董慧芬，金晨陽，史志波

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

隨著飛機(jī)多電技術(shù)的發(fā)展，大量的電力電子變換器和多樣化的電氣負(fù)載引入飛機(jī)電網(wǎng)中，使飛機(jī)電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量難以保證。在以B787為典型代表的多電飛機(jī)中，新增了±270 V 的直流電壓等級，而有關(guān)這一電壓等級供電特性的研究還未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，該技術(shù)的普遍應(yīng)用還存在爭論。270 V直流電氣負(fù)載主要為大功率、非線性電機(jī)負(fù)載，會向電網(wǎng)注入大量諧波；同時，大功率負(fù)載的投切將導(dǎo)致電壓的波動，威脅電網(wǎng)的穩(wěn)定性，進(jìn)而影響飛機(jī)的安全運(yùn)行[1-2]。因此，在保證各項指標(biāo)符合要求的前提下，全面準(zhǔn)確的監(jiān)測和評估飛機(jī)270 V 直流電能質(zhì)量，對于及時發(fā)現(xiàn)電能質(zhì)量潛在問題，采取主動性和預(yù)防性維護(hù)，進(jìn)而提升飛機(jī)整體電力系統(tǒng)的安全性和能效具有重要意義。

目前，有關(guān)飛機(jī)電能質(zhì)量的研究較少，文獻(xiàn)[3]用直流紋波這一指標(biāo)分析28 V直流電壓質(zhì)量，單一指標(biāo)不能全面體現(xiàn)飛機(jī)電力系統(tǒng)的整體情況。文獻(xiàn)[4]將電壓、電流的幅值和諧波畸變率作為衡量電能質(zhì)量優(yōu)劣的指標(biāo)。多數(shù)電能質(zhì)量評估的研究集中在交流陸地電網(wǎng)，主要有層次分析法AHP（ana?lytic hierarchy process）[5]、證據(jù)理論法[6]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[7]、理想解法[8]、灰色關(guān)聯(lián)法[9]等。AHP是在評估中常用的指標(biāo)賦權(quán)的主觀方法，將人的主觀語言判斷數(shù)字化，是一種定性與定量相結(jié)合的多指標(biāo)決策方法。但該方法應(yīng)用時將指標(biāo)視為獨(dú)立個體，僅考慮指標(biāo)之間的相對重要性，忽略指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)的情況。網(wǎng)絡(luò)層次分析法ANP（analytic network process）對AHP 進(jìn)行改進(jìn)，在評價電能質(zhì)量時，能夠考慮指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)情況。但經(jīng)典的標(biāo)度法在將語言變量轉(zhuǎn)化成數(shù)值量時不能體現(xiàn)決策者評分的不確定性。采用模糊修正方法只能考慮屬于或不屬于這樣非此即彼的情況[10]，不能體現(xiàn)人的語言評價的不確定性和猶豫度。直覺模糊IF（intuition?istic fuzzy）在處理模糊不確定性和猶豫性方面具有極大的優(yōu)勢[11]。用IF 數(shù)來表達(dá)決策者的偏好評價可以更細(xì)致和直觀地刻畫決策者的意見，結(jié)合ANP方法構(gòu)造判斷矩陣使主觀權(quán)重更符合實(shí)際?；疑垲惙椒ㄔ谔幚淼燃墑澐帜：淮_定性方面具有明顯優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)險評估等領(lǐng)域[12]。

飛機(jī)電力系統(tǒng)作為一個獨(dú)立的小型系統(tǒng)，其自身容量和空間有限且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加之飛行中所處的環(huán)境復(fù)雜多變，不同于陸地電網(wǎng)可看作容量無窮大，從而導(dǎo)致飛機(jī)電網(wǎng)電能質(zhì)量的關(guān)聯(lián)性和不確定性更加顯著，需要增強(qiáng)對指標(biāo)權(quán)重和綜合決策的不確定性和模糊性的考慮。當(dāng)前有關(guān)飛機(jī)電能質(zhì)量評估的標(biāo)準(zhǔn)還未統(tǒng)一，評估等級的劃分應(yīng)進(jìn)一步考慮不確定性和隨機(jī)性。另外，與交流系統(tǒng)相比，直流也包含多個電能質(zhì)量指標(biāo)，只是無需考慮頻率和相位的問題，指標(biāo)數(shù)量有所減少。因此，評估直流電能質(zhì)量也是處理多指標(biāo)的綜合問題，可以借鑒交流系統(tǒng)的評估方法。

綜上所述，本文借鑒陸地電網(wǎng)的電能質(zhì)量研究成果和現(xiàn)有飛機(jī)供電特性標(biāo)準(zhǔn)，建立了飛機(jī)270 V直流電能質(zhì)量評估體系，提出了基于直覺模糊-網(wǎng)絡(luò)層次分析法IF-ANP（intuitionistic fuzzy-analytic network process）組合賦權(quán)的灰聚類評估方法。在主觀賦權(quán)過程中充分考慮人為的不確定性和模糊性，應(yīng)用IF-ANP計算主觀權(quán)重，熵權(quán)法計算客觀權(quán)重，以主、客觀加權(quán)屬性一致將權(quán)重組合，避免了單一賦權(quán)方法的不足。最后將組合權(quán)重代入灰色聚類評估，采用基于混合可能度函數(shù)計算綜合灰聚類系數(shù)，得到不同飛行階段中4 條270 V 直流母線的電能質(zhì)量評估結(jié)果。

1 飛機(jī)270 V 直流電能質(zhì)量評估體系

隨著270 V直流電壓等級在軍機(jī)和部分多電飛機(jī)上應(yīng)用，一些飛機(jī)標(biāo)準(zhǔn)中提出了飛機(jī)270 V 直流供電特性的相關(guān)規(guī)定。美國標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-704F[13]和中國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB181B—2012[14]中對270 V直流供電特性做出了規(guī)定，兩種標(biāo)準(zhǔn)中共同規(guī)定的參數(shù)如表1 所示。國際標(biāo)準(zhǔn)ISO1540、俄羅斯標(biāo)準(zhǔn)和我國飛機(jī)供電特性國家標(biāo)準(zhǔn)中未對270 V直流供電特性做出規(guī)定。

表1 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定參數(shù)及限定值Tab.1 Parameters stipulated in standards and their limit values

在飛機(jī)270 V直流電能質(zhì)量評估指標(biāo)體系的構(gòu)建中，首先應(yīng)選擇關(guān)系到飛機(jī)電氣系統(tǒng)安全運(yùn)行的相關(guān)指標(biāo)，其次還應(yīng)考慮所選指標(biāo)的適用性和對飛機(jī)電力系統(tǒng)狀態(tài)的指示性，即所選指標(biāo)應(yīng)該能明確指示飛機(jī)270 V 直流電氣系統(tǒng)的運(yùn)行。另外，由于電壓瞬變等暫態(tài)問題捕捉困難，暫不考慮。我國現(xiàn)行的飛機(jī)電能質(zhì)量的相關(guān)評估標(biāo)準(zhǔn)還未出臺，所以優(yōu)先依據(jù)國際和國內(nèi)公布的成熟標(biāo)準(zhǔn)中的指標(biāo)構(gòu)建270 V 直流評估體系，經(jīng)研究選取4 項評估指標(biāo)即穩(wěn)態(tài)電壓、脈動幅值、畸變系數(shù)、畸變分量。根據(jù)ANP 方法的基本層次結(jié)構(gòu)，以電能質(zhì)量作為總目標(biāo)，將指標(biāo)分為幅值因素和畸變因素兩個準(zhǔn)則，確定270 V直流電能質(zhì)量評估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 270 V 直流電能質(zhì)量評估體系Fig.1 270 V DC power quality evaluation system

2 基于IF-ANP 組合賦權(quán)方法

為了更好地反映多電飛機(jī)電氣系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，評估中指標(biāo)權(quán)重的確定十分關(guān)鍵。采用IFANP法與熵權(quán)法相結(jié)合，既能修正主觀賦權(quán)中決策者的語言評價偏好，又兼顧指標(biāo)數(shù)據(jù)信息，避免單一賦權(quán)方法的片面性。

2.1 IF-ANP 主觀賦權(quán)法

IF-ANP是將經(jīng)典的ANP中構(gòu)造判斷矩陣的1-9 標(biāo)度轉(zhuǎn)換成直覺模糊數(shù)IFN（intuitionistic fuzzy number），利用IFN 表達(dá)決策者的偏好值。現(xiàn)實(shí)中，由于客觀環(huán)境、知識結(jié)構(gòu)和時間等諸多因素的影響，決策者往往不能給出精確的偏好信息，其語言評價包含較大的模糊性與不確定性，傳統(tǒng)的標(biāo)度法忽略了決策者給出的語言信息中包含的猶豫度。為此本文將IFN 引入ANP，充分發(fā)揮IFN 在處理模糊性和猶豫性方面的優(yōu)勢，提升處理主觀信息的合理性。結(jié)合IF 算子和IF 熵集成判斷矩陣的結(jié)果，具體步驟如下。

步驟1 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)和專家意見建立指標(biāo)的評估模型，如圖所示1。

步驟2 選擇IFN 與經(jīng)典的1-9 標(biāo)度法的轉(zhuǎn)化關(guān)系如表2 所示。收集專家對指標(biāo)之間相互影響與指標(biāo)之間重要性比較的語言偏好評價，依據(jù)表2轉(zhuǎn)化為IFN，建立互反型IF判斷矩陣，即

表2 IFN 與ANP 偏好轉(zhuǎn)換Tab.2 Conversion of ANP preference to IFN

式中，RI為隨機(jī)指數(shù)，可由文獻(xiàn)[11]中表4獲得。若CR<0.01，滿足一致性檢驗。若不滿足，則返回步驟2修正判斷矩陣。

步驟5 求解直覺模糊判斷矩陣，計算IF 權(quán)重，即

步驟7 將求得的IF 熵構(gòu)造成未加權(quán)的超矩陣。進(jìn)一步構(gòu)造指標(biāo)集兩兩比較的判斷矩陣，求得IF 熵，作為權(quán)系數(shù)給相應(yīng)的未加權(quán)子矩陣加權(quán)，使未加權(quán)的超矩陣成為列隨機(jī)矩陣。最后對加權(quán)超矩陣做穩(wěn)定處理，求得極限超矩陣。極限超矩陣的各列均相同，即為指標(biāo)的主觀權(quán)重。

2.2 組合賦權(quán)

熵權(quán)法是常用的客觀賦權(quán)方法[16]，利用各指標(biāo)的熵值所提供的信息量的大小來確定指標(biāo)的客觀權(quán)重。該方法能夠避免人為因素的干擾，使計算結(jié)果遵循實(shí)際。

為了使主、客觀權(quán)重信息在決策過程中得到充分體現(xiàn)，以主、客觀加權(quán)屬性值一致為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，使主觀和客觀加權(quán)屬性值的偏差最小，求得主、客觀權(quán)重的組合系數(shù)，得到可以均衡反映主、客觀屬性的組合權(quán)重向量為

式中，D為方案i中主、客觀加權(quán)屬性值的偏差最小值。

針對多屬性決策問題中各評估對象之間公平競爭，不存在偏好關(guān)系。因此，式（9）的優(yōu)化模型可以等價為

式中，Z為所有方案中主、客觀加權(quán)屬性值偏差的最小值。由式（10）可解得主、客觀組合系數(shù)α和β。

3 基于端點(diǎn)混合可能度函數(shù)的灰色聚類評估

灰色聚類用于在獲得指標(biāo)權(quán)重后對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評估。一方面，國家并未出臺有關(guān)飛機(jī)270 V電能質(zhì)量的統(tǒng)一執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)；另一方面，飛機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜多變。因此，飛機(jī)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)包含了很大的不確定性和模糊性，有關(guān)飛機(jī)電能質(zhì)量的分級也具有較強(qiáng)的不確定性。經(jīng)典灰色聚類方法劃分各個灰類時摻雜人為因素較多，為此引入端點(diǎn)混合可能度函數(shù)的灰色聚類方法。該方法既能避免多重灰類交叉重疊問題，又可避免聚類指標(biāo)取值范圍端點(diǎn)延拓的困難。評估步驟如下。

步驟1 按評估要求所需劃分灰類，設(shè)灰類個數(shù)為s，將各指標(biāo)的取值范圍也相應(yīng)劃分為s個灰類。再將指標(biāo)的取值范圍劃分為s個區(qū)間。

綜上，IF-ANP 組合賦權(quán)的灰聚類電能質(zhì)量評估流程如圖2所示。

圖2 電能質(zhì)量評估流程Fig.2 Flow chart of power quality evaluation

4 飛機(jī)270 V 直流電能質(zhì)量評估

為驗證本文方法在飛機(jī)直流電能質(zhì)量評估的合理性，對不同飛行階段中4 條±270 V 直流母線（L1，L2，R1，R2）的電能質(zhì)量進(jìn)行評估。參考B787電源手冊，在Saber 軟件中建立±270 V 直流電氣系統(tǒng)仿真模型，參照手冊中母線額定電流大小進(jìn)行仿真，按照GJB5189 中規(guī)定的采樣頻率采集數(shù)據(jù)，計算得到4條270 V直流母線在地面運(yùn)行階段的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 地面運(yùn)行階段母線初始數(shù)據(jù)Tab.3 Initial data of bus during ground operation

4.1 飛機(jī)270 V 直流電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重

收集專家對指標(biāo)關(guān)聯(lián)性和相互影響程度的意見構(gòu)造直覺模糊判斷矩陣。因篇幅限制僅列出一組，以幅值因素為準(zhǔn)則考慮畸變系數(shù)與畸變分量對幅值兩個指標(biāo)的影響構(gòu)造判斷矩陣為B1和B2。根據(jù)式（3）～（6）求解直覺模糊熵，放入超矩陣中對應(yīng)位置。按第2.1節(jié)步驟計算所有判斷矩陣得到極限穩(wěn)定權(quán)重。

基于同一組專家調(diào)查的AHP、ANP、IF-ANP 主觀權(quán)重如圖3所示，應(yīng)用不同計算方法得到指標(biāo)權(quán)重排序結(jié)果相同，均是畸變系數(shù)>畸變分量>穩(wěn)態(tài)電壓>脈動幅值，但權(quán)重值大小有明顯差異。AHP 和ANP 在構(gòu)造判斷矩陣時采用經(jīng)典1-9 標(biāo)度法[17]，各指標(biāo)權(quán)重值之間的差距明顯。AHP 計算得到的畸變系數(shù)權(quán)重達(dá)到了0.5，大約是脈動幅值的5 倍；采用ANP 得到的畸變系數(shù)權(quán)重超過了0.4，而脈動幅值的權(quán)重小于0.1。由此可見，采用IF-ANP 得到的權(quán)重值既有差異又相對穩(wěn)定，不會過分的關(guān)注某一個指標(biāo)，也不會忽視某個指標(biāo)的作用，更符合決策者的偏好。

圖3 主觀權(quán)重結(jié)果Fig.3 Results of subjective weights

基于指標(biāo)數(shù)據(jù)利用熵權(quán)法計算得到客觀權(quán)重如表4所示，熵權(quán)法完全取決于指標(biāo)數(shù)據(jù)，則各飛行階段的權(quán)重計算結(jié)果有所不同。為綜合體現(xiàn)主客觀賦權(quán)方法的優(yōu)勢，按式（7）～（10）得到地面運(yùn)行階段各電能指標(biāo)的組合權(quán)重值為[0.255 2，0.252 5，0.254 1，0.238 2]。飛行階段主要有以下7個階段：Ground即地面運(yùn)行階段；Start 即發(fā)動機(jī)啟動階段；Taxi 即滑行階段；Climb 即爬升階段；Cruise 即巡航階段；De?scent即下降階段；Approach即進(jìn)近和著陸階段。

表4 各飛行階段客觀權(quán)重結(jié)果Tab.4 Results of objective weights at each flying stage

4.2 飛機(jī)270 V 直流電能質(zhì)量灰色聚類評估

表5 電能質(zhì)量指標(biāo)的可能度函數(shù)Tab.5 Possibility functions of power quality indexes

由表6可以看出，采用IF-ANP的組合賦權(quán)法與經(jīng)典的AHP、ANP 方法得到的評估等級一致，驗證了所提方法對飛機(jī)電能質(zhì)量評估工作的合理性。母線L2 和R2 的電能質(zhì)量屬于Ⅰ等級，根據(jù)L2 和R2 的綜合聚類系數(shù)分別為0.715 4 和0.753 5，可判斷出R2 的電能質(zhì)量更好。從實(shí)際情況考慮，在地面運(yùn)行階段L1 和R1 母線電流分別為150 A 和174 A，L2 和R2 母線電流分別為44 A 和35 A。負(fù)載較重會對母線監(jiān)測點(diǎn)的電壓有較為明顯的影響，因此，母線L1和R1的電能質(zhì)量評級劣于母線L2和R2。評估結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行工況相符，進(jìn)一步驗證了該評估方法的有效性。利用仿真模型計算得到飛行各階段的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)，利用本文方法進(jìn)行評估，得到評估結(jié)果如表7所示。

表6 綜合聚類系數(shù)結(jié)果Tab.6 Results of comprehensive clustering coefficient

表7 各飛行階段270 V 直流母線評估結(jié)果Tab.7 Evaluation results of 270 V DC bus at each flying stage

在Start 階段4條母線所帶負(fù)載大小相近，母線電流差別不大，電能質(zhì)量評估等級結(jié)果相同。在Cruise 階段各母線上投入運(yùn)行的負(fù)載最多，導(dǎo)致母線電壓的偏離額定270 V最多，電能質(zhì)量下降。

以母線L1為例分析同一條母線在不同飛行階段的評估結(jié)果，圖4展示了L1母線上的客艙空壓機(jī)CAC（cabin air compressor）、電動泵EMP（electric motor pump）、沖壓風(fēng)扇RF（ram fan）負(fù)載在不同階段的電流大小。可以看出在Taxi 和Cruise 階段大功率負(fù)載投入運(yùn)行，CAC 負(fù)載電流超過150 A，3 類負(fù)載總電流在250 A左右。較重的負(fù)載使穩(wěn)態(tài)電壓降低和脈動幅值增大，評級結(jié)果為Ⅳ級。進(jìn)一步驗證了IF-ANP 組合權(quán)重的灰聚類方法在評估飛機(jī)270 V直流電能質(zhì)量中的有效性。

圖4 母線L1 負(fù)載電流Fig.4 Load current of bus L1

5 結(jié) 語

本文根據(jù)飛機(jī)供電特性標(biāo)準(zhǔn)，建立了多電飛機(jī)270 V直流電能質(zhì)量評估指標(biāo)體系，并提出一種IFANP 組合賦權(quán)的灰聚類評估方法。該方法充分考慮了專家主觀的語言評價具有的猶豫度和模糊性，同時采用加權(quán)信息一致思想融合主、客觀權(quán)重的特點(diǎn)；利用端點(diǎn)混合的灰聚類方法處理灰類等級之間的多重交叉和等級端點(diǎn)不確定的問題。通過對多電飛機(jī)的電能質(zhì)量仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，結(jié)果表明本文所提方法能夠合理反映多電飛機(jī)270 V直流供電系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，準(zhǔn)確區(qū)分母線電能質(zhì)量的優(yōu)劣，評估結(jié)果合理，為進(jìn)一步研究飛機(jī)270 V 直流電能質(zhì)量提供了參考。