大。其次，凸輪擺桿的接觸所產(chǎn)生的作用力的分力會對凸輪軸施加阻力轉(zhuǎn)矩。 這要求設(shè)計者在設(shè)計制作小車時， 要在保證小車整個行駛過程平穩(wěn)的前提下保證啟動驅(qū)動力矩較大。 為解決這一問題，可將驅(qū)動軸設(shè)計為階梯軸，啟動時將線繞于半徑較大的部分以保證驅(qū)動力矩滿足啟動要求。

2.4 偏移誤差累計

由于各部件間摩擦磨損存在不均勻現(xiàn)象、 加工材料具有收縮率會造成凸輪尺寸偏差、 裝配尺寸存在偏差等情況是無法避免的， 所以重力勢能小車在行駛過程中會存在一定的偏移量。 這種偏移量會大大減少小車有效行駛?cè)?shù)，嚴(yán)重影響比賽成績。 然而，這種偏移誤差由于成因較為復(fù)雜，通過正面分析校正較難實現(xiàn)，故在調(diào)試校正時可以通過采取“預(yù)留偏移量”的方法來消除誤差所帶來的影響。 這種方法即指在確定發(fā)車位置時預(yù)先保留出一定余量以抵消每圈所產(chǎn)生的偏移誤差。 改變不同的發(fā)車角度與發(fā)車位置，進行多次調(diào)試實驗并觀察小車軌跡，當(dāng)小車可以順利完成最大期望圈數(shù)時， 即可以認(rèn)為找到了一個理想的發(fā)車位置與發(fā)車角度[5]。

圖2 重力勢能小車

3 結(jié)束語

本文所設(shè)計的重力勢能小車從總體結(jié)構(gòu)設(shè)計出發(fā)， 通過理論研究分析與實驗經(jīng)驗積累， 討論了各組成部分的設(shè)計重點， 為其他參賽者之后的設(shè)計提供參與與幫助。 文中設(shè)計與制造的重力勢能小車在安裝調(diào)試后可在“環(huán)S”賽道上運行3.4 圈，且全程速度均勻， 起步平穩(wěn)， 每圈軌跡偏移量較小， 進一步驗證了模型設(shè)計過程與優(yōu)化過程的正確性和結(jié)論的合理性。