江志農,王 鐘,胡明輝*,馮 坤,賀 雅

(1.北京化工大學 發(fā)動機健康監(jiān)控及網絡化教育部重點實驗室,北京 100029;2.北京化工大學 高端機械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點實驗室,北京 100029)

0 引 言

燃氣輪機具有功率密度大、啟動快、污染小等優(yōu)點,已廣泛應用于能源、電力等工業(yè)領域。葉片作為燃氣輪機能量轉換的核心部件,長期受到高離心力、氣動力等復雜交變載荷的作用[1，2],致使其故障頻發(fā)。據統(tǒng)計,葉片故障在燃氣輪機總故障中占42%[3],其中,動葉片斷裂為其主要故障形式。一旦發(fā)生動葉片斷裂故障,將顯著影響機組性能效率,若不能在斷裂前或斷裂瞬態(tài)實現(xiàn)故障預警與診斷,高速脫落的葉片還會打傷其余葉片及機匣,甚至引發(fā)燃機損毀的嚴重事故。

研究出葉片在特定故障模式下表現(xiàn)出的敏感特征,是準確、有效識別葉片故障的重要前提。目前，國內外的相關研究主要取得了以下兩方面成果:

(1)基于模態(tài)參數識別的葉片故障診斷方法。大量研究表明:葉片結構遭到破壞時,必然引起模態(tài)參數(包括葉片固有頻率、阻尼和振型)的改變[4-6]。YU M等[7]提出了一種基于固有頻率變化特性的風扇葉片損傷檢測方法。吳琪強等[8]提出了基于任意兩階固有頻率變化比的葉片裂紋定位參數及定位準則。李錄平等[9]研究了不同損傷位置和不同損傷程度下裂紋對葉片固有振動的影響。

利用模態(tài)參數識別葉片損傷的前提是精確掌握葉片的模態(tài)參數,從實測信號中準確分離固有振動分量,然而在應用中存在很大的局限性,如:(1)模態(tài)參數具有明顯的個體差異特性,導致前期需開展大量、復雜的重復性測試;(2)葉片振動信號在薄壁機匣、彈性支承等結構傳遞過程中嚴重衰減并混入大量噪聲,難以在實測信號中準確分離出葉片固有振動成分。

(2)基于動力學模型的響應特性研究,即通過分析故障葉片的振動響應，獲取故障敏感特征[10,11]。ZHANG Kai等[12]提出了一種基于葉片裂紋動態(tài)特性的呼吸式裂紋檢測新方法。馬艷紅[13]、洪杰[14]等研究了葉片丟失激勵下轉子和整機結構系統(tǒng)的瞬態(tài)動力學特性。王艾倫等[15]提出了時域響應不對稱、頻率偏移、諧波共振，作為更有效的葉片裂紋監(jiān)測特征量。目前,基于響應特性分析的葉片故障診斷方法已取得一些兼具學術和工程價值的研究結論,但仍有以下不足需深入考慮:(1)從故障機理角度鮮見探究葉片故障引起的附加激振力,導致動力學模型與實際物理過程存在一定差異;(2)提出的故障特征不便于提取與監(jiān)測,需進一步探索如何將其應用于工程實踐。

針對上述問題,本文以機匣-靜葉為研究對象,充分考慮動葉斷裂對系統(tǒng)激勵特性的影響,將定量描述的斷裂故障附加激振力引入動力學分析,建立故障葉片模型及振動方程;利用計算效率較高的Newmark-β法求解振動響應,著重分析動葉斷裂故障下的主要響應特性,研究便于監(jiān)測的故障機理特征;筆者進一步提出基于小波變換的葉片斷裂故障識別方法,結合故障機理特征實現(xiàn)葉片斷裂的準確識別,通過分析某型燃氣輪機葉片斷裂故障數據,證實所提機理特征及故障識別方法的有效性。

1 葉片斷裂故障振動特征研究

1.1 動葉斷裂激勵下動力學模型

在結構動響應特性研究中,建立合理的動力學模型是問題分析的關鍵。與斷裂動葉相鄰的機匣-靜葉系統(tǒng)受故障影響顯著,其振動響應可有效反映斷裂激勵特征。因此,筆者選取機匣-靜葉為研究對象,分析動葉斷裂引起的附加激勵特征,建立動葉斷裂激勵下的機匣-靜葉動力學模型及振動方程。

1.1.1 機匣-靜葉分析模型

為盡可能接近實際燃氣輪機葉片結構,同時兼顧動響應求解的復雜程度,筆者在建立機匣-靜葉分析模型時作如下假設[16]:(1)靜子葉片均視為等截面直葉片;(2)忽略葉片的扭轉振動和軸向彎曲振動,僅考慮橫向彎曲振動。

基于上述假設,筆者設葉片數為4，建立機匣-靜葉動力學模型,如圖1所示。

圖1 機匣-靜葉動力學模型mi—靜葉質量;ki—靜葉剛度;ci—靜葉阻尼;kci—葉片間耦合剛度,且滿足R2=kci/ki;R—葉片耦合度;xi—靜葉沿機匣圓周上的橫向位移;fi—靜葉所受激振力

機匣-靜葉系統(tǒng)在動葉斷裂激勵下的動力學方程可表示為:

(1)

動葉斷裂主要破壞了轉子葉片自身結構,而靜葉結構未受影響,故機匣-靜葉系統(tǒng)的固有屬性參數保持不變。根據周期性結構的循環(huán)對稱性質,各靜子葉片應具有相同的質量、阻尼和剛度特性,則:mi=m,ci=c,ki=k,kci=kc,i=1,2,3,4;結合隔離體受力分析和達朗貝爾原理,即可獲得上式(1)中的各系數矩陣M、C和K。

燃氣輪機靜子葉片主要受前級動葉產生的尾流激振力作用[17],并且靜葉前端的激勵流場受轉子葉片狀態(tài)影響,因此,動葉斷裂后機匣-靜葉系統(tǒng)的外激勵特性會出現(xiàn)明顯變化。

接下來,筆者將重點研究動葉尾流激振力產生機理及其變化特性。

1.1.2 附加激勵特征

氣流在燃氣輪機內部流動過程中,由于受到動葉的加速和間隔作用,會導致氣流流場分布不均勻,形成一股股“氣流柱”。

動葉尾流激振力空間分布如圖2所示。

圖2 動葉尾流激振力空間分布Zr—前一級動葉數目;i—靜葉編號;若靜葉數目用Zs表示,即Zs=4

靜葉每相對轉過一個動葉通道時,便受到一次氣柱的沖擊,形成周期性氣體激振力fw,且該激振力近似滿足:

fw=q·S

(2)

式中:q—尾流激振力強度,表示單位面積靜葉上的尾流激振力大小;S—靜葉表面氣流作用面積。

其激振力頻率為:

fB=Zr·(Ω/60)

(3)

式中:Ω—轉子轉速,r/min。

則機匣-靜葉系統(tǒng)中第i#靜葉受到的動葉尾流激振力如下[18]:

(4)

式中:k—激振力階次;f0—平均氣流力;fk—第k階激振力幅值,滿足fk=Sk·f0;Sk—激振因子,其取值與k相關[19];ω—轉子角速度,rad/s;Δθ—靜葉夾角,且Δθ=2π/Zs。

當前一級動葉發(fā)生斷裂故障時,靜葉前端的氣流激勵場受其影響,較初始正常狀態(tài)出現(xiàn)明顯變化。

斷裂狀態(tài)下的動葉尾流激振力示意圖如圖3所示。

圖3 斷裂狀態(tài)下的動葉尾流激振力示意圖

斷裂動葉出口處的尾流激振力強度減小,且減小量與斷裂系數G(本文定義G為斷裂后葉片與原葉片表面積之比)相關,而該級其余動葉出口處的尾流激振力強度保持不變;另外,靜葉表面氣流作用面積S同樣未變。

由圖3(b)可知,對于某一固定的零時刻,i#靜葉相對進入和離開斷裂動葉產生的尾流激振力作用范圍時，轉過的角度分別為11π/28+(i-1)·Δθ與13π/28+(i-1)·Δθ,在該角度范圍內i#靜葉受到的尾流激振力將減小。

因此,動葉斷裂后機匣-靜葉系統(tǒng)受到的動葉尾流激振力如下:

(5)

式中:K—常數,其取值為0,1,2,...。

并且,當激振力階次k取1時,具有如圖3(b)所示的激振力大小分布。

1.1.3 系統(tǒng)動力學方程

對于本文建立的四自由度機匣-靜葉系統(tǒng),筆者將前述分析結果代入式(1),即可獲得動葉斷裂激勵下系統(tǒng)動力學方程的完整表達式:

(6)

或:

t∈others

(7)

1.2 葉片系統(tǒng)動力學特性分析

動葉斷裂激勵下,燃氣輪機葉片系統(tǒng)會呈現(xiàn)一定的振動響應。為充分研究該響應規(guī)律,前面筆者已經建立了機匣-靜葉系統(tǒng)的動力學方程,如式(6,7)所示。

接下來,筆者選取Newmark-β法求解上述方程,開展葉片系統(tǒng)動力學特性分析,并進一步提煉葉片斷裂故障機理特征。

1.2.1 參數設置

模型求解時設置各參數取值如表1所示。

表1 計算模型參數

1.2.2 振動響應分析

斷裂系數G是描述機匣-靜葉系統(tǒng)所受外界激振力的定量參數,筆者將其分別設置為0.8、0.6、0.4和0.2,以模擬不同動葉斷裂程度下產生的附加激振力。仿真上述激勵條件下各靜葉振動響應,所得規(guī)律基本一致。

G=0.6時1#靜葉的振動位移時域波形如圖4所示(在第1 s引入動葉斷裂故障)。

圖4 1#靜葉時域響應

由圖4可知,動葉斷裂后時域響應中出現(xiàn)了明顯的沖擊衰減效應:斷裂前,其穩(wěn)態(tài)振動幅值較小;斷裂瞬間,瞬態(tài)振動幅值突增,隨后又衰減至另一穩(wěn)態(tài)。

分別取斷裂前、后的穩(wěn)態(tài)振動數據分析其頻域特性,如圖5所示。

圖5 1#靜葉頻域響應

由圖5可知,斷裂前、后的穩(wěn)態(tài)振動以強迫激勵頻率為主導,其中480 Hz為斷裂級動葉通過頻率,且該頻率成分幅值在動葉斷裂后有所減小;另外,葉片斷裂同時還激起了較多諧波頻率成分。

1.2.3 故障機理特征

根據前面的振動響應分析可以發(fā)現(xiàn),無論系統(tǒng)處于正常或故障狀態(tài),葉片通過頻率均為主要激振頻率,研究該頻率成分在故障前、后的變化特性對于準確掌握葉片斷裂故障特征至關重要。

筆者針對不同動葉斷裂程度下的動葉通過頻率幅值變化規(guī)律進行了仿真分析,其結果如圖6所示。

圖6 動葉通過頻率幅值變化趨勢

由圖6可知,動葉通過頻率幅值在葉片斷裂瞬間發(fā)生階躍式突變,斷裂后的幅值較初始狀態(tài)有所下降;并且隨著故障程度的不斷加深,階躍式下降趨勢愈加明顯。

基于以上變化規(guī)律,筆者選取動葉通過頻率幅值作為葉片斷裂故障機理特征,借助其在故障發(fā)生時的階躍式突變特性識別葉片斷裂。

2 葉片斷裂故障識別方法

如前文所述,當燃氣輪機動葉片發(fā)生斷裂故障時,斷裂動葉所在的對應級葉片通過頻率幅值呈現(xiàn)出階躍式突降特性。若要利用該特性進一步實現(xiàn)斷裂瞬態(tài)的有效捕捉,特征突變點的準確檢測是必須研究和掌握的。

小波變換是一種時-頻分析方法[20],具有突出的空間局部性,能夠有效地從原始信號中提取出故障瞬變信息;同時,它還具備多分辨率分析能力,應用于動態(tài)變化的燃氣輪機實測振動信號具有顯著優(yōu)勢。以上兩特性使其成為了檢測信號突變點的強力工具。

2.1 基于小波變換的突變點檢測原理

對具有瞬時突變的原始信號而言,一般是將信號的突變性與小波變換系數相聯(lián)系,通過檢測小波變換系數的局部極值點或過零點位置達到準確定位原信號突變點的目的。下面筆者對基于小波變換的突變點檢測原理進行分析。

設小波函數φ(t)∈L2(R),L2(R)為實數域平方可積空間。用于信號突變點檢測的小波變換通常采用卷積形式,對于任意待檢測的原始信號f(t)∈L2(R),其卷積型小波變換定義為:

(8)

式中:Wf—小波變換系數;*—卷積運算符;s—尺度參數,且s>0。

在尺度s下,小波函數φs(t)與φ(t)存在關系:

(9)

設θ(t)為具有低通性質的平滑函數,通常取為高斯函數或規(guī)范B-樣條函數。一般地,θ(t)有[21]:

(10)

(11)

若以滿足上述條件的平滑函數θ(t)的一階導數作為小波,即φ(t)=dθ(t)/dt。將其代入上式(9),則可獲得尺度s下的小波函數表達式:

(12)

此時,對原始信號f(t)進行小波變換,由式(8,12)和卷積性質則有:

(13)

式中:f(t)*θs(t)—平滑算子,表示原始信號在尺度s下經過平滑函數“磨光”后的信號。

實際上,信號突變點檢測是先在不同尺度上對原信號進行平滑處理,再由“磨光”后信號的一階導數檢測原信號突變點。而由式(13)可知,小波變換系數Wf恰與“磨光”后信號f(t)*θs(t)的一階導數成正比。因此,利用小波變換系數的局部極值點或過零點即可準確檢測出原信號的瞬時突變。

具體而言,對于某一固定尺度s,若待檢測的原始信號f(t)中存在瞬時突變點t0,則其小波變換系數Wf將在t=t0處取得局部極值點或過零點,并分別對應于原信號的階躍型突變或單點跳變,且前者有如下性質:若局部極值點所在峰值Pwf>0,表示突變類型為階躍上升;若Pwf<0,則表示階躍下降。

2.2 基于突變點檢測的葉片斷裂故障識別方法

基于小波變換突變點檢測算法,結合前文提出的故障機理特征響應規(guī)律,筆者建立燃氣輪機葉片斷裂故障識別方法,如圖7所示。

圖7 基于突變點檢測的葉片斷裂故障識別方法

斷裂故障識別具體實現(xiàn)步驟如下:

(1)采集某一穩(wěn)定工況下燃氣輪機實時振動數據,并以此作為模型輸入;

(2)開展故障特征提取,構造以動葉通過頻率幅值為目標元素的機理特征向量N(t);

(3)選取具有低通性質的高斯函數作為平滑函數θ(t),并以高斯函數的一階導構造小波函數。在尺度s下,本文構造的小波函數如下:

(14)

(4)利用步驟3構造的小波函數φs(t)對特征向量N(t)進行小波變換,即Wf=N(t)*φs(t),構造小波變換系數向量;

(5)判斷Wf中各元素是否為局部極值點或過零點。檢測結果為局部極值點時進入步驟(6),否則在對應元素位置輸出“0”;

(6)檢測局部極值點對應峰值Pwf;

(7)判斷Pwf是否為最大負峰值。若滿足,在對應元素位置輸出“1”,結合故障機理特征響應規(guī)律可知,“1”對應瞬時發(fā)生葉片斷裂故障;否則,在對應元素位置輸出“0”,認為未發(fā)生葉片斷裂故障,從而最終形成葉片斷裂故障檢測向量。

2.3 仿真信號分析

借助一組理想仿真信號,筆者對前面提出的葉片斷裂故障識別方法進行初步驗證。

仿真生成的特征向量N(t),用于表示某一穩(wěn)定工況下提取的燃氣輪機動葉通過頻率幅值跟蹤信號,如圖8所示。

圖8 仿真生成的特征向量N(t)

其中,樣本點160位置處設置階躍下降突變點,模擬葉片斷裂引起的幅值突變;而樣本點70和340位置處分別設置單點跳變和階躍上升突變點,模擬其他因素(非葉片斷裂)引起的類似突變現(xiàn)象。

筆者利用式(14)所示的小波函數對上述仿真信號進行小波變換,建立小波變換系數向量,如圖9所示。

圖9 小波變換系數向量

由圖9可知,經過小波函數處理后,樣本點160和340位置處出現(xiàn)了局部極值點,并分別對應于小波變換系數的最大負峰和最大正峰。

而樣本點70位置處則為小波變換系數過零點,其局部放大示意圖如圖10所示。

圖10 局部放大示意圖

筆者繼續(xù)對小波變換系數向量執(zhí)行上一小節(jié)的檢測流程,構造故障檢測向量。由檢測流程中步驟(5,6,7)可知,小波變換系數向量中除最大負峰點外,其余位置處(包括過零點和最大正峰點)均輸出“0”。

最終得到的故障檢測結果如圖11所示。

圖11 故障檢測向量

由圖11可知,故障檢測向量在樣本點160位置處的模型輸出值為“1”,根據診斷規(guī)則認為燃氣輪機在該瞬時發(fā)生了葉片斷裂故障。該識別結果與初始設置一致,即通過理想仿真信號初步驗證了葉片斷裂故障識別方法的有效性。

而樣本點70、樣本點340及其余樣本點處的模型輸出值均為“0”,故認為其他時刻未發(fā)生葉片斷裂故障。

上述識別結果也進一步說明,本文所提方法可有效排除其他因素(非葉片斷裂)引起的幅值單點跳變、階躍上升等類似突變現(xiàn)象的干擾。

3 工程案例驗證

3.1 機組概況

某型燃氣輪機裝有振動在線監(jiān)測系統(tǒng),筆者在外機匣低壓壓氣機的前支承和動力渦輪后支承截面共安裝了4個振動加速度傳感器,振動信號采樣頻率為51.2 kHz。

現(xiàn)場測點布置如圖12所示。

圖12 振動測點布置示意圖

該燃氣輪機在某一穩(wěn)定工況運行時(對應后續(xù)數據分析中第97 s)發(fā)生了嚴重機械故障,經現(xiàn)場停車后逐級孔探發(fā)現(xiàn),低壓壓氣機第9級動葉片存在明顯斷裂痕跡。

該級動葉數目為42,故障發(fā)生時低壓壓氣機轉速為6 940 r/min。由于前機匣水平測點靠近葉片斷裂位置,對故障響應更加敏感,后續(xù)分析均基于該測點振動數據。

3.2 故障數據分析

故障發(fā)生時,前機匣水平測點的振動加速度時域波形如圖13所示。

圖13 前水測點時域響應

由圖13可知,葉片斷裂瞬間出現(xiàn)了明顯的沖擊衰減效應,響應幅值經歷了穩(wěn)態(tài)-突增-衰減-穩(wěn)態(tài)的變化過程。

筆者取斷裂前、后的穩(wěn)態(tài)數據分析其頻譜,結果如圖14所示。

圖14 前水測點頻域響應

由圖14可知,第9級動葉通過頻率(分別對應圖14(a,b)中的4 844 Hz與4 852 Hz)的幅值在動葉斷裂后有所減小。

筆者利用本文所提葉片斷裂故障識別方法對故障數據進行分析,以期在葉片斷裂瞬時實現(xiàn)故障的準確、有效識別,其具體分析過程如下:

(1)構造機理特征向量

首先,以故障發(fā)生時前機匣水平測點振動數據作為故障識別模型輸入,并以第9級動葉通過頻率幅值為目標元素同步開展故障特征提取。

此處構造的機理特征向量如圖15所示。

圖15 第九級動葉通過頻率幅值

由圖15可知,第9級動葉通過頻率幅值在故障發(fā)生后出現(xiàn)了明顯的階躍式突變現(xiàn)象,且其幅值水平較初始狀態(tài)有所下降。

(2)構造小波變換系數向量

筆者進一步利用式(14)所示的小波函數,對(1)中提取的機理特征向量進行小波變換,建立小波變換系數向量,如圖16所示。

圖16 小波變換系數向量

圖16中的局部放大示意圖如圖17所示。

圖17 局部放大示意圖

由圖17可知,在小波變換系數向量中第97 s位置處出現(xiàn)了最大負峰。

(3)構造故障檢測向量

最后,筆者依據前文制定的檢測流程對上述小波變換系數向量進行變換,以構造故障檢測向量,得到的故障識別結果如圖18所示。

圖18 故障檢測向量

由圖18可知,故障檢測向量中第97 s位置處的模型輸出值為“1”。因此,筆者根據診斷規(guī)則判定該燃氣輪機在第97 s發(fā)生了葉片斷裂故障,即實現(xiàn)了葉片斷裂瞬時的準確捕捉。

綜上所述,通過對某型燃氣輪機低壓壓氣機葉片斷裂故障案例進行數據分析,得到的結論與實際故障現(xiàn)象一致,證實了本文所提故障機理特征和故障識別方法的有效性。

4 結束語

本文基于動葉斷裂故障機理建立了機匣-靜葉系統(tǒng)故障模型,對燃氣輪機動葉斷裂故障振動特征及其識別方法開展了理論和仿真研究,并經工程案例分析驗證了結論的有效性。其主要結論如下:

(1)斷裂動葉所在的對應級葉片通過頻率幅值在故障發(fā)生后具有階躍式突降特性,并且隨著故障程度的不斷加深,階躍式下降趨勢愈加明顯;

(2)基于小波變換的葉片斷裂故障識別方法,結合上述故障機理特征響應規(guī)律可實現(xiàn)燃氣輪機葉片斷裂瞬時的準確識別,并且該方法能有效排除相似振動特征的干擾。

在后續(xù)研究中,筆者將探索燃氣輪機葉片斷裂故障預警方法,從而最終達到避免發(fā)生葉片斷裂故障的目的。