劉 毅，李增光，朱兆禎，楊永富，姜文杰

(1.中建八局第二建設(shè)有限公司 濟(jì)南市 250014； 2.山東省交通科學(xué)研究院 濟(jì)南市 250100)

我國(guó)高等級(jí)公路普遍采用的半剛性基層材料具有良好的抗變形能力，但是由于材料、級(jí)配、施工技術(shù)等方面的影響，導(dǎo)致模量變化范圍比較大，路面結(jié)構(gòu)層模量存在一定的變異[1]。面層和基層的彈性模量對(duì)半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)有明顯的影響，是造成瀝青路面損壞的內(nèi)在因素之一[2]。2017版《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》與2006版的相比對(duì)路面材料主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，分別以彈性模量及動(dòng)態(tài)壓縮模量作為無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料和瀝青結(jié)合料類(lèi)材料設(shè)計(jì)參數(shù)之一，以瀝青層永久變形和基層底拉應(yīng)力為設(shè)計(jì)指標(biāo)[3]。依托高速公路舊路設(shè)計(jì)方案，在統(tǒng)一的荷載和溫度條件下，利用三維有限元方法，分別對(duì)路面原設(shè)計(jì)參數(shù)模量與實(shí)測(cè)模量對(duì)應(yīng)的路面結(jié)構(gòu)控制指標(biāo)值進(jìn)行計(jì)算，分析路面內(nèi)部受力與半剛性基層模量變異的關(guān)系[4]。

1 有限元模型及參數(shù)

1.1 模型建立

創(chuàng)建了基于彈性層狀體系理論的半剛性基層瀝青路面ABAQUS程序有限元模型，適當(dāng)優(yōu)化荷載條件和邊界，并假定路面各層材料的材質(zhì)都是完全各向同性和均質(zhì)彈性的；土基作為一個(gè)半無(wú)限彈性的空間，路面各結(jié)構(gòu)層次在水平方向無(wú)限延展，在縱向方向的厚度是有限的；認(rèn)為將垂直均布荷載施加在路表面上時(shí)，在路面無(wú)限深、無(wú)限遠(yuǎn)處荷載的影響為零；不考慮路面層間接觸面摩阻力，層間是完全連續(xù)的[5]。

1.2 模型尺寸及加載方式

在模型水平和豎直方向上采用有限的長(zhǎng)度(10×10m)，并由三維實(shí)體單元離散，完全約束周?chē)暗撞?，并且?duì)路面表面沒(méi)有約束。參考《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》，荷載設(shè)計(jì)軸載為100kN，為雙圓垂直均布荷載，輪胎的接地壓強(qiáng)為0.7MPa，當(dāng)量圓直徑213mm，雙輪中心距為319.5mm[3]。

2 設(shè)計(jì)與實(shí)測(cè)模量差異下路面受力分析

某高速公路舊路原設(shè)計(jì)路面結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的基層、底基層模量代表值見(jiàn)表1，并根據(jù)表1的路面結(jié)構(gòu)參數(shù)建立有限元加載模型，計(jì)算出路面各結(jié)構(gòu)層層底拉應(yīng)力、面層最大剪應(yīng)力及路表理論彎沉等指標(biāo)值，分析基層模量變異時(shí)路面應(yīng)力及變形情況，其中彎沉為理論彎沉，未經(jīng)過(guò)彎沉綜合系數(shù)修正。

表1 舊路路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1、圖2分別為原設(shè)計(jì)模量和實(shí)測(cè)水泥穩(wěn)定碎石基層模量情況下路面結(jié)構(gòu)層水平應(yīng)力分布云圖，分析截面為雙輪中心線位置；圖3、圖4分別為原設(shè)計(jì)模量和實(shí)測(cè)半剛性基層模量情況下路面結(jié)構(gòu)層剪應(yīng)力分布云圖，分析位置為輪載邊緣。

圖1 設(shè)計(jì)模量路面拉應(yīng)力分布圖

圖2 實(shí)測(cè)模量路面拉應(yīng)力分布圖

圖3 設(shè)計(jì)模量路面剪應(yīng)力分布圖

圖4 實(shí)測(cè)模量路面剪應(yīng)力分布圖

為明晰反映路面結(jié)構(gòu)層受力由設(shè)計(jì)與實(shí)測(cè)基層模量變化帶來(lái)的影響，以路面受力編號(hào)為橫坐標(biāo)、路面受力數(shù)值大小為縱坐標(biāo)，繪制圖5，各力學(xué)指標(biāo)編號(hào)代表意義見(jiàn)圖中所示。為了便于分析，圖中彎沉單位為mm，其它應(yīng)力指標(biāo)單位為MPa。圖中數(shù)值在橫坐標(biāo)軸以下的表明結(jié)構(gòu)層層底為壓應(yīng)力，在橫坐標(biāo)軸以上的結(jié)構(gòu)層層底為拉應(yīng)力。

1-路表彎沉；2-上面層底面拉應(yīng)力；3-中面層底面拉應(yīng)力；4-下面層底面拉應(yīng)力；5-基層底面拉應(yīng)力；6-底基層底面拉應(yīng)力；7-瀝青層最大剪應(yīng)力

從圖5可以看出，由于基層和底基層實(shí)測(cè)模量比原設(shè)計(jì)模量大，計(jì)算得到的基層與底基層層底應(yīng)力相應(yīng)地大于采用原設(shè)計(jì)模量計(jì)算結(jié)果，與應(yīng)力剛度分配原則相契合，即對(duì)同一結(jié)構(gòu)層，其模量越大則剛度越大，相應(yīng)結(jié)構(gòu)層承受荷載能力越強(qiáng)[6]。同時(shí)，由于基層模量增大，與之相鄰的下面層壓應(yīng)力小幅增大，上面層和中面層壓應(yīng)力減小。由于面層剪應(yīng)力主要受面層模量與厚度影響更大，故面層最大剪應(yīng)力基本上無(wú)變化。由于基層與底基層實(shí)測(cè)模量增大，使路面擁有更強(qiáng)的抗變形能力，從而導(dǎo)致路表實(shí)際彎沉的減小。

3 基層模量改變對(duì)路面受力影響

為較系統(tǒng)分析瀝青路面內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)與基層模量改變之間的關(guān)系，改變基層模量的數(shù)值[7]，基層模量分別取1100、1300、1500、1700、1900MPa，其它結(jié)構(gòu)層的模量取值同表2原設(shè)計(jì)模量數(shù)值，將結(jié)果輸入建立的上述模型，分析路表彎沉和瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力情況，見(jiàn)圖6～圖8，圖中拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分別以正數(shù)和負(fù)數(shù)代表。

圖6 不同基層模量下路表彎沉

圖7 面層層底拉應(yīng)力隨基層模量變化情況

圖8 基層層底拉應(yīng)力隨基層模量變化情況

由以上的分析可以看出：

(1)路表彎沉與基層模量變化趨勢(shì)相反，由基層模量增加引起彎沉變小，變小幅度越來(lái)越小[8]。彎沉減小則代表路面剛度有所增加，隨著承載力的增加，承載力不足引起的路面形變降低。

(2)不同基層模量條件下，面層底部拉應(yīng)力為負(fù)，均受到壓應(yīng)力作用，瀝青層結(jié)構(gòu)的彎拉疲勞破壞現(xiàn)象不會(huì)明顯發(fā)生；中面層層底應(yīng)力受基層模量改變的影響最小，基層模量增加進(jìn)而下面層層底壓應(yīng)力變大，上面層則反之。

(3)基層、底基層層底拉應(yīng)力繼基層模量增加分別持續(xù)增大或減小。按照現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)于半剛性基層瀝青路面，分別以層底拉應(yīng)力和永久變形量作為無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層和瀝青混合料層設(shè)計(jì)指標(biāo)[3]。根據(jù)力學(xué)理論分析，基層是否疲勞開(kāi)裂受該層層底拉應(yīng)力控制，過(guò)高的基層模量將導(dǎo)致其層底拉應(yīng)力增大，如果基層開(kāi)裂破壞進(jìn)而可能影響路面使用壽命。

4 結(jié)論

通過(guò)高速公路舊路原設(shè)計(jì)方案與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)路面模量比較，采用三維有限元方法模擬計(jì)算，研究了路面設(shè)計(jì)與實(shí)測(cè)回彈模量差異對(duì)路表彎沉及路面內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)的影響，并進(jìn)一步較系統(tǒng)分析了路面結(jié)構(gòu)層力學(xué)響應(yīng)與基層模量的關(guān)系，可以得出以下結(jié)論：

(1)由于基層和底基層實(shí)測(cè)模量比原設(shè)計(jì)模量大，采用實(shí)測(cè)模量計(jì)算得到的基層與底基層層底應(yīng)力更大，路表實(shí)際彎沉減小，路面抵抗變形的能力提高；由于面層剪應(yīng)力主要受面層模量與厚度影響更大，故面層最大剪應(yīng)力基本上無(wú)變化。

(2)在基層模量逐漸增大的條件下，各瀝青結(jié)構(gòu)層層底受到壓應(yīng)力，其中對(duì)中面層層底應(yīng)力影響最??；基層模量增加繼而下面層層底壓應(yīng)力變大。

(3)基層、底基層層底拉應(yīng)力繼基層模量增加分別持續(xù)增大或減小?；鶎悠陂_(kāi)裂容易因?yàn)槠鋵拥桌瓚?yīng)力過(guò)大而產(chǎn)生，從而導(dǎo)致疲勞壽命減少，如果基層模量過(guò)大，則面層受到的壓力也可能過(guò)大，過(guò)大的壓力可能導(dǎo)致車(chē)轍的產(chǎn)生，因此，基層模量也不宜過(guò)高。