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        一道數(shù)列證明題的解題微探

        2021-08-19 05:22:46朱衛(wèi)中
        數(shù)理化解題研究 2021年13期
        關(guān)鍵詞:解題素養(yǎng)數(shù)學(xué)

        朱衛(wèi)中 吳 凱

        (浙江省湖州市菱湖中學(xué) 313018)

        一、原題再現(xiàn)

        二、典型錯(cuò)解分析

        以上兩個(gè)錯(cuò)解已經(jīng)初步具備了放縮思想,但還未能達(dá)到題目的要求,那么,如何處理才能實(shí)現(xiàn)正確的解答,一起來看下面四個(gè)角度的思考.

        三、四個(gè)角度的解法探究

        點(diǎn)評注意考慮分子特征形成放縮.

        點(diǎn)評本解法采用了“化繁為簡”的策略,過程更加清楚簡便,放縮恰到好處,在處理“裂項(xiàng)”時(shí)也需注意“同構(gòu)”的問題.

        四、教學(xué)感悟

        《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》明確指出:“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,啟發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),凸顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯和思想方法.”因此,在數(shù)列的解題教學(xué)中,教師可關(guān)注以下三點(diǎn):

        首先,放縮問題是近幾年高考的常考題,將數(shù)列求和、不等式證明有機(jī)融合,這類考題能充分檢測考生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),有效鑒別考生的解題能力,它是受命題者青睞的題型之一,因此,數(shù)列放縮證明問題是高考備考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,在教學(xué)中需要增加教學(xué)課時(shí),重視解題訓(xùn)練.

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