焦聽(tīng)雨 李 瑋 李曉博 肖凱歌 秦 茜 李世垚

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院，計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413)

1 引 言

在中子計(jì)量領(lǐng)域，注量不僅是表征中子數(shù)量多少的重要物理量，也是在某些測(cè)量方法中計(jì)算中子發(fā)射率、中子周圍劑量當(dāng)量和個(gè)人劑量當(dāng)量等量值的重要參數(shù)之一。由于絕大部分中子探測(cè)器的注量響應(yīng)會(huì)隨能量不斷變化，因此需要在單能中子參考輻射場(chǎng)下進(jìn)行響應(yīng)校準(zhǔn)[1-5]。

(1～100)keV能區(qū)是中子注量絕對(duì)測(cè)量的難點(diǎn)之一。其困難之處主要有3個(gè)方面：1)該區(qū)間內(nèi)很多反應(yīng)截面處于共振能區(qū)，截面不確定度較大，難以用于絕對(duì)測(cè)量[1,5]；2)該區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生單能中子的反應(yīng)產(chǎn)額較低。當(dāng)探測(cè)器效率較低時(shí)，可能造成統(tǒng)計(jì)不確定度和測(cè)量時(shí)間大大增加；3)中子能量范圍向下擴(kuò)展的過(guò)程中，中子信號(hào)越來(lái)越難以與γ本底和電子學(xué)噪聲進(jìn)行區(qū)分。如何提高信噪比和進(jìn)行n/γ甄別是擴(kuò)展能量下限的關(guān)鍵。

2010年，法國(guó)IRSNC.Golabek等人[6-8]將時(shí)間投影電離室引入中子注量測(cè)量領(lǐng)域。時(shí)間投影電離室[9-11]最初用于高能物理領(lǐng)域，其結(jié)構(gòu)的特殊之處在于將電離室和正比管結(jié)合在一起，兼具二者的優(yōu)點(diǎn)：電離室靈敏體積相對(duì)較大，因此探測(cè)效率較高；而正比管由于信號(hào)放大，信噪比較好。另外，它能夠測(cè)量帶電粒子徑跡，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系不通過(guò)解譜就能夠反推中子能譜。此外，通過(guò)粒子在單位路徑上的能量沉積來(lái)進(jìn)行粒子甄別，可以降低γ或其他粒子帶來(lái)的本底。

2 工作原理

時(shí)間投影電離室工作原理如圖1所示。左側(cè)為陰極，右側(cè)為陽(yáng)極，中間為氣體倍增裝置，將探測(cè)器分成電離區(qū)、正比區(qū)和收集區(qū)三個(gè)區(qū)域。假設(shè)中子垂直從陰極入射，與工作氣體中的H原子發(fā)生彈性散射產(chǎn)生反沖質(zhì)子，反沖質(zhì)子在漂移的過(guò)程中不斷使氣體電離和激發(fā)產(chǎn)生次級(jí)電子。電子在電場(chǎng)的作用下向陽(yáng)極漂移，漂移經(jīng)過(guò)氣體倍增裝置——GEM，由于其內(nèi)部的強(qiáng)電場(chǎng)，電子會(huì)發(fā)生倍增，最終信號(hào)被陽(yáng)極收集。陽(yáng)極平面為XY平面。將XY平面分隔成多個(gè)小電極，通過(guò)不同電極上的信號(hào)就能夠得到質(zhì)子在XY平面上的投影徑跡。Z方向?yàn)樘綔y(cè)器軸線方向。在Z方向上，假設(shè)電子在電離區(qū)中的漂移速度不變，不同位置產(chǎn)生的次級(jí)電子的漂移時(shí)間不同，通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)電極信號(hào)之間的時(shí)間差，就能夠計(jì)算質(zhì)子的Z軸信息，進(jìn)而推算反沖角θ。通過(guò)一個(gè)固定的時(shí)間窗選出XY平面上單個(gè)質(zhì)子產(chǎn)生的信號(hào)，不同電極在固定時(shí)間窗內(nèi)的電荷總和表征質(zhì)子能量。已知XYZ三軸信息和質(zhì)子能量信息，就能夠根據(jù)式(1)通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系反推中子能量為

圖1 時(shí)間投影電離室工作原理示意圖

En=Ep(1+tan2θ)

(1)

式中：En——中子能量；Ep——質(zhì)子能量；θ——反沖角。

氣體倍增裝置GEM是時(shí)間投影室最關(guān)鍵的部件之一，其結(jié)構(gòu)為三明治結(jié)構(gòu)，上下兩層銅膜，厚度約為5μm，中間為聚酰亞胺，厚度約為50μm。膜上均勻分布小孔，孔間距140μm，孔徑約70μm。由于GEM很薄，因此只要在銅膜上加幾百伏的電壓就能夠在膜孔中獲得比較強(qiáng)的電場(chǎng)。

3 氣體參數(shù)設(shè)計(jì)

時(shí)間投影電離室氣體設(shè)計(jì)過(guò)程中有幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：電子漂移速度、擴(kuò)散系數(shù)、湯生系數(shù)和復(fù)合系數(shù)等。使用Garfield++軟件對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，確保時(shí)間投影電離室達(dá)到設(shè)計(jì)性能指標(biāo)，后續(xù)還可以利用模擬結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。Garfield++是一款面向?qū)ο蟮哪M計(jì)算程序，由歐洲核子中心(CERN)編寫，主要用于模擬以混合氣體或半導(dǎo)體為介質(zhì)的粒子探測(cè)器。

3.1 漂移速度

電子漂移速度是指初級(jí)電子在電離區(qū)中沿外加電場(chǎng)做定向漂移時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度，與氣體種類、組分、氣壓、溫度和電場(chǎng)強(qiáng)度等參數(shù)有關(guān)，單位常使用cm/μs或cm/ns。當(dāng)初級(jí)電子剛產(chǎn)生時(shí)，能量較低，因而其在工作氣體中漂移的過(guò)程中通常與氣體原子或分子發(fā)生彈性碰撞，損失能量較小。此時(shí)，電子從外加電場(chǎng)中獲得的能量大于彈性碰撞損失的能量，電子在漂移過(guò)程中逐漸加速，獲得更高的能量。當(dāng)電子能量高于氣體原子或分子的激發(fā)能級(jí)后，可能與氣體原子或分子發(fā)生非彈性碰撞，此時(shí)能量損失逐漸增大。最終，電子從電場(chǎng)中獲得的能量與碰撞損失的能量平衡后，電子的漂移速度就不再增加。電子的平均能量可以由式(2)表示

(2)

式中：ue——電子雜亂運(yùn)動(dòng)速度；η——電子溫度；3/2kT——平衡熱運(yùn)動(dòng)能量；k——玻爾茲曼常數(shù)；T——?dú)怏w絕對(duì)溫度。

3.2 擴(kuò)散系數(shù)

電子會(huì)因空間密度不均而由密度大的空間向密度小的空間擴(kuò)散。擴(kuò)散與氣體的性質(zhì)、溫度和壓強(qiáng)有關(guān)。

Garfield++所計(jì)算的擴(kuò)散系數(shù)σ定義如式(3)

(3)

其中，擴(kuò)散距離單位為μm，漂移距離單位為cm，擴(kuò)散系數(shù)單位為cm1/2。由式(3)可知，當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)和漂移距離已知時(shí)，擴(kuò)散距離為擴(kuò)散系數(shù)與漂移距離的平方根之積。最長(zhǎng)漂移距離即為電離區(qū)長(zhǎng)度。

擴(kuò)散按方向分為縱向擴(kuò)散和橫向擴(kuò)散，縱向擴(kuò)散為沿電場(chǎng)方向的擴(kuò)散，橫向擴(kuò)散為垂直于電場(chǎng)方向平面上的擴(kuò)散。縱向擴(kuò)散影響電子到達(dá)陽(yáng)極的時(shí)間，進(jìn)而影響Z方向上的時(shí)間分辨率。橫向擴(kuò)散會(huì)影響XY平面的空間分辨率，進(jìn)而影響反沖質(zhì)子徑跡重建以及中子能量分辨率。

3.3 湯生系數(shù)

根據(jù)湯生氣體放電理論，氣體在強(qiáng)電場(chǎng)中產(chǎn)生電子倍增放大的增益可由式(4)計(jì)算

(4)

式中：M——倍增增益；x1,x2——電子發(fā)生倍增放大和陽(yáng)極平面的位置；α——湯生系數(shù)。

由式(4)可知，湯生系數(shù)越大，探測(cè)器增益越大。湯生系數(shù)可通過(guò)理論計(jì)算的方式得到，也可以通過(guò)模擬計(jì)算的方式得到。理論計(jì)算的近似公式如式(5)

α=pAe-Bp/E

(5)

式中：p——工作氣體壓強(qiáng)；E——電離區(qū)外加電場(chǎng)強(qiáng)度；A,B——常數(shù)，與工作氣體性質(zhì)、壓強(qiáng)和電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。

3.4 復(fù)合系數(shù)

電子或負(fù)離子與正離子碰撞可能發(fā)生復(fù)合作用，形成中性原子或中性分子。電子與正離子的復(fù)合稱為電子復(fù)合，負(fù)離子與正離子的復(fù)合稱為離子復(fù)合。復(fù)合系數(shù)反映了電子在氣體中發(fā)生復(fù)合作用的概率，復(fù)合系數(shù)與氣體的性質(zhì)、溫度、壓強(qiáng)以及粒子運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。由于離子運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于電子運(yùn)動(dòng)速度，因此離子復(fù)合系數(shù)遠(yuǎn)大于電子復(fù)合系數(shù)。在漂移路徑上，由于發(fā)生復(fù)合作用而損失的電子占電離產(chǎn)生的電子的比例可用式(6)計(jì)算

P=1-e-ηL

(6)

式中：P——損失電子的比例；η——復(fù)合系數(shù)，cm-1；L——漂移距離，cm。

電子與氣體分子發(fā)生碰撞時(shí)，可能被俘獲而產(chǎn)生負(fù)離子，俘獲概率與氣體性質(zhì)有關(guān)。負(fù)電性氣體，諸如O2、水蒸氣和鹵素氣體等俘獲概率較大；惰性氣體以及N2，H2，CH4等氣體的俘獲概率較小。一旦產(chǎn)生了負(fù)離子，其漂移速度就會(huì)大大降低，從而增加復(fù)合損失。而電子從產(chǎn)生到在陽(yáng)極被收集的過(guò)程中會(huì)與氣體分子發(fā)生大量碰撞(當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)速度約為107cm/s時(shí)，碰撞次數(shù)約為105次/μs)，即使工作氣體中只有少量負(fù)電性雜質(zhì)，也會(huì)大大增加電子被俘獲的概率。因此在充工作氣體時(shí)，應(yīng)盡量避免混入負(fù)電性氣體雜質(zhì)。

4 單質(zhì)氣體模擬計(jì)算結(jié)果

為比較不同氣體的性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)墓ぷ鳉怏w，計(jì)算了H2，He，CH4，CHF3，Ar，CF4，正丁烷(nC4H10)和異丁烷(iC4H10)的各項(xiàng)參數(shù)。在選擇工作氣體時(shí)，應(yīng)綜合考慮各種因素，當(dāng)某些性質(zhì)無(wú)法兩全時(shí)做出進(jìn)行折中，選取最優(yōu)化的設(shè)計(jì)。下面詳細(xì)說(shuō)明計(jì)算結(jié)果。

4.1 氣體性質(zhì)對(duì)各參數(shù)的影響

不同單質(zhì)氣體漂移速度如圖2所示。圖2中，橫坐標(biāo)位為電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算范圍為(50～1 000)V/cm，共計(jì)算10個(gè)場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)。從圖2中可以看出，H2，Ar和CHF3漂移速度較低，且在上述電場(chǎng)范圍內(nèi)，漂移速度隨電場(chǎng)的增加幾乎呈線性增長(zhǎng)，最高速度不超過(guò)5cm/μs。He的漂移速度初始較低，但是隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加增長(zhǎng)較快，最高可達(dá)10cm/μs。CH4初始漂移速度較高，超過(guò)9cm/μs，但是隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，漂移速度首先保持不變，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到200V/cm時(shí)突然下降，隨后趨于穩(wěn)定，約為5cm/μs。CF4漂移速度最高，隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，其漂移速度先增加，后減小，但始終保持在較高的水平，最低速度大于8cm/μs，最高可達(dá)14cm/μs。

圖2 不同單質(zhì)氣體漂移速度圖

不同單質(zhì)氣體的縱向和橫向擴(kuò)散系數(shù)如圖3和圖4所示。從圖3中可以看出，單原子分子氣體擴(kuò)散系數(shù)明顯高于雙原子或多原子分子氣體。單原子分子氣體縱向擴(kuò)散系數(shù)隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而先增大后減小，低電場(chǎng)強(qiáng)度下Ar擴(kuò)散系數(shù)大于He，高電場(chǎng)強(qiáng)度下Ar擴(kuò)散系數(shù)小于He。多原子分子氣體的擴(kuò)散系數(shù)在不同場(chǎng)強(qiáng)下保持穩(wěn)定。其中H2有一點(diǎn)的計(jì)算值反常偏低，可能是由于統(tǒng)計(jì)不夠造成的。分析多原子氣體分子的擴(kuò)散系數(shù)可知，分子量越大，擴(kuò)散系數(shù)越小。在單原子分子氣體中加入多原子分子氣體可降低其擴(kuò)散系數(shù)。

圖3 不同單質(zhì)氣體縱向擴(kuò)散系數(shù)圖

圖4 不同單質(zhì)氣體橫向擴(kuò)散系數(shù)圖

不同單質(zhì)氣體湯生系數(shù)如圖5所示。在計(jì)算的8種氣體中，只有H2，He和Ar三種氣體的湯生系數(shù)不為0，且H2的湯生系數(shù)幾乎為0，可以忽略不計(jì)。湯生系數(shù)反映了電子倍增的能力，因此，當(dāng)氣體湯生系數(shù)較大時(shí)，可以提高探測(cè)器信號(hào)幅度。從圖5中可知，氣體湯生系數(shù)隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而增加，He的湯生系數(shù)在電場(chǎng)強(qiáng)度大于300V/cm時(shí)開(kāi)始明顯增大；Ar的湯生系數(shù)在電場(chǎng)強(qiáng)度大于600V/cm時(shí)開(kāi)始明顯增大。He的湯生系數(shù)大于Ar。

圖5 不同單質(zhì)氣體湯生系數(shù)圖

不同單質(zhì)氣體復(fù)合系數(shù)如圖6所示。在計(jì)算的8種氣體中，除圖例中顯示的3中氣體外，其余氣體復(fù)合系數(shù)均為0。圖6中只有CF4由明顯的復(fù)合系數(shù)，其余2種復(fù)合系數(shù)接近0。而CF4的復(fù)合系數(shù)只有在電場(chǎng)強(qiáng)度大于600V/cm時(shí)才有較明顯的增大。

圖6 不同單質(zhì)氣體復(fù)合系數(shù)圖

4.2 氣壓對(duì)各參數(shù)的影響

氣壓是探測(cè)器充氣的關(guān)鍵參數(shù)之一，以丁烷為例，對(duì)不同氣壓下異丁烷各參數(shù)性能進(jìn)行了計(jì)算和分析。不同氣壓下異丁烷漂移速度比較如圖7所示，圖中所示氣壓?jiǎn)挝粸閗Pa。從圖中可以看出，氣壓越低，初始漂移速度越高。隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增加，漂移速度先迅速增加，后趨于平緩，且氣壓越低漂移速度越早達(dá)到平緩的拐點(diǎn)。在漂移速度緩慢增長(zhǎng)段，不同氣壓之間差異較小。

圖7 不同氣壓異丁烷漂移速度圖

不同氣壓異丁烷縱向和橫向擴(kuò)散系數(shù)如圖8和9所示。不同氣壓異丁烷縱向擴(kuò)散系數(shù)先隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加而下降，后趨于平穩(wěn)。氣壓越大，平穩(wěn)后的縱向擴(kuò)散系數(shù)越小。縱向擴(kuò)散系數(shù)隨電場(chǎng)強(qiáng)度的增加總體變化不大。氣壓越大，橫向擴(kuò)散系數(shù)越小。

圖8 不同氣壓異丁烷縱向擴(kuò)散系數(shù)圖

圖9 不同氣壓異丁烷橫向擴(kuò)散系數(shù)圖

5 結(jié)束語(yǔ)

時(shí)間投影電離室工作氣體的選擇是影響其能量測(cè)量范圍、能量分辨率和注量響應(yīng)的關(guān)鍵之一。不同的氣體種類、組分和氣壓影響電子漂移速度、擴(kuò)散系數(shù)、湯生系數(shù)和復(fù)合系數(shù)。使用Garfield++軟件計(jì)算了多種不同單質(zhì)和混合氣體的各項(xiàng)參數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于單質(zhì)氣體來(lái)說(shuō)，含氫氣體中CH4具有較高的漂移速度，He和Ar等單原子分子氣體具有較高的湯生系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)，CF4符合系數(shù)較大。而混合氣體的各項(xiàng)性質(zhì)介于所混合的單質(zhì)氣體的性質(zhì)之間。綜合比較各氣體性質(zhì)，可選用一種稀有氣體(He、Ar等)和一種含氫氣體(H2、CH4等)的混合物作為中子注量測(cè)量的工作氣體，含氫氣體的比例和氣壓可根據(jù)中子能量的改變而改變。