趙鴻宇，陸 豪，王 鑫，程向麗，田家義

（北京精密機電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

0 引 言

無刷直流電動機廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域范圍內(nèi)，如機械自動化、儀器設(shè)備等，其調(diào)速性能高、功率密度大。但由于電流在參與換相時未能發(fā)生突變，使得其在滿足實際需求過程中會產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動，可能對整個中心控制區(qū)域造成干擾[1～3]。文獻[4]和文獻[5]分析了當(dāng)無刷直流電動機呈電動狀態(tài)時，不同PWM模式對無刷直流電機電磁轉(zhuǎn)矩的影響。但在實際運行過程中，受到外界不同影響因素干擾，電機可能在發(fā)電機模式時進行工作。當(dāng)電機呈發(fā)電狀態(tài)時，其進行正向和反向轉(zhuǎn)換調(diào)整作業(yè)將容易引起中心控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。本文針對其存在的不足之處，深入分析了雙斬和單斬調(diào)制對電機電磁轉(zhuǎn)矩的影響。

1 無刷直流電機的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)在滿足設(shè)定條件的基礎(chǔ)上，忽略定子齒槽效應(yīng)和電樞反應(yīng)對氣隙磁通的影響，電動機磁路設(shè)置為不飽和模式[6]。由此，BLDCM 電壓平衡公式為

式中r為繞組相電阻；L為繞組相電感；U a,U b,Uc為定子繞組各相電壓參量；i a,ib,ic為定子繞組各相電流參量，即ia+ib+ic=0；ea,eb,ec表示定子繞組各相反電動勢，即ea=eb=-ec；U N為中性點電壓。BLDCM 電磁轉(zhuǎn)矩公式為[1]

式中Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為角頻率。

2 兩種調(diào)制方式對電機電磁轉(zhuǎn)矩的理論分析

2.1 無刷直流電機調(diào)制方式

一般情況下，無刷直流電動機為兩導(dǎo)、三相六態(tài)模式，如圖1 所示。根據(jù)不同模式下的導(dǎo)通狀態(tài)，由于PWM 功率管的量值參數(shù)存在差異，使得PWM 調(diào)制主要分為2 種方式：雙斬調(diào)制和單斬調(diào)制。對于雙斬調(diào)制而言，當(dāng)其控制設(shè)備處于開啟狀態(tài)時，其上下橋臂的全部功率管均執(zhí)行PWM 調(diào)制，見圖1a。對于單斬調(diào)制而言，當(dāng)其控制設(shè)備處于開啟狀態(tài)時，僅有上橋臂或下橋臂的單一功率管執(zhí)行PWM 調(diào)制，見圖1b。

圖1 PWM 調(diào)制方式Fig.1 PWM Modulation

BLDCM 通過電子轉(zhuǎn)換設(shè)備與位置傳感器的相互配合，有效地判斷霍爾傳感器的輸出狀態(tài)來確定不同功率管的開啟情況，從而準(zhǔn)確地掌握定子各相繞組的周期和通電功率次序。假設(shè)BLDC 電機處于特定設(shè)置模式下，霍爾點位A、C 為系統(tǒng)關(guān)閉模式，B 為系統(tǒng)開啟模式。當(dāng)PWM 呈高功率狀態(tài)時，單斬和雙斬調(diào)制模式的功率設(shè)備裝置顯示模式相統(tǒng)一。

在電動機正轉(zhuǎn)運行過程中，導(dǎo)通的功率管為V2和V3；在電動機反轉(zhuǎn)運行過程中，導(dǎo)通的功率管為V1 和V4。當(dāng)PWM 呈低功率狀態(tài)時，單斬和雙斬調(diào)制模式的功率設(shè)備裝置顯示模式存在顯著差異性。在電動機正轉(zhuǎn)運行過程中，單斬調(diào)制下導(dǎo)通的功率管為V2；雙斬調(diào)制下無功率管導(dǎo)通。在電動機反轉(zhuǎn)運行過程中，單斬調(diào)制下導(dǎo)通的功率管為V4；雙斬調(diào)制下無功率管導(dǎo)通。在單斬和雙斬調(diào)制模式下，由于相位電感之間存在顯著的不同點，從而導(dǎo)致其在設(shè)置條件下產(chǎn)生換向轉(zhuǎn)矩脈動。下面詳細分析PWM 處于低電平狀態(tài)時，不同功率管對電動機的轉(zhuǎn)矩脈動的影響。

2.2 無刷直流電機調(diào)制方式分析

2.2.1 單斬調(diào)制方式

a）電機正向運行。

當(dāng)電動機正向運行時，V2 功率管將呈導(dǎo)通狀態(tài)，VD4 和VD6 將呈續(xù)流二極管，如圖2 所示。

圖2 單斬調(diào)制電機正向運行的電流流向Fig.2 The Current Flow Chart of the Motor Under Single Chop Modulation

此時，電機定子的三相電壓公式為

由于電機進行換相時，周期較短，此時系統(tǒng)內(nèi)部每個繞線電阻的反向電動勢能參量均呈恒定模式。根據(jù)設(shè)置條件，反向電動勢能為

式中E為反電動勢。

三相定子繞組的電流關(guān)系為

將式（4）和式（5）代入式（3），可知中性點的平均電壓參量為

由于ia(0) =-ic(0) =I,ib(0)=0，所以根據(jù)已知設(shè)定條件可計算出三相電子繞組的電流參量為

式中I為平均電樞相電流；Lm為相電感。將其代入式（2），由此可知單斬調(diào)制狀態(tài)下電機的正向電磁轉(zhuǎn)矩為

b）電機反向運行。

當(dāng)電動機反向運行時，V4 功率管將呈導(dǎo)通狀態(tài)，VD1 和VD5 將呈續(xù)流二極管，如圖3 所示。

圖3 單斬調(diào)制電機反向運行的電流流向Fig.3 The Current Flow Diagram of Motor Reversal under Single Chop Modulation

此時，電機定子的三相電壓公式為

式中US為母線電壓?？芍行渣c的平均電壓參量為

由于ia(0) =-ic(0) =I,ib(0)=0。所以根據(jù)已知設(shè)定條件可計算出三相電子繞組的電流參量為

將其代入式（2），由此可知單斬調(diào)制狀態(tài)下電機的反向電磁轉(zhuǎn)矩為

將式（12）與式（8）相比較，由此可知在在單斬調(diào)制模式作用下，電機正反向的電磁轉(zhuǎn)矩間存在一定的不同點，對于該周期內(nèi)的正反電機而言，其在兩者數(shù)據(jù)輸出時產(chǎn)生的對應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩也不一致。通過圖2和圖3 可知，在單斬波調(diào)試模式下，電機正向運行的連續(xù)電流通過開啟的下橋臂功率管、將會與其它下橋臂的連續(xù)電流二極管完成。電機反向運行的連續(xù)電流通過開啟的下橋臂功率管、將會與其它上橋臂的連續(xù)電流二極管完成。不同設(shè)置條件的續(xù)流模式將會導(dǎo)致不同狀態(tài)的續(xù)流電路，在一定程度上對上下臂電流和相電流的大小造成影響，因此影響的電機的電磁轉(zhuǎn)矩。該種模式下的轉(zhuǎn)矩脈動變化，將容易引起正反向轉(zhuǎn)矩的不對稱，從而影響中心控制系統(tǒng)的整體穩(wěn)定。

2.2.2 雙斬調(diào)制方式

當(dāng)PWM 呈低功率狀態(tài)時，對于雙斬調(diào)制下的BLDCM 正反向運行而言，其基設(shè)置條件滿足實際需求，同時將兩者的功率管設(shè)置為不導(dǎo)通模式，該周期內(nèi)電流流動方向如圖4 所示。

圖4 雙斬調(diào)制電機正反向運行的電流流向Fig.4 Current Flow Diagram of Motor with Double Chopping Modulation

在該種情況下，電機的三相電壓表示方式，其與單斬調(diào)制模式下的電機三相電壓表示方式一致。結(jié)果表明，雙斬調(diào)制模式下的電磁轉(zhuǎn)矩為

在雙斬調(diào)制模式下，電機的正反運行時的電磁轉(zhuǎn)矩狀態(tài)相一致，電機的正反運行模式輸出轉(zhuǎn)矩呈相同狀態(tài)，因此中心控制系統(tǒng)具有很強的穩(wěn)定性。

3 仿真和試驗研究

3.1 仿真結(jié)果

為了驗證雙斬調(diào)制和單斬調(diào)制對發(fā)電狀態(tài)下，無刷直流電機正反向電磁轉(zhuǎn)矩的影響。在設(shè)定的恒定負(fù)載的基礎(chǔ)上，PWM 占空比設(shè)置為0，負(fù)載將在設(shè)置條件下驅(qū)動整個電機的運轉(zhuǎn)，此時電機將處于發(fā)電狀態(tài)。系統(tǒng)內(nèi)部參量的設(shè)置情況為：對量P=5，相電感L=0.78 mh，功率為300 W、相電阻R=0.345。

通過詳細分析系統(tǒng)內(nèi)部轉(zhuǎn)動的相電流，可知其大小與電磁轉(zhuǎn)矩間存在顯著的關(guān)聯(lián)性。在設(shè)定的恒定負(fù)載的基礎(chǔ)上，負(fù)載驅(qū)動電機正反向運行，圖5 和圖6為2 種調(diào)制模式下電機在正反向運行的相電流波形。

圖5 單斬調(diào)制電機正反向運行相電流波形Fig.5 Current Waveform of Forward and Reverse Phase of Single Chopper Motor

圖6 雙斬調(diào)制電機正反向運行相電流波形Fig.6 Current Waveform of Forward and Reverse Phase of Double Chopping Motor

續(xù)圖6

圖7 和圖8 為2 種調(diào)制模式下電機正反向運行的轉(zhuǎn)速波形。通過圖5 和圖7 可知，電機在正向運行中，兩者的電磁轉(zhuǎn)矩存在顯著的差異性，電機的調(diào)速狀態(tài)也存在一定的不同點。通過圖6 和圖8 可知，電機在反向運行中，兩者的電磁轉(zhuǎn)矩基本無差異，電機的調(diào)速狀態(tài)基本相同。

圖7 單斬調(diào)制電機正反向運行轉(zhuǎn)速波形Fig.7 Speed Waveform of Forward and Reverse Phase of Single Chopper Motor

圖8 雙斬調(diào)制電機正反向運行相電流波形Fig.8 Speed Waveform of Forward and Reverse Phase of Double Chopping Motor

3.2 試驗結(jié)果

以空間升降機天線負(fù)載平臺為測試對象，中心控制系統(tǒng)原理見圖9。中心控制系統(tǒng)以設(shè)備控制裝置為核心，在滿足實際運行條件下，系統(tǒng)驅(qū)動電機進行升降操作，此時電機負(fù)載與控制的電平面之間呈垂直角度。

圖9 中心控制系統(tǒng)示意Fig.9 Schematic Diagram of Control System

在試驗驗證假設(shè)條件過程中，將其分別設(shè)置為不同的調(diào)制模式，此時對其位置進行不斷變化，然后將以恒定的參量運轉(zhuǎn)時速，從垂直狀態(tài)逐漸回落到平行于地面的位置。如圖10 和圖11 所示。當(dāng)電機運行在電動機狀態(tài)下時，其在逐步上升階段時兩種PWM 調(diào)制模式均使負(fù)載上升。但在逐步下降階段過程中，兩種PWM 調(diào)制模式之間存在顯著差異。通過圖10 可知，在單斬調(diào)制模式下，位置曲線不平滑，速度曲線變化大，負(fù)載運行不均勻，即在下降過程中負(fù)載發(fā)生波動，速度的晃動幅度較大。通過圖11 可知，在雙斬調(diào)制模式下，位置曲線平滑，速度曲線變化小，負(fù)載運行均勻，平穩(wěn)性強。

圖10 單斬調(diào)制負(fù)載下降位置曲線和速度曲線Fig.10 Load Drop Position Curve and Velocity Curve under Single Chop Modulation

圖11 雙斬調(diào)制負(fù)載下降位置曲線和速度曲線Fig.11 Load Drop Position Curve and Velocity Curve under Double Chopping Modulation

續(xù)圖11

實驗結(jié)果表明，當(dāng)無刷直流電動機處于發(fā)電機狀態(tài)下時，雙斬調(diào)制模式可使物體能夠平穩(wěn)運行，同時有效抑制電機的轉(zhuǎn)矩脈動。

4 結(jié)束語

本文詳細分析了雙斬調(diào)制和單斬調(diào)制模式對電機正反向運行電磁轉(zhuǎn)矩的影響。結(jié)果表明，在雙斬調(diào)制模式下，電機的正反向轉(zhuǎn)矩相同，中心控制系統(tǒng)具有較強的穩(wěn)定性。通過仿真和實驗驗證了理論計算的正確性，上述結(jié)論對于發(fā)電狀態(tài)下無刷直流電機的控制策略具有較強的指導(dǎo)意義。