郭京波，劉宇豪，劉文棟，韓夢(mèng)澤

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050000;2.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450000)

引言

盾構(gòu)機(jī)是集機(jī)、電、液、光及信息等多領(lǐng)域先進(jìn)技術(shù)于一體的隧道施工裝備，具有掘進(jìn)速度快、綜合效益高等特點(diǎn)，近年來(lái)廣泛應(yīng)用于城市軌道交通、鐵路及公路隧道工程、引水隧洞工程及軍事防護(hù)工程施工等領(lǐng)域。隨著城市現(xiàn)代化建設(shè)的不斷加快，城市地下綜合管廊的建設(shè)越來(lái)越多，施工時(shí)遇到的問(wèn)題也隨之而來(lái)。目前我國(guó)市政管道建設(shè)多采用頂管施工技術(shù), 但隨著施工距離延長(zhǎng),會(huì)出現(xiàn)頂進(jìn)推力不足、頂進(jìn)方向易失控等問(wèn)題[1]，且隨著現(xiàn)代化進(jìn)程的加快，市政施工時(shí)管道受周?chē)h(huán)境和施工條件制約的因素也在不斷增加，頂管施工越來(lái)越不能滿足現(xiàn)代施工的技術(shù)要求，因此從實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)并制造了微型土壓平衡盾構(gòu)機(jī)，為市政施工開(kāi)辟了新的路徑。

相比于大型盾構(gòu)機(jī)，微型盾構(gòu)機(jī)雖然體積小，但技術(shù)含量并不低，能完成開(kāi)挖土體、向前掘進(jìn)、排泄渣土、拼裝管片等工作，具有安全、快速、高效、不受氣候影響等特點(diǎn)，但也引發(fā)了一些新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)。最典型的就是空氣進(jìn)入推進(jìn)液壓系統(tǒng)所帶來(lái)的不利影響。盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)主要承擔(dān)盾構(gòu)機(jī)的推進(jìn)任務(wù)，能夠?qū)崿F(xiàn)盾構(gòu)機(jī)的轉(zhuǎn)彎、曲線行進(jìn)、姿態(tài)控制、糾偏以及同步運(yùn)動(dòng)等功能[2]。在推進(jìn)過(guò)程中，混雜在液壓系統(tǒng)中的空氣不僅會(huì)在壓力的作用下發(fā)生破裂反應(yīng)，還會(huì)導(dǎo)致液壓油混濁，降低液壓系統(tǒng)的動(dòng)力作用，影響掘進(jìn)質(zhì)量，且不利于盾構(gòu)機(jī)的穩(wěn)定掘進(jìn)[3]。

本研究通過(guò)理論計(jì)算，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真，分析系統(tǒng)故障現(xiàn)象及可能原因，了解系統(tǒng)工作狀況[4]，深入分析含氣量對(duì)液壓系統(tǒng)穩(wěn)定推進(jìn)的影響，分析結(jié)果對(duì)排除推進(jìn)液壓系統(tǒng)中的空氣，實(shí)現(xiàn)推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定工作有重要的理論指導(dǎo)意義。

1 推進(jìn)系統(tǒng)

系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。油箱中的液壓油經(jīng)進(jìn)油管路、主泵、過(guò)濾器、控制閥塊流入液壓控制閥塊口，控制閥塊可以通過(guò)控制高、低壓溢流閥來(lái)實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)和管片拼裝2種作業(yè)模式的轉(zhuǎn)換。在掘進(jìn)模式下，通過(guò)推進(jìn)控制閥塊中換向閥的換向，液壓油進(jìn)入油缸無(wú)桿腔，活塞桿伸出，有桿腔中液壓油從回油管回到油箱；在管片拼裝模式下,通過(guò)推進(jìn)控制閥塊中換向閥的換向，液壓油進(jìn)入油缸有桿腔，活塞桿縮回，無(wú)桿腔中液壓油從回油管回到油箱。液控單向閥可以鎖死液壓缸，避免盾構(gòu)機(jī)后退，防止掘進(jìn)面坍塌。過(guò)濾器可以過(guò)濾掉壓力油的雜質(zhì)，防止雜質(zhì)刮傷活塞和缸筒[5]，該微型盾構(gòu)機(jī)實(shí)物圖如圖2所示。

圖1 液壓原理圖

圖2 微型土壓平衡盾構(gòu)機(jī)實(shí)物

2 液壓系統(tǒng)建模

液壓系統(tǒng)作為盾構(gòu)機(jī)向前掘進(jìn)時(shí)的重要執(zhí)行端，其穩(wěn)定性和位移特性直接影響了整個(gè)盾構(gòu)機(jī)在施工時(shí)的安全。在實(shí)際中常常會(huì)有氣體進(jìn)入系統(tǒng)，導(dǎo)致液壓系統(tǒng)出現(xiàn)隨機(jī)振動(dòng)、壓力值波動(dòng)、液壓元件動(dòng)作不穩(wěn)定、執(zhí)行部件產(chǎn)生爬行、換向沖擊、定位不準(zhǔn)或動(dòng)作錯(cuò)亂等現(xiàn)象[6]，因此對(duì)含有空氣時(shí)的系統(tǒng)進(jìn)行特性研究是非常必要的。

2.1 油液黏度

當(dāng)液壓油中的空氣溶解量達(dá)到當(dāng)前工況下的溶解飽和值時(shí)，液壓油可以看作是由油液和氣體兩部分組成的，氣體以氣泡形式懸浮于油液中[7]。以氣泡形式存在的氣體對(duì)油液的黏度和可壓縮性都有較大的影響，而且混入的空氣會(huì)隨著溫度、壓力等參數(shù)的變化而變化，并以該參數(shù)下的溶解度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡[8]。

混入氣體后的油液黏度為[9]：

B=Bfluid(1+μα)

(1)

式中,B—— 液壓油混入氣體后的動(dòng)力黏度

Bfluid—— 純液壓油動(dòng)力黏度

μ—— 參考系數(shù)，一般取0.015

α—— 油液含氣量

2.2 油液有效體積彈性模量

研究表明，低壓時(shí)油液彈性模量值受壓力變化影響很大，在壓力增大后，液壓油中氣體體積被壓縮，當(dāng)壓力增大到一定值時(shí)，氣體體積會(huì)被壓縮的非常小，此時(shí)液壓油有效體積彈性模量接近于純油有效體積彈性模量；油液受含氣量變化影響很大，隨著含氣量的增大，彈性模量顯著減小[10]。綜合上述因素的影響，通過(guò)數(shù)值仿真分析得出在不同初始含氣量、油溫等條件下彈性模量的近似計(jì)算公式：

(2)

式中，βe—— 混入空氣后油液體積彈性模量

ps—— 實(shí)際工作壓力

βl—— 純油體積彈性模量

δ0—— 本生系數(shù)，一般取9.5%

2.3 液壓缸非線性建模

液壓缸是液壓系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件[11]，其模型如圖3所示。其中，m為活塞等效質(zhì)量；FL為外負(fù)載力；A1為液壓缸無(wú)桿腔面積；A2為液壓缸有桿腔面積；q1為無(wú)桿腔的流量；q2為有桿腔的流量；xv為閥芯位移，當(dāng)活塞桿伸出時(shí)，xv>0，當(dāng)活塞桿縮回時(shí)，xv<0;y為活塞桿位移；w為閥芯面積梯度，w3=w4,w1=w2=w5=w6。

圖3 液壓缸模型圖

1) 活塞桿伸出時(shí)

(1) 節(jié)流口流量方程：

(3)

(4)

式中，p1—— 無(wú)桿腔壓力

p2—— 有桿腔壓力

cd—— 滑閥流量系數(shù)

ρ—— 油液密度

(2) 液壓缸流量連續(xù)性方程[12]：

(5)

(6)

式中，ci—— 液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)

ce—— 液壓缸外泄漏系數(shù)

V10—— 無(wú)桿腔有效容積

V20—— 有桿腔有效容積

(3) 活塞桿力平衡方程:

(7)

2) 活塞桿縮回時(shí)

(1) 節(jié)流口流量方程：

(8)

(9)

(2) 液壓缸流量連續(xù)性方程：

(10)

(11)

(3) 活塞桿力平衡方程：

(12)

聯(lián)立式(3)～式(12)，建立統(tǒng)一的流量方程：

q1=sign[(1+sign(ui))ps/2]-p1sign(ui)}×

(13)

q2=sign{[(1-sign(ui))ps/2]+p2sign(ui)}×

(14)

式中，當(dāng)活塞桿伸出時(shí)，ui>0；當(dāng)活塞桿縮回時(shí)，ui<0。

2.4 精確線性化控制器

為準(zhǔn)確研究混入空氣后油缸的非線性動(dòng)態(tài)特性，對(duì)液壓系統(tǒng)采用反饋精確線性化方法來(lái)分析。該方法不同于使用拉普拉斯變換省略高階項(xiàng)，而是采用非線性狀態(tài)反饋和局部或全局的坐標(biāo)變換，在一定條件下能將一個(gè)仿射非線性系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化，線性化后的系統(tǒng)是線性且可控的[13]。

(15)

式中，

u=xv

(16)

g1(x)=sign{[(1+sign(ui))ps/2]-sign(ui)x3}×

(17)

g2(x)=-sign{[(1-sign(ui))ps/2]+sign(ui)x4}×

(18)

V1=V10/βe

(19)

V2=V20/βe

(20)

根據(jù)相對(duì)階定義，當(dāng)x0∈U時(shí)，如果存在正整數(shù)γ，使得:

(21)

進(jìn)行如下坐標(biāo)變換：

(22)

式中，η應(yīng)滿足：

g(x)=[0 0g1(x)g2(x)]

(24)

在新的坐標(biāo)系下建立狀態(tài)方程：

(25)

(26)

(27)

令V=Ud-K1Z1-K2Z2-K3Z3，式中K1，K2，K3可由極點(diǎn)配置法獲得，則由式(25)可得：

(28)

(29)

通過(guò)文獻(xiàn)[15]可知，當(dāng)ui>0和ui<0時(shí)，內(nèi)部狀態(tài)η是指數(shù)漸進(jìn)穩(wěn)定的。

3 液壓系統(tǒng)仿真及試驗(yàn)

3.1 仿真分析

分別對(duì)含氣量為1%，5%，10%的液壓系統(tǒng)精確線性化控制器進(jìn)行仿真,系統(tǒng)仿真參數(shù)值見(jiàn)表1。x1，x2，x3，x4的初始值分別為0 mm，0 mm/s，6 MPa，0.5 MPa，外部負(fù)載為0，輸入信號(hào)Ud=0.01sin(πt)，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 活塞桿位移響應(yīng)曲線

圖5 活塞桿速度響應(yīng)曲線

表1 系統(tǒng)參數(shù)值

由于推進(jìn)系統(tǒng)使用的液壓缸是不對(duì)稱(chēng)的，油缸的有桿腔有效面積小于無(wú)桿腔的有效面積，導(dǎo)致活塞桿正方向運(yùn)動(dòng)位移大于負(fù)方向運(yùn)動(dòng)位移，活塞桿正方向運(yùn)動(dòng)速度大于負(fù)方向運(yùn)動(dòng)速度。

位移響應(yīng)分析：含氣量為1%時(shí)，到達(dá)正半周期最大位移響應(yīng)時(shí)間為0.232 s，到達(dá)負(fù)半周期最大位移響應(yīng)時(shí)間為0.491 s； 含氣量為5%時(shí)，到達(dá)正半周期最大位移響應(yīng)時(shí)間為0.241 s，到達(dá)負(fù)半周期最大位移響應(yīng)時(shí)間為0.508 s；含氣量為10%時(shí)，到達(dá)正半周期最大位移響應(yīng)時(shí)間為0.253 s，到達(dá)負(fù)半周期最大位移響應(yīng)時(shí)間為0.600 s，即隨著系統(tǒng)含氣量的增加，活塞桿運(yùn)動(dòng)到最大位移處所用時(shí)間延長(zhǎng)，液壓缸反應(yīng)遲鈍。

速度響應(yīng)分析：含氣量為1%時(shí)，到達(dá)正半周期最大速度響應(yīng)時(shí)間為0.177 s，到達(dá)負(fù)半周期最大速度響應(yīng)時(shí)間為0.449 s；含氣量為5%時(shí)，到達(dá)正半周期最大速度響應(yīng)時(shí)間為0.182 s，到達(dá)負(fù)半周期最大速度響應(yīng)時(shí)間為0.453 s，在0.260，0.750 s左右出現(xiàn)振蕩；含氣量為10%時(shí)，到達(dá)正半周期最大速度響應(yīng)時(shí)間為0.189 s，到達(dá)負(fù)半周期最大速度響應(yīng)時(shí)間為0.462 s，在0.270，0.780 s左右出現(xiàn)振蕩。出現(xiàn)振蕩的原因是由于缸內(nèi)存有空氣，活塞桿的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致空氣被壓縮，當(dāng)壓縮到一定量時(shí)釋放能量，推動(dòng)活塞桿加速運(yùn)動(dòng)，氣泡隨著壓力的增大產(chǎn)生破裂，出現(xiàn)氣蝕現(xiàn)象，可能對(duì)液壓元件造成損壞[16]。且隨著含氣量的增大，活塞運(yùn)動(dòng)速度變慢，最終造成整個(gè)液壓系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍。

3.2 試驗(yàn)

該微型盾構(gòu)機(jī)在進(jìn)行調(diào)試前曾停用2年時(shí)間，且在調(diào)試初期發(fā)現(xiàn)2號(hào)油缸回油口處有漏油現(xiàn)象，推進(jìn)油缸運(yùn)動(dòng)速度緩慢，在縮回過(guò)程中出現(xiàn)活塞桿爬行、振動(dòng)現(xiàn)象，液壓缸平均運(yùn)行速度約為50 mm/min，其中5號(hào)油缸運(yùn)動(dòng)速度最慢，為39 mm/min，嚴(yán)重低于最初設(shè)計(jì)的運(yùn)行速度。

根據(jù)液壓系統(tǒng)調(diào)試規(guī)范和上述推進(jìn)系統(tǒng)理論分析，首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行排氣，在液壓缸活塞桿完全伸出或縮回后，打開(kāi)換向閥有(無(wú))桿腔進(jìn)油口和推進(jìn)控制閥塊總回油口進(jìn)行排氣，如圖6所示。液壓缸在排氣后卡頓現(xiàn)象逐漸減弱，液壓缸振動(dòng)現(xiàn)象逐漸消減。將設(shè)備進(jìn)行多次排氣、循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)后，液壓缸運(yùn)行平均速度為140 mm/s,通過(guò)分別記錄盾構(gòu)機(jī)控制臺(tái)上顯示屏的各組油缸每分鐘的行程，如圖7所示。計(jì)算得到排除摻混空氣前、后的液壓油缸推進(jìn)行程s對(duì)比，如圖8所示，達(dá)到了機(jī)器設(shè)計(jì)的正常運(yùn)行速度，驗(yàn)證了仿真分析的準(zhǔn)確性，避免了在工作時(shí)液壓系統(tǒng)內(nèi)摻混氣體。

圖6 油缸有(無(wú))桿腔進(jìn)油口

圖7 盾構(gòu)機(jī)控制臺(tái)上顯示屏

圖8 排除摻混空氣前、后液壓缸推進(jìn)行程對(duì)比圖

4 結(jié)論

本研究以微型盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)液壓系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)推進(jìn)液壓系統(tǒng)的液壓缸出現(xiàn)卡頓、爬行的問(wèn)題進(jìn)行原理分析，使用仿真軟件建立閥控液壓缸數(shù)學(xué)模型，得到了系統(tǒng)在不同含氣量情況下的位移響應(yīng)和速度響應(yīng)，為解決液壓系統(tǒng)存在的空氣導(dǎo)致液壓缸運(yùn)動(dòng)遲滯提供了理論基礎(chǔ)，最后通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)排除了系統(tǒng)內(nèi)的摻混空氣，驗(yàn)證了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證了整個(gè)液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性[17]。