李大龍，齊 洋*，楊 竟

(1.浙江華東建設(shè)工程有限公司，杭州 310030；2.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

樁是埋入土中的柱形桿件，其作用是將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳遞到深部堅硬、壓縮性小的土層或巖層上，橋梁的樁基就是前兩下部結(jié)構(gòu)與地基接觸的部分，為了保證橋梁的安全和正常使用，要求樁基具有足夠的強度、剛度以及整體穩(wěn)定性，使其不產(chǎn)生過大的水平變位或不均勻沉降[1-3]。據(jù)不完全統(tǒng)計，至2019年年底，中國的公路橋梁數(shù)量已經(jīng)超過了80萬座，長度超過了5 000萬m，其中特大橋梁3404座，且數(shù)量仍在保持快速增長，長達(dá)幾十公里的跨江、跨海以及海峽大橋也不斷涌現(xiàn)[4-5]。為了適應(yīng)各種不同的地質(zhì)環(huán)境和工程需要，合理選擇橋梁樁基類型是樁基設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，不同類型的樁基承載的性能不同，在實際的應(yīng)用工作中對環(huán)境的適應(yīng)程度也存在差異[6]。按照受荷特性可以將樁基分為抗壓樁、抗拔樁、橫向受荷樁以及組合受荷樁四種類型。中國所建的鐵路、公路跨河跨海的大型橋梁，采用深水橋梁樁基，其體積、阻水面積較大，在循環(huán)荷載和水流沖擊的作用下樁基的承載性能發(fā)生顯著變化，可能會引發(fā)橋梁毀壞和樁基裸露等嚴(yán)重安全隱患[7-9]。中國某地區(qū)對其管轄范圍內(nèi)的280余座橋梁進(jìn)行了水下檢測，檢測結(jié)果顯示大多數(shù)橋梁樁基均存在不同程度的河流沖刷損耗現(xiàn)象，由于河流沖刷引發(fā)的橋梁損壞或破壞具有高隱蔽性，因此河流沖刷成為橋梁水毀事故發(fā)生的最主要原因之一[10]。河流沖刷可以分為自然演變沖刷、一般沖刷和局部沖刷三種類型。為加強沖刷水毀仿真推演能力以及提高橋梁抗洪裕度，在河流沖刷環(huán)境下，分析橋梁樁基的穩(wěn)定性。

橋梁樁基沖刷是一個十分復(fù)雜的問題，中外針對這一問題分別得出了不同的分析技術(shù)和方法。目前，中國對具體橋梁樁基進(jìn)行的沖刷深度或沖刷防護的實驗已有近百個之多，得出的研究成果不僅服務(wù)于橋梁施工工程建設(shè)，同時也極大地豐富了中國對橋梁樁基沖刷的認(rèn)識。何文華[11]提出基于有限元分析的臨近堆載對橋梁樁基內(nèi)力與變形影響研究,根據(jù)有限元分析方法對臨近橋梁樁基堆載的受力進(jìn)行分析，實現(xiàn)橋梁受力的有效模擬，此方法能夠準(zhǔn)確分析橋墩不均勻沉降。馬婷婷[12]提出一種基于橋梁節(jié)段模型的顫振穩(wěn)定性參數(shù)分析方法，通過二維頻域顫振分析方法進(jìn)行橋梁節(jié)段穩(wěn)定性分析，利用有限元建模實現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)模擬偏差模擬分析，能夠有效提升橋梁樁基穩(wěn)定性分析準(zhǔn)確性。然而受到對河流泥沙認(rèn)識水平的限制，對橋梁樁基沖刷的認(rèn)識不夠全面，相關(guān)的技術(shù)水平未能支持穩(wěn)定性分析研究的深度，因此影響了對橋梁樁基穩(wěn)定性的分析準(zhǔn)確性，得出的穩(wěn)定性分析結(jié)果有一定的局限性。

為了解決當(dāng)前橋梁樁基穩(wěn)定性分析工作中存在的問題，現(xiàn)提出三維仿真分析方法，通過建立相應(yīng)的數(shù)字模型充分模擬河流沖刷環(huán)境下橋梁樁基的變化情況，并解決傳統(tǒng)分析過程中存在的數(shù)據(jù)采集與觀察難的問題，從而得出更加精準(zhǔn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果，為橋梁沖刷水毀以及提高橋梁抗洪裕度的工作提供參考數(shù)據(jù)。

1 設(shè)置穩(wěn)定性計算指標(biāo)與判斷標(biāo)準(zhǔn)

在此次穩(wěn)定性的分析研究工作中，將橋梁樁基的穩(wěn)定性定義為在河流沖刷外力作用下，橋梁樁基結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定，會出現(xiàn)彎曲變形、裂縫以及消融的問題，最后導(dǎo)致橋梁樁基結(jié)構(gòu)遭到破壞[13-14]。為了實現(xiàn)對穩(wěn)定性的量化計算，在強度破壞、變形破壞、能量破壞的準(zhǔn)則下設(shè)置橋梁樁基的損傷指標(biāo)，并將損傷指標(biāo)分為多個等級，即確定穩(wěn)定性的判斷標(biāo)準(zhǔn)。具體的穩(wěn)定程度劃分以及對應(yīng)指標(biāo)的規(guī)定范圍如表1所示。

表1中Park-Ang指標(biāo)E主要用來描述橋梁樁基失穩(wěn)破壞的等級，μcy和μcy1分別表示樁基首次屈服變形和等效屈服點處時的位移延性比，μc4和μcmax分別對應(yīng)的是樁基應(yīng)變首次達(dá)到0.004時的位移延性比以及位移延性比的最大值[15]。表1中，橋梁樁基失穩(wěn)損傷狀態(tài)共分5類，分別為無失穩(wěn)損傷、輕微失穩(wěn)損傷、中等失穩(wěn)損傷、嚴(yán)重失穩(wěn)損傷、局部失效或倒塌。位移延性比指標(biāo)在0<μ<μcy1范圍內(nèi)時，橋梁樁基處于無失穩(wěn)損傷狀態(tài)，僅在局部產(chǎn)生微小裂縫、消融或變形，其Park-Ang指標(biāo)為E<0.1。其他四項指標(biāo)均一樣。

表1 橋梁樁基失穩(wěn)損傷指標(biāo)描述

2 建立橋梁樁基穩(wěn)定性計算數(shù)字模型

為了保證橋梁樁基穩(wěn)定性結(jié)果的系統(tǒng)性與有效性，利用ABAQUS軟件建立橋梁樁基的穩(wěn)定性數(shù)字分析模型。模型的建立過程分為前處理、模擬計算和后處理3個步驟。此次穩(wěn)定性計算數(shù)字模型的建立分為3個部分，分別為橋梁樁基本構(gòu)體、橋梁樁基的使用環(huán)境以及河流沖刷環(huán)境[16-18]。其中橋梁樁基的使用環(huán)境主要考量的是樁基底部砂石以及地基的作用。遵循有限元模型的一般建立過程，得出橋梁樁基本構(gòu)體的各個部件，部件創(chuàng)建后將其實例化形成實體，通過各個實體的結(jié)構(gòu)和坐標(biāo)將其裝配成一個完成的分析模型[19-20]。圖1所示為橋梁岸坡簡化模型圖。

圖1 橋梁岸坡簡化模型

分析橋梁樁基穩(wěn)定性計算數(shù)字模型的3個組成部分之間的相互作用與特性，將3個子模型放置在相同的場景中。最終通過參數(shù)的設(shè)置以及輸出形式的選擇，實現(xiàn)模型的可視化構(gòu)建。

2.1 搭建橋梁樁基三維本構(gòu)模型

橋梁樁基構(gòu)建包括橋墩、承臺以及樁基，且研究體對應(yīng)的實體均為鋼筋混凝土構(gòu)建，因此在本構(gòu)模型的建立過程中涉及對混凝土以及鋼筋材料參數(shù)的選擇與模擬。橋梁樁基三維本構(gòu)模型的建立大體分為3個部分：首先，在平面環(huán)境中布置各個構(gòu)件的位置與結(jié)構(gòu)；其次，設(shè)置材料參數(shù)，具體包括密度、彈性模量、泊松比等，最后，進(jìn)行三維化處理。為了對本構(gòu)模型進(jìn)行三維化處理，設(shè)置三維映射規(guī)則為

(1)

2.2 橋梁樁基環(huán)境模型

橋梁樁基的環(huán)境主要就是樁基底部的砂土環(huán)境，在河流的影響下砂土呈現(xiàn)出液化的形態(tài)，橋梁樁基環(huán)境中砂土進(jìn)入液化狀態(tài)的表達(dá)式為

εv=εvc+εvd

(2)

式(2)中：εvc和εvd分別為砂土體在應(yīng)變分解作用下有效應(yīng)力變化引起的體應(yīng)變和剪切引起的體應(yīng)變。處于液化狀態(tài)的砂土要產(chǎn)生足夠大的剪應(yīng)變滿足剪脹關(guān)系，由此產(chǎn)生的液化變形過程可以表示為

(3)

表2 模型采用的參數(shù)設(shè)置表

2.3 三維河流沖刷模型

河流流體運動的連續(xù)性方程與動量方程表示為

(4)

式(4)中：ui、gi分別為河流運動的速度場以及加速度值；ρ、p分別為河流流體的密度與總壓強；β為河流流體分子動力黏滯系數(shù)。然而在自然界中河流幾乎都已彎曲的形式存在，河流從直流段進(jìn)入彎道后，受到離心力的作用破壞自由水平的平衡狀態(tài)，除了橫向流速之外，還產(chǎn)生了垂直與橫向流速的縱向流速，河流彎道中縱向平均流速的計算公式為

(5)

式(5)中：V為河流進(jìn)入彎道前的速度值；r0和r分別為河流進(jìn)入彎道前后所在圓的半徑；θ為河流彎道與水平方向之間的角度。在上述河流環(huán)境下產(chǎn)生的沖刷過程可以分為自然演變、一般沖刷和局部沖刷3個部分，具體的沖刷機理如圖2所示。

圖2 河流沖刷機理示意圖

2.4 輸出模型目標(biāo)函數(shù)

綜合橋梁樁基穩(wěn)定性計算的多個子模型以及河流沖刷機理，可以將橋梁樁基的穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)換成樁基的彎曲、形變、位移裂縫問題。在河流沖刷條件下，樁基的位移函數(shù)可以表示為

(6)

式(6)中：Cn為待定系數(shù)；l為橋梁樁基長度；n為樁基數(shù)量;x為單樁的位移。另外樁基的形變量可以表達(dá)為

(7)

式(7)中：Ep為樁基的彈性模量；Pb為河流的沖刷力；d為樁基的尺寸。同理可以得出其他兩個穩(wěn)定性測試指標(biāo)的計算方法。在模型環(huán)境下，分別將影響橋梁樁基穩(wěn)定性的參數(shù)作為輸入量代入模型中，結(jié)合樁基響應(yīng)與失穩(wěn)機制得出對應(yīng)指標(biāo)的計算結(jié)果，從而判斷當(dāng)前橋梁樁基的穩(wěn)定性。

3 計算河流沖刷力

河流的沖刷力與其沖刷深度有關(guān)，且與沖刷深度之間具有線性關(guān)系。因此可以通過沖刷深度結(jié)合線性系數(shù)，得出河流沖刷力的計算結(jié)果。從三維河流沖刷模型中可以看出，河流的沖刷過程分為3個階段，然而自然沖刷階段不屬于結(jié)構(gòu)工學(xué)范疇，因此在實際的沖刷力計算過程中不予考慮。根據(jù)河流的輸沙平衡原理得出河流的一般沖刷深度為

(8)

式(8)中：hx為一般沖刷深度；H0為沖刷位置處的水深；Ucp和Uc分別為河流與沙土的平均流速；n與橋梁樁基的形狀有關(guān)，取值為常數(shù)。則局部沖刷深度的計算公式為

(9)

式(9)中：Q和f分別為河流流量以及局部系數(shù)。將式(8)代入式(9)中，便可以分別得出河流一般沖刷與局部沖刷的深度，綜合沖刷力與沖刷深度之間的線性關(guān)系，可以得出河流沖刷力的計算結(jié)果。

4 實現(xiàn)橋梁樁基穩(wěn)定性分析

一般情況下，橋梁樁基的穩(wěn)定性由河流沖刷和自身承載能力來確定。橋梁樁基自身承載能力的最大值可以表示為

(10)

式(10)中：qp和qi分別為樁基端的阻力和側(cè)阻力；Ap為橋梁樁基的截面積；li為樁基環(huán)境中的砂土厚度；K為樁基剛度。分別將河流沖刷力與橋梁樁基的承載力計算結(jié)果代入建立的橋梁樁基穩(wěn)定性計算數(shù)字模型中，承載力為模型的邊界約束條件，河流沖刷力為模型的輸入項。在不同力度河流的沖刷下，計算并分析樁基的變化情況以及形變程度。將觀察記錄結(jié)果與設(shè)置的穩(wěn)定性判斷標(biāo)準(zhǔn)作比對，從而確定當(dāng)前橋梁樁基是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。

5 三維數(shù)值模擬仿真實驗

5.1 橋梁樁基工程簡介

為了證明設(shè)計的河流沖刷下橋梁樁基穩(wěn)定性三維仿真分析效果，將其應(yīng)用到實際的項目工程中，并得出項目工程的穩(wěn)定性分析結(jié)果。此次仿真實驗中選擇跨河橋梁工程作為實驗對象，以工程建筑的所有項目數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將其導(dǎo)入有限元軟件中并得出對應(yīng)的三維模型，以此作為三維模擬仿真實驗的實驗環(huán)境。選擇的橋梁工程中共包含156個橋梁樁基，橋梁總跨度為2 137 m。

5.2 橋梁樁基周圍河流流動數(shù)值模擬

圖3為洪水過程中的主流流向圖。從圖3中可以看出，洪水河流的水流從上游流入到主河道，主流線偏向左岸，由于彎道的存在，水流方向發(fā)生變化，沿著主流線靠近右岸。在此過程中河流的最大流速為22.77 cm/s。

圖3 橋梁樁基周圍河流主流圖

5.3 河流沖刷過程仿真

在實際的河流沖刷過程中安裝河流沖刷傳感器用來控制和調(diào)整仿真實驗環(huán)境，避免由于實驗環(huán)境設(shè)置錯誤導(dǎo)致的實驗誤差。將搭建的工程項目模型放置在設(shè)置的水流環(huán)境中，加入砂石元素。在實際的穩(wěn)定性分析過程中，調(diào)整河流的沖刷速度，并觀察記錄整個實驗過程中的穩(wěn)定性變化情況。在整個實驗過程中為了保證變量的唯一性，橋梁樁基的深度、長度以及寬度均為固定值。

5.4 穩(wěn)定性三維仿真分析結(jié)果

為了驗證不同分析方法的橋梁樁基穩(wěn)定性，利用ABAQUS 軟件獲得不同方法下橋梁樁基位移云圖(圖4)。

根據(jù)圖4可知，不同方法下橋梁樁基位移不同。本文方法對河流沖刷下橋梁樁基穩(wěn)定性三維仿真分析結(jié)果最接近實際情況，橋梁樁基位移與實際結(jié)果最為接近，說明本文方法可行度最高。

圖4 不同方法下橋梁樁基位移云圖

5.5 三維仿真分析結(jié)果的可信度分析

為了證明設(shè)計的三維仿真穩(wěn)定性分析結(jié)果的可信度，設(shè)置傳統(tǒng)二維分析方法作為實驗的對比方法，并通過仿真程序設(shè)置不同橋梁樁基的穩(wěn)定性系數(shù)。將兩種分析方法代入仿真實驗環(huán)境中，并將得出的穩(wěn)定性分析結(jié)果與設(shè)置數(shù)據(jù)做對比，得出穩(wěn)定性分析結(jié)果可信度的實驗對比結(jié)果，如表3所示。

表3 橋梁樁基穩(wěn)定性分析可信度對比結(jié)果

從表3中的實驗結(jié)果中可以看出，與傳統(tǒng)的分析方法相比，設(shè)計的三維仿真分析方法得出的穩(wěn)定性分析結(jié)果更加接近于設(shè)置的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)，因此設(shè)計分析方法得出的結(jié)果可信度更高。

6 結(jié)論

通過河流沖刷下橋梁樁基穩(wěn)定性三維仿真分析，為橋梁沖刷水毀研究方向的發(fā)展和變革奠定基礎(chǔ)，參考穩(wěn)定性分析結(jié)果可以及時制訂具有針對性的沖刷防護措施，最大程度降低由于洪水以及河流沖刷對橋梁構(gòu)成的威脅。

水動力學(xué)模型和泥沙數(shù)學(xué)模型為評估填海前后水動力學(xué)條件和泥沙運動特征變化提供了基礎(chǔ)。填海工程對海灣水質(zhì)、環(huán)境容量和污染物排放方式方面的影響需要利用其他模型。