蔡亞瑋,王 哲, 李雪梅, 李蘭會(huì),*

(1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物醫(yī)學(xué)院,河北 保定 071001；2.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院)

當(dāng)今世界日新月異，社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)愈演愈烈。要跟上時(shí)代步伐，必須擁有自主學(xué)習(xí)的能力。很多專家學(xué)者表示，“培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是教育的重要目標(biāo)”，實(shí)際上，國內(nèi)相關(guān)研究表明，“目前我國大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力仍普遍較低”，作為當(dāng)代大學(xué)生，我們必須努力培養(yǎng)較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)的觀念，爭(zhēng)取為國家未來建設(shè)添磚加瓦，責(zé)無旁貸。本文選取《生物統(tǒng)計(jì)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)》課程作為研究背景，探究大學(xué)生在統(tǒng)計(jì)課程中自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

生物統(tǒng)計(jì)課程作為全國高等學(xué)校藥學(xué)類專業(yè)的必修課，是一門以計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用為基礎(chǔ)，融合概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和相關(guān)學(xué)科于一體，對(duì)醫(yī)藥、生物等相關(guān)領(lǐng)域研究對(duì)象的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行收集整理和分析推斷以顯示其總體特征和統(tǒng)計(jì)規(guī)律的多學(xué)科交叉的應(yīng)用型課程。假設(shè)檢驗(yàn)為該課程的核心內(nèi)容，課程內(nèi)容由先行課程—《數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論》中的概率分布為基礎(chǔ)，以小概率不可能原理作為基本思想展開假設(shè)檢驗(yàn)的知識(shí)體系。在體系的構(gòu)建過程中，以生產(chǎn)科研實(shí)踐生活中的實(shí)際案例作為學(xué)習(xí)背景，利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS或Excel建立數(shù)據(jù)庫，在數(shù)據(jù)分析、模擬的過程中，將枯燥無味的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象的表格圖像，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，也會(huì)引導(dǎo)學(xué)生更加主動(dòng)、自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究。下面將以統(tǒng)計(jì)課程的二項(xiàng)分布和檢驗(yàn)內(nèi)容為背景展開討論。

1 案例實(shí)現(xiàn)抽象概念的直觀領(lǐng)悟

在醫(yī)藥模型中，許多試驗(yàn)只有相互對(duì)立的兩個(gè)結(jié)果，如藥物療效結(jié)果，有效或無效；毒性檢驗(yàn)的結(jié)果，存活或死亡等。在這種每次試驗(yàn)只有兩個(gè)對(duì)立結(jié)果的多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中所顯示出的概率分布稱為二項(xiàng)分布。在本部分學(xué)習(xí)中，老師先引入一個(gè)事例，“設(shè)某村莊爆發(fā)流行性感冒，人們受感染的概率為20%，求只有6人被感染的概率”，在這樣一個(gè)特定的條件下，我們利用SPSS中的概率函數(shù)PDF.BINOM進(jìn)行探究，先假設(shè)該村莊有n=30人，在SPSS的[函數(shù)和特殊變量中]中選中二項(xiàng)分布的概率函數(shù)：Pdf.Binom，根據(jù)函數(shù)提示說明，依次輸入?yún)?shù)值：6,30,0.2，點(diǎn)擊確定，即可得到概率P(X=6)的值P為0.17946。為了更加深入地理解其內(nèi)在規(guī)律，我們不斷改變題目中的被感染人數(shù)，由6變大或變小，并利用Excel將P(X=k)與k的數(shù)學(xué)關(guān)系形象化到圖像上，由圖像變化不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于固定的樣本量n與感染率p，二項(xiàng)分布的概率P(X=k)先隨著k的增大而單調(diào)增大至最大值，后單調(diào)減少。此外我們?nèi)曰陬}目背景，不斷改變n或p值，使其一為變化值，另一為固定值，計(jì)算得到不同情況下對(duì)應(yīng)的概率P(X=k)值，然后利用X和P值構(gòu)建二項(xiàng)分布散點(diǎn)圖，圖1為固定p為0.2，n值不同的系列二項(xiàng)分布圖；圖2為n值固定為20，p值不同的系列二項(xiàng)分布圖。

圖1 n不同，p=0.2的二項(xiàng)分布圖

圖2 n=20，p不同的二項(xiàng)分布圖

通過對(duì)散點(diǎn)圖的分析我們不難觀察出n或p中任一值變化時(shí)二項(xiàng)分布曲線特征的相應(yīng)變化。通過這一部分的學(xué)習(xí)，在教師的引導(dǎo)下，我們動(dòng)手參與到課程學(xué)習(xí)中，觀察到數(shù)字變化與圖像特征的關(guān)系，潛移默化中我們不僅領(lǐng)悟了什么是二項(xiàng)分布，學(xué)會(huì)了二項(xiàng)分布的概率計(jì)算，還利用統(tǒng)計(jì)工具深刻理解了二項(xiàng)分布圖像的由來、特征及其變化規(guī)律。

2 函數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題

在對(duì)二項(xiàng)分布基本概念和概率計(jì)算理解掌握的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)我們以概率為基礎(chǔ)進(jìn)行推斷，為課程核心內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)推斷作良好鋪墊。以前文題目進(jìn)行拓展，“該村莊有30人，其中20人被感染，根據(jù)這個(gè)結(jié)果，是否可以推斷該次流感的感染率高于20%？”。通過前面部分的學(xué)習(xí)不難得出，該樣本服從二項(xiàng)分布X～B(30，0.2)，依據(jù)題目背景，我們應(yīng)當(dāng)考慮到假設(shè)該流感的感染率為20%，假設(shè)X=20在n=30，p=0.2的二項(xiàng)分布總體中落在右尾的小概率區(qū)間，則說明該次流感的感染率高于20%；反之，如果X=20該事件沒有落在n=30，p=0.2的二項(xiàng)分布總體的右尾5%的概率區(qū)間，則認(rèn)為X=20是n=30，p=0.2的二項(xiàng)分布總體的正常值。思考至此，利用SPSS的累積分布函數(shù)CDF.BINOM計(jì)算出P(X≤19)的值為0.99，那么P(X≥20)=1-0.99=0.01，在顯著性水平0.05下，P<α，那么X=20就落在了n=30，p=0.2的二項(xiàng)分布總體的右尾5%的小概率區(qū)間，認(rèn)為該次流感的感染率高于20%。通過整個(gè)過程的學(xué)習(xí)與探究，我們不僅強(qiáng)化了二項(xiàng)分布的基礎(chǔ)概念，并能運(yùn)用概率計(jì)算解決推斷問題，同時(shí)對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)推斷思維的指導(dǎo)思想進(jìn)行模擬訓(xùn)練。

3 方法與工具的簡(jiǎn)單程序化

隨著教學(xué)進(jìn)程的深入，我們開始了非參數(shù)檢驗(yàn)中χ2檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)。由事例建立背景“某醫(yī)生將兩種藥物在60名受試者的不同部位進(jìn)行藥敏試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見下表。試問兩種藥物的藥敏性是否有差異？(α=0.05)”。

表1 藥敏實(shí)驗(yàn)結(jié)果

卡方檢驗(yàn)

在建立常規(guī)假設(shè)檢驗(yàn)的程序化方法的基礎(chǔ)上，我們利用軟件SPSS進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，首先建立數(shù)據(jù)集，利用描述統(tǒng)計(jì)中的列聯(lián)表的McNemar統(tǒng)計(jì)工具，獲得如圖3所示的主要輸出結(jié)果：

如圖3所示，McNemar檢驗(yàn)有效案例數(shù)為60，其概率P值(漸進(jìn)Sig.(雙側(cè)))為P=0.754>0.05，故接受H0，認(rèn)為“兩種藥物藥敏性完全相同”。

在掌握χ2檢驗(yàn)的程序化計(jì)算過程和簡(jiǎn)單化的SPSS軟件操作后，老師讓我們回歸到二項(xiàng)分布的概率計(jì)算解答題目。推斷Α、B藥敏性是否存在本質(zhì)差異的兩個(gè)觀察數(shù)值分別為4和6，即總例數(shù)為10(n=10)，兩類數(shù)值差異若僅來自于實(shí)驗(yàn)誤差，則各自分別占受試者總數(shù)的50%，即案例服從二項(xiàng)分布X～B(10，0.5)。利用SPSS累積分布函數(shù)CDF.BINOM計(jì)算得出P(X≤4)=0.37695，P(X≥6)=0.37695，P(X≤4)+P(X≥6)的雙尾概率為0.7539，與McNemar輸出概率一致，推斷藥物的藥敏性差異由實(shí)驗(yàn)誤差引起，無本質(zhì)差異。

由上述思考分析過程，梳理整個(gè)知識(shí)體系，即利用二項(xiàng)分布基本方法，初探假設(shè)檢驗(yàn)基本思想，理解??檢驗(yàn)核心理論，將由二項(xiàng)分布引出的整個(gè)理論框架構(gòu)建完整，為今后的內(nèi)容復(fù)習(xí)以及其它相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種發(fā)揮學(xué)生主體作用的教學(xué)方式，將傳統(tǒng)的灌輸封閉課堂轉(zhuǎn)變?yōu)樾滦偷膶?duì)話開放課堂，在活潑有趣的課堂氛圍下，把不被學(xué)生喜愛的“水課”轉(zhuǎn)化為真正有溫度、有深度、有難度的“金課”，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為大學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力與終身學(xué)習(xí)的觀念注入強(qiáng)大動(dòng)力。

4 以獨(dú)立操作建立快樂學(xué)習(xí)

在老師引導(dǎo)下我們完成課程理論和實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)后，下面就是我們自己利用所學(xué)把功夫用到刀刃上的時(shí)候了，利用2017級(jí)、2018級(jí)動(dòng)物藥學(xué)專業(yè)同學(xué)收集的個(gè)人身體指標(biāo)做卡方檢驗(yàn)的實(shí)操研究，以左臂高壓數(shù)據(jù)進(jìn)行總體率比較的R×C列聯(lián)表來探究不同性別大學(xué)生的血壓構(gòu)成有無差異，具體實(shí)驗(yàn)操作過程如下。

第一步：查詢相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，將大學(xué)生正常收縮壓定義為100～130 mmHg，將205名同學(xué)分為高血壓、正常、低血壓三類，整理數(shù)據(jù)表如表2。

表2 205名同學(xué)左臂收縮壓分布情況

應(yīng)用SPSS建立數(shù)據(jù)集，并利用描述統(tǒng)計(jì)中交叉表，得到如圖4所示的卡方檢驗(yàn)輸出結(jié)果。

卡方檢驗(yàn)

由輸出結(jié)果可知，Pearson卡方值為24.124，概率P值(漸進(jìn)Sig.(雙側(cè)))為0.000<0.05，故拒絕H0，即認(rèn)為不同性別的大學(xué)生血壓構(gòu)成有本質(zhì)差異。

由以上利用SPSS工具進(jìn)行實(shí)際案例的分析，將所學(xué)課本知識(shí)真正運(yùn)用到實(shí)處，不僅增添了自主學(xué)習(xí)過程的趣味性，也讓我們更加深入理解本課程的教育意義，將專業(yè)課真正“學(xué)活”“學(xué)透”。認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)無處不在，不管是在學(xué)習(xí)和工作中，還是在生活中，都會(huì)用到統(tǒng)計(jì)，對(duì)客觀存在的事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和真相了解必須建立在以數(shù)據(jù)為依據(jù)的科學(xué)分析的基礎(chǔ)上。由統(tǒng)計(jì)課程我們進(jìn)行反思，對(duì)于我們大學(xué)生來說，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)積極從“單純追究分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)變到“自主求學(xué)探索”，這一轉(zhuǎn)變不僅有利于我們培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)觀念，也使我們更好的去理解學(xué)習(xí)的真正意義。