李元泰 吳華鑫 董 斌 肖慎翀

武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢，430064

0 引言

為滿足高強(qiáng)度、耐腐蝕等復(fù)雜環(huán)境要求，大型異種鋼焊接結(jié)構(gòu)開始廣泛應(yīng)用[1-2]。異種鋼焊接接頭由于各自材料的熱物理性能和力學(xué)性能之間存在顯著差異，焊后變形分布相比同種材質(zhì)接頭更為復(fù)雜[3]。數(shù)值模擬作為焊接領(lǐng)域重要的研究方法，從20世紀(jì)開始一直被學(xué)者用來預(yù)測焊接結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力與變形。UEDA等[4]率先采用有限元法對焊接過程進(jìn)行熱彈塑性計(jì)算，分析了平板對接焊、角接焊的溫度和應(yīng)力分布。針對焊道長、焊縫多的大型結(jié)構(gòu)，UEDA等[5]又提出了固有應(yīng)變理論及計(jì)算方法來解決傳統(tǒng)的熱彈塑分析效率低下的問題。HUANG等[6]進(jìn)行了SUS301不銹鋼板的激光焊接試驗(yàn)，基于固有應(yīng)變理論的彈性有限元法預(yù)測的焊接變形結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合，并且非常高效。DENG等[7]運(yùn)用固有應(yīng)變方法計(jì)算了船舶大型加筋板結(jié)構(gòu)的焊接變形。WANG等[8-9]通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法預(yù)測碳鋼、不銹鋼等結(jié)構(gòu)的焊接變形，指出焊接變形的大小和分布與熱輸入、板材的厚度、材料、焊接接頭型式密切相關(guān)。王林等[10]運(yùn)用熱彈塑性有限元法和固有應(yīng)變法對離心葉輪風(fēng)機(jī)的焊接工藝進(jìn)行優(yōu)化。以上大型單一金屬材料構(gòu)件焊接變形的快速預(yù)測比較成熟，但目前異種鋼結(jié)構(gòu)的焊接變形的研究主要基于試驗(yàn)和效率相對較低的熱彈塑性分析方法[11-12]，快速預(yù)測異種鋼焊接結(jié)構(gòu)的變形報(bào)道較少。

本文以Q345鋼和SUS304不銹鋼平板對接接頭和T型接頭為研究對象，基于固有應(yīng)變理論，利用異種鋼焊接有限元模擬方法研究了固有應(yīng)變的變化規(guī)律。

1 固有應(yīng)變與焊接變形

1.1 彈性殼單元法

采用四節(jié)點(diǎn)殼單元模型有限元分析時(shí)，根據(jù)薄板大撓度彎曲理論，矩形薄板任意一點(diǎn)的應(yīng)變-位移關(guān)系(忽略橫向剪切應(yīng)變的影響)可描述為

(1)

(2)

(3)

平行于oxz平面的曲率kx、平行于oyz平面的曲率ky、oxy平面的扭轉(zhuǎn)曲率kxy分別為

(4)

彈性殼單元法的計(jì)算過程就是將已知的應(yīng)變分量作為初始應(yīng)變來計(jì)算變形的過程。

1.2 固有應(yīng)變的轉(zhuǎn)化

固有應(yīng)變法的基本思路是：將6個(gè)固有應(yīng)變值簡化為橫向固有應(yīng)變、縱向固有應(yīng)變和曲率3種固有應(yīng)變；通過熱彈塑性有限元法計(jì)算得到3種固有變形(橫向收縮、縱向收縮和角變形)并通過轉(zhuǎn)化得到3種固有應(yīng)變，在殼單元模型中采用彈性殼單元法計(jì)算得到最終變形。

對于對接接頭和T型接頭焊接件，縱向收縮可通過收縮力FTendon[13]反映，其計(jì)算公式為

(5)

橫向收縮同樣也可以通過塑性應(yīng)變積分計(jì)算，本文以對接接頭為例，采用估算公式如下：

S=UyA-UyB

(6)

式中，S為橫向收縮量；UyA、UyB分別為圖1中的線A和線B各自在橫向方向上的位移。

(a)平板對接焊的變形

角變形也可以通過下式反映：

(7)

式中，β為左右兩側(cè)的平均角變形；B為腹板的半寬；UZC、UZD為圖1的中線C和邊線D的撓度。

固有應(yīng)變則可通過固有變形轉(zhuǎn)化，其計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

(10)

同理，對于T型接頭，翼板和腹板的等效縱向固有應(yīng)變可以根據(jù)COTTRELL[14]提出的分配比例計(jì)算得到，而橫向固有應(yīng)變與曲率的計(jì)算方法與對接接頭的計(jì)算方法一致。

2 固有應(yīng)變的變化規(guī)律分析

本文基于ABAQUS軟件，提出了Q345/SUS304對接接頭的熱彈塑性有限元法，將數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為固有應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用固有應(yīng)變法計(jì)算最終變形結(jié)果。將熱彈塑性模擬結(jié)果、固有應(yīng)變法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，來驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。以對接接頭和T型接頭為典型焊接接頭模型，改變板厚、熱輸入條件，進(jìn)行大量的數(shù)值模擬試驗(yàn)來研究它們與變形結(jié)果的關(guān)系，得到固有應(yīng)變的變化規(guī)律。

2.1 典型接頭的計(jì)算與驗(yàn)證

研究對象為Q345/SUS304異種鋼平板對接接頭，其試件尺寸為300 mm×300 mm×10 mm，采用MIG保護(hù)焊，填充材料為Y309L焊絲。焊接條件見文獻(xiàn)[11]。數(shù)值模擬采用雙橢球體積熱源模型，熱源有效功率系數(shù)為0.85，散熱系數(shù)取10 W/(m2·s·K)。不考慮焊接填充材料與母材性能差異。熱彈塑性分析過程中，兩種材料隨溫度變化的熱物理、熱力學(xué)性能參數(shù)如圖2所示。

(a)熱物理性能參數(shù)

Q345/SUS304對接接頭進(jìn)行熱彈塑性計(jì)算后得到的焊接變形結(jié)果為：縱向收縮力432 kN，橫向收縮量1.855 mm，角變形0.0663 rad。根據(jù)轉(zhuǎn)化式(9)～式(10)求得固有應(yīng)變，見表1，應(yīng)用彈性殼單元法計(jì)算典型焊接接頭的變形并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，其中，試驗(yàn)測量點(diǎn)位置和數(shù)值計(jì)算的測量路徑示意圖見圖3。

表1 固有應(yīng)變計(jì)算結(jié)果

圖3 測量位置的分布

熱彈塑性有限元計(jì)算結(jié)果、固有應(yīng)變法計(jì)算結(jié)果與沿焊接方向的板橫向收縮量分布和角變形量試驗(yàn)值比較結(jié)果如圖4所示。由圖4a可知，熱彈塑性計(jì)算得到的上表面橫向收縮平均值約2.62 mm，試驗(yàn)測量值約2.50 mm；熱彈塑性計(jì)算得到的下表面橫向收縮平均值約1.09 mm，試驗(yàn)測量值約1.15 mm。整體對接接頭計(jì)算平均值為1.855 mm，而上下表面試驗(yàn)平均值為1.825 mm，誤差為2%左右，說明對接接頭的橫向收縮變形計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合良好。另外，固有應(yīng)變法計(jì)算的橫向收縮結(jié)果為1.72 mm，相比試驗(yàn)平均值，誤差為6%左右。由圖4b可以看出，熱彈塑性計(jì)算結(jié)果角變形(通過撓度Uz反映)分布趨勢與試驗(yàn)測量結(jié)果一致；對于中央斷面上的最大角變形量，計(jì)算結(jié)果達(dá)到-8.1 mm左右，而試驗(yàn)測量值達(dá)到-9.2 mm，誤差達(dá)12%。另外，固有應(yīng)變計(jì)算最大值達(dá)到-8.0 mm，固有應(yīng)變計(jì)算誤差為13%。

(a)橫向收縮分布

為了更直觀地觀察兩種數(shù)值計(jì)算的變形結(jié)果，圖5給出了厚度方向的變形云圖，可看出數(shù)值結(jié)果和固有應(yīng)變法計(jì)算結(jié)果吻合較好。

圖5 厚度方向的變形云圖

2.2 典型接頭的固有應(yīng)變的變化規(guī)律

本文以兩種典型的異種鋼焊接接頭，即Q345鋼與SUS304鋼對接接頭和SUS304翼板Q345鋼腹板焊接的T型接頭為例，采用Q345/SUS304熱彈塑性有限元法分別在不同焊接條件(表2)下進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)。計(jì)算得到與固有應(yīng)變相關(guān)的參數(shù)即縱向收縮力、橫向收縮及角變形。

表2 焊接條件

固有變形與焊接熱輸入?yún)?shù)Q/h2之間存在一定的關(guān)系[9]。在表2不同板厚h、不同熱輸入條件下，計(jì)算得到了不同的熱輸入?yún)?shù)值Q/h2，并與固有應(yīng)變相關(guān)參數(shù)即縱向收縮力FT、相對橫向收縮S/h、角變形β的關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。

(a)縱向收縮力(對接接頭) (b)縱向收縮力(T型接頭) (c)相對橫向收縮(對接接頭)

由圖6a、圖6c、圖6e可知，對于對接接頭，在0～20 J/mm3范圍內(nèi)隨Q/h2的增大，縱向收縮力和相對橫向收縮近似線性增大；而角變形隨Q/h2的增大而先增大后減小，并且分界線為Q/h2=12 J/mm3左右。由圖6b、圖6d、圖6f可知，對于T型接頭，在0～40 J/mm3范圍內(nèi)隨Q/h2的增大，縱向收縮力和相對橫向收縮近似線性增大；而角變形隨Q/h2的增大而先增大后減小，并且分界線約為Q/h2=12 J/mm3。

由上述變化規(guī)律可以推導(dǎo)出多種板厚、熱輸入、焊接速度的Q345/SUS304異種鋼典型焊接接頭的固有變形數(shù)據(jù)，并建立異種鋼典型焊接接頭固有變形數(shù)據(jù)庫。

3 焊接結(jié)構(gòu)的變形預(yù)測

對整體加筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行完整的熱彈塑性計(jì)算，得到了結(jié)構(gòu)焊后的變形。與此同時(shí)，應(yīng)用異種鋼焊接接頭的固有應(yīng)變的變化規(guī)律計(jì)算得到固有應(yīng)變數(shù)據(jù)，然后通過彈性殼單元法得到結(jié)構(gòu)焊后的變形，將兩者變形結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1 結(jié)構(gòu)模型

加筋板由SUS304鋼與Q345鋼對接焊形成，尺寸均為1000 mm×500 mm×9 mm，加強(qiáng)筋材料為Q345鋼，尺寸均為1000 mm×120 mm×12 mm，定位尺寸詳見圖7所示的有限元模型。

圖7 加筋板模型及接頭形式

SUS304與Q345之間采用MIG焊接，Q345之間焊接采用CO2氣體保護(hù)焊。焊接順序?yàn)榘宀膶雍浮訌?qiáng)筋點(diǎn)焊固定位置→y方向加強(qiáng)筋角接焊→x方向加強(qiáng)筋角接焊。焊接工藝參數(shù)見表3。

表3 焊接工藝參數(shù)

3.2 變形計(jì)算與結(jié)果

根據(jù)上文得到的異種鋼固有應(yīng)變的變化規(guī)律，并參考單一材料T型焊接固有應(yīng)變的變化規(guī)律[10]，獲得加筋板焊接工藝參數(shù)下焊接接頭的固有應(yīng)變數(shù)據(jù)，通過彈性殼單元法按照焊接順序逐次激活不同的焊道，加載計(jì)算得到整體異種鋼加筋板結(jié)構(gòu)焊接變形。該計(jì)算結(jié)果變形云圖和熱彈塑性法計(jì)算的變形云圖見圖8，可觀察到異種鋼板經(jīng)歷對接焊，角接焊后出現(xiàn)明顯變形。

為定量比較兩種計(jì)算結(jié)果，圖9、圖10分別給出了加筋板模型中直線1和直線2(圖8)的撓度Uz變形曲線。

(a)熱彈塑性法

圖9 沿線1方向的撓度變形

圖10 沿線2方向的撓度變形

由圖9可以看出，兩種方法的變形結(jié)果以x=500 mm為中心基本呈對稱分布并沿著兩側(cè)下降且趨勢較為吻合，熱彈塑性法最大撓度值結(jié)果為4.2 mm，固有應(yīng)變法結(jié)果為5.0 mm，誤差為16%左右。由圖10可以看出，兩者的變形結(jié)果以y=500 mm為中心對稱分布，沿著兩側(cè)下降，在距離對稱點(diǎn)250 mm左右突變下降且趨勢一致，熱彈塑性有限元法最大撓度值為6.8 mm，固有應(yīng)變法結(jié)果為7.6 mm，誤差為10%左右。兩者變形分布差距產(chǎn)生的主要原因是熱彈塑性法計(jì)算過程中焊接時(shí)存在板的邊緣效應(yīng)，焊道之間存在相互影響等，而固有應(yīng)變法忽略了上述因素，僅按照焊道順序逐次加載彈性計(jì)算。綜上所述，不論是變形的趨勢還是大小，加筋板焊接數(shù)值模擬固有應(yīng)變法與熱彈塑性有限元法的計(jì)算結(jié)果較為吻合，該方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測大型異種鋼結(jié)構(gòu)焊接變形，也驗(yàn)證了本文固有應(yīng)變變化規(guī)律的可靠性。

4 結(jié)論

(1)本文提出了用于計(jì)算Q345/SUS304異種鋼焊接變形的熱彈塑性有限元方法，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，且固有應(yīng)變法用于異種鋼焊接模擬的計(jì)算結(jié)果與前者的結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證了所提方法的可靠性。

(2)得到了固有應(yīng)變的變化規(guī)律：隨著熱輸入?yún)?shù)Q/h2的增大，縱向收縮力、相對橫向收縮近似呈線性增大，而角變形先增大后減小，且分界線為Q/h2=12 J/mm3左右。

(3)通過復(fù)雜異種鋼焊接結(jié)構(gòu)的實(shí)例分析進(jìn)一步驗(yàn)證了基于上述變化規(guī)律的固有應(yīng)變法的準(zhǔn)確性，且該方法計(jì)算簡便高效，方便開展大型異種鋼結(jié)構(gòu)裝焊工藝、變形控制的后續(xù)研究。