張亞文

(深圳市廣匯源環(huán)境水務(wù)有限公司，廣東 深圳 518000)

0 引言

水庫防洪調(diào)度是利用水庫的調(diào)蓄作用和控制能力，有計劃地控制調(diào)節(jié)洪水，以避免下游防洪區(qū)的洪災(zāi)損失。水庫防洪調(diào)度采用各種方法對入庫洪水進行調(diào)蓄，在基于滿足水庫安全標(biāo)準(zhǔn)、下游防護對象的防洪標(biāo)準(zhǔn)的前提下，確定大壩安全和下游防洪控制點的防洪安全，而水庫防洪調(diào)度工作還要考慮水庫作為防洪工程和興利工程之間的平衡，因而水庫防洪調(diào)度工作是一個包含多個目標(biāo)、且具有階段性特點的一個復(fù)雜決策過程[1]。

對于水庫多目標(biāo)調(diào)度問題，國內(nèi)外進行了大量的研究。線性規(guī)劃方法、動態(tài)規(guī)劃方法等出現(xiàn)較早，并得到了廣泛的應(yīng)用。而隨著數(shù)學(xué)優(yōu)化方法的興起，進化智能算法也開始逐步應(yīng)用。如灰色關(guān)聯(lián)分析、模糊優(yōu)選理論、改進TOPSIS法、多目標(biāo)差分進化算法、粒子群算法[2]、集成了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和非支配排序遺傳算法的NSGAII—NN算法[3]、免疫算法(MOIA-PS)[4]等，這些方法不僅降低了洪峰，也保證了大壩安全；同時，對于水庫多目標(biāo)防洪調(diào)度問題，也經(jīng)常采用傳統(tǒng)的優(yōu)化決策方法將水庫調(diào)度中的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進行求解。高仕春等[5]以黃柏河流域水庫群為研究對象，建立同時滿足供水、灌概和發(fā)電綜合利用三個調(diào)度目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，通過約束法求解，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題。

綜上所述，圍繞水庫防洪補償調(diào)度與多目標(biāo)決策的方法通常有兩類：一是采用啟發(fā)式進化智能算法求解模型；二是采用傳統(tǒng)優(yōu)化決策方法將水庫調(diào)度中的多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進行求解。但是綜合現(xiàn)有成果來看，大部分采用啟發(fā)式算法的文獻均是對已有優(yōu)化方法改進，以算法的收斂性、穩(wěn)定性和提高效率為主導(dǎo)，較少考慮實際調(diào)度中的實用性，且該類方法大都為“大壩自身安全目標(biāo)”或“下游防洪目標(biāo)”等，較少考慮其余實際目標(biāo)。

本文以一個水庫和和下游單個防洪控制點所組成的基本防洪系統(tǒng)為對象，建立水庫完全補償調(diào)度模型，同時考慮水庫防洪庫容和下游河道安全等目標(biāo)，將下游河道最安全等同為相鄰時間段出庫流量變幅的最大值最小，采用線性規(guī)劃方法求解水庫多目標(biāo)防洪補償調(diào)度模型。線性規(guī)劃法具有完整的理論基礎(chǔ)，建模簡便，獲得全局最優(yōu)解的速度快，在求解數(shù)據(jù)量較大的模型時效果顯著。

1 流域概況

亭子口下游流域見圖1，東河于蒼溪縣城下游的河溪鎮(zhèn)匯入嘉陵江，西河于南部至蓬安區(qū)間的王家鎮(zhèn)匯入嘉陵江。在距離水庫不遠處、東河匯入之前有保護對象蒼溪縣，在東河匯入之后、西河匯入之前有保護對象南部縣，在西河匯入之后有重點保護對象南充市，防洪系統(tǒng)見圖1。南部和南充相應(yīng)安全流量分別為24100 m3/s和25100 m3/s。

2 水庫多目標(biāo)防洪優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

2.1 優(yōu)化準(zhǔn)則及目標(biāo)函數(shù)

(1)大壩自身安全目標(biāo)。水庫自身的防洪目標(biāo)希望水庫少蓄水，以保證大壩安全，降低上游淹沒損失，一般采用水庫防洪庫容最小為目標(biāo)函數(shù)[6]：

(1)

(2)下游河道安全目標(biāo)。河道堤防行洪安全取決于時段間上游水庫出庫流量變幅大小，因此，該目標(biāo)可表述為補償調(diào)度期內(nèi)相鄰時段間出庫流量最大變幅值最?。?/p>

ε*=min{max|Qt+1-Ot|，t=1,…,T}

(2)

式中：ε*為調(diào)度期內(nèi)相鄰時段間出庫流量最大變幅值，m3/s。

2.2 約束條件

(1)水庫水量平衡約束：

(3)

式中：Vt、Tt+1分別為t時段初、末水庫蓄水量，m3。

(2)水庫出庫流量約束：

(4)

(3)防洪控制點安全泄流約束：

(5)

式中：Qan為防洪控制點的安全流量，m3/s。

(4)水庫泄流能力約束。

對于實時洪水調(diào)度的起漲段和補償段，水庫出庫流量應(yīng)滿足泄流能力約束：

(6)

式中：fxl(·)為水庫泄流能力曲線。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解方法

對于水庫多目標(biāo)防洪優(yōu)化調(diào)度模型，若想將若干目標(biāo)實現(xiàn)，在實際中往往是比較困難的。本文通過將時段間上游水庫出庫流量變幅ε設(shè)置為一系列變幅，使下游河道安全目標(biāo)具有可供選擇的范圍，從而可以將該目標(biāo)作為約束條件移除出目標(biāo)函數(shù)。

本文采用多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)中的約束法，將河道安全目標(biāo)函數(shù)作為約束條件處理，這樣就可以轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型進行求解。

將河道安全目標(biāo)式(2)轉(zhuǎn)換為水庫出庫流量約束式：

(7)

式中：ε為水庫出流允許最大變幅，m3/s，可設(shè)置為一系列離散值。

3 實例研究

亭子口防洪系統(tǒng)具有水庫和區(qū)間不同遭遇組合的典型設(shè)計洪水，本文選取峰高量大的“56.6”型設(shè)計洪水過程進行計算(見表1)。

表1 “56.6”型洪水的洪峰流量組成 單位：m3/s

通過MATLAB求解不同出庫變幅下的RFCR-LP模型，并得到出庫流量變幅和防洪庫容的關(guān)系線圖，見圖2、圖3。由于多目標(biāo)優(yōu)化問題的解不是唯一的，而是存在一個非劣解集，圖2、圖3為多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto前沿，可以看出Pareto形狀較為光滑。

圖2 南部防洪控制Pareto前沿

圖3 南充防洪控制點Pareto前沿

由于本文的模型兩個目標(biāo)函數(shù)一個為水庫防洪庫容最小，另一個為下游河道安全，第一個目標(biāo)函數(shù)單位為億m3，第二個目標(biāo)函數(shù)單位為 m3/s，得到的Pareto前沿有略微突變的現(xiàn)象。

根據(jù)圖2、圖3，可以得出如下結(jié)論：

(1)利用線性規(guī)劃，離散出庫流量變幅值，得到了Pareto前沿：對于每個出庫流量變幅，均有一個最優(yōu)的防洪庫容與之對應(yīng)；對于每個防洪庫容，也有一個河道最安全的出流方式與之對應(yīng)。

(2)防洪庫容隨著出庫流量變幅的增大而減小，隨著出流變幅的增大，防洪庫容減小幅度也在遞減，直至趨于一個穩(wěn)定值。對兩防洪控制點進行對比研究，發(fā)現(xiàn)南部防洪點的防洪庫容變幅較小，而南充防洪點的防洪庫容變幅較大，計算南充防洪點得到的Pareto前沿較為光滑、均勻。

4 結(jié)論

(1)針對防洪庫容最小和下游河道最安全的多目標(biāo)防洪調(diào)度模型，利用約束法將下游河道最安全準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化為出庫流量變幅約束，從而將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，采用RFCR-LP模型進行求解。模型結(jié)構(gòu)簡單，求解方法穩(wěn)定，求得Pareto曲線較為平滑，具有較強的適用性和穩(wěn)定性。

(2)該方法為多目標(biāo)決策問題提供了一種新的思路。對單庫單防洪控制點、河道匯流采用線性匯流演算方法的防洪系統(tǒng)具有較強的通用性，并為復(fù)雜防洪系統(tǒng)(多防洪控制點、多水庫)的多目標(biāo)調(diào)度方式應(yīng)用奠定堅實的基礎(chǔ)。