撲翼式兩翼飛行器的剛?cè)狁詈戏治?/h1>
2021-08-19 19:54:25焦致遠(yuǎn)張洪信馬田博聞韓明軒
關(guān)鍵詞：仿真結(jié)構(gòu)
焦致遠(yuǎn) 張洪信 馬田博聞 韓明軒
摘要：? 針對(duì)撲翼式兩翼飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析手段在軍事及民用領(lǐng)域應(yīng)用中存在的問(wèn)題，本文根據(jù)一種飛行器結(jié)構(gòu)，在合理的減少非線性變量的前提下，基于二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)理論，建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，并在Workbench平臺(tái)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，形成一種基于Workbench的剛?cè)狁詈戏治龇椒?，避免出現(xiàn)不合理干涉問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，飛行器在期望工況下機(jī)翼、機(jī)翼連接件與連桿的強(qiáng)度和變形容易滿足要求但齒輪接觸應(yīng)力較大，齒輪接觸區(qū)域的較大應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致塑性變形。該研究為飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了依據(jù)。
關(guān)鍵詞：? 撲翼式飛行器; 剛?cè)狁詈戏治? 結(jié)構(gòu); 仿真
中圖分類(lèi)號(hào)： V276? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
收稿日期： 20210401; 修回日期： 20210525
基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（52075278）; 青島市民生科技計(jì)劃項(xiàng)目（196192nsh）
作者簡(jiǎn)介：? 焦致遠(yuǎn)（1996），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閾湟硎斤w行器設(shè)計(jì)。
通信作者：? 張洪信（1969），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)槲⑿蛽湟硎斤w行器設(shè)計(jì)與控制。 Email： qduzhx@126.com
隨著人工智能與深度學(xué)習(xí)等新型技術(shù)的應(yīng)用，無(wú)人機(jī)迅速發(fā)展，種類(lèi)也多種多樣，應(yīng)用場(chǎng)景越來(lái)越豐富。撲翼式飛行器是微機(jī)械與仿生學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，相比于傳統(tǒng)的固定翼及旋翼飛行器，因其體積小、重量輕、隱蔽性好等特點(diǎn)在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景[12]。1992年，撲翼式飛行器理念首次被提出。1997年，DARPA的麥克米切爾[3]首次提出了撲翼微型飛行器的研究設(shè)想;1999年，加州大學(xué)伯克利分校[45]提出昆蟲(chóng)依靠“尾流捕獲”、“旋轉(zhuǎn)環(huán)流”和“延遲失速”三個(gè)機(jī)理共同作用來(lái)產(chǎn)生高升力的結(jié)論;2002年，加州大學(xué)伯克利分校的微型飛行器實(shí)驗(yàn)室也開(kāi)展新型撲翼機(jī)項(xiàng)目ibirdbot的研制，該機(jī)搭載微控制CPU，包含加速度傳感器、陀螺儀、攝像頭等，但質(zhì)量只有1.4 g[67];2005年，南京航空航天大學(xué)的昂海松教授等人[8]通過(guò)對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)飛行動(dòng)作的觀察及氣動(dòng)特性研究，設(shè)計(jì)了一種更能模仿鳥(niǎo)類(lèi)飛行的折疊翼模型;2010年，德國(guó)Festo公司的工程師[9]在大型仿鳥(niǎo)類(lèi)撲翼機(jī)的研制方面取得了較大成功，研制了一種外形像海鷗的“智能鳥(niǎo)（SmartBird）”，通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)控制翅膀，能夠?qū)崿F(xiàn)像鳥(niǎo)類(lèi)撲翼飛行動(dòng)作的角度折疊和扭轉(zhuǎn)的上下拍動(dòng)。隨著飛行器的不斷發(fā)展，飛行器的仿真研究也逐步加深。為實(shí)現(xiàn)飛行器機(jī)翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，M. Nikbay等人[10]選用Fluent和Abaqus作為流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的求解器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛行器機(jī)翼的設(shè)計(jì)優(yōu)化;D.Poirel等人[11]根據(jù)超聲速飛行器機(jī)翼在低頻下會(huì)產(chǎn)生自保持俯仰振動(dòng)現(xiàn)象建立了仿真模型，進(jìn)行二維的流固耦合分析，實(shí)現(xiàn)流固耦合的求解問(wèn)題，分析了現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和機(jī)理;2012年，K.Takizawa[12]運(yùn)用移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)DSD/SST基于NURBS基函數(shù)來(lái)表示機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)與變形;2019年，薛東[13]運(yùn)用CFD與CSD技術(shù)耦合的方法分析微型飛行器在向前飛行的自由振動(dòng)，求解出推理系數(shù)與拍打周期之間的關(guān)系。由于撲翼運(yùn)動(dòng)并非簡(jiǎn)單重復(fù)的機(jī)械揮動(dòng)，撲翼動(dòng)作所產(chǎn)生的氣流變化使得翼上每處的受力情況都截然不同[1416]。基于此，本文根據(jù)一種撲翼式兩翼飛行器，建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，并構(gòu)建飛行器剛?cè)狁詈戏治瞿Ｐ?，同時(shí)利用有限元分析軟件Workbench進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析機(jī)翼、機(jī)翼連接件、連桿和齒輪的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，在得到飛行器各部件的應(yīng)力與變形的基礎(chǔ)上，討論飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選材是否合理。該研究為撲翼式兩翼飛行器的改進(jìn)和優(yōu)化提供參考。
1 飛行器結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)建模
1.1 結(jié)構(gòu)原理
本文主要研究撲翼式兩翼飛行器，飛行器結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示，主要包括飛行器主體、搭載在主體上的主動(dòng)齒輪、傳動(dòng)齒輪、雙翼、雙翼與主體之間的連接件等組件。飛行器未展開(kāi)之前的長(zhǎng)寬高不大于80 mm×10 mm×40 mm，飛行時(shí)主動(dòng)齒輪受動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)后發(fā)生旋轉(zhuǎn)，將動(dòng)力傳輸?shù)脚c主動(dòng)齒輪配合良好的從動(dòng)齒輪組上，從而帶動(dòng)從動(dòng)齒輪組旋轉(zhuǎn)，再由一系列連接件之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，將從動(dòng)輪產(chǎn)生的動(dòng)力轉(zhuǎn)換到雙翼，使雙翼能夠以一個(gè)支點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)撲動(dòng)，即飛行運(yùn)動(dòng)。
1.2 動(dòng)力學(xué)建模
撲翼式飛行器通常采用諧振式驅(qū)動(dòng)器[17]，其往復(fù)位移為x（t）=Xcos（ωt-θ），由簡(jiǎn)諧激勵(lì)Fbcos（ωt）產(chǎn)生，δst為系統(tǒng)撓度，等效剛度k=Fb/δst，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)放大倍數(shù)T是一個(gè)線性參數(shù)[18]，與翅膀拍打角φ（t）的關(guān)系為φ（t）=Tx（t），兩側(cè)翅膀上下拍動(dòng)，自由度為φ，在上下拍動(dòng)過(guò)程中，所受阻力可看成距離翅根rcp的集中力FD。飛行器受力示意圖如圖2所示。
飛行器的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在設(shè)計(jì)中包含許多非線性參量。為了簡(jiǎn)化模型，作出以下假設(shè)：
1） 驅(qū)動(dòng)器在理想電壓下工作。
2） 飛行器不裝配電源。
3） 只考慮翅膀的等效阻尼[18]。
在以上的假設(shè)條件下，整個(gè)飛行器的模型等效為二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，飛行器等效模型如圖3所示。
傳動(dòng)結(jié)構(gòu)等效為剛度為kt的扭簧，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，將輕桿長(zhǎng)度設(shè)置為1/T，阻尼b只由翅膀提供，產(chǎn)生的慣性矩為IW，等效質(zhì)量m=ma+2IWT2，由驅(qū)動(dòng)器質(zhì)量和翅膀質(zhì)量組成，等效彈簧剛度k=T2kt，主要來(lái)源為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。綜上所述，系統(tǒng)等效模型中，可以通過(guò)翅膀所受阻力FD來(lái)確定等效阻尼系數(shù)b。文獻(xiàn)[19]給出的等效阻尼系數(shù)為
b=0.85R5T322ρcpCD（α0）ωX（1）
其中，R為翼展半徑;2為二階半徑矩;ρ為空氣密度;cp為翅膀壓力中心;X為驅(qū)動(dòng)器輸入的振幅;為翅膀的縱橫比;CD（α）為阻力系數(shù)。由如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：
CD（α）=CDmax+CD02-CDmax-CD02cos（2α）（2）
式中CDmax=3.4;CD0=0.4。
綜上得到飛行器系統(tǒng)模型，二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)方程為
m+b+kx=Fbcos（ωt）（3）
2 飛行器剛?cè)狁詈戏治瞿Ｐ?/p>
僅考慮上述動(dòng)力學(xué)分析，在Workbench中運(yùn)用Rigid Dynamics剛體動(dòng)力學(xué)模塊以及在Adams中對(duì)飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析均未發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，但在Workbench中Transient Structural模塊進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡娣治鰰r(shí)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)之間的相互干涉問(wèn)題，機(jī)翼連接件在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)與主體發(fā)生碰撞接觸，機(jī)翼與機(jī)翼連接件之間的連接關(guān)系不明確，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行?；诖?，對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，將機(jī)翼連接件靠近主體的端部進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s短，將機(jī)翼的長(zhǎng)度及機(jī)翼與主體的接觸關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)修改，實(shí)現(xiàn)了飛行器的剛?cè)狁詈戏抡?。由此可?jiàn)，剛?cè)狁詈戏治龈m合本撲翼式飛行器的研究，還可直接得到變形和應(yīng)力分布。
采用Cero軟件分別創(chuàng)建飛行器的各組件，并對(duì)倒角和圓角等特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，其中，機(jī)翼長(zhǎng)度為112.2 mm，厚度為0.4 mm，機(jī)翼?xiàng)U直徑為0.6 mm和1.2 mm，機(jī)翼連接件長(zhǎng)度為26.4 mm，最薄處厚度為1 mm，連桿長(zhǎng)度為15.8 mm，厚度為1 mm，主體高度為25 mm，厚度為4 mm，頂部寬度為24 mm，中間位置最小寬度為7.4 mm，底部最大寬度為35.4 mm。齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。
飛行器在飛行時(shí)需要保證其穩(wěn)定性和可靠性，其性能由運(yùn)動(dòng)參數(shù)和機(jī)構(gòu)材料決定。飛行器主要部件的材料及屬性如表2所示。齒輪對(duì)為飛行結(jié)構(gòu)的主要?jiǎng)恿ρb置，由于長(zhǎng)期處于接觸運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的磨損較大，為保證機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性與可靠性，選用高強(qiáng)度的材料進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，其余部件均與傳動(dòng)輪進(jìn)行直接或間接的關(guān)聯(lián)，所以采用高強(qiáng)度鋁合金進(jìn)行加工[20]，而機(jī)翼則采用復(fù)合材料進(jìn)行加工制作，進(jìn)一步降低質(zhì)量。
為符合實(shí)際工況，將機(jī)翼與主體接觸面之間設(shè)置為不分離接觸，第1從動(dòng)齒輪與第2從動(dòng)齒輪、第2從動(dòng)齒輪與第3從動(dòng)齒輪、第1從動(dòng)輪與第4從動(dòng)齒輪之間設(shè)置摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)為0.15。飛行器使用Workbench中的網(wǎng)格模塊進(jìn)行劃分，其中主體與主體連桿部件設(shè)置為剛體，其余部件均為柔性體，飛行器網(wǎng)格模型如圖4所示。
為模擬飛行器的工況，對(duì)各部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系及載荷進(jìn)行設(shè)置。將飛行器總體添加垂直向下的標(biāo)準(zhǔn)地球重力，不考慮飛行器運(yùn)行時(shí)的實(shí)際起飛高度，只分析運(yùn)動(dòng)時(shí)各部件的狀態(tài)，因此將飛行器主體與主體連桿部件進(jìn)行位移約束，第一從動(dòng)輪的初始速度為0，到0.02 s時(shí)，勻加速到540 r/min，0.02～0.35 s轉(zhuǎn)速恒定，為540 r/min，飛行器的載荷設(shè)置如圖5所示。
3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析
3.1 應(yīng)力與變形分析
求解得出飛行器的應(yīng)力和變形，其中應(yīng)力對(duì)應(yīng)有限元計(jì)算中的等效應(yīng)力，變形對(duì)應(yīng)有限元計(jì)算中的總變形，飛行器等效應(yīng)力云圖、飛行器等效應(yīng)力云圖局部放大圖及飛行器總變形云圖如圖6所示。由圖6可以看出，飛行器的機(jī)翼部分等效應(yīng)力很小，遠(yuǎn)小于碳纖維復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度3 500 MPa，飛行器的最大變形位于機(jī)翼，其值為0.238 48 mm，滿足強(qiáng)度和運(yùn)動(dòng)變形要求。機(jī)翼連接件和連桿部分等效應(yīng)力也遠(yuǎn)小于7075鋁合金的0.2%屈服強(qiáng)度455 MPa，其變形最大值為0.185 49 mm，滿足強(qiáng)度與變形要求。在齒輪之間的接觸面上，最大等效應(yīng)力為1 001.9 MPa，齒輪的最大變形為0.185 49 mm。
根據(jù)安全系數(shù)公式n=σs/σmax，式中σs是材料的屈服強(qiáng)度;σmax是不同工況下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)安全系數(shù)n≤1時(shí)，材料強(qiáng)度存在隱患。通過(guò)計(jì)算，齒輪的安全強(qiáng)度n=1.09，對(duì)齒輪材料經(jīng)過(guò)熱處理的高碳鋼來(lái)說(shuō)，容易發(fā)生塑性變形，所以采取高強(qiáng)度齒輪，可降低飛行時(shí)的轉(zhuǎn)速，或優(yōu)化傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的尺寸，這是后續(xù)研究的問(wèn)題。
3.2 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析
飛行器機(jī)翼端部一點(diǎn)線速度如圖7所示。由圖7可以看出，飛行器機(jī)翼在0.21 s處速度急劇增加，在0.24 s處飛行器機(jī)翼的速度達(dá)到最大值，遠(yuǎn)大于其它時(shí)間點(diǎn)的最大速度。
飛行器0.21 s機(jī)翼位置圖如圖8所示，飛行器0.24 s機(jī)翼位置圖如圖9所示。由圖8和圖9可以看出，0.21～0.24 s是連桿與齒輪連接的一端將要轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)的一段時(shí)間，在此時(shí)間段內(nèi)，機(jī)翼連接件的角度會(huì)突然產(chǎn)生較大變化，使飛行器在飛行期間運(yùn)行不穩(wěn)定，容易發(fā)生故障，甚至事故。因此，在后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中應(yīng)當(dāng)避免此現(xiàn)象的發(fā)生。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文根據(jù)一種兩翼式撲翼飛行器，對(duì)飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，推導(dǎo)出二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)方程，形成了飛行器的一種剛?cè)狁詈戏治龇椒?，?yàn)證了飛行器設(shè)計(jì)的可靠性。通過(guò)剛?cè)狁詈戏抡?，解決飛行器剛體運(yùn)動(dòng)仿真下無(wú)法發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，得出飛行器在期望工況下齒輪、機(jī)翼、機(jī)翼連接件與連桿的強(qiáng)度和變形，飛行器應(yīng)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治?，避免出現(xiàn)不合理干涉。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)機(jī)翼的速度有時(shí)急劇增加，導(dǎo)致飛行器的運(yùn)行工況不穩(wěn)定，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)改進(jìn)連桿與機(jī)翼連接件之間的尺寸與配合，避免此情況的發(fā)生。在后續(xù)的研究中，應(yīng)著重考慮齒輪材料的選擇、齒輪轉(zhuǎn)速、對(duì)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的尺寸進(jìn)行優(yōu)化等問(wèn)題。
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RigidFlexible Coupling Analysis of FlappingWing TwoWing Aircraft
JIAO Zhiyuana， ZHANG Hongxina，b， MA Tianbowena， HAN Mingxuana
（a. College of Mechanical and Electrical Engineering; b. Power Integration and Energy Storage Systems Engineering Technology Center， Qingdao University， Qingdao 266071， China）
Abstract：? To address the problems in the structural design and analysis means of the fluttering twowinged vehicle in military and civil applications， this paper establishes the dynamics model of the vehicle based on a vehicle structure with reasonable reduction of nonlinear variables， based on the theory of secondorder linear damped concentrated massspring system， and carries out simulation verification on the Workbench platform to form a Workbenchbased rigidflexible coupling analysis method is developed to avoid unreasonable interference problems. The simulation shows that the strength and deformation of the wing， wing connectors and connecting rod can easily meet the requirements under the desired working conditions， but the gear contact stress is large， and the large stress in the gear contact area will lead to plastic deformation， which provides a basis for the improvement of the structural design of the vehicle.
Key words： Flappingwing aircraft; rigidflexible coupling analysis; structure; simulation
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焦致遠(yuǎn) 張洪信 馬田博聞 韓明軒
摘要：? 針對(duì)撲翼式兩翼飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析手段在軍事及民用領(lǐng)域應(yīng)用中存在的問(wèn)題，本文根據(jù)一種飛行器結(jié)構(gòu)，在合理的減少非線性變量的前提下，基于二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)理論，建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，并在Workbench平臺(tái)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，形成一種基于Workbench的剛?cè)狁詈戏治龇椒?，避免出現(xiàn)不合理干涉問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，飛行器在期望工況下機(jī)翼、機(jī)翼連接件與連桿的強(qiáng)度和變形容易滿足要求但齒輪接觸應(yīng)力較大，齒輪接觸區(qū)域的較大應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致塑性變形。該研究為飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了依據(jù)。
關(guān)鍵詞：? 撲翼式飛行器; 剛?cè)狁詈戏治? 結(jié)構(gòu); 仿真
中圖分類(lèi)號(hào)： V276? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
收稿日期： 20210401; 修回日期： 20210525
基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（52075278）; 青島市民生科技計(jì)劃項(xiàng)目（196192nsh）
作者簡(jiǎn)介：? 焦致遠(yuǎn)（1996），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閾湟硎斤w行器設(shè)計(jì)。
通信作者：? 張洪信（1969），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)槲⑿蛽湟硎斤w行器設(shè)計(jì)與控制。 Email： qduzhx@126.com
隨著人工智能與深度學(xué)習(xí)等新型技術(shù)的應(yīng)用，無(wú)人機(jī)迅速發(fā)展，種類(lèi)也多種多樣，應(yīng)用場(chǎng)景越來(lái)越豐富。撲翼式飛行器是微機(jī)械與仿生學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，相比于傳統(tǒng)的固定翼及旋翼飛行器，因其體積小、重量輕、隱蔽性好等特點(diǎn)在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景[12]。1992年，撲翼式飛行器理念首次被提出。1997年，DARPA的麥克米切爾[3]首次提出了撲翼微型飛行器的研究設(shè)想;1999年，加州大學(xué)伯克利分校[45]提出昆蟲(chóng)依靠“尾流捕獲”、“旋轉(zhuǎn)環(huán)流”和“延遲失速”三個(gè)機(jī)理共同作用來(lái)產(chǎn)生高升力的結(jié)論;2002年，加州大學(xué)伯克利分校的微型飛行器實(shí)驗(yàn)室也開(kāi)展新型撲翼機(jī)項(xiàng)目ibirdbot的研制，該機(jī)搭載微控制CPU，包含加速度傳感器、陀螺儀、攝像頭等，但質(zhì)量只有1.4 g[67];2005年，南京航空航天大學(xué)的昂海松教授等人[8]通過(guò)對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)飛行動(dòng)作的觀察及氣動(dòng)特性研究，設(shè)計(jì)了一種更能模仿鳥(niǎo)類(lèi)飛行的折疊翼模型;2010年，德國(guó)Festo公司的工程師[9]在大型仿鳥(niǎo)類(lèi)撲翼機(jī)的研制方面取得了較大成功，研制了一種外形像海鷗的“智能鳥(niǎo)（SmartBird）”，通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)控制翅膀，能夠?qū)崿F(xiàn)像鳥(niǎo)類(lèi)撲翼飛行動(dòng)作的角度折疊和扭轉(zhuǎn)的上下拍動(dòng)。隨著飛行器的不斷發(fā)展，飛行器的仿真研究也逐步加深。為實(shí)現(xiàn)飛行器機(jī)翼的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，M. Nikbay等人[10]選用Fluent和Abaqus作為流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的求解器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛行器機(jī)翼的設(shè)計(jì)優(yōu)化;D.Poirel等人[11]根據(jù)超聲速飛行器機(jī)翼在低頻下會(huì)產(chǎn)生自保持俯仰振動(dòng)現(xiàn)象建立了仿真模型，進(jìn)行二維的流固耦合分析，實(shí)現(xiàn)流固耦合的求解問(wèn)題，分析了現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和機(jī)理;2012年，K.Takizawa[12]運(yùn)用移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)DSD/SST基于NURBS基函數(shù)來(lái)表示機(jī)翼的運(yùn)動(dòng)與變形;2019年，薛東[13]運(yùn)用CFD與CSD技術(shù)耦合的方法分析微型飛行器在向前飛行的自由振動(dòng)，求解出推理系數(shù)與拍打周期之間的關(guān)系。由于撲翼運(yùn)動(dòng)并非簡(jiǎn)單重復(fù)的機(jī)械揮動(dòng)，撲翼動(dòng)作所產(chǎn)生的氣流變化使得翼上每處的受力情況都截然不同[1416]。基于此，本文根據(jù)一種撲翼式兩翼飛行器，建立飛行器的動(dòng)力學(xué)模型，并構(gòu)建飛行器剛?cè)狁詈戏治瞿Ｐ?，同時(shí)利用有限元分析軟件Workbench進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析機(jī)翼、機(jī)翼連接件、連桿和齒輪的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，在得到飛行器各部件的應(yīng)力與變形的基礎(chǔ)上，討論飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選材是否合理。該研究為撲翼式兩翼飛行器的改進(jìn)和優(yōu)化提供參考。
1 飛行器結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)建模
1.1 結(jié)構(gòu)原理
本文主要研究撲翼式兩翼飛行器，飛行器結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示，主要包括飛行器主體、搭載在主體上的主動(dòng)齒輪、傳動(dòng)齒輪、雙翼、雙翼與主體之間的連接件等組件。飛行器未展開(kāi)之前的長(zhǎng)寬高不大于80 mm×10 mm×40 mm，飛行時(shí)主動(dòng)齒輪受動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)后發(fā)生旋轉(zhuǎn)，將動(dòng)力傳輸?shù)脚c主動(dòng)齒輪配合良好的從動(dòng)齒輪組上，從而帶動(dòng)從動(dòng)齒輪組旋轉(zhuǎn)，再由一系列連接件之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，將從動(dòng)輪產(chǎn)生的動(dòng)力轉(zhuǎn)換到雙翼，使雙翼能夠以一個(gè)支點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)撲動(dòng)，即飛行運(yùn)動(dòng)。
1.2 動(dòng)力學(xué)建模
撲翼式飛行器通常采用諧振式驅(qū)動(dòng)器[17]，其往復(fù)位移為x（t）=Xcos（ωt-θ），由簡(jiǎn)諧激勵(lì)Fbcos（ωt）產(chǎn)生，δst為系統(tǒng)撓度，等效剛度k=Fb/δst，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)放大倍數(shù)T是一個(gè)線性參數(shù)[18]，與翅膀拍打角φ（t）的關(guān)系為φ（t）=Tx（t），兩側(cè)翅膀上下拍動(dòng)，自由度為φ，在上下拍動(dòng)過(guò)程中，所受阻力可看成距離翅根rcp的集中力FD。飛行器受力示意圖如圖2所示。
飛行器的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在設(shè)計(jì)中包含許多非線性參量。為了簡(jiǎn)化模型，作出以下假設(shè)：
1） 驅(qū)動(dòng)器在理想電壓下工作。
2） 飛行器不裝配電源。
3） 只考慮翅膀的等效阻尼[18]。
在以上的假設(shè)條件下，整個(gè)飛行器的模型等效為二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，飛行器等效模型如圖3所示。
傳動(dòng)結(jié)構(gòu)等效為剛度為kt的扭簧，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，將輕桿長(zhǎng)度設(shè)置為1/T，阻尼b只由翅膀提供，產(chǎn)生的慣性矩為IW，等效質(zhì)量m=ma+2IWT2，由驅(qū)動(dòng)器質(zhì)量和翅膀質(zhì)量組成，等效彈簧剛度k=T2kt，主要來(lái)源為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。綜上所述，系統(tǒng)等效模型中，可以通過(guò)翅膀所受阻力FD來(lái)確定等效阻尼系數(shù)b。文獻(xiàn)[19]給出的等效阻尼系數(shù)為
b=0.85R5T322ρcpCD（α0）ωX（1）
其中，R為翼展半徑;2為二階半徑矩;ρ為空氣密度;cp為翅膀壓力中心;X為驅(qū)動(dòng)器輸入的振幅;為翅膀的縱橫比;CD（α）為阻力系數(shù)。由如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：
CD（α）=CDmax+CD02-CDmax-CD02cos（2α）（2）
式中CDmax=3.4;CD0=0.4。
綜上得到飛行器系統(tǒng)模型，二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)方程為
m+b+kx=Fbcos（ωt）（3）
2 飛行器剛?cè)狁詈戏治瞿Ｐ?/p>
僅考慮上述動(dòng)力學(xué)分析，在Workbench中運(yùn)用Rigid Dynamics剛體動(dòng)力學(xué)模塊以及在Adams中對(duì)飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析均未發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，但在Workbench中Transient Structural模塊進(jìn)行剛?cè)狁詈戏抡娣治鰰r(shí)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)之間的相互干涉問(wèn)題，機(jī)翼連接件在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)與主體發(fā)生碰撞接觸，機(jī)翼與機(jī)翼連接件之間的連接關(guān)系不明確，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行?；诖?，對(duì)原結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，將機(jī)翼連接件靠近主體的端部進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s短，將機(jī)翼的長(zhǎng)度及機(jī)翼與主體的接觸關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)修改，實(shí)現(xiàn)了飛行器的剛?cè)狁詈戏抡?。由此可?jiàn)，剛?cè)狁詈戏治龈m合本撲翼式飛行器的研究，還可直接得到變形和應(yīng)力分布。
采用Cero軟件分別創(chuàng)建飛行器的各組件，并對(duì)倒角和圓角等特征進(jìn)行簡(jiǎn)化，其中，機(jī)翼長(zhǎng)度為112.2 mm，厚度為0.4 mm，機(jī)翼?xiàng)U直徑為0.6 mm和1.2 mm，機(jī)翼連接件長(zhǎng)度為26.4 mm，最薄處厚度為1 mm，連桿長(zhǎng)度為15.8 mm，厚度為1 mm，主體高度為25 mm，厚度為4 mm，頂部寬度為24 mm，中間位置最小寬度為7.4 mm，底部最大寬度為35.4 mm。齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。
飛行器在飛行時(shí)需要保證其穩(wěn)定性和可靠性，其性能由運(yùn)動(dòng)參數(shù)和機(jī)構(gòu)材料決定。飛行器主要部件的材料及屬性如表2所示。齒輪對(duì)為飛行結(jié)構(gòu)的主要?jiǎng)恿ρb置，由于長(zhǎng)期處于接觸運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的磨損較大，為保證機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性與可靠性，選用高強(qiáng)度的材料進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，其余部件均與傳動(dòng)輪進(jìn)行直接或間接的關(guān)聯(lián)，所以采用高強(qiáng)度鋁合金進(jìn)行加工[20]，而機(jī)翼則采用復(fù)合材料進(jìn)行加工制作，進(jìn)一步降低質(zhì)量。
為符合實(shí)際工況，將機(jī)翼與主體接觸面之間設(shè)置為不分離接觸，第1從動(dòng)齒輪與第2從動(dòng)齒輪、第2從動(dòng)齒輪與第3從動(dòng)齒輪、第1從動(dòng)輪與第4從動(dòng)齒輪之間設(shè)置摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)為0.15。飛行器使用Workbench中的網(wǎng)格模塊進(jìn)行劃分，其中主體與主體連桿部件設(shè)置為剛體，其余部件均為柔性體，飛行器網(wǎng)格模型如圖4所示。
為模擬飛行器的工況，對(duì)各部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系及載荷進(jìn)行設(shè)置。將飛行器總體添加垂直向下的標(biāo)準(zhǔn)地球重力，不考慮飛行器運(yùn)行時(shí)的實(shí)際起飛高度，只分析運(yùn)動(dòng)時(shí)各部件的狀態(tài)，因此將飛行器主體與主體連桿部件進(jìn)行位移約束，第一從動(dòng)輪的初始速度為0，到0.02 s時(shí)，勻加速到540 r/min，0.02～0.35 s轉(zhuǎn)速恒定，為540 r/min，飛行器的載荷設(shè)置如圖5所示。
3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析
3.1 應(yīng)力與變形分析
求解得出飛行器的應(yīng)力和變形，其中應(yīng)力對(duì)應(yīng)有限元計(jì)算中的等效應(yīng)力，變形對(duì)應(yīng)有限元計(jì)算中的總變形，飛行器等效應(yīng)力云圖、飛行器等效應(yīng)力云圖局部放大圖及飛行器總變形云圖如圖6所示。由圖6可以看出，飛行器的機(jī)翼部分等效應(yīng)力很小，遠(yuǎn)小于碳纖維復(fù)合材料的屈服強(qiáng)度3 500 MPa，飛行器的最大變形位于機(jī)翼，其值為0.238 48 mm，滿足強(qiáng)度和運(yùn)動(dòng)變形要求。機(jī)翼連接件和連桿部分等效應(yīng)力也遠(yuǎn)小于7075鋁合金的0.2%屈服強(qiáng)度455 MPa，其變形最大值為0.185 49 mm，滿足強(qiáng)度與變形要求。在齒輪之間的接觸面上，最大等效應(yīng)力為1 001.9 MPa，齒輪的最大變形為0.185 49 mm。
根據(jù)安全系數(shù)公式n=σs/σmax，式中σs是材料的屈服強(qiáng)度;σmax是不同工況下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)安全系數(shù)n≤1時(shí)，材料強(qiáng)度存在隱患。通過(guò)計(jì)算，齒輪的安全強(qiáng)度n=1.09，對(duì)齒輪材料經(jīng)過(guò)熱處理的高碳鋼來(lái)說(shuō)，容易發(fā)生塑性變形，所以采取高強(qiáng)度齒輪，可降低飛行時(shí)的轉(zhuǎn)速，或優(yōu)化傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的尺寸，這是后續(xù)研究的問(wèn)題。
3.2 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析
飛行器機(jī)翼端部一點(diǎn)線速度如圖7所示。由圖7可以看出，飛行器機(jī)翼在0.21 s處速度急劇增加，在0.24 s處飛行器機(jī)翼的速度達(dá)到最大值，遠(yuǎn)大于其它時(shí)間點(diǎn)的最大速度。
飛行器0.21 s機(jī)翼位置圖如圖8所示，飛行器0.24 s機(jī)翼位置圖如圖9所示。由圖8和圖9可以看出，0.21～0.24 s是連桿與齒輪連接的一端將要轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)的一段時(shí)間，在此時(shí)間段內(nèi)，機(jī)翼連接件的角度會(huì)突然產(chǎn)生較大變化，使飛行器在飛行期間運(yùn)行不穩(wěn)定，容易發(fā)生故障，甚至事故。因此，在后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中應(yīng)當(dāng)避免此現(xiàn)象的發(fā)生。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文根據(jù)一種兩翼式撲翼飛行器，對(duì)飛行器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，推導(dǎo)出二階線性有阻尼集中質(zhì)量彈簧系統(tǒng)方程，形成了飛行器的一種剛?cè)狁詈戏治龇椒?，?yàn)證了飛行器設(shè)計(jì)的可靠性。通過(guò)剛?cè)狁詈戏抡?，解決飛行器剛體運(yùn)動(dòng)仿真下無(wú)法發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，得出飛行器在期望工況下齒輪、機(jī)翼、機(jī)翼連接件與連桿的強(qiáng)度和變形，飛行器應(yīng)進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治?，避免出現(xiàn)不合理干涉。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)機(jī)翼的速度有時(shí)急劇增加，導(dǎo)致飛行器的運(yùn)行工況不穩(wěn)定，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)改進(jìn)連桿與機(jī)翼連接件之間的尺寸與配合，避免此情況的發(fā)生。在后續(xù)的研究中，應(yīng)著重考慮齒輪材料的選擇、齒輪轉(zhuǎn)速、對(duì)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的尺寸進(jìn)行優(yōu)化等問(wèn)題。
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RigidFlexible Coupling Analysis of FlappingWing TwoWing Aircraft
JIAO Zhiyuana， ZHANG Hongxina，b， MA Tianbowena， HAN Mingxuana
（a. College of Mechanical and Electrical Engineering; b. Power Integration and Energy Storage Systems Engineering Technology Center， Qingdao University， Qingdao 266071， China）
Abstract：? To address the problems in the structural design and analysis means of the fluttering twowinged vehicle in military and civil applications， this paper establishes the dynamics model of the vehicle based on a vehicle structure with reasonable reduction of nonlinear variables， based on the theory of secondorder linear damped concentrated massspring system， and carries out simulation verification on the Workbench platform to form a Workbenchbased rigidflexible coupling analysis method is developed to avoid unreasonable interference problems. The simulation shows that the strength and deformation of the wing， wing connectors and connecting rod can easily meet the requirements under the desired working conditions， but the gear contact stress is large， and the large stress in the gear contact area will lead to plastic deformation， which provides a basis for the improvement of the structural design of the vehicle.
Key words： Flappingwing aircraft; rigidflexible coupling analysis; structure; simulation
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