劉雯靜，楊 軍，陳振寧，李勇匯，徐 箭

(武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072)

隨著用戶對供電可靠性的要求不斷提高、智能配電網(wǎng)建設的不斷推進，運營單位需要準確的故障類型判斷結果[1]。中國的中低壓配電網(wǎng)廣泛采用小電流接地方式，在發(fā)生單相高阻接地故障時，故障電流較小，給配電網(wǎng)的故障診斷帶來困難[2]。如今暫態(tài)錄波型故障指示器和同步相量測量裝置在配電網(wǎng)領域發(fā)揮重要作用，也為全面獲取系統(tǒng)的故障波形、準確辨識故障提供了可能[3]。

有關配電網(wǎng)接地故障的研究主要集中在線路故障選線[4]、定位[5]與保護方法[6]，針對配電網(wǎng)故障類型識別問題，已有研究多是基于信號分解與機器學習結合的思想[7-8]。文獻[9]對三相電流使用經(jīng)驗模態(tài)分解獲取本征模態(tài)函數(shù)，并求其能量與標準差作為特征向量，分別輸入樸素貝葉斯分類器、極限學習機與支持向量機中進行接地故障辨識；文獻[10]將三相電壓經(jīng)過Clarke變換與S變換，提取零序信號與電壓暫降幅值作為特征量，輸入至模糊H網(wǎng)中實現(xiàn)故障類型識別。但是這些方法需要大量數(shù)據(jù)進行訓練，若訓練集數(shù)量較少則可能存在樣本在特征空間分布不均勻的問題，影響訓練效果；當接地過渡電阻較高時，其選擇的故障特征可能不夠明顯，另外也未對負載不對稱與負荷波動等正常擾動情況進行分析與區(qū)分。近年來也有一些專家學者深入挖掘故障特征，對單相接地故障的辨識進行研究。文獻[11]在分析了中性點和線路出口零序電流的特征后制定單相接地故障辨識規(guī)則，但僅適用于中性點小電阻接地網(wǎng)絡；文獻[12]提取不同類型故障的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)電氣量特征，進行了單相接地故障多層次遞進式分類，但是這類方法需要根據(jù)工程經(jīng)驗、通過人為設定閾值進行判斷。另外，文獻[13]依據(jù)不同故障類型下，同一注入電流信號產(chǎn)生電壓的不同來辨識故障類型，實際應用過程較為復雜，還可能導致故障的進一步發(fā)展?？偟膩碚f，基于智能算法的辨識模型訓練過程需要大量樣本以保證辨識準確率，且適應性有一定限制；基于特征制定規(guī)則的方法需要根據(jù)電網(wǎng)拓撲制定閾值；信號注入辨識法在工程應用中不夠便捷。

隨著智能配電網(wǎng)的發(fā)展，需要建立具有“特征學習”能力的模型，進行準確、快速的單相接地故障識別?，F(xiàn)提出一種基于改進人工免疫網(wǎng)絡的單相接地故障辨識方法，利用時頻分析方法希爾伯特黃變換對零序電壓波形進行特征提取，得到故障暫態(tài)信息，將穩(wěn)態(tài)特征不明顯的單相高阻接地故障與正常擾動區(qū)別；基于得到的特征向量，使用自適應改進的人工免疫網(wǎng)絡進行訓練和辨識，網(wǎng)絡訓練以平均距離作為停止條件，從而克服訓練數(shù)據(jù)在特征空間分布不均勻的問題，在小樣本訓練中具有優(yōu)勢。

1 特征量分析與提取

1.1 單相接地故障特征分析

35 kV及以下配電網(wǎng)一般采用中性點不接地的運行方式，圖1為中性點不接地系統(tǒng)單相接地故障簡化圖。

EA、EB、EC為三相電源電勢，V；UA、UB、UC為母線三相對地電壓，V；U01為中性點電壓,V；IA、IB、IC為出線三相電流，A；CA、CB、CC為系統(tǒng)三相對地電容，F(xiàn)；系統(tǒng)A相發(fā)生單相接地故障；Rd為故障過渡電阻，Ω

當系統(tǒng)發(fā)生兩相或三相短路故障時，電壓電流故障特征明顯，很容易被繼電保護裝置辨識。但是線路發(fā)生單相接地故障時，故障電流經(jīng)過渡電阻流向大地，隨著電阻阻值的升高，故障電流逐漸減小，而線路首端檢測到的電壓幅值也越來越高。當過渡電阻為1 800 Ω時，單相接地故障出現(xiàn)前后一周期電壓、電流的變化(圖2)，故障發(fā)生在0.02 s。

圖2 故障量變化

可以看出，當接地電阻過高時，隨之產(chǎn)生的故障三相電壓、電流變化與信號波動很不明顯，僅利用上述特征的傳統(tǒng)故障辨識方法受到限制。但不對稱故障發(fā)生時零序電壓數(shù)值發(fā)生明顯變化，如圖3所示，在0.04 s發(fā)生故障，接地電阻為1 800 Ω時的零序電壓信號波動依然比較顯著。

圖3 單相接地故障零序電壓波形圖

但除此之外，配網(wǎng)正常運行時也存在一些可能影響單相接地故障識別的正常擾動情況，用戶可能隨時進行負載的投切操作，負荷會處于波動狀態(tài)，圖4展示了發(fā)生擾動時零序電壓的波形?？梢姰斚到y(tǒng)出現(xiàn)負荷不平衡等擾動情況時，也可能檢測到一定數(shù)值且存在波動的零序電壓，與單相接地故障在穩(wěn)態(tài)特征中的表現(xiàn)存在重合。進一步分析暫態(tài)過程，由于中性點不接地，接地故障的零序等效電路中故障電流經(jīng)變壓器、線路、對地電容形成零序回路，可知

圖4 負荷擾動零序電壓波形圖

(1)

(2)

式中：ic為暫態(tài)電容電流，A；U0為零序電壓，V；R0為零序網(wǎng)絡等效電阻，Ω；L0為等效電抗，H；C0為等效電容，F(xiàn)；ωf為暫態(tài)自由振蕩分量角頻率，rad/s。

由式(1)、式(2)可知，接地故障發(fā)生時，暫態(tài)電流經(jīng)接地故障電阻產(chǎn)生分壓，反映到相電壓，在零序電壓中產(chǎn)生較明顯的高次諧波，同時暫態(tài)過程特性僅受系統(tǒng)參數(shù)的大小影響。另一方面，不對稱負荷可通過負荷端并聯(lián)接地阻抗的形式等效，電網(wǎng)中的感性負荷較多，等效阻抗可等效為電感與電阻的組合，即相較于單相接地故障，零序等值網(wǎng)絡不變，回路中的等效電阻及等效電感大大增加[14]，高頻分量較少，其頻率特性與接地故障存在區(qū)別，因此可提取暫態(tài)頻域特征將其區(qū)分。

1.2 單相接地故障零序電壓暫態(tài)特征提取

經(jīng)分析，零序電壓中存在較為明顯的高頻分量信息，因此，利用希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform, HHT)處理暫態(tài)信號提取頻率信息，使故障特征區(qū)分度更高。

HHT是一種具有自適應能力的時頻分析方法，它包括經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)和Hilbert變換。EMD 算法基于信號局部特征時間尺度提取固有模態(tài)分量(intrinsic mode function, IMF)，IMF使得瞬時頻率具有物理意義，之后對IMF進行Hilbert 變換，得到具有局部性質的瞬時幅值與瞬時頻率。文獻[9]對單相高阻接地故障的零序電壓信號進行EMD分解，得到一系列時域信號IMF與殘余信號，整個分解過程中沒有能量的損失，可以用分解得到的各IMF分量和殘余函數(shù)來精確重構原始信號，部分IMF結果如圖5所示。

圖5 零序電壓EMD分解結果

在分解出來的固有模態(tài)分量中，IMF1包含了最多的暫態(tài)信息，隨著分量的增加，后續(xù)分量保存的原始波形的特征就越少，因此對零序電壓的IMF1分量c1(t)進行Hilbert變換，表達式為

(3)

構成的解析信號為

(4)

其中，瞬時幅值A1(t)為

(5)

瞬時頻率可由式(6)、式(7)得到

(6)

(7)

Hilbert譜描述了信號的振幅在整個頻段和時間跨度內的變化規(guī)律，將變換后得到的IMF1作為區(qū)分單相接地故障與正常擾動的辨識特征量。兩種情況下的IMF1瞬時幅值與瞬時頻率對比如圖6所示。

圖6 單相接地故障與正常擾動的IMF1分量

將一周期內IMF1瞬時幅值求和記作SIMF1。由于單相接地故障的暫態(tài)特性與暫態(tài)電容電流相關，無論拓撲結構與接地電阻如何變化，暫態(tài)過程中始終包含高次諧波。而負荷波動中的高頻分量沒有這么強烈，經(jīng)變換得到的IMF1瞬時幅值較小，兩者的SIMF1存在差別。另外考慮到過渡電阻過高時可能存在瞬時幅值區(qū)別不明顯的問題，同時兩種情況下IMF1分量波動的波形存在差異，因此把同樣能體現(xiàn)暫態(tài)信息豐富度的故障后一周期IMF1瞬時頻率平均值favr和方差s與SIMF1一同作為零序電壓暫態(tài)特征，提高辨識的準確度。這里選取負載不對稱波動與過渡電阻為1 500 Ω的單相接地故障，提取特征后的特征量如表1所示，兩者有明顯差異。

表1 特征值對比

2 改進人工免疫網(wǎng)絡分類模型

生物免疫系統(tǒng)的運行機制與工程領域中的故障診斷有著緊密的聯(lián)系，借鑒生物免疫的抗原-抗體識別機制，在配電網(wǎng)中建立人工免疫網(wǎng)絡分類模型(artificial immune network classification, AINC)，可以利用樣本進行自學習從而辨識接地故障。AINC算法包括兩個步驟：利用人工免疫網(wǎng)絡(artificial immune network, aiNet)獲得能夠體現(xiàn)原始樣本分布的記憶細胞[15]；計算待檢測樣本與記憶細胞之間的歐式距離，采用K近鄰(K-nearest neighbor, KNN)方法對故障樣本進行分類。

2.1 改進人工免疫網(wǎng)絡理論

采用特征空間理論描述aiNet中抗原抗體的相互識別，假設xi=[xi1,xi2,…,xin]為歷史樣本庫中第i個故障樣本，xin為第i個樣本的第n個特征值，那么xi可以由可以用特征空間中的一個點r來表示，將這些點作為抗原。基于這些抗原，aiNet通過生成分布更為均勻、同時能表征原本樣本特征的抗體(記憶細胞)。記憶細胞的表達形式與抗原相同，為了方便后續(xù)的應用，在特征量后加上一個標簽，表明正在進行訓練的樣本類別。針對每一類抗原，在特征空間初始化Ni個抗體(Ab)，aiNet學習算法流程如下。

(1)輸入一個抗原Agi，選擇克隆N個親和力最高的抗體，并生成克隆集C，克隆的數(shù)量NC依照式(10)確定。

Dis=‖Abj-Agi‖

(8)

fij=1/Dis

(9)

(10)

式中：Dis為抗原與抗體歐式距離；fij為抗體與抗原的親和度；round()為取整數(shù)；Ks為克隆系數(shù)。

(2)C中的抗體變異產(chǎn)生突變集T。

tm=cm-α(cm-Agi)

(11)

式(11)中：cm為克隆后抗體集C中的抗體；tm為根據(jù)克隆集產(chǎn)生的突變集T中的抗體；α為控制突變的系數(shù)。

(3)計算抗原Agi與T之間的親和性。重新選擇親和力前ξ%的抗體保留，同時清除T中所有與抗原親和力小于自然死亡閾值δs的抗體。

(4)從上述抗體中，將與除自身外剩余抗體親和力高于抑制閾值δd的抗體清除，保留剩余部分作為記憶細胞。

(5)選擇下一個抗原并返回步驟(1)。這個過程一直持續(xù)到所有抗原都呈遞給網(wǎng)絡。

(6)從同一故障類型中消除那些與其他記憶細胞親和力優(yōu)于δd的記憶細胞，直到達到規(guī)定迭代次數(shù)或記憶細胞與抗原平均距離的差異低于規(guī)定閾值sc，否則進入步驟(7)。

(7)隨機產(chǎn)生d個抗體并將其添加到抗體中，因此抗體集增加，然后轉到步驟(1)以重復整個過程。

為了提升網(wǎng)絡的訓練速度，并且讓記憶細胞更均勻地體現(xiàn)原有特征，在隨機生成抗體前加入根據(jù)記憶細胞的適應性方差對其自身進行調整的步驟，即

(12)

d=max(|dmci-davg|),i=1,2,…,nmc

(13)

式中：dmci為種群中第i個記憶細胞距離抗原樣本的平均距離；davg為給定一類樣本中所有記憶細胞的平均適合度；nmc為記憶細胞的總數(shù)。

計算前后兩次迭代的Δσ：

Δσ=σ(i+1)-σ(i)

(14)

更新每個記憶細胞：

(15)

在這個過程中，記憶細胞能根據(jù)Δσ有方向地進行自適應變異接近原始抗原，從而加快訓練速度與準確度。每輪訓練的流程如圖7所示。

圖7 改進人工免疫網(wǎng)絡流程圖

網(wǎng)絡抑制過程清除了歐式距離過近的記憶細胞，使其不集中堆積；以平均歐式距離為停止迭代條件的改進aiNet生成既體現(xiàn)原有樣本特征又在抗原周圍均勻分布的記憶細胞，可以克服小樣本訓練集分布不均勻的問題，對故障特征進行學習與記憶。

2.2 基于KNN的故障狀態(tài)匹配

在改進aiNet中經(jīng)過訓練可以得到表現(xiàn)抗體(原樣本)分布的記憶細胞，免疫網(wǎng)絡基于這些記憶細胞進行故障類型辨識。KNN學習是一種常用的監(jiān)督學習方法，其工作機制為：給定測試樣本，基于歐式距離找出訓練集中與其最接近的k個記憶細胞，選擇這k個記憶細胞中出現(xiàn)最多的類別作為最終的故障辨識結果。

2.3 基于改進AINC的單相接地短路故障辨識

對故障特征進行分析后，制訂了以下故障免疫應答流程，對輸入的待檢測數(shù)據(jù)進行辨識。

(1)對待檢測樣本故障后一周期的零序電壓波形進行EMD分解，提取IMF1分量。

(2)對IMF1分量進行Hilbert變換，提取SIMF1、以及經(jīng)過希爾伯特變換后信號的平均值與方差，形成三維向量V1=[SIMF1,favr,s]。

(3)將待檢測特征向量輸入訓練好的改進AINC單相接地故障辨識模型，將單向接地故障與正常擾動區(qū)別。

3 仿真驗證

為了驗證本文方法的正確性與有效性，基于仿真樣本進行分析，采用圖8的中性點不接地系統(tǒng)，仿真環(huán)境為MATLAB/Simulink。

圖8 仿真系統(tǒng)拓撲

仿真參數(shù)如下：電壓源為理想電源；負載采用容量為1.5 MW、功率因數(shù)為0.9的Three-Phase Series RLC Load模塊。4條線路中L1～L3為正常線路，L4為故障線路，L1(8 km)、L2(10 km)與L4(12 km)為架空線，L3(10 km)為電纜。架空線參數(shù)：正序RL1=0.17 Ω/km，LL1=1.21 mH/km，CL1=9.7nF/km；零序RL0=0.23 Ω/km，LL0=5.48 mH/km，CL0=6 nF/km。電纜具體參數(shù)為：正序RC1=0.195 6 Ω/km，LC1=0.359 7 mH/km，CC1=260.3 nF/km；零序RC0=1.956 Ω/km，LC0=1.3 mH/km，CC0=290 nF/km。為驗證特征量的適應性，改變故障相、接地點位置、接地電阻與故障相角生成故障樣本集，設置單相高阻接地的最大過渡電阻為2 100 Ω；改變三相負載不對稱度、投入負載大小及系統(tǒng)相角構造正常擾動樣本集。訓練集數(shù)量設置為160，測試集中單相接地故障與正常擾動樣本數(shù)均為1 200。

3.1 故障辨識仿真

設置人工免疫網(wǎng)絡參數(shù)，對訓練集樣本進行特征提取與記憶細胞生成。圖9顯示了單相接地故障記憶細胞訓練過程中平均歐式距離的變化。

圖9 平均歐式距離變化

隨著迭代次數(shù)的增加，記憶細胞與訓練樣本的平均歐式距離逐漸減?。磺€存在波動是由于生成的新隨機抗體與原始樣本距離較遠，但隨著訓練的進行最終達到收斂。圖10展示了記憶細胞在特征空間中的分布，單相接地故障與正常擾動的記憶細胞個數(shù)分別為38與29。

從圖10可以看出，兩類記憶細胞在各自的特征空間中均勻分布，區(qū)別明顯。使用KNN基于訓練好的記憶細胞進行測試，表2展示了部分高阻接地故障的特征值和辨識結果，不同過渡電阻下的故障可以被正確識別。

表2 部分單相接地故障辨識結果

圖10 記憶細胞分布

對原始算法進行了改進，增加了記憶細胞自適應調整過程。在同樣樣本下，與原始算法得到的辨識結果對比如表3所示。使用了自適應修正的模型正確率更高，將正常情況判為故障的比例更小；同時訓練時間上，采用自適應修正后，訓練時收斂得更快，可縮短一半的訓練時間。

表3 單相接地故障辨識結果

為驗證特征量的有效性，在同一系統(tǒng)參數(shù)下，按照文獻[9]的信號分析方法對三相電流與三相電壓的波形進行特征提取，與本文方法對比的結果如表4所示。

由表4可知，本文算法所選特征量正確率更高，可識別故障與擾動情況，過渡電阻升高時，僅用常規(guī)電壓電流識別的結果受到影響，且文獻[9]中也未對區(qū)別故障與擾動情況的問題進行深入討論。

表4 不同特征量結果對比

為了說明本文算法具有在小樣本下適用的優(yōu)勢，在同一樣本集下與其他故障類型檢測算法進行比較，測試集辨識結果如表5所示。

表5 辨識結果對比

改進AINC算法經(jīng)過多次迭代與平均距離的計算，得到了均勻覆蓋原有特征的記憶細胞。訓練集中數(shù)據(jù)的故障相角、過渡電阻等存在差異，在特征空間中分布不均勻，本文算法通過平均距離的停止迭代條件克服了原始樣本集分布不平衡的問題，相對需要一定量樣本進行訓練的機器學習來說具有小樣本適用的優(yōu)點。

3.2 適應性分析

3.2.1 中性點改變

為了測試本文算法的適應性，改變電網(wǎng)拓撲進行仿真。中性點分別改為經(jīng)消弧線圈接地與經(jīng)小電阻接地，測試集的正確率為97.46%和98.08%，單相接地故障與正常擾動的正確率均能達到97%以上。雖然單相接地故障的穩(wěn)態(tài)特征不明顯，但不論中性點接地方式如何，發(fā)生單相接地故障初期的暫態(tài)故障電流的幅值和頻率均主要由暫態(tài)電容電流確定；相應地，由分壓引起的零序電壓的暫態(tài)信號仍將包含豐富的故障信息，所選特征依然能保證辨識的準確性。

3.2.2 考慮存在噪聲的仿真

工程實際中的數(shù)據(jù)由于信息采集的不充分、數(shù)據(jù)傳輸過程中的誤差等因素，使得數(shù)據(jù)中包含一定比例的噪聲。為了檢測算法在存在噪聲下的準確性，在采集數(shù)據(jù)中加入幅值為5%的高斯白噪聲后對辨識結果進行考察與分析，測試集的辨識正確率為97.42%。雖然噪聲的存在對單相高阻故障與正常擾動的區(qū)別有一定影響，但其造成的波動與故障的暫態(tài)過程波動仍有差異，能判斷出兩者的類型，保證準確性。

3.2.3 拓撲結構改變的仿真

在圖8不接地系統(tǒng)配電的基礎上，改變拓撲結構以測試算法的有效性與魯棒性。在L4線路后又增加了支路，修改后的辨識正確率為97.5%，可見所提取的特征在線路拓撲改變情況下依舊能體現(xiàn)故障與擾動之間的差異，將故障類型準確辨識。

4 結論

針對配電網(wǎng)單相接地故障辨識問題，提出了一種基于改進人工免疫網(wǎng)絡的辨識方法。分析線路零序電壓的特征后，利用希爾伯特黃變換提取零序電壓的暫態(tài)特征，對電網(wǎng)中正常擾動情況進行區(qū)分，減小對高阻故障辨識的影響；將分析得到的特征向量利用改進人工免疫網(wǎng)絡進行故障辨識，使用自適應環(huán)節(jié)對抗體生成過程進行改進，以縮短獲取記憶細胞的訓練時間且提高辨識準確度。仿真結果表明本文方法在小樣本訓練下具有較高的分類準確性；同時，在中性點接地方式變化、信號存在噪聲以及系統(tǒng)拓撲結構變化的情況下，該方法的適應性良好。