張擁軍，姜世龍

（湖南省水利水電勘測設計研究總院，湖南 長沙 410007）

南方氣候濕潤，降水充沛，地下水埋深淺，隧洞涌水問題突出，對埋深較大的輸水長隧洞，其支洞口多高于隧洞底板，滲涌水無法實現(xiàn)自排，故隧洞涌水量預測是合理配置排水設備、確保隧洞涌水安全的前提，相關條款被納入了水利工程建設標準強條內容[1]。

目前，水利[2]、鐵路[3]、公路等行業(yè)涌水量預測主要采用：水均衡法、類比法、地下水動力學解析法，或采用FEFLOW、MODFLOE、FWMWATER 等軟件對地下水滲漏進行數(shù)值計算[4]，鐵四院在宜萬鐵路巖溶涌水經驗的基礎上提出了巖溶隧洞涌水頻率降雨量預測法。

地下水動力學解析法是基于地下水動力學原理，對給定的邊界條件用數(shù)學推導的方法，建立解析方程并求解的過程。分隧洞開挖初期的最大涌水量和滲流基本穩(wěn)定時的正常涌水量兩個方面。

1 常用計算方法

1）最大涌水量

古德曼經驗見式（1），大島洋志在古德曼公式上進行改進，見式（2），佐藤邦明公式見式（3）。鑒于我國鐵路隧洞經驗豐富，其預測經驗公式一并列入，見式（4）。

2）正常涌水量

裘布衣理論公式見式（5），落合敏郎在裘布衣公式上進行改進，見式（6），佐藤邦明公式見式（7）、科斯加科夫公式見式（8）、鐵路經驗式見式（9）。

式中，Q0、Qs分別為最大及正常涌水量，H0、H 分別為原始地下水位至隧洞底板及隧洞等效圓心的距離，r0、d 分別為等效圓半徑和直徑，R 為地下水影響半徑，hc為含水體厚度，h 為洞外水柱高，一般取0.2～1.0 m，m為換算系數(shù)，一般取0.86，ε 試驗系數(shù)，一般取12.8，a為修正系數(shù)，見式（12），S 為降深。

地下水影響半徑R 見式（10）、（11）。

2 計算成果與分析

下面主要探討上述幾種解析法的計算成果。

取某水利工程隧洞洞徑6 m，地下水位至隧洞底板的高差為50 m，含水層厚度取100 m，滲透系數(shù)K 計算范圍按最小3E-6 至最大8.0E-2 cm/s，且每一個量級下取2 個代表值進行計算，如3.0E-6 cm/s 與8.0E-6 cm/s；地下水影響半徑采用式（10）計算。

2.1 最大涌水量計算成果與分析

計算成果詳見表1。

表1 不同滲透系數(shù)下預測最大涌水量 L/（s·m）

可見：①在巖體滲透系數(shù)從微透水～強透水的變化過程中，滲透系數(shù)量級發(fā)生變化，但不同預測方法的最大涌水量總體吻合度高，成果偏差小，與均值的比值范圍在0.84～1.18 之間；②單位涌水量[L/（s·m）]大致是滲透系數(shù)（cm/s）的E3 倍量級；③從各公式計算成果看，鐵路經驗公式的計算成果總體偏大，為平均值的1.18～1.27 倍，古德曼公式處于平均值附近，佐藤邦明及大島洋志公式計算成果偏小，為平均值的0.84～0.91；④從滲透系數(shù)對最大涌水量的偏差影響角度看，只有當滲透性為微～弱透水時，滲透系數(shù)變化才會對成果偏差產生較小影響；⑤按規(guī)范“10 m 區(qū)段涌水量大于100 L/s”的標準看，當滲透系數(shù)達到5E-4 cm/s 后（中等透水），隧洞即可達到涌水強度。

2.2 正常涌水量計算成果與分析

正常涌水量計算成果詳見表2。

表2 不同滲透系數(shù)下預測正常涌水量 L/（s·m）

可見：①與最大涌水量預測成果不同，各正常涌水量預測公式在不同滲透系數(shù)條件下的成果波動大，且當圍巖整體透水性強或弱時，差異性較中等透水性時大，如當滲透系數(shù)為8E-2 cm/s 時，不同方法預測最大值與最小值的比值可達30，當滲透系數(shù)為8E-5～4E-4 時，計算值相對一致，但最大最小值的比值也達2～3；②與均值相比，裘布衣公式在K 較大時，佐藤邦明公式及鐵路公式在K 較小時計算值僅為均值的0.06～0.17；③從計算的整體結果看，科斯加科夫公式與落合敏郎公式計算成果較為一致，且偏大，為均值的1～2 倍；④鐵路經驗公式成果總體較小，為0.12～0.84；⑤裘布衣公式及佐藤邦明公式計算成果波動大，分別為均值的0.06～1.25 及0.17～1.91。

2.3 正常涌水量與最大涌水量的關系

把四種最大涌水量計算方法的均值與五種正常涌水量計算的均值相比，以及,佐藤邦明公式、鐵路規(guī)范公式計算的最大涌水量與正常涌水量相比，比值見表3。

表3 正常涌水量與最大涌水量的比值

成果說明：①滲透系數(shù)K＜5E-5 時，最大涌水量均值小于正常涌水量，欠合理，這是由于各正常涌水量計算公式本身偏差大，導致均值不能反映出最大涌水量大于正常涌水量這一基本事實；K＞5E-5 cm/s 后，比值介于1～3，且比值隨滲透系數(shù)增大而增大；②采用佐藤邦明公式計算的最大涌水量與正常涌水量的比值不隨滲透系數(shù)的變化而變化，保持為1.47；③采用鐵路規(guī)范公式計算的最大涌水量與正常涌水量的比值波動較小，在3 左右。

2.4 涌水量與洞徑的關系

取中等透水性K=5E-4 cm/s，其它計算邊界與上述計算相同，成果見表4，可見：①最大涌水量計算中，古德曼公式、佐藤邦明公式、大島洋志公式計算隨洞徑的增大而增大，且增長梯度相近；②正常涌水量計算中，科斯加科夫公式、落合敏郎公式計算隨洞徑的增大而增大，且增長梯度相近；③鐵路經驗公式計算的最大及正常涌水量沒考慮洞徑的影響；④裘布衣公式正常涌水計算未考慮洞徑的影響，佐藤邦明公式計算受洞徑的影響較小。

表4 隧洞最大涌水量及正常涌水量與洞徑的關系 L/（s·m）

2.5 涌水量與含水層厚度的關系

下面分析計算中含水層厚度到底取多少合適的問題。

仍取中等透水性K=5E-4 cm/s，洞徑6.0 m，水頭50 m，其它計算邊界與上述計算相同，成果見表5，可見：①最大涌水量計算中，古德曼公式、大島洋志公式計算成果與其無關，佐藤邦明公式計算隨取值的增大而增大，取值至水頭高度的1.5 倍以后，成果變化小；②正常涌水量計算中，科斯加科夫公式、裘布衣公式、落合敏郎公式計算成果隨取值的增大而減小，但佐藤邦明公式計算的變化趨勢與上述相反，最大最小值隨取值變化比值為1.4～2.0，且當取值達水頭的1.5～2 倍以后，成果變化梯度??；③鐵路經驗公式計算的最大及正常涌水量不涉及該值。

表5 隧洞最大涌水量及正常涌水量與含水層厚度取值的關系L/（s·m）

3 問題探討

3.1 適用性問題

解析法是基于傳統(tǒng)的地下水動力學基本原理建立的，滲流服從達西定律，適宜于半無限空間的均勻介質，從工程應用的角度講，對風化裂隙巖體及第四系松散堆積層可以采用這種方法預測，但對大的管道型巖溶裂隙、暗河，貫穿地表的溶隙等涌水問題適用性差。

3.2 計算公式的選擇問題

從上述探討中可知，不同滲透系數(shù)條件下各隧洞最大涌水量預測成果差異不大，單一采用某種方法計算成果，或采用各方法的均值都是可行的。

各方法預測正常涌水量成果偏差大，當圍巖為微透水及強透水時尤其如此，即使是當滲透系數(shù)中等，各計算成果相對一致時，最大最小值涌水量比值也達1.4～2 倍。

圍巖微～弱透水時，單位長度正常涌水量小，10 m每分鐘的涌水量在50 L 左右，按支洞間距按3 km 考慮，總滲水量15 m3/min，抽排問題不大，也就無需過于糾結。當圍巖為中、強透水性時，單位長度涌水量顯著增大，抽排設備容量和設計施工應對措施、費用都將改變，故應慎重對待，宜取計算正常涌水量為中等偏大的計算式以保安全。并從以下幾個方面加強分析：①復核滲透系數(shù)取值是否合理，對風化裂隙巖體透水率達幾十Lu（滲透系數(shù)3E-4～3E-3）還是正常的，但再大的可能性不大；②用數(shù)值法、類比法、水均衡等其它方法進行復核；③綜合分析工程實際情況，動態(tài)的看涌水量問題，若補給不是那么強烈，勘察期間雖水位高，但穩(wěn)定滲流期地下水位會有所下降，正常滲漏量也就隨之減??；④若隧洞埋深淺、補給豐富，滲透系數(shù)大時，考慮到安全、抽排費用及環(huán)境因素，須采取超前止水措施為宜。

3.3 總涌水量估算問題

最大涌水量與正常涌水量的比值各種計算方法是不一致的，不同方法的可比性也不強。裘布衣公式維持1.5 恒定，鐵路公式大致為3.0，各方法計算均值的比值隨K 的增大而增大，最大比值為3 左右。

此外，實際施工開挖中，洞段涌水的階段是變化的，先施工的洞段會先從最大涌水量階段轉變成正常涌水階段，因此，洞段總涌水量是由正常涌水段、過渡段及最大涌水段三部分組成，各段的長度比例跟圍巖K、施工進度等有關。同時，施工初級支護對隧洞涌水是有影響的，越差的圍巖初期支護的噴混、小導管注漿等都會降低滲流量。綜合以上分析，建議隧洞總涌水量按正常涌水量的1.5 倍估算。

4 結 語

1）隧洞涌水預測事關工程安全、投資，是設計單位前期勘察的一項重要內容。預測的方法也很多，粗獷的水均衡法，精細的解析法、數(shù)值計算法，非線性理論和隨機數(shù)學方法等，各有所長，但詳盡地掌握工程區(qū)的水文地質條件是保證預測精度的前提。

2）隧洞涌水量估算的總體可以分為巖溶型管道涌水與非可溶巖裂隙及覆蓋孔隙型滲水，地下水動力學解析法適宜于后兩者。

3）解析法涌水量與滲透系數(shù)、水頭、洞徑等多變量有關，敏感性上，滲透系數(shù)＞水頭＞洞徑，且后兩者好確定，故綜合量化滲透系數(shù)是保證預測精度的關鍵。

4）含水層厚度取值對計算成果有一定影響，通過分析可知，當含水層厚度取值為水頭的1.5～2 倍后，各方法計算成果變化小。

5）工程實踐中，洞段總涌水量需考慮具體水文地質條件、洞段最大與正常涌水量的轉化、初期襯砌等多方面的影響，值得進一步研究。