李良碧，張素玉，孫凱祥，萬正權(quán)，李艷青，沙宇程，包華寧

（1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引 言

隨著海洋資源的不斷開發(fā)，載人深潛器得到越來越多的關(guān)注，鈦合金因其密度低、比強(qiáng)度高和良好的耐腐蝕性等優(yōu)異性能[1]，已成為載人深潛器耐壓球殼的首選材料。耐壓球殼一般是由兩個半球殼焊接連接而成，在焊接過程中不可避免地會產(chǎn)生殘余應(yīng)力，可能會對結(jié)構(gòu)的安全可靠性造成不利的影響，這也是目前急需研究的問題之一。

徐磊和黃小平[1]等對半徑為250 mm 的1/8 耐壓球殼（Ti6AL4V 材料）的赤道焊縫進(jìn)行了殘余應(yīng)力數(shù)值模擬研究；宋慶軍[2]對內(nèi)徑為2 100 mm 的TC4ELI 耐壓半球殼進(jìn)行了赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬研究；Yu[3]等對內(nèi)徑為500 mm 不同半徑厚度比的TC4 耐壓球殼進(jìn)行了焊接過程的數(shù)值模擬研究；張健[4]等對內(nèi)徑為1 500 mm 的深海耐壓球殼人孔區(qū)域焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗研究。從以上可以看出，目前雖然有文獻(xiàn)對球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力進(jìn)行過研究，但大多為小尺度球殼模型的數(shù)值模擬研究，少數(shù)采用了較大尺度的球殼模型，但也未有相關(guān)材料焊接殘余應(yīng)力的試驗研究。

本文首先對Ti80 對接焊厚板的殘余應(yīng)力進(jìn)行試驗和數(shù)值模擬研究，在數(shù)值模擬和試驗結(jié)果相一致的基礎(chǔ)上，對Ti80 耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果可為鈦合金耐壓球殼赤道焊縫焊接殘余應(yīng)力及結(jié)構(gòu)安全可靠性研究提供相關(guān)理論基礎(chǔ)。

1 Ti80對接焊厚板殘余應(yīng)力X射線無損檢測試驗研究

由于Ti80 耐壓球殼結(jié)構(gòu)一般比較大，并且內(nèi)殼赤道焊縫的殘余應(yīng)力一般較難測試，試驗成本較高。因此，可以首先采用相似厚度的Ti80對接焊厚板進(jìn)行殘余應(yīng)力的試驗研究。

1.1 試驗研究

對接焊厚板試驗?zāi)Ｐ褪怯蓛蓧K500 mm×250 mm×42 mm 的厚板采用氣體保護(hù)手工電弧焊雙面交替焊接而成，焊縫寬度為25 mm，坡口為雙V型，焊后尺寸為500 mm×500 mm×42 mm，如圖1 和圖2 所示。在焊接過程中，Ti80 厚板約束了四個角邊，使其不發(fā)生移動（圖2）。焊縫填充材料和母材相同，均為Ti80 材料。焊接電流和電壓分別為25 A和125 V，焊接初始溫度為25 ℃。本文采用X 射線無損檢測方法對2 塊相同尺寸和采用相同焊接工藝方法焊接而形成的Ti80對接焊厚板的殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，如圖3所示。每塊板上的每個測點進(jìn)行兩次測試，以檢查其測試結(jié)果的重復(fù)性和可靠性。

圖1 Ti80對接焊厚板Fig.1 Ti80 butt welded thick plate

圖2 Ti80對接焊厚板尺寸Fig.2 Size of Ti80 butt welded thick plate

圖3 X射線殘余應(yīng)力測量Fig.3 X-ray residual stress measurement

1.2 Ti80對接焊厚板測點布置

Ti80 對接焊厚板上表面沿焊縫寬度中心線方向設(shè)為Y軸，經(jīng)過原點O并垂直于焊縫寬度中心線設(shè)為X軸，沿板厚方向設(shè)為Z軸，上表面距X軸一側(cè)15 mm 設(shè)為路徑L15，如圖4（a）所示。試驗測點布置如下：

（1）X軸路徑（垂直焊縫方向）上共有7 個測點，即測點1～測點7。測點1 位于坐標(biāo)軸原點O處，測點2 和測點5 距原點O（測點1）12.5 mm，測點3 和測點6 分別距原點O（測點1）19.5 mm，測點4和測點7分別距原點O（測點1）33.5 mm，如圖4（b）所示。

（2）路徑L15 共布置5 個測點，即測點9～測點13，測點11距坐標(biāo)軸原點O（測點1）15 mm，測點10 和測點12 與測點11 相距12.5 mm，測點3 和測點6 與測點11相距19.5 mm，測點4和測點7與測點11相距33.5 mm，如圖4（b）所示。

（3）測點8位于焊趾路徑上，與測點5相距100 mm，如圖4（b）所示。

圖4 測點及路徑布置Fig.4 Layout of measuring points and path

1.3 測量結(jié)果

設(shè)橫向焊接殘余應(yīng)力垂直于焊縫方向，縱向焊接殘余應(yīng)力沿焊縫方向。Ti80 對接焊厚板測點1～測點7 以及測點9～測點13（圖4）的橫向焊接殘余應(yīng)力如表1 和圖5（a）所示。由于試驗中厚板表面焊縫中心處表面的殘余應(yīng)力比較難以測試合理，因此本文未顯示焊縫寬度中心線上的縱向殘余應(yīng)力測試結(jié)果。測點5 和測點8 的縱向焊接殘余應(yīng)力測量結(jié)果分別為607 MPa 和533 MPa，焊趾處沿焊縫的縱向殘余應(yīng)力測量結(jié)果如圖5（b）所示。

表1 測點1～7以及測點9～13的橫向焊接殘余應(yīng)力測量結(jié)果Tab.1 Results of transverse welding residual stress of Measurement Points 1～7 and 9～13

圖5 Ti80對接焊厚板殘余應(yīng)力試驗測量Fig.5 Experimental measurement of residual stress of Ti80 butt welded thick plate

由表1和圖5可以看出：

（1）垂直于焊縫X軸和L15路徑上的橫向殘余應(yīng)力為較高的拉應(yīng)力，且不同路徑上橫向焊接殘余應(yīng)力分布趨勢基本一致。

（2）垂直于焊縫X軸上的橫向焊接殘余應(yīng)力出現(xiàn)了不對稱雙峰，一部分原因是由于對接焊厚板盡管是對稱結(jié)構(gòu)，但是在厚板上表面的最后一層焊道不是一次焊接完成，而是存在著從左到右或從右到左的焊接順序，如圖2 所示，這種焊接順序可能造成殘余應(yīng)力高低峰值的現(xiàn)象。X軸上的橫向焊接殘余拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在焊趾附近，約為650 MPa左右。

（3）焊趾處分布較高的殘余拉應(yīng)力，縱向焊接殘余拉應(yīng)力最大值約為600 MPa左右。

2 Ti80對接焊厚板殘余應(yīng)力數(shù)值模擬研究

由于鈦合金耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力制造和測試成本均較高，并且內(nèi)殼表面焊接殘余應(yīng)力由于所處的位置，一般難以測試到，因此采用有限元數(shù)值模擬的研究方法比較可行。

2.1 焊接殘余應(yīng)力有限元方法

2.1.1 焊接溫度場

利用有限元法分析焊接溫度場時，假設(shè)單個單元內(nèi)的節(jié)點溫度在空間域上呈線性分布，節(jié)點溫度的一階常系數(shù)微分方程組利用變分公式推導(dǎo)；時間域上，使用有限差分法將其轉(zhuǎn)化為節(jié)點溫度線性代數(shù)方程組的遞推公式，疊加每個單元矩陣，從而形成節(jié)點溫度的線性方程組，進(jìn)而可以求得節(jié)點的溫度，其方法如下：

將空間域離散，形函數(shù)記為[N]，單元節(jié)點溫度為{T}e，則每個單元內(nèi)各節(jié)點的溫度可表示為

熱源選擇生死單元熱源模型，生死單元熱源模型是利用生死單元方法模擬焊縫的填充，對模型施加熱載荷。

2.1.2 焊接應(yīng)力場

焊接應(yīng)力場的分析是基于焊接溫度場的，熱彈塑性分析方法可以較為合理地得到焊接應(yīng)力與變形，而且這種方法已經(jīng)被廣泛采用。材料處于彈塑性狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

式中，dσ為應(yīng)力增量，dε為應(yīng)變增量，dT為溫度增量，D為彈性或彈塑性矩陣，C為與溫度有關(guān)的向量。

采用熱彈塑性應(yīng)力分析方法對焊接應(yīng)力場進(jìn)行有限元求解，每個單元內(nèi)的應(yīng)變增量dεe與節(jié)點位移增量dδe的關(guān)系式為

再由式（2）的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，就可得到應(yīng)力增量dσ，這樣就可以得到焊接應(yīng)力場。

2.2 Ti80對接焊厚板熱力學(xué)分析有限元模型

采用Ti80對接焊厚板試驗?zāi)Ｐ蜑檠芯繉ο螅唧w尺寸如圖2所示，焊接熱力學(xué)分析有限元模型如圖6所示，網(wǎng)格在焊縫附近處較為密集，而隨遠(yuǎn)離焊縫距離的增加網(wǎng)格逐漸變疏。

圖6 Ti80對接焊厚板有限元模型Fig.6 Finite element model of Ti80 butt welded thick plate

2.3 Ti80對接焊厚板材料屬性

Ti80 材料常溫下的屈服強(qiáng)度為800 MPa，其它熱物理性能以及應(yīng)力應(yīng)變隨溫度變化如表2 和圖7所示。

表2 Ti80熱物理性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of Ti80

2.4 焊接殘余應(yīng)力分析

基于ANSYS 的APDL 語言二次開發(fā)了Ti80 對接焊厚板模型殘余應(yīng)力數(shù)值模擬程序，并采用了給定溫度法[5-6]和生死單元技術(shù)相結(jié)合的計算分析方法。

圖8所示為Ti80對接焊厚板焊縫邊緣處B點（圖6）在不同時刻下的焊接溫度分布。從圖7可以看出，B點最高溫度在1 300 ℃左右。

圖7 不同溫度下Ti80材料的應(yīng)力應(yīng)變Fig.7 Stress and strain of Ti80 material under different temperatures

圖8 焊接區(qū)域B點的溫度變化Fig.8 Temperature change at Point B of the welding area

圖9為對接焊板上表面X軸上橫向（垂直于焊縫方向）殘余應(yīng)力以及Y軸和焊趾路徑上的縱向（沿焊縫方向）殘余應(yīng)力分布。由圖9可以看出：數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為接近，Y軸上的縱向殘余應(yīng)力較高。

圖9 對接焊厚板殘余應(yīng)力Fig.9 Residual stress of butt welded thick plate

設(shè)L為A-A剖面焊縫寬度中心處沿板厚方向（沿Z軸方向）的路徑，如圖6 所示。圖10 為厚板內(nèi)部L路徑上的橫向殘余應(yīng)力和垂向（沿Z軸方向）殘余應(yīng)力。由圖10可知路徑L上：橫向焊接殘余應(yīng)力在近表面處為拉應(yīng)力，距離上下面表面約7 mm左右處達(dá)到最大值，最大值約為400 MPa左右，而板中心部位有較大的殘余壓應(yīng)力，沿厚度方向殘余應(yīng)力從上表面到下表面以拉-壓-拉趨勢分布；垂向焊接殘余應(yīng)力近表面呈現(xiàn)較小的拉應(yīng)力，而板中心部位也有一定的殘余壓應(yīng)力，沿板厚度方向焊接殘余應(yīng)力從上表面到下表面同樣以拉-壓-拉的趨勢分布。

圖10 厚板內(nèi)部沿路徑L上的焊接殘余應(yīng)力Fig.10 Inside welding residual stress of thick plate along L path

3 Ti80耐壓球殼赤道焊縫焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬研究

3.1 幾何模型及材料參數(shù)

耐壓球殼內(nèi)徑為2 100 mm，厚度為56 mm，焊縫寬度設(shè)為43 mm，球殼材料為Ti80，其相關(guān)材料熱物理性能參數(shù)以及力學(xué)性能參數(shù)如表2所示?？紤]到計算效率以及計算機(jī)存儲，選取1/4球殼來進(jìn)行赤道焊縫殘余應(yīng)力數(shù)值模擬研究，如圖11所示。

圖11 耐壓球殼模型Fig.11 Model of pressure spherical shell

3.2 有限元模型及邊界條件

耐壓球殼有限元網(wǎng)格劃分原則同Ti80對接焊厚板，焊接工藝相關(guān)參數(shù)參考本文第1.1節(jié)Ti80對接焊厚板焊接試驗。施加對稱約束，在上下半球各采用3 個約束點施加全約束，如圖11 所示（僅顯示出上半球約束點）。

3.3 赤道焊縫殘余應(yīng)力分析

同樣基于熱-彈塑性理論，采用ANSYS的APDL語言編制了Ti80耐壓球殼赤道焊縫焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬程序。

3.3.1 表面焊接殘余應(yīng)力

圖12為Ti80耐壓內(nèi)外球殼橫向以及縱向赤道焊縫殘余應(yīng)力分布。

圖12 耐壓球殼內(nèi)外殼殘余應(yīng)力分布Fig.12 Distribution of residual stress of inner and outer shells of the pressure spherical shell

由圖12 可以看出，內(nèi)殼焊縫附近的橫向和縱向殘余應(yīng)力以及外殼的縱向殘余應(yīng)力呈現(xiàn)為拉應(yīng)力，而外殼的橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力。

圖13～14為沿垂直焊縫和焊縫路徑上內(nèi)外球殼的殘余應(yīng)力分布。

圖13 耐壓球殼內(nèi)外殼表面垂直焊縫路徑殘余應(yīng)力Fig.13 Residual stress of inner and outer surfaces of pressure spherical shell along path of vertical weld seam

由圖13可以看出：內(nèi)殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近的縱向殘余拉應(yīng)力大于橫向殘余拉應(yīng)力，并且縱向殘余應(yīng)力有較大的峰值；橫向殘余拉應(yīng)力最大值為325 MPa 左右，約為球殼材料屈服強(qiáng)度的40%左右；外殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近的縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，而橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，縱向殘余拉應(yīng)力最大值約為200 MPa左右。

由圖14 可以看出：內(nèi)殼沿焊縫路徑的縱向和橫向殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，且縱向殘余拉應(yīng)力大于橫向殘余拉應(yīng)力，最大縱向殘余拉應(yīng)力在材料屈服強(qiáng)度附近；外殼沿焊縫路徑的縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，而橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力。

圖14 耐壓球內(nèi)外殼表面沿焊縫路徑殘余應(yīng)力Fig.14 Residual stress of inner and outer surfaces of pressure spherical shell along the weldline path

3.3.2 沿厚度方向內(nèi)部焊接殘余應(yīng)力

設(shè)路徑L1 為過內(nèi)外球殼表面焊縫中心點并沿球殼厚度方向，如圖15 所示。球殼赤道焊縫沿路徑L1 的內(nèi)部橫向焊接殘余應(yīng)力、縱向焊接殘余應(yīng)力以及沿厚度方向焊接殘余應(yīng)力如圖16所示。

圖15 沿厚度方向路徑圖Fig.15 Path along thickness direction

由圖16 可以看出：球殼沿厚度方向的橫向焊接殘余應(yīng)力在靠近外殼區(qū)域為壓應(yīng)力，而靠近內(nèi)殼區(qū)域為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值為350 MPa 左右，出現(xiàn)在距球殼內(nèi)表面約6 mm 左右的位置；沿厚度方向的縱向焊接殘余應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，并在接近內(nèi)殼表面時焊接殘余應(yīng)力達(dá)到最大值，在屈服強(qiáng)度附近；沿厚度方向的焊接殘余應(yīng)力分布規(guī)律與橫向焊接殘余應(yīng)力相反，即在靠近外殼區(qū)域為拉應(yīng)力而靠近內(nèi)殼區(qū)域為壓應(yīng)力，但殘余應(yīng)力水平相對其他方向較低，最大拉應(yīng)力值僅為40 MPa左右。

圖16 路徑L1上內(nèi)部焊接殘余應(yīng)力分布Fig.16 Distribution of inside welding residual stress along Path L1

3.4 不同焊縫寬度對Ti80耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力的影響

由于耐壓球殼橫向焊接殘余應(yīng)力對后續(xù)研究球殼疲勞強(qiáng)度力學(xué)特性的影響較大，因此本文主要研究對象為內(nèi)外球殼垂直焊縫路徑上的橫向殘余應(yīng)力。

本文將耐壓球殼赤道焊縫寬度由原來的43 mm減小為20 mm來研究殘余應(yīng)力的分布規(guī)律。圖17為不同焊縫寬度Ti80耐壓球殼內(nèi)外表面垂直焊縫的橫向殘余應(yīng)力。由圖17可以看出：焊縫寬度對耐壓球殼赤道焊縫殘余應(yīng)力有影響，分布趨勢基本保持不變；內(nèi)殼橫向焊接殘余拉應(yīng)力降幅為40%左右。

圖17 Ti80耐壓球殼內(nèi)外表面橫向焊接殘余應(yīng)力Fig.17 Transverse welding residual stresses of inner and outer surfaces of Ti80 pressure spherical shell

4 結(jié) 論

（1）Ti80 對接焊厚板殘余應(yīng)力數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為一致；垂直于焊縫路徑表面上的橫向焊接殘余應(yīng)力呈現(xiàn)出不對稱雙峰，橫向和縱向殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，且縱向應(yīng)力大于橫向應(yīng)力；焊縫上沿厚度方向的殘余應(yīng)力從上表面到下表面呈現(xiàn)拉-壓-拉趨勢分布；將該數(shù)值模擬方法運(yùn)用到Ti80耐壓球殼赤道焊縫的研究中較為可行。

（2）Ti80 耐壓球內(nèi)外殼垂直于焊縫路徑上的縱向殘余應(yīng)力和內(nèi)殼橫向殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，而外殼橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力；外殼沿焊縫路徑上的縱向殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，而橫向殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力；內(nèi)殼沿焊縫路徑上的縱向和橫向殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力；縱向殘余拉應(yīng)力一般大于橫向殘余拉應(yīng)力，最大縱向殘余拉應(yīng)力在材料屈服強(qiáng)度附近。

（3）Ti80 耐壓球殼沿厚度方向橫向焊接殘余應(yīng)力在靠近外殼區(qū)域為壓應(yīng)力而靠近內(nèi)殼區(qū)域為拉應(yīng)力；縱向焊接殘余應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，并在接近內(nèi)殼表面時焊接殘余應(yīng)力達(dá)到最大值，在屈服強(qiáng)度附近；沿厚度方向的焊接殘余應(yīng)力靠近外殼區(qū)域為拉應(yīng)力而靠近內(nèi)殼區(qū)域為壓應(yīng)力，但應(yīng)力水平相對其他方向較低。

（4）采用窄間隙焊縫有利于降低鈦合金耐壓球殼赤道焊縫的殘余應(yīng)力，建議采用相關(guān)方法降低鈦合金球殼赤道焊縫的殘余應(yīng)力。

致謝：這項工作中的試驗研究得到了上海交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院姜傳海教授及殘余應(yīng)力分析與噴丸強(qiáng)化試驗室在X射線無損檢測試驗上的支持，作者對以上單位和個人表示誠摯的感謝。