張?zhí)┰? 張繼忠 崔向貴 姜錦華

摘要：? 針對鍛造生產過程中存在的工人勞動強度大和生產效率低等問題，本文對某生產線專用鍛造機械臂進行輕量化設計。通過對機械臂夾持器進行創(chuàng)新設計，減小夾持工件時夾持器所需的最大驅動力，并采用有限元軟件，對機械臂進行極限位置處的靜力學分析，得到了機械臂最大變形約3.64 mm，最大應力約38 MPa。同時，以最大變形為約束條件，以橫梁質量最輕為優(yōu)化目標，建立有限元數(shù)學模型，在滿足機械臂末端承載能力的前提下，采用有限元整體分析和響應面優(yōu)化相結合的方法，對機械臂進行優(yōu)化設計。優(yōu)化結果表明，優(yōu)化后的機械臂最大變形減少約8%，機械臂橫梁質量減少約25%，達到了專用鍛造機械臂輕量化設計的目的。該研究為機械臂的后續(xù)優(yōu)化工作提供一定的參考價值。

關鍵詞：? 機械臂; ANSYS Workbench; 靜力學分析; 響應面優(yōu)化; 輕量化

中圖分類號： TP241.3; TP391.9? 文獻標識碼： A

收稿日期： 20210517; 修回日期： 20210620

作者簡介：? 張?zhí)┰矗?997），男，山東青島人，碩士研究生，主要研究方向為機械系統(tǒng)數(shù)字化設計及仿真。

通信作者：? 張繼忠（1964），男，博士，教授，主要研究方向為機械系統(tǒng)數(shù)字化設計。 Email： zjzqdu@163.com

近年來，機器人應用水平已經成為一個國家綜合國力的重要體現(xiàn)形式，工業(yè)機器人技術發(fā)展的高低也成為衡量各國工業(yè)自動化技術水平的主要標準[12]。其中，機械手臂是工業(yè)應用和理論研究中最典型也是最早出現(xiàn)的工業(yè)機器人，隨著科學技術的不斷發(fā)展，輕量化成為機器人發(fā)展的主要方向之一[35]。目前，輕量化設計主要是從材料和結構兩個方面實現(xiàn)。基于材料輕量化主要采用低密度和高強度材料，在不影響強度的前提下，實現(xiàn)降低自重[67]，如德國宇航局采用碳纖維材料來搭建主體的第3代輕型機械臂[8]。而基于結構的輕量化則是在原有材料的基礎上，通過改變結構形狀或尺寸來實現(xiàn)輕量化[910]。湯愛軍等人[11]結合中心復合實驗設計方法建立響應面模型，并采用多目標優(yōu)化設計方法，對響應面模型進行優(yōu)化，從而實現(xiàn)鏈輪支架的輕量化;Lee DongChan等人[12]運用拓撲優(yōu)化和形狀優(yōu)化，獲得了鋁制懸架控制臂的最佳布局和結構。兩種方法都可以實現(xiàn)輕量化的目的，但基于材料進行的輕量化設計，成本高且加工難度大，所以基于結構輕量化則成為輕量化設計的主要方法[13]。在結構優(yōu)化時，利用等效約束對單個部件進行優(yōu)化并不能實際反映構件受力情況，因此應采用整體分析的方法對部件進行優(yōu)化，以得到符合實際的優(yōu)化結構[14]?；诖?，針對鍛造生產過程中存在的工人勞動強度大、生產效率低等問題，本文對專用鍛造機械臂進行輕量化設計及仿真分析，設計一種可以搬運不同尺寸圓柱形工件的專用鍛造機械臂，在對機械臂夾持器機械結構輕量化設計的基礎上，采用有限元整體分析和響應面優(yōu)化相結合的方法，對機械臂進行優(yōu)化，在保證可靠性的前提下，實現(xiàn)總體質量輕的特點。該研究對提高企業(yè)自動化技術水平具有重要意義。

1 夾持器輕量化設計

本文設計的機械臂主要用于夾取加熱爐上的工件，并將其搬運到鍛造臺上，在工業(yè)上，通常采用指端為V型的夾鉗式機械手夾取圓柱形工件，其具有夾緊平穩(wěn)可靠和夾持誤差小[15]的特點。因此，機械臂夾持器的設計采用液壓缸驅動六桿機構帶動機械手，實現(xiàn)對圓柱形工件的夾取，夾持器所夾工件為圓柱形，其直徑為200～260 mm，高度為200 mm。在夾持不同尺寸工件時，所需最大驅動力對液壓缸選型和其它機械結構設計起決定性作用。當工件直徑為200 mm時，圓柱形工件受力分析如圖1所示。

根據(jù)圓柱形工件受力分析，得力學平衡方程為

Fn1=Fn2=mg2μ（1）

F1=F2=12Fsin β（2）

Fn1a=F1bsin（α+β）（3）

式中，a是鉸點O2到夾塊中點的距離;b是鉸點O2到鉸點C的距離;F為所需驅動力;Fn1和Fn2分別是2個V型塊所受外力的合力;摩擦因數(shù)μ取0.15。在夾緊工件時，a=180 mm，b=270 mm，α≈74°，β≈32.5°，將其代入上述公式，得Fn1=1 393 N。

當工件尺寸增大時，增大的圓柱形工件受力分析如圖2所示。

根據(jù)受力分析， 得力學平衡方程為

Fn1=Fn2=mig2μ（4）

F1=F2=12Fsin β（5）

Fn2acos θ=F2bsin（α+β） （6）

分別計算工件尺寸每增加10 mm所需的驅動力，不同尺寸工件所需驅動力如圖3所示。由圖3可以看出，隨著工件尺寸的增大，所需驅動力越來越大，也就需要更大尺寸的液壓缸，同時夾持器連桿、抓手等零件的截面尺寸也要加大，這都會帶來機械臂整體質量的增加，不符合輕量化設計的原則。為減少夾持工件所需的最大驅動力，需要對夾持器進行創(chuàng)新設計。改進后的夾持器夾取工件時，首先轉動曲柄軸，通過2個小連桿帶動2個滑塊移動相同的距離，待滑塊到達合適位置后再進行固定，這樣便可安全可靠地夾取不同外徑尺寸的圓柱形工件。改進后的夾持器如圖4所示。

對改進后的夾持器夾取不同尺寸的工件進行受力分析，將計算出的驅動力和改進前進行對比，驅動力對比結果如圖5所示。由圖5可以看出，在對夾持器的機械結構進行改善后，夾持大尺寸工件所需的驅動力明顯減小，因此夾持器連桿、抓手等零件的截面尺寸可相對減小，符合輕量化設計的原則。采用SolidWorks對機械臂的其它部分進行建模并裝配。裝配體三維視圖如圖6所示。

2 機械臂靜力學分析

2.1 建立有限元模型

將模型簡化后導入ANSYS Workbench，對模型賦予相應材料后進行網格劃分[16]。在劃分網格時，將單元尺寸設置為15 mm，其它設置均默認進行網格劃分，最終生成120 324個單元，432 895個節(jié)點。

2.2 靜力學分析

對機械臂底座施加固定約束，對整體添加Y軸負方向的重力加速度，加載后，對機械臂整體變形和等效應力進行求解，整體變形云圖如圖7所示，等效應力云圖如圖8所示。由圖7和圖8可以看出，最大變形約3.64 mm，最大應力約38 MPa，變形量小于設計要求，且最大應力遠小于材料許用應力，滿足強度和剛度要求，驗證了機械臂整體結構的合理性。

3 優(yōu)化設計

要實現(xiàn)專用鍛造機械臂的預期功能，機械臂的尺寸會很大，致使機械臂的質量非常重，因此，在滿足機械臂末端承載能力的前提下，應減小機械臂本體質量，以提高其動力學性能[17]。

3.1 輕量化數(shù)學模型

將橫梁底板厚度、側板厚度、側板高度以及底部凸臺長度、寬度、高度參數(shù)化，為減少參數(shù)個數(shù)，設置凸臺寬度與兩側板的厚度相等。對裝配好的模型進行靜力學分析，求解完成后，將機械臂最大變形和橫梁質量參數(shù)化。輕量化數(shù)學模型為

Find P=[P1，P2，P3，P4，P5]Ts.t. δ ≤ 3.5 mms.t. σs≤ 235 MPaminF（x）=m（7）

式中，P1～P5為設計變量，其中P1為橫梁底板厚度，P2為橫梁側板高度，P3為凸臺寬度，P4為凸臺長度，P5為凸臺高度;δ為最大變形;σs為最大應力;F（x）為優(yōu)化目標;m為橫梁質量。

3.2 響應面分析法優(yōu)化

通過Design of Experiments模塊進行優(yōu)化實驗設計[18]，設計變量范圍如表1所示。設置參數(shù)后，更新得到27組實驗設計點，實驗設計點響應結果如表2所示。

響應面更新后，由靈敏度分析圖可知，P2（側板高度）、P3（凸臺寬度）對P6（變形）影響較大，P1（側板厚度）、P3對P7（質量）影響較大，為了直觀的觀察分析結果，分別生成P2、P3對P6的響應和P1、P3對P7的響應，變形響應圖如圖9所示，質量響應圖如圖10所示。

3.3 優(yōu)化結果及優(yōu)化前后對比

通過Optimization模塊進行優(yōu)化求解設置，設置最大變形不超過3.5 mm，優(yōu)化目標為質量最小值。Screening算法是基于采樣和排序的簡單方法，MOGA算法是基于NSGAII的一個變種，適合計算全局最大值或最小值[19]。因此，本文采用MOGA算法，最后生成3個候選點，設置完成后進行求解，求解結果如表3所示。取參考點3為設計點，將數(shù)據(jù)圓整后的模型重新進行靜力學分析，整體變形云圖如圖11所示，機械臂優(yōu)化前后各參數(shù)對比結果如表4所示。由表4可以看出，通過對比優(yōu)化前的最大變形和質量，可知機械臂最大變形減少約8%，機械臂橫梁質量減少約25%。

4 結束語

本文以機械臂為研究對象，采用ANSYS Workbench軟件，對機械臂進行了靜力學分析。同時，以最大變形為約束條件，以橫梁質量最輕為優(yōu)化目標，建立有限元數(shù)學模型，得到極限載荷下的應力和變形云圖，并采用有限元整體分析和響應面分析方法，對橫梁部分進行尺寸優(yōu)化設計。通過對比優(yōu)化前的最大變形和質量，可得機械臂最大變形減少約8%，機械臂橫梁質量減少約25%。該設計在滿足工作要求的前提下，減輕了零件質量，得到了機械臂橫梁的最優(yōu)尺寸，實現(xiàn)了質量、成本和結構等方面的最優(yōu)組合。該研究為該機械臂的后續(xù)優(yōu)化工作提供了理論參考。

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Lightweight Design and Simulation Analysis of Special Forging Manipulator

ZHANG Taiyuan， ZHANG Jizhong， CUI Xianggui， JIANG Jinhua

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266000， China）

Abstract：? Aiming at the problems of high labor intensity and low production efficiency in the process of forging production， the lightweight design of forging manipulator for a production line is carried out in this paper. Through the innovative design of the mechanical arm gripper， the maximum driving force required by the gripper is reduced when clamping the workpiece. The static analysis of the limit position of the mechanical arm is carried out by using the finite element software. The maximum deformation of the mechanical arm is about 3. 64 mm， and the maximum stress is about 38 MPa. At the same time， taking the maximum deformation as the constraint condition and the lightest beam mass as the optimization objective， the finite element mathematical model is established. On the premise of meeting the end bearing capacity of the manipulator， the finite element overall analysis and response surface optimization are combined to optimize the design of the manipulator. The optimization results show that the maximum deformation of the optimized manipulator is reduced by about 8%， and the weight of the beam of the manipulator is reduced by about 25%， which achieves the purpose of lightweight design of the special forging manipulator. This research provides a certain reference value for the subsequent optimization of the manipulator.

Key words： manipulator; ANSYS Workbench; static analysis; response surface optimization; lightweight