翁祥宇，嚴(yán)生虎，張躍，劉建武，沈介發(fā)

（1常州大學(xué)石油化工學(xué)院，江蘇常州 213164；2常州大學(xué)藥學(xué)院，江蘇常州 213164；3石油和化工行業(yè)連續(xù)流技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇常州 213164）

微混合器由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能夠快速地混合流體的特點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于化工和生物制藥領(lǐng)域[1-4]。微混合器根據(jù)工作機(jī)制分為主動(dòng)式和被動(dòng)式兩種[5-7]。主動(dòng)式微混合器工作時(shí)需要外部加以影響，被動(dòng)式則是在內(nèi)部通過(guò)增加擋板、凹槽等方式強(qiáng)化流體的混合，混合過(guò)程中不需要施加外部干擾[8]。被動(dòng)式微混合器由于成本低廉、加工簡(jiǎn)易且相對(duì)于主動(dòng)式更容易在微流系統(tǒng)中集成的特點(diǎn)而被大量研究關(guān)注[9]。被動(dòng)式微混合器中主要依靠分子擴(kuò)散和混沌對(duì)流完成混合[10]。傳統(tǒng)被動(dòng)式混合器大多為3D結(jié)構(gòu)[11-12]，雖然混合效率較高，但復(fù)雜的3D結(jié)構(gòu)不易加工，不利于大規(guī)模應(yīng)用。因此，設(shè)計(jì)出一種構(gòu)造簡(jiǎn)易穩(wěn)定、能夠增大接觸面積、延長(zhǎng)接觸時(shí)間的微混合器很有必要。

特斯拉閥是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的化工元件，流體在其內(nèi)部沿一個(gè)方向流動(dòng)[13]。因?yàn)槠鋬?nèi)部沒(méi)有活動(dòng)部件，制造過(guò)程方便，所以具有開(kāi)發(fā)特斯拉型微混合器的潛力。Hong等[14]設(shè)計(jì)的一種特斯拉型微混合器，由于流體在其內(nèi)部流動(dòng)時(shí)的康達(dá)效應(yīng)[15]，在Re=100時(shí)能顯著強(qiáng)化混合[16]，混合程度為95%，壓降為10kPa。Bhagat等[17]在Hong的基礎(chǔ)上改良了特斯拉型微混合器，在Re=0.05時(shí)混合程度達(dá)90%，壓降為81Pa。Wang等[18]提出了一種有內(nèi)置擋板的特斯拉型微混合器，該結(jié)構(gòu)在Re=1時(shí)，通過(guò)3組反向排列的混合元件，混合程度達(dá)95.3%，壓降為1Pa。前期研究表明，特斯拉型結(jié)構(gòu)的微混合器有良好的混合能力，但仍需改善特斯拉型微混合器內(nèi)高壓降的問(wèn)題。

在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)改變特斯拉閥元件的組合方式，設(shè)計(jì)優(yōu)化了一種特斯拉型微混合器。利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)的不同夾角θ進(jìn)行數(shù)值模擬，探究了該結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計(jì)角度以及在不同Re條件下的混合性能。在同一尺寸量級(jí)、同一Re下與Hong的結(jié)構(gòu)以及空管結(jié)構(gòu)的混合程度進(jìn)行了比較，并對(duì)兩種特斯拉型微混合器進(jìn)行了流場(chǎng)分析。此外，還將模擬混合與實(shí)際混合進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 數(shù)值模擬與驗(yàn)證

1.1 物理模型

如圖1所示，以Hong設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型結(jié)構(gòu)。具體尺寸如圖2所示，模型中兩單元的組合[19]為一個(gè)流動(dòng)周期。微混合器內(nèi)部擋板尺寸大小一致，下邊長(zhǎng)和上邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2。入口處分為兩個(gè)小入口，上入口為入口1，下入口為入口2。為了縮短流體進(jìn)入反應(yīng)器中的時(shí)間，入口中間加了一塊0.2mm×0.1mm的隔板，代替兩入口管的連接。微混合器內(nèi)部寬度為0.8mm。定義直管與斜管的內(nèi)壁夾角為θ。R1、R2由對(duì)應(yīng)的θ值確定，兩單元間的拼接角也由θ決定。當(dāng)L1、L2確定時(shí)，只需要確定θ的值，就可以確定對(duì)應(yīng)的微混合器的尺寸。本文定義L1=3mm，L2=1.5mm，討論不同θ值下微混合器的混合性能。

圖1 兩種結(jié)構(gòu)對(duì)比

圖2 改進(jìn)微型混合器結(jié)構(gòu)

1.2 控制方程

本文采用ANSYS開(kāi)發(fā)的Fluent軟件對(duì)微混合器的混合性能進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)圖2可知，該模擬為一簡(jiǎn)單的二維算例。對(duì)于不可壓縮流體，基于連續(xù)介質(zhì)假定和Navier-Stokes方程建立控制方程[20-21]，其中包括質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，如式(1)和式(2)所示。由于過(guò)程不涉及反應(yīng)，沒(méi)有熱量交換，因此計(jì)算過(guò)程中無(wú)需添加能量方程。

1.3 數(shù)值方法

本文在混合計(jì)算時(shí)，選擇去離子水［H2O，密度ρ=998kg/m3，動(dòng)力學(xué)黏度μ=0.89×10-3kg/(m·s)］作為流體A。流體B物性數(shù)據(jù)與A類似，但不溶于水，兩股物料均取298.15K時(shí)的物性參數(shù)。組分1為A，從入口1進(jìn)入；組分2為B，從入口2進(jìn)入，兩入口速度相同。設(shè)置出口邊界條件為壓力出口。多相流模型采用Mixture混合模型，選擇Laminar層流模型。壓力-速度耦合采用SIMPLE算法（壓力關(guān)聯(lián)方程的半隱式算法），對(duì)流項(xiàng)先采用一階迎風(fēng)格式，計(jì)算完后將一階迎風(fēng)格式的結(jié)果作為二階迎風(fēng)的初始值代入計(jì)算。殘差設(shè)置為10-6，初始化后計(jì)算至收斂。

為了分析評(píng)價(jià)特斯拉型微混合器的混合性能，定義混合程度η[22]如式(3)和式(4)所示。

式中，δ為微混合器出口橫截面處某組分的體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差；n為在橫截面處的取點(diǎn)數(shù)；Di為取點(diǎn)i處的體積分?jǐn)?shù)（計(jì)算數(shù)據(jù)以A物質(zhì)作為參考）；D0為混合完全時(shí)的體積分?jǐn)?shù)，本文中為0.5。混合程度η介于0到1之間，η=0時(shí)，表示流體完全沒(méi)有混合；當(dāng)0.8≤η≤1時(shí)，可以認(rèn)為混合效果較好；當(dāng)η≥0.95時(shí)，認(rèn)為流體已經(jīng)混合均勻。

模擬過(guò)程中，比較了同一尺寸量級(jí)、同一Re下Hong的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、本文的改進(jìn)型結(jié)構(gòu)以及空管結(jié)構(gòu)的混合程度，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 微混合器設(shè)計(jì)比較

1.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

數(shù)值模擬完成后，為了進(jìn)一步分析微混合器的混合效果。本文將設(shè)計(jì)優(yōu)化的改進(jìn)型微混合器按等尺寸加工出來(lái)，搭建了簡(jiǎn)易的試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)研究。試驗(yàn)裝置如圖4所示，主要包括微量注射泵（LSP01-3A）、高清照相機(jī)（尼康D750）。微混合器試驗(yàn)件由聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）加工而成，將兩層材料黏合形成密閉的通道結(jié)構(gòu)，預(yù)留了注射泵的進(jìn)料孔和后續(xù)廢液的收集孔。為了方便觀察，對(duì)一股流體進(jìn)行了染紅處理。試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)微量注射泵注射的方式分別將去離子水和紅色墨水溶液注入微混合器內(nèi)。借助照相機(jī)的連拍功能，獲得清晰的圖像，將實(shí)際混合圖與模擬混合的圖像進(jìn)行了驗(yàn)證對(duì)比。

圖4 微混合器混合試驗(yàn)裝置

2 結(jié)果與討論

2.1 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)θ值對(duì)混合程度的影響

不同θ值對(duì)特斯拉型微混合器的結(jié)構(gòu)影響較大，θ的變化會(huì)直接導(dǎo)致微混合器的長(zhǎng)度和寬度變化。圖5是不同Re條件下，單周期流動(dòng)時(shí)不同θ值對(duì)混合程度的影響。如圖所示，在低雷諾數(shù)下，4種θ值對(duì)應(yīng)的混合效果都較差，隨著雷諾數(shù)的增加，混合程度上升。結(jié)果表明，θ=15°時(shí)，在各雷諾數(shù)下的混合程度均大于其他θ角對(duì)應(yīng)的值。流體經(jīng)過(guò)凸面時(shí)會(huì)產(chǎn)生康達(dá)效應(yīng)。伴隨θ的增大，附壁效應(yīng)減弱，流體更難流入斜管中，更多的流體直接經(jīng)過(guò)直管流入下一單元。理論上θ值越小，流體的接觸時(shí)間越長(zhǎng)，混合程度越高，但由圖中可得，θ=15°時(shí)的混合程度與θ=30°時(shí)非常接近?？紤]到微混合器的加工精度限制，θ值不能太小。所以θ=30°時(shí)，認(rèn)為特斯拉型微混合器的工作性能已經(jīng)達(dá)到最佳。圖中Re=60時(shí)，θ=30°對(duì)應(yīng)的混合程度并不是很高，只有52.61%，這是因?yàn)榱黧w單周期流動(dòng)的混合時(shí)間較短，流體間沒(méi)有充分的接觸，停留時(shí)間小于流體之間完全分散合并所需時(shí)間，所以混合程度較低。

圖5 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)不同Re條件下單周期流動(dòng)時(shí)θ值對(duì)混合程度的影響

2.2 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)混合周期對(duì)混合程度以及壓降的影響

微混合器中的流體隨著混合時(shí)間的增加不斷地分裂合并，傳質(zhì)效果不斷強(qiáng)化，混合程度會(huì)越來(lái)越高。不同Re條件下，多周期流動(dòng)的混合效果如圖6所示。首先，相同雷諾數(shù)下，隨著組合結(jié)構(gòu)數(shù)目的增加，出口處的混合程度呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，這與之前分析的結(jié)論吻合。其次，相同數(shù)目的組合結(jié)構(gòu)下，出口處的混合程度隨著Re的增加而增加。這是因?yàn)槔字Z數(shù)的增加意味著流體流速的增加，A、B兩股流體間的對(duì)流傳質(zhì)效果得到強(qiáng)化，從而混合程度提高。由數(shù)據(jù)可知，周期為4時(shí)，在Re為7.5～60的區(qū)間內(nèi)，混合程度η均接近或大于90%。因?yàn)閱卧獢?shù)目的增加，混合長(zhǎng)度和接觸時(shí)間延長(zhǎng)，流體之間能夠充分地分離聚合，所以混合效果優(yōu)異。特別地，在Re=52.5時(shí)，4個(gè)周期的混合程度為96.47%，這意味著該結(jié)構(gòu)內(nèi)的A、B兩股流體基本上完全混合（具體混合效果見(jiàn)圖7）。

圖6 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)不同Re條件下多周期流動(dòng)的混合程度比較

圖7 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)多周期流動(dòng)下混合程度

圖8為不同Re條件下多周期流動(dòng)的壓降比較。從圖中可以看出，雷諾數(shù)較低時(shí)，幾種周期對(duì)應(yīng)的壓降并不高。因?yàn)榈蚏e下，流體之間的混合主要依靠分子擴(kuò)散，流體之間幾乎沒(méi)有對(duì)流，流體間作用力較小，所以壓降較低。而隨著Re的增加，各周期流動(dòng)的內(nèi)部壓降明顯增加。這說(shuō)明流體之間的對(duì)流傳質(zhì)加劇，流體的混合開(kāi)始依賴混沌對(duì)流，流體間存在著較大的相互作用力。同時(shí)，該結(jié)果也解釋了圖6中為何混合程度隨著Re的增加而呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。在Re=52.5時(shí)4個(gè)流動(dòng)周期的壓降為330.45Pa。說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的微混合器不僅擁有良好的混合效果，同時(shí)壓降也比較低。

圖8 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)不同Re條件下多周期流動(dòng)的壓降比較

2.3 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)與其他結(jié)構(gòu)的微混合器混合程度對(duì)比

圖9為3種微混合器在同尺寸下Re=52.5時(shí)的混合程度對(duì)比。圖10為兩種特斯拉型微混合器的流線圖。由圖9可以看出，改進(jìn)型結(jié)構(gòu)的微混合器在相同的混合長(zhǎng)度上，混合效果基本上都優(yōu)于其余兩種。T型微混合器（空管對(duì)照組）的混合效果最差，在混合長(zhǎng)度為65mm時(shí)也僅有26.10%的混合程度。Hong的混合效果在混合距離為5mm時(shí)要略優(yōu)于本文的設(shè)計(jì)。但隨著混合距離的增加，改進(jìn)型結(jié)構(gòu)的微混合器混合效果逐漸優(yōu)于Hong的設(shè)計(jì)，在50mm處的混合程度為96.47%，兩股流體基本已經(jīng)完全混合。Hong的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在混合長(zhǎng)度為65mm時(shí)混合程度剛超過(guò)95%，這意味著改進(jìn)型結(jié)構(gòu)在更短的混合長(zhǎng)度上有著更良好的混合效果。從圖10中的流線可以看出兩種特斯拉型微混合器的區(qū)別。本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)型結(jié)構(gòu)微混合器在同樣的距離上對(duì)流體進(jìn)行的分散合并次數(shù)更多。在流體通過(guò)混合單元時(shí)，由于結(jié)構(gòu)的緊湊排布，流體能更好地貼合壁面，從而使得本文的設(shè)計(jì)相比于Hong的設(shè)計(jì)有更小的“死區(qū)域”，兩股流體之間的交匯更方便。因此，改進(jìn)型結(jié)構(gòu)的微混合器混合效果要優(yōu)于Hong的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。

圖9 Re=52.5時(shí)3種結(jié)構(gòu)微混合器的混合程度比較

圖10 Re=52.5時(shí)兩種結(jié)構(gòu)的特斯拉型微混合器流線對(duì)比

2.4 改進(jìn)型結(jié)構(gòu)混合效果對(duì)比驗(yàn)證

圖11為本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的特斯拉型微混合器的混合效果對(duì)比驗(yàn)證。從圖中可以看出，兩種顏色的流體在經(jīng)過(guò)4個(gè)流動(dòng)周期后，混合效果較好。流體在混合元件內(nèi)有明顯的分散合并，該試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果類似。從顏色可以判斷，紅色墨水溶液與去離子水溶液一開(kāi)始混合程度較低，在連續(xù)經(jīng)過(guò)幾個(gè)周期的混合后，兩者趨于完全混合。并且兩股流體在后續(xù)的混合中，呈現(xiàn)出穩(wěn)定連續(xù)的狀態(tài)且能夠完整地充滿混合器的各區(qū)域，這說(shuō)明本文設(shè)計(jì)優(yōu)化的特斯拉型微混合器有著良好的空間流動(dòng)性與混合性。

圖11 改進(jìn)型特斯拉型微混合器混合效果對(duì)比驗(yàn)證

圖12為總流量變化對(duì)改進(jìn)型結(jié)構(gòu)混合效果的影響。由圖可得，混合效果隨著總處理量的增加而提高。在較低流量時(shí)，混合程度仍接近90%；流量為1.2mL/min時(shí)，兩股流體基本已完全混合。該結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)型結(jié)構(gòu)在一定流量范圍內(nèi)能夠有效地促進(jìn)流體的混合，且混合效果比較良好。

圖12 總流量變化對(duì)改進(jìn)型結(jié)構(gòu)混合效果影響

3 結(jié)論

（1）Re數(shù)的變化直接影響特斯拉型微混合器的混合程度，其隨Re的增大而表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。在較小的Re下，混合主要依賴分子擴(kuò)散，因此流動(dòng)周期較短時(shí)，混合效果不佳；但流體經(jīng)過(guò)多周期的流動(dòng)，由于傳質(zhì)距離的增長(zhǎng)，混合程度有所改善；在較大的Re下，對(duì)流引起的混合占主要地位，相較于低Re，特斯拉型微混合器內(nèi)各流動(dòng)周期的混合程度都有所提高。

（2）利用Fluent軟件，對(duì)本文提出結(jié)構(gòu)的不同夾角θ進(jìn)行數(shù)值模擬，探究了該結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計(jì)角度以及在不同Re條件下的混合性能。通過(guò)在同一尺寸、同一Re下與Hong以及T型空管設(shè)計(jì)的比較，結(jié)果表明：流體在經(jīng)過(guò)本文設(shè)計(jì)的微混合器時(shí)，在更短的混合距離上，有更高效的混合效率和空間流動(dòng)性。

（3）通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)優(yōu)化的微混合器的混合性能，結(jié)果與模擬結(jié)果相似，本文設(shè)計(jì)優(yōu)化的特斯拉型微混合器混合效果良好。

（4）本文設(shè)計(jì)的特斯拉型微混合器的最佳工作角度θ=30°。在4個(gè)流動(dòng)周期，Re=52.5時(shí)，混合程度為96.47%，壓降為330.45Pa。在保持較小壓降的前提下，得到了較高的混合程度。