謝遲新 劉桓龍 賈瑞河 黎 強(qiáng)

1.先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，成都，6100312.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都，610031 3.江蘇新瑞齒輪系統(tǒng)有限公司，常州，213000

關(guān)鍵字：飛濺潤(rùn)滑；移動(dòng)粒子半隱式法；流場(chǎng)特性；潤(rùn)滑特性；攪油功損

0 引言

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，列車運(yùn)轉(zhuǎn)密度和速度不斷提高，保障列車運(yùn)營(yíng)安全變得越來越重要[1]。傳動(dòng)齒輪箱是城市軌道車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，在軌道車的正常高效運(yùn)行中發(fā)揮著重要作用；同時(shí)，齒輪箱內(nèi)潤(rùn)滑油的潤(rùn)滑作用又對(duì)傳動(dòng)齒輪箱的正常工作起著至關(guān)重要的作用。在工作過程中，齒輪齒面之間的相互摩擦、齒輪與箱內(nèi)油液及氣流、軸承的摩擦等均會(huì)產(chǎn)生大量熱量，導(dǎo)致潤(rùn)滑油油溫上升。油溫上升會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑油黏度降低，齒輪附著油膜厚度減小，從而對(duì)齒輪和軸承的潤(rùn)滑造成很大影響[2]。潤(rùn)滑過程中，潤(rùn)滑油油位過低會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑不足，造成齒輪和軸承等零件的快速磨損，而油位過高會(huì)造成過高的攪油功率損失，損失能量且產(chǎn)生額外熱量，因此對(duì)齒輪箱飛濺潤(rùn)滑的潤(rùn)滑效果研究具有十分重要的意義。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)方法可以十分有效地分析齒輪箱內(nèi)部的流場(chǎng)特性[3]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的增強(qiáng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)齒輪箱潤(rùn)滑進(jìn)行了相關(guān)數(shù)值仿真分析。姜義堯等[4]基于CFD方法建立了某直升機(jī)中減速器飛濺潤(rùn)滑數(shù)值仿真模型，對(duì)中減速器齒輪嚙合處潤(rùn)滑油流量與齒輪轉(zhuǎn)速、浸油深度的關(guān)系進(jìn)行了研究。劉中令等[5]建立齒輪箱的二維VOF多相流模型，獲得了不同速度工況下齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)的相態(tài)、壓力、速度分布圖。陳黎卿等[6]運(yùn)用高速攝影技術(shù)對(duì)透明分動(dòng)器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，得到CFD液面波動(dòng)情況的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為12.2%。常帥[7]運(yùn)用CFD方法對(duì)行星齒輪傳動(dòng)飛濺潤(rùn)滑的攪油功率損失進(jìn)行研究，通過分析功率損耗來源建立了行星傳動(dòng)效率的數(shù)學(xué)模型。彭錢磊等[8]利用齒面移動(dòng)法建立汽車驅(qū)動(dòng)橋飛濺潤(rùn)滑模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)橋攪油功耗的仿真誤差在8.73%以內(nèi)。孫凱等[9]運(yùn)用fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)中減速器螺旋錐齒輪三維模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)數(shù)值仿真分析。HU等[10]對(duì)直升機(jī)錐齒輪傳動(dòng)齒輪箱的攪油功率損失進(jìn)行了研究，分析了齒輪轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑油油位、溫度、動(dòng)力黏度、密度和直升機(jī)傾角對(duì)攪拌功率損失的影響，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)功率損失仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，取得了良好一致性。LIU等[11-12]分別用有限體積法(finite volume method, FVM)和光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smooth particle hydrodynamics, SPH)方法建立了FZG齒輪試驗(yàn)機(jī)模型，對(duì)比了實(shí)驗(yàn)與仿真的攪油功率損失，并用高速攝像機(jī)對(duì)油液飛濺狀態(tài)進(jìn)行記錄，結(jié)果表明FVM法對(duì)齒輪箱飛濺潤(rùn)滑的油液分布和攪油損失具有良好的預(yù)測(cè)性，SPH法在油液分布上與試驗(yàn)吻合良好，攪油損失與試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差。JI等[13]用SPH法和粒子圖像測(cè)速(particle image velocimetry, PIV)技術(shù)定性分析了由齒輪旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的氣泡數(shù)量和大小，并對(duì)油面下的速度場(chǎng)和速度分布云圖進(jìn)行了綜合分析。GROENENBOOM等[14]運(yùn)用SPH與FVM耦合的方法SPH-FEM對(duì)涌浪、變速箱潤(rùn)滑和心血管流量進(jìn)行研究，結(jié)果表明，SPH-FEM方法非常適合湍流和流固耦合模型。皮彪等[15]首次將移動(dòng)粒子半隱式(moving particle semi-implicit, MPS)方法運(yùn)用到一級(jí)傳動(dòng)減速器的潤(rùn)滑中，得到了潤(rùn)滑油液飛濺潤(rùn)滑的狀態(tài)和速度分布場(chǎng)，為潤(rùn)滑系統(tǒng)分析提供了一種新方法。LI等[16]將MPS法應(yīng)用到單齒輪攪油損失研究中，通過公式擬合了不同因素對(duì)攪油功率損失的影響，為齒輪攪油損失研究提供了新方法。

文獻(xiàn)[4-11]主要基于FVM法在歐拉坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上對(duì)二維和單級(jí)傳動(dòng)齒輪箱模型的飛濺潤(rùn)滑流場(chǎng)特性和攪油損失進(jìn)行研究分析，結(jié)果表明該方法在齒輪箱飛濺潤(rùn)滑問題上具有較高的適用性和準(zhǔn)確性。但是該方法存在三處弊端：一是在齒輪嚙合處建立有限元模型的復(fù)雜性較高；二是對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求很高；三是齒輪嚙合間隙非常小，容易造成網(wǎng)格扭曲畸變，導(dǎo)致計(jì)算無法進(jìn)行。因此，F(xiàn)VM法在多級(jí)齒輪傳動(dòng)和復(fù)雜模型的研究上不占優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[12-14]運(yùn)用粒子法對(duì)齒輪箱飛濺潤(rùn)滑進(jìn)行研究，這是一種基于拉格朗日坐標(biāo)系的計(jì)算方法，對(duì)流體和固體物質(zhì)本身進(jìn)行離散，而不是對(duì)空間進(jìn)行離散，它擺脫了網(wǎng)格的束縛，可以避免齒輪嚙合處有限元建模復(fù)雜和間隙太小容易扭曲畸變的弊端，更適合復(fù)雜的空間幾何運(yùn)動(dòng)。SPH法對(duì)流體壓力采用顯式求解，計(jì)算效率更高，但其準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性低于MPS方法[17-18]。

移動(dòng)粒子半隱式法(MPS)通過求解壓力泊松方程得到流體的壓力場(chǎng)，并通過壓力梯度修正預(yù)測(cè)流體速度，計(jì)算更加準(zhǔn)確。目前僅有皮彪等[15]、LI等[16]將MPS方法運(yùn)用于一級(jí)傳動(dòng)齒輪箱潤(rùn)滑的研究中。本文以軌道車二級(jí)傳動(dòng)齒輪箱為研究對(duì)象，運(yùn)用MPS法對(duì)齒輪箱內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真，分析了不同輸入軸轉(zhuǎn)速、初始潤(rùn)滑油油量和環(huán)境溫度共12種工況下齒輪箱內(nèi)部的潤(rùn)滑油流場(chǎng)特性；分析了齒輪關(guān)鍵嚙合點(diǎn)的油液粒子數(shù)時(shí)域變化情況以及齒輪箱的攪油功率損失情況。針對(duì)FVM法和SPH法的缺點(diǎn)，本文利用MPS法較高的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，最大程度地保留了幾何模型的完整性，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜幾何模型齒輪箱工況的多樣化，同時(shí)保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。

1 MPS法介紹

MPS法是由KOSHIZUKA等于1995年最先提出的一種完全的拉格朗日方法。在該方法中，流體通過有限數(shù)量的粒子表達(dá)，通過粒子將描述牛頓流體的基本力學(xué)Navier-Stokes方程離散化。該方法利用核函數(shù)描述粒子之間相互作用的強(qiáng)弱。為了實(shí)現(xiàn)控制方程的離散，建立了表達(dá)物理量的光滑模型、壓力梯度模型和擴(kuò)散模型[19]。MPS方法通過隱式方法求解壓力方程，保證了流體的不可壓縮性，并通過引入可接受較大時(shí)間步長(zhǎng)的半隱式求解方式顯著縮短了求解時(shí)間。由于MPS方法是一種無網(wǎng)格法，不受網(wǎng)格扭曲畸變的影響，因此在大變形水力學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用。

1.1 控制方程

假設(shè)流體是不可壓縮且具有黏性的，MPS方法的基礎(chǔ)控制方程為拉格朗日形式的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程[19]。

1.2 核函數(shù)

流體是由眾多離散的粒子組成的，粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以表征流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，每個(gè)粒子包含一組屬性值，如位置、質(zhì)量、動(dòng)量及能量等。在MPS方法中，粒子間的相互作用采用兩粒子間的距離加權(quán)函數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，該核函數(shù)具有緊支集特性。

1.3 梯度模型和拉普拉斯模型

粒子間的物理量根據(jù)距離進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。梯度模型是粒子i和其作用域內(nèi)所有鄰域粒子j的梯度向量的加權(quán)平均值[19]。基于非正常擴(kuò)散，利用拉普拉斯模型將粒子i的物理量根據(jù)鄰域粒子的距離進(jìn)行分配。

1.4 時(shí)間步長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)

仿真過程中，時(shí)間步長(zhǎng)的選擇十分重要，時(shí)間步長(zhǎng)過大容易造成計(jì)算發(fā)散，太小則會(huì)增加不必要的計(jì)算時(shí)間。時(shí)間步長(zhǎng)Δt的確定需滿足以下條件：

(1)

式中，Δti為初始時(shí)間步長(zhǎng)；C為克朗數(shù)；l0為粒子直徑；umax為粒子最大速度；di為擴(kuò)散系數(shù)；υ為流體的動(dòng)力黏度，υmax為其最大值。

1.5 粒子數(shù)密度與自由表面

MPS法中，通過保證粒子的密度數(shù)恒定來確保流體的不可壓縮性。粒子數(shù)密度ni指粒子i在核函數(shù)作用范圍內(nèi)該粒子和其相鄰粒子的函數(shù)值的疊加[19]。MPS法將自由面粒子的壓力設(shè)為0并參與壓力泊松方程的迭代，因此，自由表面的判斷對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確性很重要。MPS法用下式來判別自由表面粒子[19]：

(2)

在仿真時(shí)，粒子處于自由表面，粒子周圍的鄰居較少，粒子數(shù)密度比初始粒子數(shù)密度小，所以β應(yīng)取一個(gè)小于1的數(shù)。在MPS法理論中，β的建議取值范圍為0.8≤β<1[20]。β值偏小時(shí)，容易將非自由表面粒子誤判為自由表面粒子，引起壓力振蕩現(xiàn)象，給模擬的結(jié)果帶來誤差，這種情況在流體運(yùn)動(dòng)比較劇烈時(shí)尤為明顯。本文的數(shù)值仿真流體運(yùn)動(dòng)劇烈，故β取0.97。

2 數(shù)值仿真

2.1 幾何處理與MPS粒子生成

本文研究的模型為單速比兩級(jí)平行軸斜齒輪減速器，采用飛濺潤(rùn)滑方式。齒輪箱潤(rùn)滑系統(tǒng)零部件眾多，箱體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而飛濺潤(rùn)滑主要關(guān)注箱體內(nèi)表面、齒輪、擋油板等關(guān)鍵零部件對(duì)潤(rùn)滑油分布造成的影響，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對(duì)齒輪箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行以下簡(jiǎn)化：

(1)去除對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小的零部件，如螺栓、螺母、螺釘?shù)取?/p>

(2)由于油液運(yùn)動(dòng)時(shí)只有箱體內(nèi)表面幾何特征會(huì)對(duì)流體的分布產(chǎn)生影響，故去除箱體外表面無關(guān)特征。

(3)MPS法在處理齒輪對(duì)接觸時(shí)容易造成發(fā)散，用齒面移動(dòng)法對(duì)齒輪的齒面切除1%厚度可以有效保證仿真的順利進(jìn)行，即在保留所有輪齒和不改變齒輪安裝位置的基礎(chǔ)上，通過改變輪齒厚度來增大嚙合區(qū)域間隙，以保證計(jì)算的正常進(jìn)行[21]。目前，針對(duì)齒輪嚙合處間隙狹小、給流體域網(wǎng)格劃分和求解帶來困難的問題，常用的齒輪建模處理方法包括無齒法[22]、單向切齒法[23]、雙向切齒法[24]和分離法[25]。根據(jù)彭錢磊等[21]的研究，相對(duì)以上的齒輪處理方法，齒面移動(dòng)法無需改變齒輪副的安裝位置，且獲得的潤(rùn)滑油飛濺效果符合實(shí)際情況，攪油功率與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，最大誤差在8%以內(nèi)。齒面移動(dòng)方式如圖1所示，簡(jiǎn)化后的幾何模型如圖2所示。

圖1 齒面移動(dòng)法

圖2 簡(jiǎn)化后幾何模型

仿真前，運(yùn)用MPS法對(duì)4種液位高度的液體進(jìn)行粒子化處理。根據(jù)計(jì)算機(jī)性能，將粒子直徑設(shè)置為2 mm。粒子化處理后，各液位的粒子數(shù)量見表1，其中，V表示潤(rùn)滑油體積，n表示粒子個(gè)數(shù)。任意時(shí)刻，齒輪箱內(nèi)任意位置潤(rùn)滑油油液的體積V與粒子數(shù)目n的關(guān)系為

表1 不同油量下的粒子數(shù)量

V=kn

(3)

式中，k為常數(shù)，與粒子直徑有關(guān)。

MPS油液粒子模型如圖3所示。粒子化過程中，為避免粒子化失敗問題，在幾何模型處理過程中，經(jīng)過仔細(xì)排查與處理，確保了齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)零部件的幾何特征不發(fā)生干涉，同時(shí)保證了齒輪箱的幾何封閉性。另外，通過CAD軟件的幾何處理功能，保證了不同油量工況下液位高度的準(zhǔn)確性。

圖3 油液粒子模型

2.2 參數(shù)設(shè)置

利用Particleworks軟件對(duì)模型進(jìn)行單相數(shù)值仿真。Courant number設(shè)置為0.2，時(shí)間步長(zhǎng)為1.2×10-4s，參數(shù)設(shè)置滿足CFL條件。壓力與黏度模型采取隱式算法，液體表面張力采用potential模型，并采用雙精度進(jìn)行求解?？紤]粒子受到的重力，重力加速度為9.8 m2/s。由于齒輪箱內(nèi)潤(rùn)滑油流動(dòng)情況復(fù)雜，采用LES湍流模型求解。

采用某品牌潤(rùn)滑油對(duì)齒輪箱進(jìn)行潤(rùn)滑，不同溫度下潤(rùn)滑油的屬性見表2，表中，θ為潤(rùn)滑油溫度，ρ為潤(rùn)滑油密度，γ為運(yùn)動(dòng)黏度。對(duì)不同轉(zhuǎn)速、不同油量、不同溫度共12種工況進(jìn)行仿真分析，每種工況的求解物理時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為2 s。齒輪轉(zhuǎn)速載荷的賦予采用斜坡方式，0～0.1 s為加速階段，0.1～2 s為勻速階段?；诋a(chǎn)品具體參數(shù)保密的原因，不同工況下的轉(zhuǎn)速和油量具體參數(shù)值隱去，由低至高4種轉(zhuǎn)速分別用R1、R2、R3和R4代替，由少至多4種油量分別用V1、V2、V3和V4代替，不同工況參數(shù)見表3，表中，nI為輸入軸轉(zhuǎn)速。

表2 不同溫度下潤(rùn)滑油的屬性

表3 12種工況的初始油量和輸入軸轉(zhuǎn)速

3 齒輪箱流場(chǎng)特性分析

通過后處理，得到不同工況下粒子的運(yùn)動(dòng)形態(tài)和物理特性，以便更好地分析齒輪箱潤(rùn)滑油飛濺潤(rùn)滑的流場(chǎng)特性。本節(jié)通過齒輪箱內(nèi)部粒子的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和跡線分布的可視化云圖對(duì)齒輪箱流場(chǎng)特性進(jìn)行定性分析。齒輪箱內(nèi)部相關(guān)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 齒輪箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)

3.1 速度場(chǎng)分析

圖5為不同工況下粒子的速度場(chǎng)分布云圖。從工況1～4可看到，隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的增大，齒輪箱內(nèi)油液粒子的速度增大，更多的滑油被齒輪攪起達(dá)到箱體頂部，在擋油板作用下落入集油槽，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)潤(rùn)滑起到積極作用。從工況5～8可看到，隨著滑油初始油量的增加，齒輪的攪油量增大，齒輪箱的傳動(dòng)系統(tǒng)得到更大油量，潤(rùn)滑效果更好。從工況9～12可看到，相對(duì)于環(huán)境溫度40 ℃，當(dāng)溫度為-40 ℃和-25 ℃時(shí)，滑油的運(yùn)動(dòng)黏度大幅增大，流動(dòng)性降低，導(dǎo)致滑油大股聚集在一起，其質(zhì)量增大，粒子速度降低，同時(shí)滑油粒子分布的均勻性減弱，集油槽油量減少，潤(rùn)滑效果較差。而當(dāng)環(huán)境溫度為60 ℃時(shí)，相對(duì)于40 ℃，滑油的運(yùn)動(dòng)黏度減小約一半，黏附在輪齒上的作用力減小，齒輪的攪油量減少，潤(rùn)滑效果相對(duì)差。綜上，在4種環(huán)境溫度工況下，溫度為40 ℃時(shí)潤(rùn)滑效果最好。

圖5 不同工況下速度場(chǎng)分布云圖

3.2 壓力場(chǎng)分析

圖6顯示了輪系的旋轉(zhuǎn)方向。圖7為不同工況下粒子的壓力場(chǎng)分布云圖。從圖7中可以看到，粒子壓力值最大的位置為區(qū)域Ⅰ，主要由于該區(qū)域粒子受到左側(cè)回流油液粒子的沖擊，回流由未到達(dá)箱體頂部的油液在重力作用下沿著箱體壁面流下形成。粒子壓力值相對(duì)較小的位置為區(qū)域Ⅱ，即輸出軸齒輪正下方的齒輪箱底部區(qū)域，主要由于齒輪箱內(nèi)油液粒子的振蕩沖擊力和所受到的壓力。其他粒子壓力值較大的區(qū)域主要位于油液粒子集中處，如集油槽、導(dǎo)油板。

圖7 不同工況下壓力場(chǎng)分布云圖

3.3 跡線分析

圖8為不同工況下粒子的跡線分布云圖。從工況1～4可看到，隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的增大，跡線的速度逐漸增大，跡線的分布區(qū)域也逐漸增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速為R4時(shí)，齒輪箱內(nèi)跡線的分布區(qū)域最廣，整體的平均速度最大。從工況5～8可看到，隨著滑油初始油量的增加，齒輪箱內(nèi)跡線的分布區(qū)域逐漸增大，尤其當(dāng)初始油量為V3和V4時(shí)，齒輪箱內(nèi)跡線的密度明顯增大，可認(rèn)為潤(rùn)滑效果得到了明顯增強(qiáng)。從工況9～12可看到，當(dāng)溫度為-40 ℃和-25 ℃時(shí)，跡線的分布主要集中在各齒輪的齒面上，齒輪箱頂部和集油槽的跡線分布很少，可能存在潤(rùn)滑不良風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)溫度為40 ℃和60 ℃時(shí)，可看到溫度為40 ℃時(shí)齒輪箱跡線的分布區(qū)域和分布密度更大，潤(rùn)滑效果更好。

圖8 不同工況下跡線分布云圖

4 嚙合點(diǎn)潤(rùn)滑情況分析

為進(jìn)一步定量分析齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的潤(rùn)滑情況，選取圖9中嚙合處Ⅱ，提取各工況下仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，得到嚙合處Ⅱ粒子數(shù)量時(shí)域變化曲線，如圖10～圖12所示。因?yàn)樵诠こ踢\(yùn)行情況下，嚙合處Ⅱ更容易發(fā)生潤(rùn)滑不良風(fēng)險(xiǎn)，故本節(jié)僅對(duì)嚙合處Ⅱ的潤(rùn)滑情況進(jìn)行分析。

圖9 齒輪嚙合區(qū)域

圖10 不同轉(zhuǎn)速工況下嚙合處粒子數(shù)變化曲線

圖11 不同油量工況嚙合處粒子數(shù)變化曲線

圖12 不同溫度工況下嚙合處粒子數(shù)變化曲線

從圖10可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度為40 ℃、初始滑油量為V3時(shí)，在4種不同轉(zhuǎn)速工況下，啟動(dòng)階段，嚙合處均無粒子經(jīng)過，隨著時(shí)間推移，粒子數(shù)振蕩上升，最終在一個(gè)小幅度范圍內(nèi)波動(dòng)，逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且最終的穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)平均值相差很小。說明在所給溫度和油量條件下，嚙合處的穩(wěn)態(tài)滑油量在輸入軸轉(zhuǎn)速[R1,R4]范圍內(nèi)基本不變。

從圖11可以看到，粒子數(shù)最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。在其他邊界條件一定的情況下，隨著初始油量的增加，嚙合處粒子數(shù)也隨之增加。

從圖12可以看到，環(huán)境溫度為-40 ℃和-25 ℃時(shí)，嚙合處更早出現(xiàn)油液粒子，主要由于低溫下滑油的黏度增大，油液粒子在齒面的黏附力更大，不容易被齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力甩至空中。溫度為40 ℃時(shí)，嚙合處粒子數(shù)約是60 ℃時(shí)粒子數(shù)的2.5倍，主要由于60 ℃時(shí)滑油運(yùn)動(dòng)黏度約為40 ℃時(shí)滑油運(yùn)動(dòng)黏度的一半，在齒面的黏附力更小。說明在4種環(huán)境溫度下，40 ℃時(shí)潤(rùn)滑效果最好，-40 ℃時(shí)潤(rùn)滑穩(wěn)定性較差。

5 齒輪攪油功率損失分析

飛濺潤(rùn)滑齒輪箱在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚙合摩擦功率損失、風(fēng)阻功率損失和攪油功率損失，攪油功率損失約占總功率損失的30%[25]。降低攪油功率損失可有效降低齒輪箱功率損失和發(fā)熱量，顯著提高齒輪箱的傳動(dòng)效率和使用壽命。從仿真數(shù)據(jù)中提取出各工況的攪油力矩?fù)p失時(shí)域變化曲線，如圖13～圖15所示。

圖13 不同轉(zhuǎn)速工況下力矩?fù)p失變化曲線

圖14 不同油量工況下力矩?fù)p失變化曲線

圖15 不同溫度工況下力矩?fù)p失變化曲線

從圖13可以看到，在前期力矩?fù)p失很小，隨著時(shí)間推移呈現(xiàn)振蕩上升，經(jīng)過一段時(shí)間大幅波動(dòng)，最后在小幅度范圍內(nèi)振蕩，達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。主要由于齒輪加速采用斜坡方式，初始階段轉(zhuǎn)速低，力矩?fù)p失小，然后流場(chǎng)進(jìn)入劇烈變化階段，力矩?fù)p失迅速增大，經(jīng)過一段時(shí)間的波動(dòng)流場(chǎng)逐步穩(wěn)定，力矩?fù)p失逐漸趨于穩(wěn)定。另外可以發(fā)現(xiàn)，隨著輸入軸轉(zhuǎn)速增大，齒輪的攪油力矩?fù)p失隨之增大，且當(dāng)轉(zhuǎn)速為N3和N4時(shí)，攪油力矩?fù)p失大幅提升，力矩?fù)p失與轉(zhuǎn)速成非線性關(guān)系。

從圖14可以看到，力矩?fù)p失變化趨勢(shì)與圖13相似，且初始滑油油量越多，力矩?fù)p失增大的響應(yīng)速度越快。同時(shí)，滑油量越多，齒輪攪油力矩?fù)p失也隨之增大。

從圖15可以看到，當(dāng)環(huán)境溫度分別為-40 ℃和-25 ℃時(shí)，齒輪的攪油力矩?fù)p失很大，主要由于溫度對(duì)潤(rùn)滑油黏度的影響很大，-40 ℃時(shí)滑油運(yùn)動(dòng)黏度約為40 ℃時(shí)的滑油運(yùn)動(dòng)黏度1000倍，增大了齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)阻力，說明齒輪箱在-40 ℃的低溫下會(huì)存在工作困難問題。齒輪箱攪油功率損失公式為

(4)

式中，Ti為單個(gè)齒輪的攪油力矩?fù)p失；ni為單個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)速；P為總攪油功率損失。

根據(jù)上式得到不同工況下齒輪箱攪油功率損失，如圖16所示，可以看到，齒輪箱的攪油功率損失隨著輸入軸轉(zhuǎn)速和初始滑油油量的增大而增加，隨著環(huán)境溫度的升高而降低，且均為非線性變化。值得注意的是，當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速為高轉(zhuǎn)速時(shí)，相對(duì)中低轉(zhuǎn)速，攪油力矩?fù)p失會(huì)大幅增加。另外，環(huán)境溫度為-40 ℃時(shí)，齒輪箱可能存在工作困難的危險(xiǎn)。

圖16 不同工況下功率損失對(duì)比

6 結(jié)論

(1)將移動(dòng)粒子豐隱式(MPS)法成功運(yùn)用到二級(jí)斜齒輪傳動(dòng)齒輪箱復(fù)雜模型的飛濺潤(rùn)滑可視化仿真中，為復(fù)雜模型的潤(rùn)滑研究提供了新的研究方法。

(2)提取了不同工況下的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和跡線分布的可視化云圖，通過可視化云圖對(duì)齒輪箱飛濺潤(rùn)滑流場(chǎng)特性進(jìn)行了定性分析。

(3)提取了不同工況下齒輪嚙合點(diǎn)的油液粒子數(shù)時(shí)域變化情況，結(jié)果表明：嚙合處滑油粒子數(shù)在輸入軸轉(zhuǎn)速[R1,R4]范圍內(nèi)基本不變；初始油量越大，嚙合處粒子數(shù)也隨之增大；在-40 ℃、-25 ℃、40 ℃、60 ℃四種環(huán)境溫度下，40 ℃時(shí)嚙合處滑油粒子數(shù)最多，潤(rùn)滑效果最好，-40 ℃條件下潤(rùn)滑穩(wěn)定性較差。

(4)提取了各工況齒輪的攪油力矩?fù)p失時(shí)域變化曲線，計(jì)算分析了各工況的齒輪箱攪油功率損失情況。結(jié)果表明：攪油功率損失與輸入軸轉(zhuǎn)速和初始滑油油量成正相關(guān)，與環(huán)境溫度的提高成負(fù)相關(guān)，且均為非線性變化。