李良碧，張素玉，孫凱祥，萬正權，李艷青，沙宇程，包華寧

（1.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引 言

隨著海洋資源的不斷開發(fā)，載人深潛器得到越來越多的關注，鈦合金因其密度低、比強度高和良好的耐腐蝕性等優(yōu)異性能[1]，已成為載人深潛器耐壓球殼的首選材料。耐壓球殼一般是由兩個半球殼焊接連接而成，在焊接過程中不可避免地會產生殘余應力，可能會對結構的安全可靠性造成不利的影響，這也是目前急需研究的問題之一。

徐磊和黃小平[1]等對半徑為250 mm 的1/8 耐壓球殼（Ti6AL4V 材料）的赤道焊縫進行了殘余應力數(shù)值模擬研究；宋慶軍[2]對內徑為2 100 mm 的TC4ELI 耐壓半球殼進行了赤道焊縫殘余應力數(shù)值模擬研究；Yu[3]等對內徑為500 mm 不同半徑厚度比的TC4 耐壓球殼進行了焊接過程的數(shù)值模擬研究；張健[4]等對內徑為1 500 mm 的深海耐壓球殼人孔區(qū)域焊接殘余應力進行了數(shù)值模擬和試驗研究。從以上可以看出，目前雖然有文獻對球殼赤道焊縫殘余應力進行過研究，但大多為小尺度球殼模型的數(shù)值模擬研究，少數(shù)采用了較大尺度的球殼模型，但也未有相關材料焊接殘余應力的試驗研究。

本文首先對Ti80 對接焊厚板的殘余應力進行試驗和數(shù)值模擬研究，在數(shù)值模擬和試驗結果相一致的基礎上，對Ti80 耐壓球殼赤道焊縫殘余應力進行了數(shù)值模擬研究。研究結果可為鈦合金耐壓球殼赤道焊縫焊接殘余應力及結構安全可靠性研究提供相關理論基礎。

1 Ti80對接焊厚板殘余應力X射線無損檢測試驗研究

由于Ti80 耐壓球殼結構一般比較大，并且內殼赤道焊縫的殘余應力一般較難測試，試驗成本較高。因此，可以首先采用相似厚度的Ti80對接焊厚板進行殘余應力的試驗研究。

1.1 試驗研究

對接焊厚板試驗模型是由兩塊500 mm×250 mm×42 mm 的厚板采用氣體保護手工電弧焊雙面交替焊接而成，焊縫寬度為25 mm，坡口為雙V型，焊后尺寸為500 mm×500 mm×42 mm，如圖1 和圖2 所示。在焊接過程中，Ti80 厚板約束了四個角邊，使其不發(fā)生移動（圖2）。焊縫填充材料和母材相同，均為Ti80 材料。焊接電流和電壓分別為25 A和125 V，焊接初始溫度為25 ℃。本文采用X 射線無損檢測方法對2 塊相同尺寸和采用相同焊接工藝方法焊接而形成的Ti80對接焊厚板的殘余應力進行測量，如圖3所示。每塊板上的每個測點進行兩次測試，以檢查其測試結果的重復性和可靠性。

圖1 Ti80對接焊厚板Fig.1 Ti80 butt welded thick plate

圖2 Ti80對接焊厚板尺寸Fig.2 Size of Ti80 butt welded thick plate

圖3 X射線殘余應力測量Fig.3 X-ray residual stress measurement

1.2 Ti80對接焊厚板測點布置

Ti80 對接焊厚板上表面沿焊縫寬度中心線方向設為Y軸，經(jīng)過原點O并垂直于焊縫寬度中心線設為X軸，沿板厚方向設為Z軸，上表面距X軸一側15 mm 設為路徑L15，如圖4（a）所示。試驗測點布置如下：

（1）X軸路徑（垂直焊縫方向）上共有7 個測點，即測點1～測點7。測點1 位于坐標軸原點O處，測點2 和測點5 距原點O（測點1）12.5 mm，測點3 和測點6 分別距原點O（測點1）19.5 mm，測點4和測點7分別距原點O（測點1）33.5 mm，如圖4（b）所示。

（2）路徑L15 共布置5 個測點，即測點9～測點13，測點11距坐標軸原點O（測點1）15 mm，測點10 和測點12 與測點11 相距12.5 mm，測點3 和測點6 與測點11相距19.5 mm，測點4和測點7與測點11相距33.5 mm，如圖4（b）所示。

（3）測點8位于焊趾路徑上，與測點5相距100 mm，如圖4（b）所示。

圖4 測點及路徑布置Fig.4 Layout of measuring points and path

1.3 測量結果

設橫向焊接殘余應力垂直于焊縫方向，縱向焊接殘余應力沿焊縫方向。Ti80 對接焊厚板測點1～測點7 以及測點9～測點13（圖4）的橫向焊接殘余應力如表1 和圖5（a）所示。由于試驗中厚板表面焊縫中心處表面的殘余應力比較難以測試合理，因此本文未顯示焊縫寬度中心線上的縱向殘余應力測試結果。測點5 和測點8 的縱向焊接殘余應力測量結果分別為607 MPa 和533 MPa，焊趾處沿焊縫的縱向殘余應力測量結果如圖5（b）所示。

表1 測點1～7以及測點9～13的橫向焊接殘余應力測量結果Tab.1 Results of transverse welding residual stress of Measurement Points 1～7 and 9～13

圖5 Ti80對接焊厚板殘余應力試驗測量Fig.5 Experimental measurement of residual stress of Ti80 butt welded thick plate

由表1和圖5可以看出：

（1）垂直于焊縫X軸和L15路徑上的橫向殘余應力為較高的拉應力，且不同路徑上橫向焊接殘余應力分布趨勢基本一致。

（2）垂直于焊縫X軸上的橫向焊接殘余應力出現(xiàn)了不對稱雙峰，一部分原因是由于對接焊厚板盡管是對稱結構，但是在厚板上表面的最后一層焊道不是一次焊接完成，而是存在著從左到右或從右到左的焊接順序，如圖2 所示，這種焊接順序可能造成殘余應力高低峰值的現(xiàn)象。X軸上的橫向焊接殘余拉應力最大值出現(xiàn)在焊趾附近，約為650 MPa左右。

（3）焊趾處分布較高的殘余拉應力，縱向焊接殘余拉應力最大值約為600 MPa左右。

2 Ti80對接焊厚板殘余應力數(shù)值模擬研究

由于鈦合金耐壓球殼赤道焊縫殘余應力制造和測試成本均較高，并且內殼表面焊接殘余應力由于所處的位置，一般難以測試到，因此采用有限元數(shù)值模擬的研究方法比較可行。

2.1 焊接殘余應力有限元方法

2.1.1 焊接溫度場

利用有限元法分析焊接溫度場時，假設單個單元內的節(jié)點溫度在空間域上呈線性分布，節(jié)點溫度的一階常系數(shù)微分方程組利用變分公式推導；時間域上，使用有限差分法將其轉化為節(jié)點溫度線性代數(shù)方程組的遞推公式，疊加每個單元矩陣，從而形成節(jié)點溫度的線性方程組，進而可以求得節(jié)點的溫度，其方法如下：

將空間域離散，形函數(shù)記為[N]，單元節(jié)點溫度為{T}e，則每個單元內各節(jié)點的溫度可表示為

熱源選擇生死單元熱源模型，生死單元熱源模型是利用生死單元方法模擬焊縫的填充，對模型施加熱載荷。

2.1.2 焊接應力場

焊接應力場的分析是基于焊接溫度場的，熱彈塑性分析方法可以較為合理地得到焊接應力與變形，而且這種方法已經(jīng)被廣泛采用。材料處于彈塑性狀態(tài)的應力應變關系為

式中，dσ為應力增量，dε為應變增量，dT為溫度增量，D為彈性或彈塑性矩陣，C為與溫度有關的向量。

采用熱彈塑性應力分析方法對焊接應力場進行有限元求解，每個單元內的應變增量dεe與節(jié)點位移增量dδe的關系式為

再由式（2）的應力應變關系，就可得到應力增量dσ，這樣就可以得到焊接應力場。

2.2 Ti80對接焊厚板熱力學分析有限元模型

采用Ti80對接焊厚板試驗模型為研究對象，具體尺寸如圖2所示，焊接熱力學分析有限元模型如圖6所示，網(wǎng)格在焊縫附近處較為密集，而隨遠離焊縫距離的增加網(wǎng)格逐漸變疏。

圖6 Ti80對接焊厚板有限元模型Fig.6 Finite element model of Ti80 butt welded thick plate

2.3 Ti80對接焊厚板材料屬性

Ti80 材料常溫下的屈服強度為800 MPa，其它熱物理性能以及應力應變隨溫度變化如表2 和圖7所示。

表2 Ti80熱物理性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of Ti80

2.4 焊接殘余應力分析

基于ANSYS 的APDL 語言二次開發(fā)了Ti80 對接焊厚板模型殘余應力數(shù)值模擬程序，并采用了給定溫度法[5-6]和生死單元技術相結合的計算分析方法。

圖8所示為Ti80對接焊厚板焊縫邊緣處B點（圖6）在不同時刻下的焊接溫度分布。從圖7可以看出，B點最高溫度在1 300 ℃左右。

圖7 不同溫度下Ti80材料的應力應變Fig.7 Stress and strain of Ti80 material under different temperatures

圖8 焊接區(qū)域B點的溫度變化Fig.8 Temperature change at Point B of the welding area

圖9為對接焊板上表面X軸上橫向（垂直于焊縫方向）殘余應力以及Y軸和焊趾路徑上的縱向（沿焊縫方向）殘余應力分布。由圖9可以看出：數(shù)值模擬結果與試驗結果較為接近，Y軸上的縱向殘余應力較高。

圖9 對接焊厚板殘余應力Fig.9 Residual stress of butt welded thick plate

設L為A-A剖面焊縫寬度中心處沿板厚方向（沿Z軸方向）的路徑，如圖6 所示。圖10 為厚板內部L路徑上的橫向殘余應力和垂向（沿Z軸方向）殘余應力。由圖10可知路徑L上：橫向焊接殘余應力在近表面處為拉應力，距離上下面表面約7 mm左右處達到最大值，最大值約為400 MPa左右，而板中心部位有較大的殘余壓應力，沿厚度方向殘余應力從上表面到下表面以拉-壓-拉趨勢分布；垂向焊接殘余應力近表面呈現(xiàn)較小的拉應力，而板中心部位也有一定的殘余壓應力，沿板厚度方向焊接殘余應力從上表面到下表面同樣以拉-壓-拉的趨勢分布。

圖10 厚板內部沿路徑L上的焊接殘余應力Fig.10 Inside welding residual stress of thick plate along L path

3 Ti80耐壓球殼赤道焊縫焊接殘余應力數(shù)值模擬研究

3.1 幾何模型及材料參數(shù)

耐壓球殼內徑為2 100 mm，厚度為56 mm，焊縫寬度設為43 mm，球殼材料為Ti80，其相關材料熱物理性能參數(shù)以及力學性能參數(shù)如表2所示。考慮到計算效率以及計算機存儲，選取1/4球殼來進行赤道焊縫殘余應力數(shù)值模擬研究，如圖11所示。

圖11 耐壓球殼模型Fig.11 Model of pressure spherical shell

3.2 有限元模型及邊界條件

耐壓球殼有限元網(wǎng)格劃分原則同Ti80對接焊厚板，焊接工藝相關參數(shù)參考本文第1.1節(jié)Ti80對接焊厚板焊接試驗。施加對稱約束，在上下半球各采用3 個約束點施加全約束，如圖11 所示（僅顯示出上半球約束點）。

3.3 赤道焊縫殘余應力分析

同樣基于熱-彈塑性理論，采用ANSYS的APDL語言編制了Ti80耐壓球殼赤道焊縫焊接殘余應力的數(shù)值模擬程序。

3.3.1 表面焊接殘余應力

圖12為Ti80耐壓內外球殼橫向以及縱向赤道焊縫殘余應力分布。

圖12 耐壓球殼內外殼殘余應力分布Fig.12 Distribution of residual stress of inner and outer shells of the pressure spherical shell

由圖12 可以看出，內殼焊縫附近的橫向和縱向殘余應力以及外殼的縱向殘余應力呈現(xiàn)為拉應力，而外殼的橫向殘余應力為壓應力。

圖13～14為沿垂直焊縫和焊縫路徑上內外球殼的殘余應力分布。

圖13 耐壓球殼內外殼表面垂直焊縫路徑殘余應力Fig.13 Residual stress of inner and outer surfaces of pressure spherical shell along path of vertical weld seam

由圖13可以看出：內殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近的縱向殘余拉應力大于橫向殘余拉應力，并且縱向殘余應力有較大的峰值；橫向殘余拉應力最大值為325 MPa 左右，約為球殼材料屈服強度的40%左右；外殼垂直焊縫路徑上，焊縫附近的縱向殘余應力為拉應力，而橫向殘余應力為壓應力，縱向殘余拉應力最大值約為200 MPa左右。

由圖14 可以看出：內殼沿焊縫路徑的縱向和橫向殘余應力均為拉應力，且縱向殘余拉應力大于橫向殘余拉應力，最大縱向殘余拉應力在材料屈服強度附近；外殼沿焊縫路徑的縱向殘余應力為拉應力，而橫向殘余應力為壓應力。

圖14 耐壓球內外殼表面沿焊縫路徑殘余應力Fig.14 Residual stress of inner and outer surfaces of pressure spherical shell along the weldline path

3.3.2 沿厚度方向內部焊接殘余應力

設路徑L1 為過內外球殼表面焊縫中心點并沿球殼厚度方向，如圖15 所示。球殼赤道焊縫沿路徑L1 的內部橫向焊接殘余應力、縱向焊接殘余應力以及沿厚度方向焊接殘余應力如圖16所示。

圖15 沿厚度方向路徑圖Fig.15 Path along thickness direction

由圖16 可以看出：球殼沿厚度方向的橫向焊接殘余應力在靠近外殼區(qū)域為壓應力，而靠近內殼區(qū)域為拉應力，最大拉應力值為350 MPa 左右，出現(xiàn)在距球殼內表面約6 mm 左右的位置；沿厚度方向的縱向焊接殘余應力以拉應力為主，并在接近內殼表面時焊接殘余應力達到最大值，在屈服強度附近；沿厚度方向的焊接殘余應力分布規(guī)律與橫向焊接殘余應力相反，即在靠近外殼區(qū)域為拉應力而靠近內殼區(qū)域為壓應力，但殘余應力水平相對其他方向較低，最大拉應力值僅為40 MPa左右。

圖16 路徑L1上內部焊接殘余應力分布Fig.16 Distribution of inside welding residual stress along Path L1

3.4 不同焊縫寬度對Ti80耐壓球殼赤道焊縫殘余應力的影響

由于耐壓球殼橫向焊接殘余應力對后續(xù)研究球殼疲勞強度力學特性的影響較大，因此本文主要研究對象為內外球殼垂直焊縫路徑上的橫向殘余應力。

本文將耐壓球殼赤道焊縫寬度由原來的43 mm減小為20 mm來研究殘余應力的分布規(guī)律。圖17為不同焊縫寬度Ti80耐壓球殼內外表面垂直焊縫的橫向殘余應力。由圖17可以看出：焊縫寬度對耐壓球殼赤道焊縫殘余應力有影響，分布趨勢基本保持不變；內殼橫向焊接殘余拉應力降幅為40%左右。

圖17 Ti80耐壓球殼內外表面橫向焊接殘余應力Fig.17 Transverse welding residual stresses of inner and outer surfaces of Ti80 pressure spherical shell

4 結 論

（1）Ti80 對接焊厚板殘余應力數(shù)值模擬結果與試驗結果較為一致；垂直于焊縫路徑表面上的橫向焊接殘余應力呈現(xiàn)出不對稱雙峰，橫向和縱向殘余應力均為拉應力，且縱向應力大于橫向應力；焊縫上沿厚度方向的殘余應力從上表面到下表面呈現(xiàn)拉-壓-拉趨勢分布；將該數(shù)值模擬方法運用到Ti80耐壓球殼赤道焊縫的研究中較為可行。

（2）Ti80 耐壓球內外殼垂直于焊縫路徑上的縱向殘余應力和內殼橫向殘余應力均為拉應力，而外殼橫向殘余應力為壓應力；外殼沿焊縫路徑上的縱向殘余應力為拉應力，而橫向殘余應力為壓應力；內殼沿焊縫路徑上的縱向和橫向殘余應力均為拉應力；縱向殘余拉應力一般大于橫向殘余拉應力，最大縱向殘余拉應力在材料屈服強度附近。

（3）Ti80 耐壓球殼沿厚度方向橫向焊接殘余應力在靠近外殼區(qū)域為壓應力而靠近內殼區(qū)域為拉應力；縱向焊接殘余應力以拉應力為主，并在接近內殼表面時焊接殘余應力達到最大值，在屈服強度附近；沿厚度方向的焊接殘余應力靠近外殼區(qū)域為拉應力而靠近內殼區(qū)域為壓應力，但應力水平相對其他方向較低。

（4）采用窄間隙焊縫有利于降低鈦合金耐壓球殼赤道焊縫的殘余應力，建議采用相關方法降低鈦合金球殼赤道焊縫的殘余應力。

致謝：這項工作中的試驗研究得到了上海交通大學材料科學與工程學院姜傳海教授及殘余應力分析與噴丸強化試驗室在X射線無損檢測試驗上的支持，作者對以上單位和個人表示誠摯的感謝。