郭英蕾，葛良全，王廣西

(1.成都理工大學(xué)，四川 成都 610059；2.中廣核同位素科技(綿陽(yáng))有限公司，四川 綿陽(yáng) 621022)

在熱室內(nèi)操作高活度γ放射源時(shí)，為防止γ射線(xiàn)對(duì)生產(chǎn)人員造成外照射，且方便生產(chǎn)人員操作，需要為熱室設(shè)置帶有屏蔽作用的觀察窗[1]，搭建觀察窗的材料一般為輻射防護(hù)玻璃。高活度γ放射源熱室觀察窗的厚度較大，γ射線(xiàn)穿過(guò)觀察窗時(shí)會(huì)發(fā)生散射，在分析觀察窗屏蔽性能時(shí)需考慮散射γ射線(xiàn)造成的累積效應(yīng)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)累積因子的研究較多，例如，1970年中國(guó)科學(xué)院工程力學(xué)研究所在《γ射線(xiàn)屏蔽參數(shù)手冊(cè)》[2]中給出了混凝土、鐵和鉛的照射量和吸收劑量累積因子。1991年美國(guó)核學(xué)會(huì)ANS-6.4工作組發(fā)布了《工程材料的γ射線(xiàn)衰減系數(shù)和累積因子》[3](ANSI/ANS-6.4.3)，給出了二十三種元素、水、空氣和混凝土的照射量和吸收劑量累積因子。對(duì)于國(guó)產(chǎn)常用輻射防護(hù)玻璃照射量累積因子的研究鮮有報(bào)道，在設(shè)計(jì)高活度γ放射源操作熱室的觀察窗時(shí)，工程人員一般先根據(jù)鉛當(dāng)量得到觀察窗的等效鉛厚度，再根據(jù)等效鉛厚度來(lái)評(píng)價(jià)觀察窗的屏蔽性能。

本文針對(duì)國(guó)產(chǎn)ZF6、ZF506、ZF501、K509和K709輻射防護(hù)玻璃的性能參數(shù)進(jìn)行研究，首先計(jì)算這五種玻璃的照射量累積因子等比級(jí)數(shù)插值擬合參數(shù)，利用這些參數(shù)得到照射量累積因子；其次，為評(píng)價(jià)這五種玻璃對(duì)60Co、75Se、137Cs和192Ir所發(fā)射γ射線(xiàn)的屏蔽能力，插值得到1.170、1.330、0.206、0.662、0.380 MeV五種特定能量γ射線(xiàn)對(duì)應(yīng)的照射量累積因子及其隨玻璃厚度變化的曲線(xiàn)；最后，對(duì)ZF6、ZF506、ZF501含鉛輻射防護(hù)玻璃與利用等效鉛厚度得到的照射量累積因子進(jìn)行比較。本文結(jié)果可為高活度γ放射源操作熱室觀察窗的設(shè)計(jì)提供參考，具有一定的工程意義。

1 研究對(duì)象和方法

1.1 研究對(duì)象

國(guó)產(chǎn)輻射防護(hù)玻璃有三大類(lèi)：(a) 防輻射玻璃(又稱(chēng)鉛玻璃)，是屏蔽γ射線(xiàn)的主要材料，其輻照穩(wěn)定性較差，吸收劑量累積至一定值后會(huì)發(fā)生變色，透光性減弱；(b) 耐輻射玻璃(又稱(chēng)鈰玻璃)，其屏蔽性能差，輻照穩(wěn)定性好，不易變色，一般將其配置在熱室內(nèi)側(cè)；(c) 鉛-鈰玻璃，兼顧了鉛玻璃和鈰玻璃的優(yōu)點(diǎn)，一般將其配置在鈰玻璃與鉛玻璃之間。本文所研究的五種輻射防護(hù)玻璃的性能參數(shù)列于表1。

表1 五種輻射防護(hù)玻璃的基本性能參數(shù)[4]Table 1 The performance parameters of five radiation-protective glasses[4]

目前，高活度γ放射源產(chǎn)品主要有60Co工業(yè)輻照源、60Co醫(yī)用源、75Se探傷源、192Ir探傷源，以及137Cs血液輻照源等。因此，在計(jì)算照射量累積因子時(shí)，除考慮了ANSI/ANS-6.4.3給出的γ射線(xiàn)能量點(diǎn)之外，本文還考慮了60Co、75Se、137Cs和192Ir所發(fā)射的γ射線(xiàn)(表2)。

表2 60Co、75Se、137Cs和192Ir衰變產(chǎn)生的γ射線(xiàn)能量Table 2 The gamma-ray energy of 60Co, 75Se, 137Cs and 192Ir

1.2 研究方法

等比級(jí)數(shù)(G-P)插值法是一種常用的非線(xiàn)性插值法，最早被Eisenhauer用于計(jì)算混凝土的γ射線(xiàn)累積因子[7]。1986年，Harima驗(yàn)證了G-P插值法計(jì)算γ射線(xiàn)累積因子的有效性[8]。使用G-P插值法計(jì)算輻射防護(hù)玻璃照射量累積因子的步驟如下[9]。

(1) 使用WinXCOM[10]程序分別得到輻射防護(hù)玻璃和ANSI/ANS-6.4.3所列二十三種元素的康普頓散射吸收系數(shù)μc與總吸收系數(shù)μ，并計(jì)算二者之比R。

(2) 選擇滿(mǎn)足R1

Zeq=

(1)

(3) 得到Zeq后，使用公式(2)分別計(jì)算G-P插值擬合參數(shù)[11]：

(2)

式中，k1、k2和k分別為原子序數(shù)為Z1、Z2的元素和有效原子序數(shù)為Zeq的輻射防護(hù)玻璃的G-P插值擬合參數(shù)，即：c、a、Xk和d。

(4) 得到G-P插值法擬合參數(shù)后，使用公式(3)、公式(4)計(jì)算照射量累積因子[3]：

B(E,x)=1+(b-1)(Kx-1)/(K-1)

當(dāng)K≠1時(shí)

B(E,x)=1+(b-1)x當(dāng)K=1時(shí)

(3)

K(E,x)=cxa+d[th(x/Xk-2)]-

th(-2)]/[1-th(-2)]

(4)

式中，x為輻射防護(hù)玻璃的厚度，單位為平均自由程(mfp)；b為1 mfp輻射防護(hù)玻璃的照射量累積因子；E為入射γ射線(xiàn)的能量，MeV。K(E,x)反映了γ射線(xiàn)劑量率和能譜隨輻射玻璃厚度的變化情況。

(5) 由于ANSI/ANS-6.4.3僅給出了0.015～15 MeV的特定能量點(diǎn)，并未考慮表2所列的γ射線(xiàn)，使用公式(5)對(duì)公式(3)、(4)的結(jié)果進(jìn)行插值，計(jì)算得到表3所列γ射線(xiàn)對(duì)應(yīng)的照射量累積因子：

(5)

式中，E1、E2分別為ANSI/ANS-6.4.3給出的能量點(diǎn)，E為表2所列γ射線(xiàn)的能量，E1、E2和E的單位為MeV；B1、B2和B分別為E1、E2和E對(duì)應(yīng)的照射量累積因子。

對(duì)于ANSI/ANS-6.4.3未給出的屏蔽厚度x，使用公式(6)對(duì)公式(3)、(4)的結(jié)果進(jìn)行插值，得到其的照射量累積因子[12]：

(6)

式中，x1、x2為ANSI/ANS-6.4.3給出的屏蔽厚度，x、x1和x2的單位為mfp；B1、B2和B分別為x1、x2和x對(duì)應(yīng)的照射量累積因子。

2 結(jié)果與討論

2.1 G-P插值擬合參數(shù)

使用公式(2)計(jì)算0.015～15 MeV范圍內(nèi)表1所列五種玻璃的照射量累積因子G-P插值擬合參數(shù)，以ZF6型鉛玻璃為例，結(jié)果列于表3。

表3 ZF6型鉛玻璃照射量累積因子G-P插值擬合參數(shù)Table 3 G-P exposure buildup factor coefficients of ZF6 glass

2.2 照射量累積因子

2.2.1照射量累積因子隨厚度、γ射線(xiàn)能量的變化 使用公式(3)、公式(4)和得到的照射量累積因子G-P插值擬合參數(shù)，計(jì)算1～40 mfp范圍內(nèi)ZF6等五種輻射防護(hù)玻璃的照射量累積因子，如圖1所示，為了進(jìn)行比較，一并給出ANSI/ANS-6.4.3中鉛照射量累積因子。

從圖1可以看出，對(duì)于特定能量的γ射線(xiàn)，五種玻璃的照射量累積因子均隨著厚度的增加而增加，厚度較小時(shí)增幅較小，僅略大于1。照射量累積因子隨γ射線(xiàn)能量的變化情況，含鉛玻璃與不含鉛玻璃差別較大。ZF6、ZF506、ZF501這三種含鉛玻璃的照射量累積因子隨γ射線(xiàn)能量的變化趨勢(shì)與鉛類(lèi)似：在低能區(qū)，照射量累積因子隨厚度增加而增大的程度較小，尤其是當(dāng)γ射線(xiàn)能量小于0.5 MeV時(shí)，照射量累積因子略大于1，這是因?yàn)樵诖四軈^(qū)內(nèi)γ射線(xiàn)與含鉛玻璃的主要作用為光電效應(yīng)，發(fā)生光電效應(yīng)后γ光子被完全吸收；但當(dāng)γ射線(xiàn)能量接近鉛的K吸收限，照射量累積因子迅速變大，其數(shù)值遠(yuǎn)大于其他能區(qū)。在中能區(qū)，γ射線(xiàn)與含鉛玻璃的主要作用為康普頓散射，γ射線(xiàn)損失部分能量后繼續(xù)向前輸運(yùn)，照射量累積因子隨玻璃厚度增長(zhǎng)速度大于低能區(qū)(鉛K吸收限附近除外)和高能區(qū)。在15～40 mfp高能區(qū)范圍內(nèi)，照射量累積因子隨厚度增加而增大的程度大于低能區(qū)，這是由于能量大于1.022 MeV的γ光子會(huì)與淺層介質(zhì)發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)，產(chǎn)生的正電子在輸運(yùn)過(guò)程中會(huì)發(fā)生湮滅，產(chǎn)生2個(gè)能量為0.511 MeV的γ光子，補(bǔ)償了因與玻璃材料相互作用而損失的γ光子數(shù)量。

圖1 照射量累積因子隨γ射線(xiàn)能量和厚度的變化Fig.1 The variation of exposure buildup factors with the gamma-ray energy and penetration depth

K509和K709照射量累積因子先隨著γ射線(xiàn)能量的增加而增大，在中能區(qū)達(dá)到最大值后隨γ射線(xiàn)能量的增加逐漸下降，呈現(xiàn)“鐘形”變化趨勢(shì)。

利用公式(5)對(duì)圖1的數(shù)據(jù)插值，計(jì)算ZF6、ZF506、ZF501、K509、K709五種玻璃和鉛在1～40 mfp厚度范圍內(nèi)的照射量累積因子，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，所得的擬合函數(shù)相關(guān)度R2接近于1，結(jié)果列于表4。在實(shí)際工程應(yīng)用中，使用這些擬合函數(shù)可簡(jiǎn)化照射量累積因子的計(jì)算。

表4 照射量累積因子隨屏蔽厚度(1～40 mfp)變化的擬合曲線(xiàn)Table 4 The fitting curve of the variation of exposure buildup factors with the penetration depth (1～40 mfp)

2.2.2與等效鉛厚度法的比較 根據(jù)表1所列的鉛當(dāng)量數(shù)據(jù)，計(jì)算1～40 mfp厚的鉛所對(duì)應(yīng)的含鉛玻璃(ZF6、ZF506、ZF501)厚度，根據(jù)ANSI/ANS-6.4.3給出的鉛照射量累積因子G-P插法擬合參數(shù)以及本文計(jì)算的含鉛玻璃照射量累積因子G-P插值擬合參數(shù)，分別計(jì)算鉛的照射量累積因子BPb-eq以及相同等效鉛厚度的含鉛玻璃照射量累積因子Bglass，并將二者進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，對(duì)于不同能量的γ射線(xiàn)，當(dāng)含鉛玻璃的厚度較小時(shí)，BPb-eq/Bglass接近于1，但隨著厚度的增加，BPb-eq/Bglass逐漸減小。

圖2 BPb-eq/Bglass隨厚度的變化Fig.2 The variation of BPb-eq/Bglass with the penetration depth

這是因?yàn)?，測(cè)量含鉛玻璃的鉛當(dāng)量時(shí)，采用的γ射線(xiàn)源為60Co，所用的含鉛玻璃樣品厚度為25 mm[4]，且研究表明，在γ射線(xiàn)全能量范圍內(nèi)，對(duì)不同屏蔽厚度與原子序數(shù)的屏蔽材料，使用G-P插值法可得到其較高精度的累積因子[3]，因此，通過(guò)分析BPb-eq/Bglass隨γ射線(xiàn)能量和玻璃厚度的變化，可以認(rèn)為：對(duì)于厚度較大的含鉛玻璃或非60Co γ射線(xiàn)，使用等效鉛厚度法計(jì)算照射量累積因子不可靠。

3 結(jié)論

本文利用G-P插值法計(jì)算了ZF6等五種輻射防護(hù)玻璃的照射量累積因子，并分析了其與厚度、入射γ射線(xiàn)能量的關(guān)系，分析表明：對(duì)于不同能量的γ射線(xiàn)，含鉛玻璃照射量累積因子的變化趨勢(shì)與鉛類(lèi)似，而不含鉛玻璃則呈現(xiàn)完全不同的趨勢(shì)；對(duì)于較厚的輻射防護(hù)玻璃，需關(guān)注玻璃厚度和γ射線(xiàn)能量對(duì)照射量累積因子的影響。利用對(duì)數(shù)插值法計(jì)算了五種玻璃在常見(jiàn)核素γ射線(xiàn)照射下、1～40 mfp厚度范圍內(nèi)的照射量累積因子，并對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合，擬合得到的多項(xiàng)式相關(guān)度R2接近于1，在實(shí)際工程項(xiàng)目中，使用本文獲得的擬合多項(xiàng)式可簡(jiǎn)化照射量累積因子的計(jì)算。對(duì)于含鉛玻璃，還與等效鉛厚度法得到的照射量累積因子進(jìn)行了比較，結(jié)果表明：對(duì)于薄層玻璃，等效鉛厚度法與使用G-P插值法計(jì)算的含鉛玻璃照射量累積因子之比BPb-eq/Bglass差別不大，接近于1；但隨著玻璃厚度的增加，對(duì)于不同能量的γ射線(xiàn)，BPb-eq/Bglass均逐漸減小，等效鉛厚度法僅適用于薄層玻璃的輻射性能評(píng)價(jià)。