郭 捷，張 穎，肖 梅，張 雷

（1.陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710300；2.長安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院，陜西 西安 710064；3.長安大學(xué)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備管理處，陜西西安 710064）

潤滑介質(zhì)抗磨性的測定對(duì)于保護(hù)機(jī)械、降低機(jī)械故障、減少能源消耗尤為重要。國標(biāo)(H-T 0762-2005)規(guī)定，潤滑劑抗磨損性可通過測定摩擦系數(shù)和測量磨斑直徑等綜合判定[1-3]。然而，磨斑直徑的測量需要依靠試驗(yàn)員判定測量方向（即磨痕方向），不可避免地會(huì)產(chǎn)生一定誤差，不利于磨斑直徑的準(zhǔn)確測量、異常細(xì)紋的檢測、磨斑形貌的深度解析和潤滑油抗磨性的判定等。

機(jī)器視覺和圖像分析技術(shù)為表面形貌特征的深度挖掘提供了強(qiáng)有力的工具。研究者基于圖像處理技術(shù)對(duì)刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行表征和損傷評(píng)估，實(shí)現(xiàn)在線的狀態(tài)監(jiān)測[4-8]。隨后，國內(nèi)外學(xué)者深入開展了微磨損類型識(shí)別和磨損機(jī)理分析[9-10]，測定滑動(dòng)摩擦系數(shù)[11]、磨損量或磨損率[11-15]等，不過研究還處于試驗(yàn)員定性描述的初級(jí)階段，缺少定量的度量和評(píng)估，且已有的研究成果無法適用于四球摩擦試驗(yàn)微磨損的磨痕方向角的自動(dòng)檢測。

為快速、準(zhǔn)確地確定磨痕方向，文中提出了一種考慮雙鄰域內(nèi)像素灰度變化的磨痕角自動(dòng)測定方法：先計(jì)算小尺寸近鄰域的像素灰度差，得到接近磨痕方向的方位值，再結(jié)合大尺寸遠(yuǎn)鄰域的興趣像素的灰度差異，找到與灰度差異度的極小值所對(duì)應(yīng)的磨痕方位值，最后結(jié)合遠(yuǎn)鄰域的尺寸推算出磨痕角。

1 磨痕角的自動(dòng)檢測算法

1.1 基本概念

1.1.1 磨痕角

為準(zhǔn)確地表征磨痕的方向，定義磨痕角為磨痕沿順時(shí)針方向至行軸正向所旋轉(zhuǎn)的最小正角，用符號(hào)θ表示，其滿足0°≤θ<180°，磨痕角θ的示意圖如圖1所示。

圖1 磨痕角示意圖

1.1.2 雙鄰域及鄰域像素

像素(i,j)的w×2w鄰域定義為像素(i,j)上方w×2w的區(qū)域，若存在W，且滿足W>w，則鄰域w×2w和W×2W分別稱為近鄰域和遠(yuǎn)鄰域（如圖2 所示），w和W均為正整數(shù)。

圖2 雙鄰域及鄰域像素

像素(i,j)的鄰域像素集是指包括鄰域右下角和像素(i,j)上方的鄰域邊界上的所有像素點(diǎn)的集合。以近鄰域?yàn)槔f明，像素(i,j)的w×2w鄰域像素集是指包括(i,j+w)在內(nèi)的鄰域邊界上的所有像素點(diǎn)（如圖2 中白點(diǎn)所示），且像素(i,j)的鄰鄰域像素集元素總數(shù)為4w。

若(k,l)表示像素(i,j)的w×2w鄰域像素集中的任一像素點(diǎn)，則其坐標(biāo)滿足式（1）～（3）中的任一式：

1.1.3 方位值α

用數(shù)字來標(biāo)記像素及其鄰域像素點(diǎn)的相對(duì)位置，以鄰域像素集中的右下角像素為起點(diǎn)，逆時(shí)針依次標(biāo)記近鄰域上像素點(diǎn)的方位。像素(i,j)的近鄰域像素點(diǎn)的方位值α分別標(biāo)記為1,2,…,4w，如圖2所示。

1.2 雙鄰域的磨痕角自動(dòng)檢測方法

1.2.1 鋼球磨斑圖像的采集

令采集的磨斑圖像用F表示，圖像大小為M×N，(i,j)表示磨斑圖像F的任一像素點(diǎn)的坐標(biāo)，i和j分別表示該像素的行、列坐標(biāo)，像素坐標(biāo)原點(diǎn)在左上角，且均為整數(shù)，滿足1≤i≤M和1≤j≤N成立。

1.2.2 磨斑圖像預(yù)處理

采集的磨斑圖像F本身不含顏色信息，對(duì)磨斑圖像進(jìn)行預(yù)處理主要包括灰度化處理，可以大大加快程序的處理速度?？紤]到人眼對(duì)顏色的不同敏感性，基于加權(quán)平均法對(duì)磨斑圖像F進(jìn)行灰度化處理，得到磨斑灰度圖，用f表示，其計(jì)算式如式（4）所示[16]。

其中，r(i,j)、g(i,j)和b(i,j)分別表示磨斑圖像中像素(i,j)的紅色、綠色和藍(lán)色分量值。

1.2.3 像素及其近鄰域像素的灰度差

鑒于磨斑圖像四周為鋼球表面，該區(qū)域的磨痕信息不豐富，對(duì)后續(xù)處理的結(jié)果會(huì)造成干擾，故只對(duì)圖像的中心區(qū)域進(jìn)行灰度差異計(jì)算。像素(i,j)與其近鄰域α方位像素的灰度差d(i,j,α)，其計(jì)算式為：

其中，fw(i,j,α)表示像素(i,j)的近鄰域上α方位的像素的灰度值；[ ]為四舍五入的取整運(yùn)算；α為近鄰域像素的方位值，為整數(shù)，每個(gè)近鄰域像素對(duì)應(yīng)一個(gè)方位值，故α=1,2,…,4w。

1.2.4 計(jì)算磨痕角的接近方位值

像素和不同方位的鄰域像素的灰度變化是不一樣的，一般來說，當(dāng)鄰域像素恰好和磨痕方向一致時(shí)，像素及其近鄰域像素的灰度差異是最小的。定義近鄰域差異度為所有像素在α方位的灰度差的均值，它是反映像素沿著不同方位的灰度變化量的指標(biāo)。

其中，h(α)為α方位的近鄰域差異度；N′為像素總數(shù)，其表達(dá)式如式（7）所示。

當(dāng)鄰域差異度為最小值時(shí)，像素間的灰度最為接近，此時(shí)對(duì)應(yīng)的方位值和磨痕角最為接近，稱之為相似方位值。

1.2.5 像素及其遠(yuǎn)鄰域興趣像素的灰度差

相似方位值基本確定了磨痕角的大小，但因近鄰域的尺寸較小，能觀測到的方位也較少，直接利用近鄰域得到的方位值去計(jì)算磨痕角的精度不夠高，故需要選擇大尺寸的遠(yuǎn)鄰域W×2W來提高磨痕角的測量精度，同時(shí)為了盡量減少計(jì)算量，只對(duì)遠(yuǎn)鄰域中的興趣像素進(jìn)行處理。興趣像素定義為遠(yuǎn)鄰域像素集中的與α*對(duì)應(yīng)的部分像素，遠(yuǎn)鄰域及興趣像素點(diǎn)如圖3 所示。

圖3 遠(yuǎn)鄰域及其興趣像素

興趣像素的標(biāo)記值β滿足：

其中，W為遠(yuǎn)鄰域的尺寸，滿足w

其中，e(i,j,β))為像素(i,j)與其遠(yuǎn)鄰域上β方位的像素的灰度差；fW(i,j,β)表示像素(i,j)的遠(yuǎn)鄰域上β方位的像素的灰度值。

1.2.6 計(jì)算磨痕角方位值

和計(jì)算相似方位值的過程類似，基于遠(yuǎn)鄰域興趣像素的灰度差，計(jì)算磨痕方位值如式（11）所示。

其中，β*為磨痕方位值；g(β)為β方位的遠(yuǎn)鄰域差異度，計(jì)算式如（12）所示。

1.2.7 計(jì)算磨痕角

依據(jù)磨痕方位值和遠(yuǎn)鄰域的尺寸可以推算出磨痕角θ，其計(jì)算式如（13）所示：

2 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

仿真和實(shí)驗(yàn)分析從兩個(gè)方面說明：檢測過程和檢測效果。檢測過程以單樣本為例說明該文的算法，以200 個(gè)樣本的檢測效果分析說明算法的檢測誤差和耗時(shí)。

2.1 單樣本的檢測過程

某磨斑樣本的磨痕角θ的檢測過程如圖4～6 所示。仿真平臺(tái)為Matlab 2014，實(shí)驗(yàn)PC 機(jī)為Intel cpu 2.4 GHz和1 GB RAM。實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值：w=10和W=25。

圖4 磨斑灰度圖

圖4 為磨斑灰度圖，其大小為768×1 024，即M=768，N=1 024；灰度化處理后可以加快后續(xù)處理的速度。圖5 所示為方位角與近鄰域差異度曲線圖。從圖5 可以看出，當(dāng)方位值和磨痕方向偏差較大時(shí)，近鄰域差異度在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，隨著方位值和磨痕方向越來越接近，近鄰域差異度值也越來越小，并在α等于相似方位值時(shí)達(dá)到最小，即h(α*)=5 034.8。

圖5 方位值與近鄰域差異度

類似地，圖6 所示為方位角與遠(yuǎn)鄰域差異度曲線圖。從圖6 可以看出，當(dāng)鄰域尺寸W=25 時(shí)，遠(yuǎn)鄰域中與α*對(duì)應(yīng)的興趣點(diǎn)為7 個(gè)，遠(yuǎn)鄰域差異度值隨著方位值β的變大先下降后上升，磨痕方位值β*為34時(shí)，g(β*)=6 807.2，進(jìn)而可得θ=55.78°。

圖6 方位值與遠(yuǎn)鄰域差異度

2.2 多樣本的檢測效果

為了驗(yàn)證算法的有效性，對(duì)200 組電鏡掃描的鋼球磨痕樣本進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。檢測精度用絕對(duì)誤差ξ來表征，定義為檢測磨痕角和實(shí)際磨痕角的差值的絕對(duì)值，如式（14）所示。

其中，θ和θ*分別為檢測的磨痕角和實(shí)際磨痕角，實(shí)際磨痕角由人工標(biāo)定。

圖7 為200 組樣本的絕對(duì)誤差ξ，平均絕對(duì)誤差為1.474°，最大絕對(duì)誤差為4.309°，最小絕對(duì)誤差為0°，算法的檢測檢測精度高，魯棒性好。在仿真平臺(tái)上平均每幀耗時(shí)2.791 s，硬件化后每幀耗時(shí)會(huì)更短。

圖7 多樣本的絕對(duì)誤差

3 結(jié)論

文中基于磨痕方向像素灰度具有一致性的特性，從像素及其鄰域像素的灰度變化入手，探究了一種雙鄰域磨痕角的自動(dòng)測定方法，該方法是后續(xù)進(jìn)行磨斑直徑的測量、異常磨斑圖像檢測和磨損識(shí)別的基礎(chǔ)。對(duì)200 組樣本數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)表明，算法的平均絕對(duì)誤差為1.474°，最大絕對(duì)誤差為4.309°，最小絕對(duì)誤差為0°；平均每幀耗時(shí)2.8 s，算法運(yùn)行速度快。

該文算法擴(kuò)展性很強(qiáng)，可配合四球摩擦實(shí)驗(yàn)的軟件開發(fā)使用，具有廣闊的實(shí)際應(yīng)用的前景。