趙楠，巫山，雷保曈

(1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川崇州，611231；2.河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司四川分公司，成都，610073)

引言

引調(diào)水工程在我國(guó)工程建設(shè)領(lǐng)域占據(jù)較大比重，具有建設(shè)空間跨度大、施工周期長(zhǎng)，不確定性因素復(fù)雜、線性特征明顯，管理難度大等特征。這使其施工組織不同于其他工程項(xiàng)目，現(xiàn)場(chǎng)施工很難集中控制。引調(diào)水工程通常按空間特性分段發(fā)包，存在多個(gè)承包人，當(dāng)同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)影響因素時(shí)很難及時(shí)應(yīng)對(duì)，承包人同樣也存在這樣的困局。引調(diào)水工程的線性特性比水利樞紐、電站等工程較為突出，空間距離對(duì)整個(gè)工程管理影響不容忽視。

傳統(tǒng)的工程進(jìn)度管理計(jì)劃編制理論、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富，但在線性特征明顯的引調(diào)水工程中效果不盡人意。傳統(tǒng)計(jì)劃方法中重視項(xiàng)目的時(shí)間因素，一般不考慮空間因素，時(shí)常遇到計(jì)劃活動(dòng)中空間位置不明確的現(xiàn)象。Johnson、Chrzanowski、Rowings最早將線性計(jì)劃方法引入建筑工程領(lǐng)域。交通運(yùn)輸工程多年的應(yīng)用實(shí)踐表明，線性計(jì)劃方法是編制線性工程進(jìn)度計(jì)劃的有效工具，線性計(jì)劃方法中的活動(dòng)在時(shí)間和空間的狀況清晰可見(jiàn)，斜線的斜率表示活動(dòng)的施工速度[1]。與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)相比，線性進(jìn)度計(jì)劃在活動(dòng)和資源的可持續(xù)性方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，方便施工現(xiàn)場(chǎng)管理和工期優(yōu)化[2]。

本文以引調(diào)水工程項(xiàng)目進(jìn)度的動(dòng)態(tài)管理為出發(fā)點(diǎn)，建立基于線性計(jì)劃方法的資源受限進(jìn)度動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，明確優(yōu)化基本程序，改進(jìn)現(xiàn)有線性計(jì)劃方法中邏輯關(guān)系與約束體系，引入工期獎(jiǎng)懲機(jī)制，構(gòu)建基于線性進(jìn)度計(jì)劃的引調(diào)水工程工期-成本優(yōu)化模型，運(yùn)用MATLAB工具和Pareto最優(yōu)前沿理論進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算和分析，為決策者提供工期成本優(yōu)化方案。

1 研究思路

1.1 基本思路

基于合同計(jì)劃，根據(jù)合同約定的施工方案確定施工工藝、施工速率等基礎(chǔ)信息，找出影響施工活動(dòng)的不確定因素的空間范圍和時(shí)間范圍，調(diào)整施工方案，按照不確定因素發(fā)生的時(shí)間先后次序，逐個(gè)進(jìn)行循環(huán)仿真優(yōu)化，直到消除全部不確定因素，確定最優(yōu)的進(jìn)度計(jì)劃。其中，調(diào)整施工方案必然改變活動(dòng)執(zhí)行模式引起成本增加或減少，對(duì)后期的進(jìn)度計(jì)劃做工期成本分析也非常有必要，故需要權(quán)衡項(xiàng)目進(jìn)度偏差與獎(jiǎng)懲機(jī)制，找到工期-成本的最優(yōu)方案。

1.2 基本假設(shè)

(1)活動(dòng)的執(zhí)行模式有限，不同模式下的持續(xù)時(shí)間和消耗成本不盡相同。

(2)只考慮活動(dòng)的直接成本且與其持續(xù)時(shí)間成反比。

(3)每個(gè)活動(dòng)開(kāi)始以后，不能改變其模式且需要所有緊前活動(dòng)都結(jié)束后才開(kāi)始。

2 基于線性進(jìn)度計(jì)劃的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法及管理模型

項(xiàng)目實(shí)際進(jìn)度和計(jì)劃進(jìn)度出現(xiàn)偏差是很常見(jiàn)的情況，出現(xiàn)偏差的時(shí)間和原因卻是不確定的，調(diào)整是動(dòng)態(tài)的行為，貫穿于整個(gè)施工周期。唐源潔[3]重點(diǎn)研究多目標(biāo)的交通運(yùn)輸線性工程計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題，本文借鑒其工期計(jì)算方法，考慮不確定因素的影響對(duì)約束條件加以改進(jìn)[4]，研究進(jìn)度計(jì)劃出現(xiàn)偏差以后，如何拆分后續(xù)未完活動(dòng)，重新優(yōu)化，糾正其偏差，以求得全局最優(yōu)，其本質(zhì)就是資源約束下，不確定因素引起的工期優(yōu)化問(wèn)題。本文結(jié)合引水線性工程實(shí)際提出基于線性進(jìn)度計(jì)劃的動(dòng)態(tài)優(yōu)化管理模型。

2.1 建立模型

2.1.1 常量

Ai表示活動(dòng)；Dmax表示工期，是最后一個(gè)活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間；n代表施工活動(dòng)的總個(gè)數(shù)；Mintbi,j表示相鄰兩個(gè)活動(dòng)i與j之間的最小時(shí)間間隔；Maxtbi,j表示相鄰兩個(gè)活動(dòng)i與j之間的最大時(shí)間間隔；Mindbi,j表示相鄰兩個(gè)活動(dòng)i與j之間的最小距離間隔；Maxdbi,j表示相鄰兩個(gè)活動(dòng)i與j之間的最大距離間隔；SDi為活動(dòng)的起始坐標(biāo)；EDi為活動(dòng)的終止坐標(biāo)；qi為活動(dòng)的施工坐標(biāo)，qi=EDi-SDi；PRUi為活動(dòng)i的速率上限，PRDi為活動(dòng)i的速率下限。

(1)目標(biāo)函數(shù)：

Min：Dmax=max(ET1,ET2,…,ETn)

(2)約束條件：

①邏輯約束：STi

⑤施工強(qiáng)度約束：PRDi≤pri≤PRUi

⑥資源約束：Rat,k-Rt,k≥0,1≤t≤Dmax

2.1.2 決策變量

mi表示活動(dòng)i的執(zhí)行模式：mi∈Mi,j；STi表示活動(dòng)i的起始時(shí)間：STi∈[0orTs,Dfix]，Dfix=Dmax。

2.1.3 決策表達(dá)式

ETi為活動(dòng)i的結(jié)束時(shí)間，ETi=STi+di；di為活動(dòng)i的時(shí)長(zhǎng)，di=qi/pri；

2.2 模型求解優(yōu)化過(guò)程

第一步：整理施工管理信息。比如：優(yōu)化時(shí)間Ti、可用資源量Rat,k；

第二步：提取活動(dòng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。將活動(dòng)編號(hào)，確定其坐標(biāo)SDi、EDi、Mi,j、PRi和考慮時(shí)間與空間的邏輯關(guān)系表達(dá)式；

第三步：預(yù)測(cè)影響時(shí)長(zhǎng)。Tjn為不確定變量，其預(yù)測(cè)值作為強(qiáng)制時(shí)限添加到活動(dòng)屬性；

第四步：計(jì)算期望工期Min:Dmax；

第五步：提取最優(yōu)工期下的各活動(dòng)執(zhí)行模式及起止時(shí)間信息，繪制線性進(jìn)度計(jì)劃。

2.3 實(shí)證案例

本文以南水北調(diào)中線某渠段工程做實(shí)證案例，渠段總長(zhǎng)2666m，提取渠道開(kāi)挖、填筑、襯砌為主要施工活動(dòng)見(jiàn)表1，合同工期413d，初始的線性進(jìn)度計(jì)劃如圖1所示。

表1 主要活動(dòng)基礎(chǔ)信息

圖1 初始LSM計(jì)劃

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資料記載，在施工過(guò)程中有若干不確定性因素出現(xiàn)(見(jiàn)表2)，按照不確定因素發(fā)生的時(shí)間先后次序，根據(jù)模型求解方法，逐個(gè)進(jìn)行循環(huán)仿真優(yōu)化，最優(yōu)工期及優(yōu)化后的線性進(jìn)度計(jì)劃如圖2、表3所示。

表2 不確定性影響因素

圖2 優(yōu)化后的線性進(jìn)度計(jì)劃

表3 活動(dòng)數(shù)據(jù)

3 基于LSM的引調(diào)水工程工期-成本動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法及管理模型

站在整個(gè)項(xiàng)目的角度，工期滯后會(huì)使整個(gè)項(xiàng)目陷入混亂的危機(jī)，各參與方必然遭受直接或間接的利益損失，特別是進(jìn)度延誤責(zé)任的主體。本實(shí)例工程以天為單位計(jì)算獎(jiǎng)懲值，從發(fā)包人立場(chǎng)出發(fā)，對(duì)未完活動(dòng)工期-成本進(jìn)行均衡優(yōu)化[5]，以利于整個(gè)項(xiàng)目的管理。在前面的線性進(jìn)度計(jì)劃優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上兼顧工期獎(jiǎng)懲機(jī)制分析工程投資，對(duì)后續(xù)未完工序進(jìn)行分析決策，以尋求可行的解決方案。建立基于線性進(jìn)度計(jì)劃的引調(diào)水工程工期-成本動(dòng)態(tài)優(yōu)化管理模型如下：

3.1 建立模型

Min:D=max{STi+di}=DmaxETi

TC=TC(dc,Wch)+P

T是合同工期；Pf為提前獎(jiǎng)金(元/d)；Pj為滯后違約金(元/d)。

進(jìn)度計(jì)劃發(fā)生改變后，確定每個(gè)活動(dòng)的屬性，列出不同活動(dòng)執(zhí)行模式對(duì)應(yīng)的施工速率及成本等基礎(chǔ)信息，估算不同施工速率(趕工速率與降效速率)下的成本，探求不同活動(dòng)、不同執(zhí)行模式的工期與成本最優(yōu)組合。運(yùn)用Pareto解法求得解集Pareto前沿[6]，其對(duì)應(yīng)的工期、成本和施工模式即為最優(yōu)決策方案。

3.2 算例驗(yàn)證

在上面線性進(jìn)度計(jì)劃工期優(yōu)化基礎(chǔ)上，針對(duì)實(shí)際進(jìn)度滯后、調(diào)整后工期大于合同工期進(jìn)行工期-成本動(dòng)態(tài)優(yōu)化。整個(gè)渠道主體工程在開(kāi)工的第120天開(kāi)始受到影響并滯后于原計(jì)劃，運(yùn)用本模型對(duì)該渠段進(jìn)行工期-成本優(yōu)化。活動(dòng)基礎(chǔ)參數(shù)如表4，運(yùn)用MATLAB編程快速計(jì)算并繪制散點(diǎn)圖，確定出工期成本優(yōu)化方案如圖3、表5所示。

表4 未完活動(dòng)基礎(chǔ)參數(shù)

圖3 Pareto解集

表5 推薦方案

4 結(jié)論與展望

本文針對(duì)引調(diào)水工程進(jìn)度計(jì)劃實(shí)施過(guò)程中的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，把現(xiàn)有的交通運(yùn)輸工程線性計(jì)劃方法加以改進(jìn)，增加引調(diào)水工程進(jìn)度計(jì)劃的空間屬性，提出了基于線性計(jì)劃方法的引調(diào)水工程動(dòng)態(tài)調(diào)整方法以及加載獎(jiǎng)懲機(jī)制的工期成本優(yōu)化模型，通過(guò)算例驗(yàn)證其適用性和先進(jìn)性。線性計(jì)劃方法引調(diào)水工程領(lǐng)域的應(yīng)用不多，其編制與優(yōu)化的軟件還不成熟，智能優(yōu)化系統(tǒng)有待開(kāi)發(fā)。