楊艷 闕永華

摘 要：利用信號(hào)發(fā)生器和功率放大器獲得頻率可調(diào)的兩列相干聲波，可讓學(xué)生直觀地觀察到當(dāng)兩列聲波發(fā)生干涉時(shí)，空間的質(zhì)點(diǎn)都在做同頻率振動(dòng)，但是振幅不同.通過(guò)耳朵可直接感受空間中響度的變化，通過(guò)眼睛可直接看到不同質(zhì)點(diǎn)的振幅不同，理解干涉的本質(zhì);通過(guò)波源連線(xiàn)上干涉加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的分布，再結(jié)合干涉規(guī)律可得到聲波的波長(zhǎng);利用傳感器測(cè)得頻率，驗(yàn)證波長(zhǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確性，并分析實(shí)驗(yàn)誤差.

關(guān)鍵詞：聲波;干涉;頻率;波長(zhǎng);振幅;自制教具

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B???? 文章編號(hào)：1008-4134（2021）13-0049-03

基金項(xiàng)目：福建省課題“自制創(chuàng)新教具對(duì)形成物理觀念的有效性研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2020XB0954）.

作者簡(jiǎn)介：楊艷（1983-），女，安徽人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)儀器開(kāi)發(fā)與教學(xué);

闕永華（1982-），男，福建人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)儀器開(kāi)發(fā)與教學(xué).

在山東科學(xué)技術(shù)出版社出版的高中物理（選修3-4）第二章第3節(jié)“波的干涉和衍射”中，課本給出了水波干涉圖像，在教學(xué)中，教師一般都會(huì)播放水波干涉的錄像，但是不管是照片還是視頻影像均給學(xué)生水面是靜止的感覺(jué)，會(huì)得到有一些質(zhì)點(diǎn)一直處于亮處（波峰），有些質(zhì)點(diǎn)一直處于暗處（波谷）這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，不能展示其實(shí)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在振動(dòng)，只是振幅不同的本質(zhì)意義.在習(xí)題中也常常會(huì)遇到這樣的題目“圍繞操場(chǎng)主席臺(tái)兩側(cè)的音箱轉(zhuǎn)一圈，可以聽(tīng)到忽強(qiáng)忽弱的聲音，這是什么現(xiàn)象”，于是筆者產(chǎn)生了將題目場(chǎng)景還原，借助自制教具讓學(xué)生觀察聲波干涉時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，并利用干涉的規(guī)律測(cè)出波長(zhǎng)，再用理論進(jìn)行驗(yàn)證.

1 自制教具

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中要解決的幾個(gè)問(wèn)題：

（1）同頻率的相干聲源如何獲得——可利用信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和兩個(gè)揚(yáng)聲器.

（2）如何觀察干涉中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況——可利用傳感器中的聲波傳感器.

（3）如何測(cè)出干涉加強(qiáng)點(diǎn)及干涉減弱點(diǎn)——可利用傳感器中的聲級(jí)傳感器.

（4）傳感器如何放置及如何確定干涉加強(qiáng)點(diǎn)（減弱點(diǎn)）的間距——將兩聲源放置在管道中，并在管道上放置刻度尺.

（5）如何解決管道壁對(duì)聲音的反射造成的干擾問(wèn)題——在管道內(nèi)放置消音棉.

實(shí)驗(yàn)的實(shí)物圖如圖1所示.

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)記錄

本自制教具通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)達(dá)成教學(xué)目的.

2.1 實(shí)驗(yàn)一：觀察和感受空氣中聲波干涉時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)及振幅的變化

實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)至3000Hz，輸出信號(hào)調(diào)至正弦信號(hào)模式.

（2）打開(kāi)電源，將揚(yáng)聲器的音量調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)至合適位置，將耳朵靠近管道凹槽緩慢移動(dòng)，感受聲音隨著位置變化出現(xiàn)周期性的變化.

（3）打開(kāi)DISlab實(shí)驗(yàn)8.0版本的軟件，選擇物理專(zhuān)用目錄中的聲振動(dòng)圖像，連接好聲波傳感器和數(shù)據(jù)采集器;將聲波傳感器置于管道中，通過(guò)傳感器觀察介質(zhì)的振動(dòng)情況.

（4）緩慢移動(dòng)聲波傳感器，觀察空氣中介質(zhì)的振動(dòng)振幅隨位置的變化.

2.2 實(shí)驗(yàn)二：測(cè)量不同頻率的聲波波長(zhǎng)和驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)至3120Hz，輸出信號(hào)調(diào)至正弦信號(hào)模式.

（2）打開(kāi)DISlab實(shí)驗(yàn)8.0版本軟件，選擇通用軟件，按照實(shí)驗(yàn)一的步驟（3）連接好聲級(jí)傳感器，并將聲級(jí)傳感器放置于管道中離左側(cè)揚(yáng)聲器約30cm.

（3）將聲級(jí)傳感器緩慢向右移動(dòng)，觀察傳感器的示數(shù)變化，找到在周期變化過(guò)程中的最大值和最小值，并通過(guò)管道邊的刻度尺記錄該位置，并連續(xù)測(cè)出5個(gè)最大值和最小值的位置.

（4）將信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)至2202Hz，重復(fù)步驟（2）和（3）.

（5）將信號(hào)發(fā)生器的頻率調(diào)至1699Hz，重復(fù)步驟（2）和（3）.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

理論分析可得，當(dāng)兩相干波源頻率相同時(shí)，在波源的連線(xiàn)上，相鄰的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的間隔為波長(zhǎng)的一半;利用實(shí)驗(yàn)二的數(shù)據(jù)，將相鄰的響度最大值位置和響度最小值位置的間距求出，并通過(guò)多組數(shù)據(jù)求平均值的辦法算出波長(zhǎng)，數(shù)據(jù)處理結(jié)果見(jiàn)表2.

4 誤差分析

根據(jù)波長(zhǎng)λ=v/f可以計(jì)算出聲波的理論波長(zhǎng)，對(duì)比常溫下聲音的傳播速度v=340m/s，頻率取傳感器測(cè)得的值，計(jì)算出理論波長(zhǎng)，對(duì)比通過(guò)干涉法測(cè)得的波長(zhǎng)并計(jì)算出相對(duì)誤差，見(jiàn)表3.

筆者認(rèn)為，第一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果是在誤差允許范圍內(nèi)，對(duì)于第二、三兩次實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差可能原因如下：

（1）測(cè)量及讀數(shù)誤差.

（2）實(shí)驗(yàn)條件下，空氣中聲音的傳播速度與340m/s間存在誤差.

（3）在三次實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，干涉現(xiàn)象在兩個(gè)聲源中心位置附近比較明顯，而在靠近聲源的地方干涉現(xiàn)象不明顯，甚至觀察不到.可能原因是靠近聲源處，另一個(gè)聲源產(chǎn)生的聲波衰減非常明顯，測(cè)出的聲音的強(qiáng)度分貝值主要由靠近的聲源決定，所以當(dāng)頻率降低、波長(zhǎng)變長(zhǎng)時(shí)，同樣測(cè)的10組數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差就會(huì)比較大，從振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的強(qiáng)度分貝差值也可以看出，在聲源中心附近的強(qiáng)度分貝差值最大可以接近20分貝，而在邊緣處強(qiáng)度分貝差值只有幾分貝.

（4）傳感器測(cè)出的頻率存在誤差，由傳感器得到的振動(dòng)圖像可以看出，傳感器對(duì)振動(dòng)周期的測(cè)量不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致作出的圖像不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦圖像，所以傳感器測(cè)出的頻率存在誤差.

（5）信號(hào)發(fā)生器的頻率不夠穩(wěn)定.在兩列聲波干涉時(shí)，傳感器測(cè)出的頻率會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)值，兩個(gè)頻率成倍

數(shù)關(guān)系，如圖3所示為聲源頻率為2202Hz，但干涉時(shí)聲波傳感器顯示的頻率為6602Hz，右圖為左圖的放大圖像，產(chǎn)生這樣測(cè)量結(jié)果的原因是兩個(gè)波源的頻率會(huì)產(chǎn)生小的差值，在疊加的時(shí)候產(chǎn)生了“拍”的現(xiàn)象.

為了避免以上問(wèn)題，在實(shí)驗(yàn)和教學(xué)過(guò)程中盡量采用頻率為3000Hz以上的聲源作為實(shí)驗(yàn)波源.在這樣的實(shí)驗(yàn)條件下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際比較吻合，并可測(cè)出聲波波長(zhǎng)，也可以粗略測(cè)出聲音在空氣中的傳播速度.

5 結(jié)束語(yǔ)

該教具可用在機(jī)械波干涉的新課教學(xué)和課后拓展方面.在新課教學(xué)中，可以先通過(guò)水波的干涉視頻或者照片展示干涉圖像，提出照片中構(gòu)成穩(wěn)定的干涉圖像的質(zhì)點(diǎn)是如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，再用自制教具演示聲波干涉時(shí)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建出干涉圖像和振動(dòng)圖像，讓學(xué)生理解干涉的本質(zhì).此自制教具的第二個(gè)應(yīng)用可以放在學(xué)習(xí)了干涉加強(qiáng)點(diǎn)和干涉減弱點(diǎn)空間分布規(guī)律后，作為對(duì)規(guī)律應(yīng)用的拓展教學(xué)，通過(guò)對(duì)干涉加強(qiáng)點(diǎn)（減弱點(diǎn)）間距的測(cè)量來(lái)粗測(cè)聲波的波長(zhǎng)，不僅加深學(xué)生對(duì)干涉規(guī)律的理解，也拓展了學(xué)生的思維，感受物理之美.不僅如此，對(duì)于實(shí)際生活中出現(xiàn)的聲音干涉現(xiàn)象能夠解釋?zhuān)w會(huì)學(xué)以致用的樂(lè)趣.

（收稿日期：2021-04-30）