程 林,張 磊

(西安交通大學(xué)電子學(xué)院，電子物理與器件教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

0 引 言

光學(xué)天線可在納米尺度上操縱和控制光場(chǎng)的輻射特性[1]。通過設(shè)計(jì)幾何結(jié)構(gòu)，光學(xué)天線可支持多種電磁多極子[2]，從而增強(qiáng)光與物質(zhì)的相互作用效率，控制光的遠(yuǎn)場(chǎng)傳輸行為，例如，與Kerker效應(yīng)有關(guān)的方向性輻射[3]、超散射[4]、超吸收[5]和光學(xué)隱身[6]等[7]。相較而言，動(dòng)態(tài)可調(diào)的納米光學(xué)天線可以實(shí)現(xiàn)更豐富靈活的光場(chǎng)調(diào)控行為。這種動(dòng)態(tài)調(diào)制的光學(xué)響應(yīng)對(duì)光學(xué)的基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用都具有重要意義，因此引起了人們的極大興趣。實(shí)現(xiàn)光場(chǎng)的動(dòng)態(tài)調(diào)控可采用兩種途徑，即按需改變天線的介電環(huán)境或者天線材料自身的光學(xué)響應(yīng)，如引入石墨烯[8]、液晶[9]、相變材料[10]等。近期研究表明，零介電常數(shù)材料的Kerr效應(yīng)強(qiáng)于普通材料若干數(shù)量級(jí)，引起的折射率變化甚至可接近于線性折射率[11]。通過改變?nèi)肷涔鈭?chǎng)的強(qiáng)度，可以產(chǎn)生可觀的折射率變化，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的光學(xué)響應(yīng)，如，使用氧化銦錫(ITO)和鋁摻雜的氧化鋅(Al∶ZnO)等作為零介電常數(shù)材料，可以實(shí)現(xiàn)時(shí)變負(fù)折射、可調(diào)超表面、光學(xué)開關(guān)和相干完美吸收體[12-14]。

本工作基于ITO在近紅外波段的強(qiáng)Kerr效應(yīng)，通過控制入射光強(qiáng)，改變結(jié)構(gòu)的折射率，從而控制納米天線中的不同局域電磁模式的貢獻(xiàn)，改變其散射、吸收截面及輻射方向。進(jìn)一步，研究了由ITO和介電材料硅(Si)組成的雜化天線的光學(xué)響應(yīng)，通過控制入射光強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了不同波長(zhǎng)處納米天線的前向和背向散射的靈活調(diào)控。本文工作為實(shí)現(xiàn)全光調(diào)控的光學(xué)天線提供了一條新思路。

1 ITO納米天線的散射截面和遠(yuǎn)場(chǎng)輻射

圖1(a)為ITO在近紅外波段1 000～1 650 nm下的折射率色散曲線[15]。使用Drude模型描述ITO的介電常數(shù)隨頻率變化：

(1)

(2)

式中：χ(3)(ω)、χ(5)(ω)和χ(7)(ω)分別是三階、五階和七階非線性極化率；c3、c5、c7是簡(jiǎn)并因子[15]；E(r,ω)是ITO內(nèi)部的電場(chǎng)。通過迭代法[12]，求解非線性方程(即強(qiáng)度相關(guān)的折射率)[15,17]。ITO的折射率隨著強(qiáng)度的變化Δn為0.014～0.33，比非線性的合金玻璃若干數(shù)量級(jí)[11]。

根據(jù)Mie 散射理論，尺寸接近工作波長(zhǎng)的高折射率介質(zhì)結(jié)構(gòu)可支持多階電磁模式。本工作采用時(shí)域有限差分方法(FDTD)模擬了ITO圓柱的散射截面和吸收截面。當(dāng)入射光強(qiáng)度較低時(shí)，Kerr效應(yīng)所引起的折射率變化可忽略不計(jì)，整個(gè)圓柱天線的光學(xué)響應(yīng)完全是線性的。當(dāng)入射光強(qiáng)增加，Kerr效應(yīng)引起的折射率變化逐漸增大，將對(duì)天線的光學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。圖1(b)為ITO圓柱的歸一化散射截面和吸收截面隨波長(zhǎng)λ的變化。四條曲線分別表示低光強(qiáng)和高光強(qiáng)下的散射截面和吸收截面。高入射光強(qiáng)(I0= 140 GW/cm2)下的吸收截面總是高于低光強(qiáng)(I0=0.01 GW/cm2)吸收截面，這是由于高強(qiáng)度下的折射率虛部明顯高于低強(qiáng)度下的折射率虛部。而且，入射光在低強(qiáng)度和高強(qiáng)度下，結(jié)構(gòu)的散射截面最小值分別出現(xiàn)在1 000 nm和1 100 nm，可歸因于折射率在這兩點(diǎn)的位置接近周圍介質(zhì)(空氣)的折射率，如圖1(a)所示。

圖1 基于ITO的非線性天線 (a)波長(zhǎng)范圍為1 000～1 650 nm，ITO的折射率實(shí)部和虛部隨入射光強(qiáng)度的變化，nL對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)度為I0=0.01 GW/cm2, nNL對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)度為I0=140 GW/cm2；(b)I0=0.01 GW/cm2和I0=140 GW/cm2的歸一化的散射截面和吸收截面，插圖為用x偏振的平面波入射到ITO圓柱上，傳輸方向?yàn)閦方向；λ=1 000～1 650 nm時(shí)，不同的極子在(c)I0=0.01 GW/cm2和(d)I0=140 GW/cm2的貢獻(xiàn)。ITO天線的高度為H=400 nm, D=992 nm

ITO天線的總體光學(xué)響應(yīng)，源于不同電磁多極子的貢獻(xiàn)。散射截面因此可由下式給出[2,18]

(3)

圖1(c)和(d)顯示了不同電磁多極子對(duì)歸一化散射截面的貢獻(xiàn)。分析表明，ED、MD、EQ和MQ對(duì)于天線的總體光學(xué)響應(yīng)起主要作用。通過對(duì)比圖1(c)和(d)，可以看到，每個(gè)極子的貢獻(xiàn)隨著入射光的強(qiáng)度變化而改變，這為通過入射光強(qiáng)控制納米天線的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射提供了可能。

圖2 ITO的非線性天線：當(dāng)I0=0.01 GW/cm2時(shí)，在波長(zhǎng)λ=1 000 nm (a1)、1 058 nm (b1)、1 300 nm (c1)、1 600 nm (d1)處的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射圖；當(dāng)I0=140 GW/cm2時(shí)，(a2)～(d2)與(a1)～(d1)同樣波長(zhǎng)處的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射圖

2 雜化天線的散射截面和遠(yuǎn)場(chǎng)輻射

損耗少的高折射率介質(zhì)天線有很強(qiáng)的電磁響應(yīng)，并且具有較大的散射截面[20-21]。因此，要在更大程度上控制ITO天線的散射特性，可以設(shè)計(jì)出一種由ITO和高折射率介電材料硅(Si)制成的雜化天線，如圖3(a)插圖所示，雜化天線的ITO和Si具有相同的直徑D。如圖3(a)所示，通過底部照明，在線性條件(低強(qiáng)度下)和非線性條件下(高強(qiáng)度下)，散射截面和吸收截面是不同的。而該雜化天線的散射(吸收)截面的不同是由于折射率實(shí)部和虛部(歐姆損耗)受強(qiáng)度影響引起的(見圖1 (a)所示)。如式(2)所示，雜化天線的折射率實(shí)部和虛部在xz截面是各向異性的。

圖3 雜化天線ITO和Si的非線性天線在波長(zhǎng)λ=1 000～1 650 nm范圍內(nèi) (a)ITO圓柱在光強(qiáng)為I0=0.01 GW/cm2和I0=140 GW/cm2的散射截面和吸收截面；不同的極子在(b)I0=0.01 GW/cm2和(c)I0= 140 GW/cm2的貢獻(xiàn)，極子表示為ED、MD、EQ、MQ。雜化天線的參數(shù)為D=992 nm，HITO=52 nm，HSi=400 nm

在圖1(b)插圖ITO天線的參數(shù)基礎(chǔ)上，放置相同直徑的Si圓柱，通過改變Si的高度，可得到不同的輻射圖。圖3中取Si的高度HSi=52 nm時(shí)，散射圖和輻射圖便可以得到明顯的變化。如圖3(b)和(c)所示，為了解雜化結(jié)構(gòu)的電磁耦合的基本物理原理，使用精確的多極子展開來計(jì)算底部入射時(shí)雜化天線在不同強(qiáng)度、不同波長(zhǎng)下感應(yīng)的多極子(ED、MD、EQ和MQ)貢獻(xiàn)。感應(yīng)的多極子與強(qiáng)度相關(guān)[18]，因此，多極子的貢獻(xiàn)在低強(qiáng)度和高強(qiáng)度下明顯不同。隨著強(qiáng)度的增加，ED和MQ對(duì)散射截面的貢獻(xiàn)變化不大(見圖3(b)和(c))，而MD和EQ的貢獻(xiàn)有所增加。

進(jìn)一步，當(dāng)λ=1 000 nm、1 300 nm、1 600 nm時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)能量集中于+z和-z兩個(gè)方向，特別是當(dāng)λ=1 300 nm時(shí)，低光強(qiáng)度照射下，前向和后向散射能量分布接近；逐漸增加光場(chǎng)強(qiáng)度后，遠(yuǎn)場(chǎng)能量主要集中于-z方向。另外，當(dāng)λ=1 058 nm時(shí)，低光強(qiáng)度照射下，能量主要集中在+z方向，隨著入射光場(chǎng)強(qiáng)度的增加，能量集中于-z方向。同一波長(zhǎng)處，不同強(qiáng)度下，輻射圖不同主要是由于MD和EQ的實(shí)部和虛部的不同，即MD和EQ的模不同引起的。ED和MQ的散射電場(chǎng)是同相的，并且在前向和后向相長(zhǎng)干涉。MD和EQ的散射電場(chǎng)是反相，它們的模決定了前后相長(zhǎng)干涉、相消干涉的程度，最終這四個(gè)極子共同作用引起非定向的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射(見圖4)，也稱為廣義Kerker效應(yīng)[19]。光的強(qiáng)度變化使雜化天線的感應(yīng)多極矩具有較大的可調(diào)諧性，進(jìn)而更好的控制輻射方向。通過使用超快光學(xué)泵浦光，可以在亞皮秒級(jí)的時(shí)間范圍內(nèi)將雜化天線的輻射方向圖從非定向性輻射轉(zhuǎn)換為定向輻射[11-12]。

圖4 ITO/Si雜化的非線性天線：當(dāng)I0=0.01 GW/cm2時(shí)，在波長(zhǎng)λ=1 000 nm (a1)、1 058 nm (b1)、1 300 nm (c1)、1 600 nm (d1)處的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射圖；當(dāng)I0=140 GW/cm2時(shí)，(a2)～(d2)與(a1)～(d1)同樣波長(zhǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射圖

3 結(jié) 論

本文研究了一種基于ITO的非線性光學(xué)天線，通過改變光脈沖泵浦強(qiáng)度來控制不同波長(zhǎng)處的散射和吸收截面。特別設(shè)計(jì)了一種由ITO/Si制成的雜化光學(xué)天線，可以在超快光學(xué)泵浦下操縱其輻射模式進(jìn)而調(diào)控其輻射方向。用感應(yīng)的電磁多極子之間的相干相消解釋了輻射隨著波長(zhǎng)和強(qiáng)度發(fā)生變化的現(xiàn)象。該工作打破了以往的強(qiáng)非線性折射率系數(shù)僅限于單個(gè)波長(zhǎng)這一局限性?？梢栽诤荛L(zhǎng)的光學(xué)波段(1 000～1 650 nm)范圍內(nèi)對(duì)ITO的折射率進(jìn)行調(diào)控。本文為基于具有強(qiáng)Kerr效應(yīng)的ITO材料設(shè)計(jì)可調(diào)諧的納米光學(xué)天線提供了一種新的方法。