郭德強(qiáng)

（國(guó)家電網(wǎng)撫順縣供電公司，遼寧 撫順 113006）

1 引言

洛倫茲變換是狹義相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本文通過(guò)對(duì)洛倫茲變換進(jìn)行數(shù)學(xué)剖析，給出其全新的數(shù)學(xué)形式并賦予其全新的物理學(xué)意義。

2 洛倫茲變換在v ﹤﹤c 條件下并不能約化為伽利略變換

通常認(rèn)為，當(dāng)v﹤﹤c時(shí)，洛倫茲變換

可約化為伽利略變換

然而，在有關(guān)教材和著作中，對(duì)于這種結(jié)論并無(wú)具體證明過(guò)程，只是一語(yǔ)帶過(guò)而已。筆者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，洛倫茲變換中的第一方程和第四方程的近似解并非伽利略變換。具體證明過(guò)程如下：

若設(shè)v=0.01c，則有

由此可見(jiàn)，當(dāng)v﹤﹤c時(shí)，因?yàn)楸厝挥?/p>

所以洛倫茲變換中的第一方程和第四方程在v﹤﹤c條件下的近似解應(yīng)該為

事實(shí)上，洛倫茲在1895年發(fā)表的論文《運(yùn)動(dòng)物體中的電和光現(xiàn)象理論研究》中給出的洛倫茲變換的最初數(shù)學(xué)表達(dá)形式[1,2]就是

3 在洛倫茲變換中y ′=y、z ′=z是多余的方程

將(1)中各方程代入

依次判斷，在洛倫茲變換中，像y′=y、z′=z這種不證自明的方程，應(yīng)該完全屬于可多可少、可有可無(wú)的多余且無(wú)用的方程。

因此，洛倫茲變換應(yīng)該只是由

這兩個(gè)核心方程組成的，而且洛倫茲變換還應(yīng)該有另一組方程，即

“新秩序”時(shí)期印尼的政治經(jīng)濟(jì)等方面相對(duì)穩(wěn)定，語(yǔ)言規(guī)劃得以重視，政府提倡“優(yōu)先印尼語(yǔ)，維護(hù)地方語(yǔ)，掌握外國(guó)語(yǔ)”，再次鞏固了印尼語(yǔ)的地位。蘇哈托政府試圖同化華人，華人作為一個(gè)民族沒(méi)有得到國(guó)家的認(rèn)可，華語(yǔ)不論是作為華人的民族共同語(yǔ)還是印尼的地方語(yǔ)也均未獲得官方認(rèn)可。

4 洛倫茲變換與多普勒原理的同一性

狹義相對(duì)論給出光源和接收器在同一直線(xiàn)上相互接近或遠(yuǎn)離的多普勒原理頻率關(guān)系式

根據(jù)λ=c/f、λ′=c/f′、T=1/f、T′=1/f′可以相應(yīng)地得到多普勒原理波長(zhǎng)關(guān)系式和周期關(guān)系式

對(duì)(23)、(24)進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，可以得到

因?yàn)槎嗥绽赵砜梢詫?xiě)為

所以洛倫茲變換可以寫(xiě)為

多普勒原理與洛倫茲變換之間在數(shù)學(xué)形式上相同并非巧合，而是必然，因?yàn)槎呙枋龅氖峭粚?duì)象——平面光波在互作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系之間的傳播。

5 洛倫茲變換與平面波波動(dòng)方程的協(xié)變

若平面光波在坐標(biāo)系K中沿著坐標(biāo)軸X傳播，則平面光波波動(dòng)方程在坐標(biāo)系K中應(yīng)該表示為

根據(jù)洛倫茲變換可以得到

將(30)、(31)代入(29)，有

于是最后得到平面光波從坐標(biāo)系 傳播到坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系 中的平面光波波動(dòng)方程為

當(dāng)平面光波從坐標(biāo)系K傳播到與其互作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系K′時(shí)，滿(mǎn)足平面光波波動(dòng)方程在這兩個(gè)坐標(biāo)系中數(shù)學(xué)形式相同恰恰是洛倫茲變換應(yīng)該具有的物理學(xué)意義。若將洛倫茲變換中的光速c用聲速u(mài)替換，也可以使得平面聲波波動(dòng)方程在互作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中數(shù)學(xué)形式相同。所以洛倫茲變換的唯一物理學(xué)意義應(yīng)該是只能滿(mǎn)足平面波波動(dòng)方程在兩個(gè)坐標(biāo)系之間數(shù)學(xué)形式的協(xié)變。