肖金桂，陳 群，2，陳 哲

（1.福建工程學(xué)院 管理學(xué)院，福建 福州 350118；2.寧德職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 寧德 355099)

0 引言

城市軌道交通作為城市發(fā)展骨骼，已經(jīng)進(jìn)入規(guī)?；焖侔l(fā)展階段[1]?！吨泄仓醒腙P(guān)于制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》中明確提出，要加快城市群和都市圈軌道交通網(wǎng)絡(luò)化。城市軌道交通建設(shè)項(xiàng)目具有建設(shè)周期長(zhǎng)、投資大、建設(shè)環(huán)境復(fù)雜等特征，導(dǎo)致項(xiàng)目存在較多不確定性風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，城市軌道交通系統(tǒng)復(fù)雜、參與者眾多、風(fēng)險(xiǎn)大且難以準(zhǔn)確評(píng)估，對(duì)合同設(shè)計(jì)尤其風(fēng)險(xiǎn)分配設(shè)計(jì)要求較高[2]。因此，如何有效緩解城市軌道交通項(xiàng)目參與方面臨的不確定性風(fēng)險(xiǎn)壓力，加快城市軌道交通建設(shè)，是目前亟待解決的問(wèn)題之一。

關(guān)于城市軌道交通項(xiàng)目參與方積極性方面的研究主要體現(xiàn)在項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段的財(cái)政補(bǔ)貼機(jī)制[3]、服務(wù)水平[4]、成本管控[5]等方面，較少?gòu)慕ㄔO(shè)階段來(lái)探討參與方的積極性。而合同控制權(quán)柔性被稱作一種新型激發(fā)效應(yīng)，可以有效提升參與方積極性，引起學(xué)者的廣泛關(guān)注。在城市軌道交通項(xiàng)目情境中，合同控制權(quán)柔性指在項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中，通過(guò)給予承包商一定控制權(quán)激發(fā)其積極性，承包商獲得根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)際情況進(jìn)行變更的權(quán)力，加快項(xiàng)目參與方應(yīng)對(duì)不確定風(fēng)險(xiǎn)的速度。Branconi等[6]認(rèn)為合同控制權(quán)柔性的應(yīng)用，使得承包商無(wú)需請(qǐng)示業(yè)主，可以利用獲得的控制權(quán)快速應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，有利于鼓勵(lì)更有優(yōu)勢(shì)的參與主體主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，進(jìn)而提高應(yīng)對(duì)不確定性情況的效率。嚴(yán)玲等[7-8]認(rèn)為合同控制權(quán)柔性能夠?qū)L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行重新分配，是一種主動(dòng)調(diào)整以適應(yīng)變化的能力，并且在合同設(shè)計(jì)階段，可以通過(guò)合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案，注入合同控制權(quán)柔性條款。張錦蘭等[9]認(rèn)為合同控制權(quán)柔性是契約柔性補(bǔ)償機(jī)制的主要體現(xiàn)之一，通過(guò)控制權(quán)的讓渡來(lái)提升被讓渡方的積極性?？v觀現(xiàn)有的研究成果，主要是針對(duì)合同控制權(quán)柔性的定性分析，較少?gòu)幕?dòng)和演化的角度分析合同控制權(quán)柔性對(duì)參與方策略選擇的影響。因此，為了有效緩解城市軌道交通參與方面臨的不確定風(fēng)險(xiǎn)壓力，加快項(xiàng)目建設(shè)，引入合同控制權(quán)柔性，構(gòu)建業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位三方演化博弈模型，分析其演化路徑，并通過(guò)數(shù)值仿真演示合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度、風(fēng)險(xiǎn)值、各方投入成本等損益參數(shù)的不同取值對(duì)博弈主體演化路徑的影響，對(duì)提升參與方積極性和構(gòu)建良好的合作關(guān)系提出針對(duì)性建議。

1 城市軌道交通項(xiàng)目參與方演化博弈分析

1.1 演化博弈模型基礎(chǔ)假設(shè)

（1）假設(shè)1。現(xiàn)有城市軌道交通項(xiàng)目參與主體眾多，業(yè)主、承包商是其中的主要主體，監(jiān)理單位的行為策略也會(huì)對(duì)其他兩方的收益造成影響。因此，主要分析業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位的行為策略演化過(guò)程。

（2）假設(shè)2。業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位都是有限理性主體，其中業(yè)主的行為策略是注入合同控制權(quán)柔性或不注入合同控制權(quán)柔性，承包商的行為策略是積極合作或消極合作，監(jiān)理單位的行為策略是嚴(yán)格監(jiān)管或消極怠工。在追求自身利益最大化原則下，三方都會(huì)根據(jù)其他主體的行為策略來(lái)調(diào)整自身的行為策略。

1.2 支付矩陣確定

當(dāng)業(yè)主注入合同控制權(quán)柔性、承包商積極合作且監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)，其收益分別為-H、-I和-Q，其中H，I和Q分別為業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位的成本；當(dāng)承包商消極合作且監(jiān)理單位消極怠工，均被處罰款F，計(jì)入業(yè)主收益[10]。若承包商積極合作，監(jiān)理單位消極怠工被發(fā)現(xiàn)，由于未造成實(shí)質(zhì)性損失，被處罰款F1，F(xiàn)1＜F。業(yè)主注入合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度θ越大，罰款越高。當(dāng)業(yè)主不注入合同控制權(quán)柔性，承包商消極合作且監(jiān)管單位嚴(yán)格監(jiān)管，被處罰款F2，F(xiàn)2＜F。

當(dāng)業(yè)主注入合同控制權(quán)柔性且承包商積極合作的情況下，城市軌道交通項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)保障程度最高；當(dāng)業(yè)主不注入合同控制權(quán)柔性或承包商消極合作，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)保障程度降低，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率增大。假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生為雙方帶來(lái)的損失均為S，S＞H，S＞I，S＞Q。

為了研究方便，以上參數(shù)設(shè)定均為正數(shù)。業(yè)主選擇注入合同控制權(quán)柔性的概率為x，則選擇不注入合同控制權(quán)柔性的概率為1 -x；承包商選擇積極合作的概率為y，則選擇消極合作的概率為1 -y；監(jiān)理單位選擇嚴(yán)格監(jiān)管的概率為z，則選擇消極怠工的概率為1 -z。構(gòu)建三方演化博弈模型，得到業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位行為博弈支付矩陣如表1所示。

表1 業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位行為博弈支付矩陣Tab.1 Behavior game payment matrix of owners, contractors and supervisors

1.3 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及均衡點(diǎn)求解

假設(shè)業(yè)主選擇“注入合同控制權(quán)柔性策略”和選擇“不注入合同控制權(quán)柔性策略”下的期望收益Ax，A1-x和平均收益A—如下。

則業(yè)主的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

同理得承包商、監(jiān)理單位的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程G(y)，K(z)如下。

由式(2)、式(3)和式(4)構(gòu)成三維動(dòng)力系統(tǒng)，可得8個(gè)局部均衡點(diǎn)：E1(0，0，0)，E2(1，0，0)，E3(0，1，0)，E4(0，0，1)，E5(1，1，0)，E6(1，0，1)，E7(0，1，1)，E8(1，1，1)。

1.4 博弈主體演化路徑分析

由微分方程的穩(wěn)定性定理可知，若業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位三方選擇某個(gè)策略為穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，則要對(duì)三方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求導(dǎo)，即式(2)、式(3)和式(4)需滿足以下條件。

其中：

根據(jù)上述條件可以分別對(duì)業(yè)主、承包商和監(jiān)理單位的穩(wěn)定性和演化路徑進(jìn)行分析，并繪制各主體策略演化的復(fù)制相位圖。業(yè)主演化博弈路徑圖如圖1所示，承包商演化博弈路徑圖如圖2所示，監(jiān)理單位演化博弈路徑圖如圖3所示。

圖3 監(jiān)理單位演化博弈路徑圖Fig.3 Evolutionary game path of supervisors

（1）令F(x)=0，可得由圖1可知，當(dāng)y=y*時(shí)，F(xiàn)(x) = 0，業(yè)主可以選擇注入或不注入合同控制權(quán)柔性。當(dāng) 0 ＜y＜y* 時(shí)，F(xiàn)’ (0) ＜ 0，F(xiàn)’ (1) ＞ 0，此時(shí)x= 0為穩(wěn)定演化策略，即承包商積極合作的比例低于y*時(shí)，業(yè)主選擇不注入合同控制權(quán)柔性。反之x= 1為穩(wěn)定演化策略，即承包商積極合作的比例高于y*時(shí)，業(yè)主選擇積極注入合同控制權(quán)柔性。

圖1 業(yè)主演化博弈路徑圖Fig.1 Evolutionary game path of owners

（2）令G(y) = 0，可得由圖2 可知，當(dāng)z=z*，G(y) = 0，承包商可以選擇積極合作或消極合作。當(dāng)0 ＜z＜z*時(shí)，G’ (0) ＜ 0，G’ (1) ＞ 0，此時(shí)y= 0 為穩(wěn)定演化策略，即監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)管的比例低于z*時(shí)，承包商選擇消極合作。反之y= 1為穩(wěn)定演化策略，即監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)管的比例高于z*時(shí)，承包商選擇積極合作。

圖2 承包商演化博弈路徑圖Fig.2 Evolutionary game path of contractors

（3） 令K(z) = 0， 可 得z1* = 0，z2* = 1，y* =由圖3可知，當(dāng)y=y*，K(z)=0，監(jiān)理單位可以選擇嚴(yán)格監(jiān)管或消極怠工。當(dāng)0 ＜y＜y*時(shí)，K’ (0)＞ 0，K’ (1) ＜0，此時(shí)z= 1為穩(wěn)定演化策略，即承包商積極合作的比例低于y*時(shí)，監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)管。反之z= 0為穩(wěn)定演化策略，即承包商積極合作的比例高于y*時(shí)，監(jiān)理單位選擇消極怠工。

1.5 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

根據(jù)李雅普諾夫判別法可以知道，當(dāng)TrJ＜0 時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定，根據(jù)式(2)、式(3)和式(4)得到雅克比矩陣及其跡。各均衡點(diǎn)漸進(jìn)穩(wěn)定性分析如表2所示。

2 仿真分析與對(duì)策建議

2.1 演化博弈仿真分析

由表2可知，當(dāng)2Fθ＜H業(yè)主選擇合同控制權(quán)柔性成本高于其對(duì)承包商和監(jiān)理單位的罰款成本，業(yè)主出于收益最大化，選擇不注入合同控制權(quán)柔性，此時(shí)承包商和監(jiān)理單位受到罰款減少，雙方傾向于選擇“消極合作”和“消極怠工”策略，E1(0，0，0)為演化穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)監(jiān)管成本Q＜F1θ，監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)管付出的成本小于消極怠工的罰款成本，業(yè)主注入合同控制權(quán)柔性付出的成本小于不入合同控制權(quán)柔性造成的不確定風(fēng)險(xiǎn)損失，承包商積極合作付出的成本小于消極合作面臨的損失和罰款成本，E4(1，1，1)為演化穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)監(jiān)管成本過(guò)高時(shí)，監(jiān)理單位為了自身經(jīng)濟(jì)效益最大化，選擇消極怠工，E3(1，1，0)為演化穩(wěn)定點(diǎn)。基于此，為了更加直觀地展示在合同控制權(quán)柔性激勵(lì)下業(yè)主、監(jiān)理單位和承包商的演化博弈路徑，利用相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行仿真，通過(guò)直觀的方式展現(xiàn)損益參數(shù)對(duì)三方博弈穩(wěn)定性的影響。結(jié)合滿足E4(1，1，1)穩(wěn)定點(diǎn)的條件，設(shè)置初始值如下：θ= 0.3，I= 4，S= 10，F(xiàn)= 6，F(xiàn)1= 4，F(xiàn)2= 5，Q= 1，H= 4。

表2 各均衡點(diǎn)漸進(jìn)穩(wěn)定性分析Tab.2 Asymptotic stability analysis of equilibrium points

（1）合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度對(duì)演化結(jié)果的影響。在此對(duì)業(yè)主注入合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度分別取值為 0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度、罰款成本對(duì)演化結(jié)果的影響如圖4所示。仿真結(jié)果顯示，在其他數(shù)值不變的情況下，合同控制權(quán)強(qiáng)度較小時(shí)，使得總的罰款成本較低，低于監(jiān)理單位監(jiān)管成本，系統(tǒng)穩(wěn)定于E3(1，1，0)。隨著合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度的增大，總的罰款成本上升，促使監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)管、承包商重視工程質(zhì)量和進(jìn)度，系統(tǒng)趨于E4(1，1，1)速度加快。在此對(duì)罰款成本分別取值2，4，6，8，10。仿真結(jié)果顯示，在其他數(shù)值不變的情況下，系統(tǒng)始終會(huì)穩(wěn)定于E4(1，1，1)，說(shuō)明懲罰機(jī)制可以有效地引起承包商和監(jiān)理單位的重視。

圖4 合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度、罰款成本對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.4 Influence of control-right flexibility and penalty cost on evolutionary results

（2）損失值對(duì)演化結(jié)果的影響。在此取損失值為5，10，15，20，25，損失值對(duì)演化結(jié)果的影響如圖5所示。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)城市軌道交通不確定風(fēng)險(xiǎn)造成的損失值較小時(shí)，業(yè)主和承包商為了自身收益傾向于不注入合同控制權(quán)柔性、消極合作，同時(shí)監(jiān)理單位消極怠工。隨著損失值變大，業(yè)主和承包商風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)逐漸增強(qiáng)，業(yè)主加強(qiáng)對(duì)監(jiān)理的監(jiān)督，系統(tǒng)穩(wěn)定于E4(1，1，1)，且隨著損失的增大，趨向于E4(1，1，1)速度增快。

圖5 損失值對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.5 Influence of loss value on evolutionary results

（3）博弈主體投入成本對(duì)演化結(jié)果的影響。在此分別取業(yè)主注入合同控制權(quán)柔性成本、承包商積極合作成本為2，4，6，8，10，監(jiān)理單位監(jiān)管成本為0.5，1，1.5，2，2.5。博弈主體投入成本對(duì)演化結(jié)果的影響如圖6所示。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)成本控制在一定范圍內(nèi)，付出較少的成本可以控制風(fēng)險(xiǎn)的損失，業(yè)主和承包商積極性較高，同時(shí)監(jiān)理單位受到業(yè)主監(jiān)督，促使監(jiān)理單位嚴(yán)格監(jiān)管，系統(tǒng)穩(wěn)定至E4(1，1，1)。當(dāng)所需成本過(guò)高時(shí)，大于或等于所要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)損失，業(yè)主和承包商積極性降低，業(yè)主放松對(duì)監(jiān)理單位的監(jiān)督，系統(tǒng)穩(wěn)定至E1(0，0，0)。當(dāng)監(jiān)管成本超出監(jiān)理單位自身收益，使得監(jiān)理單位轉(zhuǎn)向消極怠工，惡化業(yè)主與監(jiān)理單位之間的合作關(guān)系，系統(tǒng)穩(wěn)定至E3(1，1，0)。

圖6 博弈主體投入成本對(duì)演化結(jié)果的影響Fig.6 Influence of input cost of game players on evolutionary results

2.2 對(duì)策建議

通過(guò)數(shù)值仿真演示了損益參數(shù)的不同取值對(duì)博弈主體演化結(jié)果的影響，為改善城市軌道交通項(xiàng)目參與方之間的合作關(guān)系，提出相應(yīng)的對(duì)策建議如下。

（1）在合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度的適度范圍內(nèi)提升懲罰成本。在合理范圍內(nèi)，業(yè)主對(duì)承包商和監(jiān)理單位的懲罰成本越高，越有利于雙方趨向于積極合作、嚴(yán)格監(jiān)管的方向演化。在項(xiàng)目開(kāi)始前期，業(yè)主可以先對(duì)承包商以及監(jiān)理單位的資質(zhì)、信任水平等進(jìn)行初期評(píng)估和篩選，確定讓渡給承包商的控制權(quán)和對(duì)雙方的罰款成本，再結(jié)合合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度和罰款成本對(duì)承包商消極合作以及監(jiān)理單位消極怠工進(jìn)行懲罰，督促承包商、監(jiān)理單位規(guī)范自身行業(yè)道德水平，強(qiáng)化內(nèi)部約束力，激勵(lì)雙方積極工作，進(jìn)而提升城市軌道交通建設(shè)項(xiàng)目質(zhì)量和進(jìn)度，提高應(yīng)對(duì)不確定風(fēng)險(xiǎn)的能力。

（2）加強(qiáng)參與主體風(fēng)險(xiǎn)損失預(yù)估能力。風(fēng)險(xiǎn)損失值較小時(shí)，參與主體為了自身利益最大化傾向于選擇不注入合同控制權(quán)柔性、消極合作及消極怠工。當(dāng)參與主體低估風(fēng)險(xiǎn)損失值，進(jìn)而造成的損失不是單個(gè)參與主體可以獨(dú)立承擔(dān)的。因此，為了更加準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失進(jìn)行預(yù)估，可以通過(guò)建立城市軌道交通全壽命周期風(fēng)險(xiǎn)損失預(yù)估機(jī)制，在項(xiàng)目規(guī)劃設(shè)計(jì)階段對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失作出分級(jí)，在招投標(biāo)階段進(jìn)行有效防范，選擇施工技術(shù)較強(qiáng)和項(xiàng)目經(jīng)理管理水平較高的承包單位，提高風(fēng)險(xiǎn)控制能力，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失進(jìn)行嚴(yán)格控制。在施工建設(shè)階段，增強(qiáng)參與主體間的信息交流，將可能存在的風(fēng)險(xiǎn)隱患及時(shí)傳達(dá)至各參與主體間風(fēng)險(xiǎn)管理部門，通過(guò)讓渡的控制權(quán)，無(wú)需請(qǐng)示業(yè)主，及時(shí)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行處理。并通過(guò)引進(jìn)新技術(shù)和管理人員、設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)損失預(yù)警系統(tǒng)、組織相關(guān)人員培訓(xùn)和技術(shù)管理等措施對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失作出準(zhǔn)確預(yù)估。

（3）合理控制成本支出。業(yè)主注入合同控制權(quán)柔性成本、承包商積極合作成本以及監(jiān)理單位監(jiān)管成本都存在臨界值。當(dāng)超出相應(yīng)的臨界條件時(shí)，各方付出的成本過(guò)高，不利于各方自身的效益，會(huì)加重各方的負(fù)擔(dān)，進(jìn)而破壞三方之間的合作關(guān)系。業(yè)主方可以通過(guò)優(yōu)化合同控制權(quán)柔性應(yīng)用流程，降低合同控制權(quán)柔性成本支出，或通過(guò)尋找資質(zhì)優(yōu)異、工程建設(shè)能力強(qiáng)的承包單位，實(shí)現(xiàn)較少的合同控制權(quán)柔性成本支出，達(dá)到應(yīng)對(duì)不確定風(fēng)險(xiǎn)的目的。承包商應(yīng)提高自身業(yè)務(wù)水平，加強(qiáng)工程項(xiàng)目管理，向業(yè)主尋求一定合同控制權(quán)，靈活控制成本。監(jiān)理單位應(yīng)加強(qiáng)對(duì)監(jiān)理人員的管理，合理安排監(jiān)理人員和工作時(shí)間，引進(jìn)專業(yè)范圍廣、能力強(qiáng)的人才，以此達(dá)到控制監(jiān)管成本的目的。

3 結(jié)束語(yǔ)

城市軌道交通項(xiàng)目建設(shè)階段參與主體面臨風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，會(huì)惡化參與主體間的合作關(guān)系進(jìn)而影響項(xiàng)目的順利實(shí)施。通過(guò)引入合同控制權(quán)柔性，結(jié)合演化博弈論對(duì)業(yè)主、承包商及監(jiān)理單位的合作關(guān)系進(jìn)行演化博弈分析，發(fā)現(xiàn)合同控制權(quán)柔性強(qiáng)度、風(fēng)險(xiǎn)損失值、罰款成本、各方支出成本等參數(shù)都會(huì)對(duì)三方之間合作關(guān)系的演化產(chǎn)生影響。因此，為了促進(jìn)項(xiàng)目參與方之間的合作關(guān)系，應(yīng)在合同控制權(quán)強(qiáng)度的適度范圍內(nèi)，提升懲罰成本來(lái)激勵(lì)承包商和監(jiān)理單位積極工作，同時(shí)加強(qiáng)參與主體風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估能力，應(yīng)用合同控制權(quán)柔性提高應(yīng)對(duì)城市軌道交通建設(shè)項(xiàng)目不確定風(fēng)險(xiǎn)能力，將各方投入成本控制在合理范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)三方利益最大化，促進(jìn)友好合作關(guān)系的形成，保障各方利益訴求，實(shí)現(xiàn)共贏。