邊永平

(河北省豐寧縣第一中學(xué) 068350)

一、隔板居中類求解策略

由于隔板居于容器正中，說明隔板兩則壓強(qiáng)相等，由于隔板兩側(cè)的空間容積相等，根據(jù)阿伏加德羅定律可知，兩側(cè)氣體的物質(zhì)的量也相等，這是解決問題的出發(fā)點(diǎn)，而確定取值范圍則常采用極限法.

例1現(xiàn)有一反應(yīng)容器(容積固定),中間隔板可自由移動(dòng),兩側(cè)均為可逆反應(yīng)(如圖1所示).起始加入量如下:A、B和C均為4.0mol、D為6.5mol、F為2.0mol,設(shè)E為xmol.當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí),可以通過調(diào)節(jié)溫度使兩側(cè)反應(yīng)均達(dá)到平衡,使隔板正好位于反應(yīng)器的正中.

圖1

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(1)若x=4.5,則右側(cè)反應(yīng)在開始時(shí)向____(填“正反應(yīng)”或“逆反應(yīng)”)方向進(jìn)行.要使起始反應(yīng)維持向該方向進(jìn)行,則x的最大取值應(yīng)小于____.

(2)若x分別為4.5和5.0,則在這兩種情況下,當(dāng)反應(yīng)達(dá)平衡時(shí),A的物質(zhì)的量是否相等?____(填“相等”、“不相等”或“不能確定”).其理由是____.

解析由題意知，圖1中容器兩側(cè)的反應(yīng)都達(dá)平衡時(shí)，隔板處于正中間，此時(shí)隔板兩側(cè)的壓強(qiáng)相等，由阿伏加德羅定律知，此時(shí)隔板兩側(cè)氣體的總物質(zhì)的量必然相等.

(1)若x=4.5時(shí)，則右側(cè)開始時(shí)氣體總物質(zhì)的量為13mol，而平衡時(shí)要變成12mol，只能向正反應(yīng)應(yīng)進(jìn)行.

設(shè)右側(cè)反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)，消耗D為amol，則起始與平衡時(shí)各氣體的物質(zhì)的量的關(guān)系為：

起始(mol) 6.5x2.0

反應(yīng)(mol)a2a2a

平衡(mol) 6.5-ax-2a2.0+2a

由于可逆反應(yīng)的特點(diǎn)是反應(yīng)不能進(jìn)行到底，即有x-2a>0，再有平衡時(shí)氣體總量為12mol，即有(6.5-a)+(x-2a)+(2.0+2a)=12，兩式聯(lián)立，可得：x<7.0 .

(2)當(dāng)x的值分別為4.5和5.0時(shí)，欲使反應(yīng)都達(dá)到平衡狀態(tài)且滿足反應(yīng)混合物總物質(zhì)的量為12mol，反應(yīng)均需要向正向進(jìn)行，而且兩種情況下反應(yīng)向正向進(jìn)行的程度必然不同.由題意知，這是通過調(diào)節(jié)反應(yīng)器的溫度來實(shí)現(xiàn)的，換言之，x的值分別為4.5和5.0時(shí)，兩種情況達(dá)到平衡對(duì)應(yīng)的溫度是不同的.

由于左側(cè)反應(yīng)也是在兩種不同的溫度下達(dá)到平衡，因此平衡時(shí)A的物質(zhì)的量也不相等.

參考答案：略

二、隔板偏于一側(cè)類求解策略

根據(jù)阿伏加德羅定律，推算出同溫同壓下，氣體物質(zhì)的量之比等于體積比，從而確定出兩側(cè)最終平衡時(shí)氣體的物質(zhì)的量.

圖2

(1)x=1.5，則左側(cè)反應(yīng)開始時(shí)向____(填“正反應(yīng)”或“逆反應(yīng)”)方向進(jìn)行.欲使起始反應(yīng)維持向該方向進(jìn)行，則x的取值范圍是____.

(2)若x=2，則左側(cè)反應(yīng)在起始時(shí)向____(填“正反應(yīng)”或“逆反應(yīng)”)方向進(jìn)行.平衡時(shí)混合氣中SO2所占的體積分?jǐn)?shù)為____.欲使起始反應(yīng)維持向該方向進(jìn)行，則x的最大值應(yīng)小于____.

解析分析兩反應(yīng)式可知，右側(cè)容器內(nèi)氣體體積維持不變，始終為9mol；為使平衡時(shí)隔板停于位置2，依阿伏加德羅定律可知，平衡后左側(cè)容器內(nèi)混合氣物質(zhì)的量總和為9×2/3=6mol.

(1)若x=1.5，則初始時(shí)n總=1.5+3.25+1=5.75mol<6mol,即需要使反應(yīng)向氣體體積增大的方向移動(dòng),即向逆反應(yīng)方向進(jìn)行.

若要使反應(yīng)維持向逆反應(yīng)方向進(jìn)行，需有：x+3.25+1<6,即x<1.75；

若令1mol SO3完全反應(yīng)，則可求出x的最小值：x+3.25+1+0.5>6，即x>1.25，故x的取值范圍為：1.25

(2)若x=2(不在1.25～1.75之間)，2+3.25+1=6.25>6，故起始時(shí)應(yīng)向著氣體體積減小的方向進(jìn)行，即正反應(yīng)方向.

設(shè)平衡時(shí)SO2轉(zhuǎn)化了amol，則

起始 2 3.25 1

轉(zhuǎn)化a0.5aa

平衡 (2-a) (3.25-0.5a) (1+a)

則平衡時(shí)n總=(2-a)+(3.25-0.5a)+(1+a)=6

解得a=0.5mol,n(SO2)=2mol-0.5mol=1.5mol,所占體積分?jǐn)?shù)為(1.5/6)×100%=25%

若要維持反應(yīng)向正反應(yīng)方向進(jìn)行,則需要要討論:

若3.25mol O2完全轉(zhuǎn)化,則需SO26.5mol,完全轉(zhuǎn)化后物質(zhì)的量減少3.25mol,則n(混合氣)=6.5+3.25+1-3.25=7.5≠6,不合題意.

若xmol SO2完全轉(zhuǎn)化,則耗去O20.5xmol,完全轉(zhuǎn)化后物質(zhì)的量減少0.5xmol,則n(混合氣)=x+3.25+1-0.5x=6, 得x=3.5mol, 即x<3.5mol

參考答案:見解析過程.

三、隔板自由移動(dòng)類求解策略

不帶隔板的一側(cè)為恒容條件，帶有隔板的一側(cè)為恒壓條件.

圖3

請(qǐng)回答；

(1)A中W和B中Z的物質(zhì)的量比較：n(W)A____n(Z)B(填>、<或=).

(2)打開K，過一段時(shí)間重新達(dá)平衡(Ⅱ)時(shí)，B的體積為____(用含a的代數(shù)式表示，連通管中氣體體積不計(jì)).

解析(1)設(shè)A中平衡時(shí)，n(W)=xmol,則n(Z)=0.5xmol,設(shè)B中平衡時(shí)體積為2aL, 即相當(dāng)于兩個(gè)A容器, 當(dāng)B中平衡后,n(Z)=xmol,此時(shí)再給B加壓，壓至0.8aL，則會(huì)使平衡正移，將使n(Z)大于xmol，即有：n(W)A

(2)打開K后，A、B可看成一個(gè)整體，則此時(shí)的容器與原來B容器同溫同壓，依V(新)/V(B)=(1+2)/2，得：V(新)=1.2aL，則B部分的體積應(yīng)為0.2aL.

參考答案:見解析過程.