周宇，郭浩

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

電動(dòng)汽車(chē)的使用越來(lái)越廣泛，伴隨著電動(dòng)汽車(chē)的普及，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的核心部件的需求也逐漸增大，因此，對(duì)它們的要求也越來(lái)越高。驅(qū)動(dòng)電機(jī)是電動(dòng)汽車(chē)的核心部件，對(duì)它的研究與開(kāi)發(fā)受到了國(guó)內(nèi)外工程師們的高度重視。永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）具備了功率密度高、效率高以及體積小等優(yōu)點(diǎn)，因此已成為電動(dòng)汽車(chē)的首選驅(qū)動(dòng)電機(jī)[1]。隨著汽車(chē)輕量化的進(jìn)程，在追求驅(qū)動(dòng)電機(jī)輕量化的同時(shí)，也會(huì)伴隨出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以質(zhì)量輕、體積小為主要目標(biāo)，但是其剛度相對(duì)較差，工作時(shí)容易產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題，從而影響駕駛員的行駛以及電機(jī)的性能和可靠性。轉(zhuǎn)子振動(dòng)及其控制是電力工業(yè)機(jī)械面臨的主要挑戰(zhàn)之一。永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)和噪聲主要來(lái)源于機(jī)械、空氣動(dòng)力和電磁；機(jī)械噪聲主要是由軸承等機(jī)械因素引起的，一般頻率相對(duì)較低，其源識(shí)別技術(shù)已趨于成熟；空氣動(dòng)力噪聲主要來(lái)自冷卻風(fēng)扇，但電動(dòng)汽車(chē)中的永磁同步電動(dòng)機(jī)通常沒(méi)有帶風(fēng)冷或水冷的風(fēng)扇，因此，氣動(dòng)噪聲可以忽略不計(jì)；電磁噪聲主要是由作用在定子齒面和永磁體表面的法向電磁力引起的，這與電機(jī)的電磁參數(shù)和控制策略密切相關(guān)；定子的電磁噪聲是大多數(shù)永磁同步電機(jī)的主要組成部分，因此，對(duì)定子的電磁振動(dòng)與噪聲的研究對(duì)于降低驅(qū)動(dòng)電機(jī)的噪聲具有重要意義。設(shè)計(jì)電動(dòng)汽車(chē)永磁同步電動(dòng)機(jī)時(shí)，需著重研究電機(jī)的振動(dòng)特性以及對(duì)電機(jī)安排合理的振動(dòng)測(cè)試。模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析和振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。電機(jī)模態(tài)分析主要有3 種方法：分析法、有限元法和試驗(yàn)法[2]。其中，解析法僅適用于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于分析的電機(jī)；有限元法可用于不規(guī)則電機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算，且精度高，應(yīng)用更為廣泛，但該方法的計(jì)算精度取決于模型的材料屬性參數(shù)和幾何參數(shù)的精度。用模態(tài)試驗(yàn)方法得到的模態(tài)參數(shù)比較準(zhǔn)確，但由于需要在電機(jī)表面放置大量的傳感器，需要更多的測(cè)試通道，因此成本較高。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者用有限元法和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)法對(duì)工業(yè)電機(jī)的模態(tài)和振動(dòng)特性進(jìn)行了大量的研究[3-8]，但對(duì)電機(jī)的模態(tài)和振動(dòng)特性的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少[9-11]。

本文對(duì)一臺(tái)額定功率為42 kW 的電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行了模態(tài)分析，通過(guò)仿真得到了電機(jī)的固有頻率和振型。此外，將用振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)對(duì)樣機(jī)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)，根據(jù)電機(jī)定子的模態(tài)參數(shù)，對(duì)定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。

1 永磁同步電機(jī)定子模態(tài)分析

本文所研究的電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)是一種強(qiáng)制水冷式永磁同步電動(dòng)機(jī)，主要由前端蓋、機(jī)殼、銅線定子轉(zhuǎn)子和后端蓋組成。有限元模態(tài)仿真計(jì)算的解域是電機(jī)的核心部件之一定子。

利用UG NX10.0 軟件建立電機(jī)定子幾何模型，如圖1 所示，其幾何參數(shù)見(jiàn)表1。由于端部繞組形狀復(fù)雜，對(duì)網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量影響較大，但對(duì)模型整體剛度的影響較小，因此，模態(tài)分析中沒(méi)有建立端部繞組的實(shí)際模型，而是將相應(yīng)的繞組質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定子槽。

圖1 定子及其繞組的三維模型Fig.1 Three dimensional model of stator and its winding

表1 定子和繞組幾何參數(shù)的建模Tab.1 Modeling of stator and winding geometric parameters

定子和繞組組件中包含的材料類(lèi)型通常為硅鋼、銅和樹(shù)脂。模型與Solid186 單元類(lèi)型嚙合。單元總數(shù)為834 178，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為3 408 452。模型的總自由度為10 230 000，有限元模型如圖2所示。

圖2 定子的有限元模型Fig.2 Finite element model of stator

由于電機(jī)在自由狀態(tài)下進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，因此不施加任何約束。利用有限元仿真軟件WorkBench 計(jì)算了永磁同步電機(jī)定子的固有頻率和模態(tài)。從自由狀態(tài)下電機(jī)定子的模態(tài)計(jì)算中提取前7 階固有頻率及其對(duì)應(yīng)的模態(tài)。仿真結(jié)果如表2 和圖3 所示。本文研究的永磁同步電動(dòng)機(jī)極數(shù)為4 對(duì)極，最大轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，即最大工作頻率比電動(dòng)機(jī)的第一固有頻率630.7 Hz 高1 333.3 Hz，因此，根據(jù)仿真結(jié)果，電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)可能發(fā)生共振。

表2 電機(jī)定子模態(tài)參數(shù)仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of modal parameters of motor stator

圖3 定子模態(tài)有限元仿真結(jié)果Fig.3 .Finite element simulation results of stator mode

2 電機(jī)定子模態(tài)試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證電機(jī)有限元模態(tài)計(jì)算的可靠性，對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)分析。

電機(jī)定子質(zhì)量為16.2 kg，采用DASP306 智能信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)特性進(jìn)行測(cè)試。該系統(tǒng)包括數(shù)字采集儀、數(shù)據(jù)線、便攜式計(jì)算機(jī)和三向加速度傳感器等，并結(jié)合DASP 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。傳感器類(lèi)型為BZ1102，靈敏度為0.55 PC/ms-2。該傳感器的頻率響應(yīng)為1～25 000 Hz，質(zhì)量為5 g，錘式力傳感器為BZ1202，靈敏度為4.22 PC/N。模態(tài)試驗(yàn)裝置和測(cè)量?jī)x器如圖4 和圖5 所示。

圖4 對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)Fig.4 Modal test of motor stator

圖5 DASP 測(cè)量系統(tǒng)Fig.5 DASP measurement system

為了準(zhǔn)確提取定子的模態(tài)參數(shù)，獲得較好的模態(tài)動(dòng)畫(huà)效果，根據(jù)定子的形狀和結(jié)構(gòu)，在定子上布置了64 個(gè)測(cè)點(diǎn)，布置在定子外缸表面，沿母線分成4 條等距線。每條線沿定子鐵心圓周有16 個(gè)點(diǎn)。以定子軸線的軸線方向?yàn)檩S，定子鐵心柱面的法向?yàn)閺较?，法向與軸向的正交為切向，建立定子坐標(biāo)系。由于采集儀器的通道數(shù)、傳感器和采樣頻率的限制，將64 個(gè)測(cè)量點(diǎn)分為3 組，第1 組和第2 組分別有22 個(gè)測(cè)點(diǎn)，第3 組有20個(gè)測(cè)點(diǎn)。定子測(cè)點(diǎn)模型圖如圖6 所示。

圖6 定子測(cè)點(diǎn)Fig.6 Stator measuring points

3 結(jié)果與討論

根據(jù)相干性分析結(jié)果，確定了沖擊波在徑向、軸向和切向3 個(gè)方向上的激發(fā)點(diǎn)。模態(tài)試驗(yàn)要求相干系數(shù)大于0.90。取ρ（徑向）激發(fā)點(diǎn)為第10測(cè)點(diǎn)，取Z（軸向）激發(fā)點(diǎn)為第10 測(cè)點(diǎn)，取φ（切向）為第9 測(cè)點(diǎn)。由于定子外表面光滑，無(wú)突起，切向錘擊困難。必須在第9 個(gè)測(cè)量點(diǎn)安裝輔助液壓錘軸承。輔助軸承由鋼制成，其質(zhì)量為38.2 g。濾波分析頻率設(shè)為6 666.67 Hz，采樣頻率設(shè)為17.067 kHz。將固有頻率仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可以看出模擬與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差在-0.33%～4.98%之間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，證明了所建立的定子有限元模態(tài)仿真模型的實(shí)用性。此外,由表3 可知，電機(jī)的徑向電磁激振力可激發(fā)2 階、4 階和6 階模態(tài)頻率。

表3 定子模態(tài)參數(shù)有限元仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Tab.3 Comparison between finite element simulation and experimental results of stator modal parameters

為了分析車(chē)輛用永磁同步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)特性，對(duì)額定功率為42 kW 的電機(jī)定子進(jìn)行了模態(tài)分析。主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，計(jì)算出電機(jī)定子的2 階、4 階和6 階固有頻率分別為790.0，1 671.8，1 986.10 Hz。這些模態(tài)頻率可由電動(dòng)機(jī)的徑向電磁激振力激發(fā)。通過(guò)對(duì)電機(jī)定子振動(dòng)模態(tài)的分析，判斷定子徑向剛度較弱。本文建議適當(dāng)加強(qiáng)定子的徑向剛度。

（2）試驗(yàn)測(cè)得的電機(jī)定子固有頻率與仿真計(jì)算值的誤差分別為-1.44%和4.98%，驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

為了分析電動(dòng)汽車(chē)永磁同步電機(jī)定子的振動(dòng)特性，本文首先對(duì)額定功率為42 kW 的電機(jī)定子進(jìn)行了模態(tài)分析，為了驗(yàn)證電機(jī)有限元模態(tài)計(jì)算的可靠性，對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)分析。主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，計(jì)算出電機(jī)定子的2 階、4 階和6 階固有頻率分別為790.1，1 703.6，1 953.8 Hz。這些模態(tài)頻率可由電動(dòng)機(jī)的徑向電磁激振力激發(fā)。通過(guò)對(duì)電機(jī)定子振動(dòng)模態(tài)的分析，判斷定子徑向剛度較弱。建議適當(dāng)加強(qiáng)定子的徑向剛度。

（2）試驗(yàn)測(cè)得的電機(jī)定子固有頻率與仿真計(jì)算值的誤差分別為-1.44%和4.98%，驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性，說(shuō)明了對(duì)電機(jī)進(jìn)行仿真分析途徑的可行性。