王文全，胡笑寒，王詩洋，張祥瑞

（1.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011；2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引 言

螺旋槳工作于船尾部，由于船型尾部形狀復(fù)雜、曲率變化大，推進器將受到船體運動后的伴流影響。進入槳盤面的水流速度及其分布（即槳盤面處伴流）受船體影響很大，與敞水情況完全不同。對于四槳兩舵大型船舶，船尾附體較多，船槳干擾作用更加明顯，船尾伴流更加復(fù)雜，內(nèi)外槳所處的尾流場也有所不同。船舶運動使得船尾伴流場更加復(fù)雜，而船舶縱搖使得船后螺旋槳既有縱搖又有升沉，螺旋槳的運動變得很復(fù)雜，內(nèi)外槳槳前伴流場會產(chǎn)生很大的變化，內(nèi)外槳負(fù)荷受船體縱搖的影響很大。因此，研究四槳兩舵船舶的船槳相互干擾，以及縱搖對船尾伴流場影響，可以為減小內(nèi)外槳的負(fù)荷差以及船舶推進系統(tǒng)的設(shè)計、性能預(yù)報、設(shè)備布置等提供參考意見，具有重要的工程意義。

船體運動對于船后螺旋槳的影響可以通過采用強迫船體主動運動方法或船在流體作用下的被動運動方法來進行評估。關(guān)于敞水螺旋槳，其具有升沉運動、縱搖運動甚至于兩者的疊加運動或者孤船六自由度運動，國內(nèi)外的很多學(xué)者[1-2]都進行了研究計算。但是對于船槳一體的運動，由于需要處理運動船體、旋轉(zhuǎn)螺旋槳之間的相互耦合作用與響應(yīng)，船模運動中自航的CFD 模擬相當(dāng)復(fù)雜，因而有一定數(shù)量的關(guān)于波浪中船舶運動響應(yīng)和阻力增加CFD計算方面的文獻[3-6]。

目前已發(fā)表的有關(guān)波浪中自航CFD 模擬方面的文獻主要來自于美國IOWA 大學(xué)的Stern 團隊。Carrica 等[7]開展了靜水中帶自由升沉、縱傾KCS 船模自航以及頂浪中船模運動響應(yīng)的CFD 模擬，計算分析了模型自航點下，船模的升沉量、縱傾角和螺旋槳轉(zhuǎn)速，以及規(guī)則波頂浪中船模的阻力和運動響應(yīng)。文中并未開展船模波浪中自航的CFD 模擬，不過靜水中船模帶自由升沉、縱傾自航CFD 模擬，從技術(shù)層面來看，對波浪中自航CFD 模擬有一定的借鑒價值。Carrica 等[8]還采用CFD 模擬開展了隨浪中船舶橫甩機制的研究，文中進行了波浪中船舶自航的CFD模擬，雖然該論文更側(cè)重于船舶操縱性和運動響應(yīng)，但對船模波浪中自航CFD模擬無疑也有較高的借鑒和參考價值。

本文采用RANS 技術(shù)和重疊網(wǎng)格技術(shù)，針對具有四槳兩舵船模，開展了靜水中帶縱搖的船模阻力和自航CFD 模擬。首先開展了靜水中帶縱搖的船體阻力模擬和靜水自航模擬，并通過與模型試驗結(jié)果的比較，初步驗證了本文CFD模擬方法的準(zhǔn)確性；隨后開展了不同縱搖角度和縱搖周期的并耦合運動響應(yīng)的船模自航CFD 模擬，對該種狀態(tài)下船模的阻力、運動響應(yīng)和船后螺旋槳的推力、扭矩等進行了分析，獲得了有關(guān)變化特性。本文的研究工作，對于運動下多槳艦船快速性研究和預(yù)報等，具有一定的指導(dǎo)意義和參考價值。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 湍流模型

本文中計算應(yīng)用的是RANS平均法，選用在船體周圍流體流動數(shù)值模擬中應(yīng)用較廣的二方程SSTk-ω模型。

y+模型適用于對流減壓區(qū)的計算，而且還將正交發(fā)散項列入考慮，擴大了該模型的適用范圍，使其在近壁面和遠(yuǎn)壁面均適用。該模型主要應(yīng)用于流體與固體表面分離的問題中，可以準(zhǔn)確地獲取固體表面流體的流動問題。這就要求在使用該模型時，網(wǎng)格要包含有邊界層，且要有相當(dāng)高的精度，特別是在固體表面附近，這就需要y+滿足一定的要求。圖1為近壁區(qū)域速度分層示意圖。

圖1 近壁區(qū)域速度分層的劃分Fig.1 Division of stratification near the wall

SSTk-ω的流動方程為

式中：Gk為湍流的動能；Gω為耗散率ω產(chǎn)生的動能；Γk、Γω為k與ω的有效擴散項；Yk、Yω為k與ω的發(fā)散項；Dω為正交發(fā)散項；Sk與Sω由用戶自行給出。

1.2 重疊網(wǎng)格

重疊網(wǎng)格方法的最終目標(biāo)是要建立各重疊(嵌套)網(wǎng)格間的耦合關(guān)系，為各區(qū)域流場計算提供邊界信息的傳遞服務(wù)。因此，重疊網(wǎng)格方法可以簡單地歸納為兩個主要步驟：

（1）挖洞。若某重疊網(wǎng)格單元落入另一網(wǎng)格域的非可透面(NPS)內(nèi)(如物面或初始洞邊界面)，則應(yīng)被標(biāo)記洞內(nèi)點，而不參與流場的計算。這一過程被形象地稱之為“挖洞”。

（2）插值。在各網(wǎng)格域中分別尋找插值邊界面的貢獻單元(donor cell)，并通過貢獻單元將流場解的信息插值到插值邊界面網(wǎng)格上。

無論是挖洞還是尋找插值邊界的貢獻單元，找點的工作都必不可少。所謂“找點”，實際上是尋求某給定網(wǎng)格點與另一已知網(wǎng)格（單元）之間關(guān)系的過程。

2 靜水中船模阻力與自航模擬

本文采用四槳兩舵船模，船體幾何模型如圖2所示，其具體參數(shù)見表1。

圖2 船體幾何模型Fig.2 Geometry model of the hull

表1 船體幾何模型參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of the hull model

本文采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，將船體包含在一個小域中，然后再建立一個適當(dāng)?shù)谋尘坝?，將小域的邊界與背景域的交界面生成Interface，該Interface 邊界條件類型設(shè)置成Overset Mesh Interface，使包含船體的小域按照設(shè)定的規(guī)則運動，同時在Interface 的兩個邊界面上實現(xiàn)非定常流場的數(shù)值傳遞。圖3 為流體域網(wǎng)格。計算船模自航時，還要在槳軸后給內(nèi)外螺旋槳分別創(chuàng)建一個圓柱形小域，小域與槳轂同軸，其直徑等于1.2 倍螺旋槳直徑，通過滑移網(wǎng)格方法模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)運動。

圖3 流體域網(wǎng)格Fig.3 Fluid domain grid

2.1 船模靜水阻力計算與分析

數(shù)值計算的船模阻力與阻力系數(shù)列于表2中，表中同時給出了模型試驗結(jié)果。從表中可以看出，在此工況下，本文CFD 計算的船模阻力/總阻力系數(shù)與模型試驗結(jié)果相當(dāng)接近，二者之間的差別不超過5%，精度滿足工程需要。

表2 船模靜水阻力CFD計算值Tab.2 CFD calculation results of ship model hydrostatic resistance

圖4 給出了船模靜水中拖曳航行興波CFD 計算結(jié)果，同時反映了船模靜水中拖曳航行的興波波系和波形，特別是艏波和肩波。圖5 則給出了船模靜水中拖曳航行邊界層和尾伴流CFD 計算結(jié)果。從圖中可以看出：在船模艉部收縮段以前，邊界層附著在船模表面且保持穩(wěn)定；在艉部收縮段以后，邊界層急劇變厚，并形成尾伴流。

圖4 自由液面開爾文Fig.4 Kelvin wave of free surface

圖5 船模靜水中邊界層和尾伴流Fig.5 Boundary layer and wake flow of ship model in still water

2.2 船模靜水自航計算與分析

通過裸船阻力，可以驗證Star-ccm+計算的準(zhǔn)確性，因此可以將表3 中的自航計算的結(jié)果當(dāng)做一個基本的參考值，與下面要進行的船體縱搖計算值進行對比分析，以說明船體縱搖對四槳水動力性能的影響。

表3 船體阻力和船后螺旋槳性能數(shù)值計算結(jié)果Tab.3 Numerical calculation results of hull resistance and propeller performance

圖6 為船尾壓力分布云圖，由于水流的沖擊作用，軸支架和舵的迎流位置處壓力大，但隨后即出現(xiàn)一定程度的流體分離，軸支架和舵兩側(cè)壓力迅速降低形成低壓區(qū)，有可能導(dǎo)致空化出現(xiàn)。

圖6 船尾壓力云圖Fig.6 Pressure cloud diagram at the stern

圖7為船體周圍流體流線圖，從圖中可以比較清晰地看出水流的運動軌跡，船尾水流沿著船體型線向內(nèi)收縮，由于船尾附體較多，主要是軸支架和舵的擾動，使得流線相對船首位置更加復(fù)雜。螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用導(dǎo)致的流線變化可以清楚地從圖中看出，無槳時，流線與船尾型線走向一致；有槳時，螺旋槳推水作用明顯，流線在螺旋槳的作用下呈螺旋狀徑直流向下游。

圖7 船尾流線圖Fig.7 Stern streamline diagram

3 船模縱搖運動下自航模擬

本文基于Overset 網(wǎng)格技術(shù)對船槳推進系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)與縱搖的耦合運動進行了數(shù)值模擬。計算過程中考慮了重力的影響，對該船槳推進系統(tǒng)在縱搖運動1.2°下，周期T=5 s 和T=10 s 兩種工況下的水動力性能進行了計算和分析。船體縱搖運動的公式定義為

圖8 給出了四槳推進系統(tǒng)在振蕩運動狀態(tài)下的運動示意圖，圖中標(biāo)出了下文分析中會出現(xiàn)的四個時刻t/T=0.00（與t/T=1.00相同），t/T=0.25、t/T=0.5、t/T=0.75所對應(yīng)的位置。

圖8 船體縱搖運動示意圖Fig.8 Schematic diagram of hull pitching motion

圖9顯示了自由液面的變化，圖中藍(lán)色與紅色分別代表了50%的空氣和50%的水，很好地顯示了水汽交界面。從圖中可以看出船體在一個周期內(nèi)四個時刻的運動狀態(tài)，船體在一個周期內(nèi)分別經(jīng)過了平衡位置、艏傾、平衡位置與尾傾四個狀態(tài)。通過對比發(fā)現(xiàn)，艏傾與尾傾明顯引起艏尾兩側(cè)流場變化。

圖9 船體運動狀態(tài)示意圖Fig.9 Schematic diagram of hull motion state

圖10中4張圖分別代表了一個周期內(nèi)船首的四個運動狀態(tài)：平衡位置（船首有向下運動的趨勢）、艏傾、平衡位置（船首有向上運動的趨勢）和尾傾。從圖中可以清晰地看出船舶在行駛過程中會產(chǎn)生明顯的艏波，同時船體的縱傾與尾傾使艏波變得更大。

圖10 一個周期內(nèi)船首運動狀態(tài)示意圖Fig.10 Schematic diagram of the bow motion state in one cycle

分析圖11～13可以得出如下結(jié)論：

（1）通過圖11可以發(fā)現(xiàn)，船體在艏傾與尾傾時阻力最大。隨著船體縱搖周期的變大，船體阻力變化越來越不明顯，阻力的峰值也變得較小。由于船體縱搖周期的增大，船體搖動的速率變小，因此由船體運動額外興起的波浪減少，波浪增阻較小。

圖11 船體阻力隨時間變化曲線Fig.11 Hull resistance changes with time

（2）通過圖12 可以發(fā)現(xiàn)，推進系統(tǒng)（推力）的非定常特性十分明顯，且呈類正弦曲線變化規(guī)律，可以看出內(nèi)槳的變化規(guī)律不受船體縱搖周期的影響，外槳在不同的縱搖周期變化很明顯，但是總體數(shù)值變化不大。說明船體在縱搖的過程中，外槳處的流場變化更劇烈。

圖12 內(nèi)外槳推力隨時間變化曲線Fig.12 Thrust curve of the inner and outer propellers varying with time

（3）通過圖13 可以發(fā)現(xiàn)，推進系統(tǒng)（轉(zhuǎn)矩）的非定常特性十分明顯，且呈類正弦曲線變化規(guī)律，轉(zhuǎn)矩的變化周期與船體縱搖的周期一致。當(dāng)船體從平衡位置開始艏傾時，內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩增大，最大艏傾角時，轉(zhuǎn)矩最大。船體從最大艏傾位置向最大尾傾位置運動時，內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩同時減小，內(nèi)外槳可以認(rèn)為在最大尾傾位置轉(zhuǎn)矩達到最小。船體在從最大尾傾位置向平衡位置運動時，內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩同時增大。當(dāng)船體運動到平衡位置時，船體運動經(jīng)過一個完整的周期。

圖13 內(nèi)外槳轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線Fig.13 Torque curve of inner and outer propellers varying with time

螺旋槳在船尾三向非均勻伴流場中工作時，以軸向伴流分量為最大，徑向和周向分量相對較小，所以應(yīng)重點分析船尾槳盤面處的軸向速度分布情況。圖14所示為內(nèi)外槳盤面處軸向速度（左側(cè)為外槳）分布情況，由圖可知，內(nèi)外槳盤面處軸向速度變化基本一致，槳葉葉梢附近存在明顯的速度閉合區(qū)，整體的伴流分?jǐn)?shù)分布和槳葉數(shù)存在著一定聯(lián)系，等值線在槳葉附近呈徑向外凸，傾斜方向與槳葉旋轉(zhuǎn)方向一致。

圖14 不同時刻內(nèi)外槳盤面處軸向速度Fig.14 Axial velocity at the inner and outer propeller surfaces at different times

4 結(jié) 論

本文采用基于RANSE 的數(shù)值波浪水池和數(shù)值拖曳水池技術(shù)，開展了四槳兩舵船模在縱搖狀態(tài)下的自航CFD模擬研究。通過對計算結(jié)果的分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）根據(jù)靜水中的船模阻力和自航CFD模擬結(jié)果及與模型試驗結(jié)果的比較可以發(fā)現(xiàn)，無論是船模阻力還是自航CFD模擬結(jié)果，均與模型試驗結(jié)果符合良好，初步驗證了本文的CFD模擬方法的準(zhǔn)確性；

（2）船體縱搖周期對船體阻力和螺旋槳的推力影響很大，減少船體縱搖頻率能有效地降低船舶阻力；

（3）與靜水中相比，船模在縱搖中自航時，螺旋槳的推力和扭矩都有一定程度的變化，因此在設(shè)計船舶螺旋槳時應(yīng)該考慮船舶運動時的狀態(tài)，才能使螺旋槳達到最大效率。

本文的研究工作為波浪中艦船快速性研究提供了一種有效的技術(shù)手段；相關(guān)研究結(jié)果和結(jié)論，對于波浪中艦船快速性研究和預(yù)報等具有指導(dǎo)意義和參考價值。