黃運(yùn)米，蔡建秋，羅海軍

(溫州大學(xué) a.數(shù)理學(xué)院；b.溫州市微納光電器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 溫州 325035)

液體黏度是液體的重要性質(zhì)之一，在工程、生產(chǎn)技術(shù)及醫(yī)學(xué)方面有著重要的應(yīng)用. 黏度的測(cè)量方法有很多，如毛細(xì)管法[1]、黏度計(jì)法[2-3]、落球法[4-7]、轉(zhuǎn)筒法[8]等. 其中落球法是最常見、最基本的測(cè)量方法，該方法一般用來測(cè)量透明或半透明、黏度較大液體的黏度. 采用落球法測(cè)量液體黏度，物理現(xiàn)象明顯，概念清晰，實(shí)驗(yàn)操作和訓(xùn)練內(nèi)容較多，非常適合大學(xué)低年級(jí)的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué).

1 現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置的不足

本校測(cè)量液體黏度的儀器采用的是上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司生產(chǎn)的FD-VM-II型落球法液體黏度測(cè)定儀. 該測(cè)定儀用激光光電傳感器結(jié)合單片機(jī)計(jì)時(shí)，測(cè)量鋼珠下落速度的準(zhǔn)確度高，引導(dǎo)學(xué)生掌握新型計(jì)時(shí)、測(cè)速、計(jì)數(shù)的方法. 通過精心設(shè)計(jì)底盤水平和立桿垂直調(diào)節(jié)裝置及漏斗形鋼珠下落引導(dǎo)管，從而保證鋼珠從量筒中心下落. 2束嚴(yán)格平行的激光，不僅可以準(zhǔn)確測(cè)量下落時(shí)間，而且可以準(zhǔn)確測(cè)量下落距離，降低了手工按秒表、視差及鋼珠下落偏離中心等因素影響，提高了實(shí)驗(yàn)精度. 但在學(xué)生實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作過程中，該儀器存在不足之處[9-14]. 該測(cè)定儀改變了實(shí)驗(yàn)者憑眼睛和經(jīng)驗(yàn)從容器上方沿中線軸線用鑷子釋放鋼珠，而是采用漏斗形的鋼珠釋放裝置[15-16]，手動(dòng)秒表計(jì)時(shí)改為激光光電傳感器結(jié)合單片機(jī)計(jì)時(shí)，這些改進(jìn)有利于簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)操作，提高實(shí)驗(yàn)成功率. 但是學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前，需要調(diào)節(jié)2個(gè)光電門的位置，以確保激光發(fā)射端發(fā)出的激光光束正好通過盛放液體的量筒，并在另一端被激光接收器接收. 而且也要與量筒上方的漏斗中心處在同一豎直面上，也就是要確保鋼珠落下時(shí)能經(jīng)過2束激光從而進(jìn)行計(jì)時(shí). 但用肉眼判斷2束激光與漏斗中心處是否在同一豎直面本身就很困難，再加上液體中的雜質(zhì)和光的折射等問題，使調(diào)節(jié)十分困難，增加了操作難度. 在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，常常由于無法上下2次擋光造成計(jì)時(shí)失敗[17]. 針對(duì)此問題，本文對(duì)激光光路進(jìn)行重新設(shè)計(jì)優(yōu)化，讓激光光束在液體中來回反射形成1張高效攔截鋼球的激光網(wǎng)，增加了激光光束與鋼珠的接觸面. 只要鋼珠在中心軸附近下落就能確保鋼珠在下落過程中能2次擋光，提高了實(shí)驗(yàn)的成功率，降低了操作難度，提高了學(xué)生實(shí)驗(yàn)的興趣.

2 實(shí)驗(yàn)裝置改進(jìn)

FD-VM-II型落球法液體黏度測(cè)定儀擋光計(jì)時(shí)失敗，究其原因是激光光束直徑細(xì)小，鋼珠直徑也較小. 鋼珠下落過程中，必須沿著2束激光所在平面下落，并2次擋光從而自動(dòng)計(jì)時(shí)，但是實(shí)驗(yàn)中釋放鋼球后經(jīng)常沒有2次擋光從而造成實(shí)驗(yàn)失敗. 其原因一是釋放鋼球時(shí)就已經(jīng)偏離了激光光束所在平面，還有一種原因是鋼球進(jìn)入液體時(shí)，液體一側(cè)產(chǎn)生了氣泡或者液體密度不均勻造成鋼球偏離了2束激光所在平面. 如果激光光束能來回反射幾次形成1張激光網(wǎng)面，即使鋼珠下落時(shí)偏離了激光光束所在的平面也能擋光自動(dòng)計(jì)時(shí)，這樣就能夠避免實(shí)驗(yàn)失敗. 按照這一思路對(duì)儀器進(jìn)行改裝. 由于廠家配置的容器是圓柱形，無法安裝平面鏡，故將圓柱形容器換成方形容器.

對(duì)于圓柱形容器，假設(shè)其直徑為D0，液體高度為h，液體密度為ρ0，鋼球直徑為d，密度為ρ，鋼球勻速下落高度為l，時(shí)間為t，黏度計(jì)算公式為[18]

(1)

對(duì)于方形容器，取容器的當(dāng)量直徑[19]Dd為管道橫截面積與周長(zhǎng)之比的4倍，設(shè)方形管道的長(zhǎng)和寬分別為A和B，則

(2)

假設(shè)方形容器邊長(zhǎng)為a，即A=B=a，則方形容器的當(dāng)量直徑

(3)

由此可知方形容器中液體的黏度計(jì)算公式為

(4)

根據(jù)誤差傳遞可得黏度的相對(duì)不確定度Δη.

在方形容器對(duì)面各安裝1面平面鏡，位置錯(cuò)開，如圖1所示. 激光光束從容器一側(cè)斜入射，到達(dá)另一側(cè)平面鏡后，被平面鏡反射回來，然后再反射回平面鏡，如此循環(huán)，直到激光束從平面鏡邊緣射出，并被激光接收器接收. 該設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于：只要激光光束的入射角度適當(dāng)，經(jīng)過多次反射就能形成1張高效“攔截”鋼球的激光網(wǎng)平面. 該激光網(wǎng)平面的大小相比單束激光大的多，如果鋼珠經(jīng)此下落，只要經(jīng)過該激光網(wǎng)平面任何一處，必定能擋住激光光束，其穿過之后激光束又能再次被激光接收器接收，從而完成計(jì)時(shí). 實(shí)際的激光網(wǎng)平面效果圖如圖2所示,改裝后整體實(shí)物裝置圖如圖3所示.

圖1 激光網(wǎng)平面光路示意圖

(a)激光網(wǎng)面俯視圖 (b)激光網(wǎng)面整體正視圖圖2 激光網(wǎng)平面效果圖

圖3 改裝后整體實(shí)物裝置圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 反射次數(shù)測(cè)試

計(jì)時(shí)成功與否主要取決于鋼球能否擋光成功，擋光成功率主要取決于激光網(wǎng)平面的光束密度. 激光網(wǎng)的光束條數(shù)越多越容易成功擋光，這就需要盡可能增加激光光束的反射次數(shù). 本文測(cè)試了激光光束在平面鏡上反射次數(shù)分別是1，2，3，4次時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 每次落100顆小鋼球，并分別記錄計(jì)時(shí)成功與計(jì)時(shí)失敗次數(shù)，如表1所示. 計(jì)時(shí)失敗有2種情況：1)鋼珠沒有擋光，計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)失??；2)鋼珠擋光成功，但未能觸發(fā)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí). 括號(hào)內(nèi)是鋼珠沒有擋光，計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)失敗的次數(shù).

表1 激光光束在平面鏡上不同反射次數(shù)的測(cè)試結(jié)果

鋼球經(jīng)過激光網(wǎng)面時(shí)擋光成功，但計(jì)時(shí)失敗的情況有2種：一種是計(jì)時(shí)器沒有任何反應(yīng)，即未觸發(fā)計(jì)時(shí)器，這屬于儀器方面原因；另一種是計(jì)時(shí)器有反應(yīng)但是在經(jīng)過第一激光網(wǎng)面后就停止了計(jì)時(shí)，說明在第一激光網(wǎng)已經(jīng)擋光2次了. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)鋼球經(jīng)過激光光束的邊緣時(shí)就會(huì)產(chǎn)生這種情況，這屬于鋼球下落的位置設(shè)計(jì)不當(dāng). 這2種都是有擋光但未能正常計(jì)時(shí)，為了避免分類過多，我們把這2種情況都?xì)w類為未能觸發(fā)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí).

由表1可知，反射次數(shù)為1次時(shí)，經(jīng)過容器中心區(qū)域的激光只有1束，跟儀器未改裝時(shí)的情況類似，所以計(jì)時(shí)成功率跟未改裝儀器的成功率相當(dāng). 反射超過2次相比反射1次的計(jì)時(shí)成功率提高了. 反射超過3次后的激光光束密度足夠覆蓋方形容器中心軸附近區(qū)域，能保證鋼珠擋光成功，但未能觸發(fā)計(jì)時(shí)器從而造成計(jì)時(shí)失敗，這應(yīng)該是實(shí)驗(yàn)儀器方面的原因. 雖然反射4次的總體擋光成功率比反射3次的成功率有所提高，但提高幅度不大. 激光光束反射次數(shù)越多，最終的出射激光強(qiáng)度就越弱，而且激光光束的光斑變得大而模糊，從而導(dǎo)致激光接收器不容易接收甚至無法接收出射激光信號(hào)，反而增加了儀器調(diào)試的難度. 經(jīng)過綜合考慮，在實(shí)驗(yàn)時(shí)鏡面反射3次最佳.

3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了更好地說明改裝裝置的優(yōu)勢(shì)，利用傳統(tǒng)手機(jī)秒表計(jì)時(shí)、FD-VM-II 測(cè)定儀光電計(jì)時(shí)和改裝實(shí)驗(yàn)裝置計(jì)時(shí)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn). 在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，方形容器高度為430 mm，內(nèi)寬47 mm，洗潔精液體高度為 400 mm，鋼珠平均直徑為6.005 mm，100顆鋼珠總質(zhì)量為89.05 g，洗潔精密度為1.05 g/cm3，實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫為15.8 ℃. 假設(shè)鋼珠在洗潔精中無初速度下落150 mm 后做勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)始末測(cè)試點(diǎn)高度范圍為 245～100 mm(從底部開始計(jì)算高度)，各進(jìn)行1組50次落球?qū)嶒?yàn)，計(jì)算出時(shí)間測(cè)量均值t、時(shí)間不確定度Δt、擋光成功率E、洗潔精的黏度η(式4)以及黏度不確定度Δη如表2所示.

表2 不同計(jì)時(shí)裝置的測(cè)量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)時(shí)其他條件相同，唯一不同的是計(jì)時(shí)裝置. 手機(jī)秒表計(jì)時(shí)，開始和結(jié)束需要手動(dòng)點(diǎn)擊，故隨機(jī)誤差較大. 后2種都是激光計(jì)時(shí)器自動(dòng)計(jì)時(shí)，結(jié)果接近. 由表2可知，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置計(jì)時(shí)成功率達(dá)90%，相比于原有的FD-VM-II測(cè)定儀，極大提高了計(jì)時(shí)成功率. 最終3組實(shí)驗(yàn)測(cè)得洗潔精黏度結(jié)果相差不大，由此可見改裝后實(shí)驗(yàn)裝置能保證實(shí)驗(yàn)的精度要求，同時(shí)大大提高了實(shí)驗(yàn)的成功率. 將改裝實(shí)驗(yàn)裝置引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)方法與技術(shù)的不足，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

4 結(jié)束語(yǔ)

采用搭建激光網(wǎng)面的液體黏度測(cè)定儀裝置實(shí)用可靠，降低了儀器調(diào)節(jié)難度，提高了實(shí)驗(yàn)的成功率. 讓學(xué)生體會(huì)到改進(jìn)后儀器的優(yōu)點(diǎn)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)設(shè)備改進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.