金 麗，郭春宏，易 進(jìn)，張 瑞，辛晨光，李孟委

(1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院，山西太原 030051；2.中北大學(xué)前沿交叉科學(xué)研究院，山西太原 030051；3.中北大學(xué)，儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051；4.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原 030051)

0 引言

近些年來隨著MEMS技術(shù)的快速發(fā)展，微機(jī)械陀螺以其體積小、功耗低、成本低、靈敏度高、可集成化等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在電子、汽車、工業(yè)控制系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航等方面[1-4]。因此需要具有更高靈敏度、更低噪聲的MEMS陀螺[5-7]。為了提高M(jìn)EMS陀螺的性能，很多小組相繼開展了對(duì)MEMS陀螺微弱科里奧利力檢測(cè)的研究。大多數(shù)MEMS陀螺通常采用電容式[8-9]、壓電式[10-11]或是壓阻式[12-13]等來實(shí)現(xiàn)，電容式陀螺發(fā)展較為成熟，但由于易受電磁干擾，其靈敏度已達(dá)到其極限水平；壓電式陀螺由于偏置穩(wěn)定性和校正速度影響不利于連續(xù)性測(cè)試；而壓阻式陀螺其固有的溫度效應(yīng)使得靈敏度很難提高。

為了進(jìn)一步提高M(jìn)EMS陀螺的靈敏度，提出基于隧道磁阻效應(yīng)(TMR)微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)。由于受工藝以及材料隨溫度的變化情況因素影響，造成微陀螺的諧振頻率發(fā)生改變，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)位移發(fā)生變化，最終導(dǎo)致陀螺靈敏度漂移和測(cè)量穩(wěn)定性下降等后果。另外，當(dāng)陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)穩(wěn)定在諧振點(diǎn)時(shí)，為提高陀螺的抗干擾能力，需要使驅(qū)動(dòng)模態(tài)的幅值保持恒定。因此，許多小組提出一些方法對(duì)陀螺的驅(qū)動(dòng)模態(tài)進(jìn)行精準(zhǔn)的測(cè)量與控制[14-18]。比如，提出采用自動(dòng)模態(tài)匹配控制的方法來消除溫度對(duì)陀螺模態(tài)匹配的影響[14]，利用數(shù)字式微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)閉環(huán)控制系統(tǒng)來提高微機(jī)械陀螺的檢測(cè)靈敏度[16]以及采用模糊控制的方法對(duì)幅值進(jìn)行恒定控制[17]等。

本文在對(duì)隧道磁阻效應(yīng)微陀螺驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)理論研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于自動(dòng)增益控制和鎖相環(huán)的雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)回路。在微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)幅頻和相頻特性分析的基礎(chǔ)上，采用Simulink搭建了雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制回路模型。當(dāng)驅(qū)動(dòng)模態(tài)的幅值和微陀螺的固有頻率發(fā)生變化時(shí)，采用雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路系統(tǒng)可以很快地達(dá)到平衡，幅值和頻率達(dá)到穩(wěn)態(tài)的振蕩時(shí)間分別為20 ms和50 ms，遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路的響應(yīng)時(shí)間，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的可行性。

1 隧道磁阻微陀螺雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)理論分析

1.1 隧道磁阻效應(yīng)微陀螺工作原理

基于隧道磁阻效應(yīng)面內(nèi)微陀螺結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成，如圖1所示。上層表示MEMS陀螺的結(jié)構(gòu)層，驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線和通電線圈均布在陀螺結(jié)構(gòu)的表面，通電線圈在驅(qū)動(dòng)方向?qū)a(chǎn)生均勻磁場(chǎng)，在檢測(cè)方向產(chǎn)生具有高變化率的磁場(chǎng)。下層表示襯底層，2個(gè)驅(qū)動(dòng)磁體位于襯底層的兩側(cè)，在驅(qū)動(dòng)方向上提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，感應(yīng)磁場(chǎng)變化的隧道磁阻器件(TMR)置于襯底層中間，其感應(yīng)磁場(chǎng)沿y軸方向。當(dāng)在驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線電極上施加電壓時(shí)，微陀螺結(jié)構(gòu)(包括驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊和檢測(cè)質(zhì)量塊)在電磁力驅(qū)動(dòng)作用下，沿x軸方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。如果在z軸方向上有一角速度Ω，檢測(cè)質(zhì)量塊和通電線圈在科里奧利力作用下沿y軸方向移動(dòng)。隧道磁阻效應(yīng)是指發(fā)生在鐵磁-絕緣體薄膜-鐵磁間的隧穿效應(yīng)，當(dāng)絕緣層足夠薄時(shí)，電子可從一個(gè)鐵磁體隧穿至另一個(gè)鐵磁體，從而改變磁性材料的電阻。由于磁阻結(jié)對(duì)磁場(chǎng)的微弱變化具有很高的靈敏度，所以利用此特性可用于對(duì)微弱科里奧利力的檢測(cè)。由于隧道磁阻器件對(duì)y軸方向上磁場(chǎng)的微弱變化具有較高的靈敏度，所以在科里奧利力作用下檢測(cè)方向產(chǎn)生的位移將直接影響TMR器件所感知的磁場(chǎng)大小，進(jìn)而改變TMR器件的電阻值。因此，隧道磁阻微陀螺的角速度Ω大小可通過測(cè)量TMR器件的輸出電壓獲得。

圖1 隧道磁阻微陀螺結(jié)構(gòu)原理圖

1.2 隧道磁阻效應(yīng)微陀螺驅(qū)動(dòng)理論分析

根據(jù)隧道磁阻效應(yīng)微機(jī)械陀螺的工作原理，其等效動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。若質(zhì)量塊在x方向受到周期性作用力Ft=Fsinωt的作用，可以得到驅(qū)動(dòng)方向的動(dòng)力學(xué)方程為

圖2 隧道磁阻微陀螺等效動(dòng)力學(xué)模型

(1)

式中：mx為驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊的質(zhì)量；cx為驅(qū)動(dòng)模態(tài)的阻尼系數(shù)；kx為驅(qū)動(dòng)模態(tài)的彈性系數(shù)；ω為驅(qū)動(dòng)力的頻率。

通過求解微分方程(1)可得驅(qū)動(dòng)位移表達(dá)式為

(2)

由式(2)中可以看出，第一項(xiàng)表示為指數(shù)衰減的瞬態(tài)項(xiàng)，當(dāng)微陀螺工作在穩(wěn)態(tài)下，可以將瞬態(tài)項(xiàng)去除，只留下起作用的穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，因此在穩(wěn)定情況下驅(qū)動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)位移表示為

x(t)=Bxsin(ωt-φx)

(3)

式中，驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊振動(dòng)幅值和相位分別表示為：

(4)

(5)

式中Bf為驅(qū)動(dòng)信號(hào)的幅值。

根據(jù)幅值式(4)及相位式(5)進(jìn)行幅頻特性和相頻特性仿真，結(jié)果如圖3所示。

(a) 驅(qū)動(dòng)模態(tài)的幅頻特性曲線

(b) 驅(qū)動(dòng)模態(tài)的相頻特性曲線圖3 驅(qū)動(dòng)模態(tài)的特性曲線

由圖3所示的幅頻和相頻特性曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率與驅(qū)動(dòng)模態(tài)固有頻率相等時(shí)發(fā)生諧振，此時(shí)振動(dòng)位移最大，且此時(shí)激勵(lì)信號(hào)和激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)間的相位差為-90°。由于驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊振動(dòng)幅值Bx及頻差(ω-ωx)將直接影響陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度，為了使得陀螺具有更高的靈敏度，通常將驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率設(shè)置在其固有頻率位置處。但是由于外界溫度或者其他因素影響，陀螺固有頻率的變化將直接導(dǎo)致陀螺靈敏度的變化，影響陀螺的測(cè)量精度，因此對(duì)陀螺驅(qū)動(dòng)頻率進(jìn)行閉環(huán)控制成為了必然。除此之外，為了提高陀螺的抗干擾能力，使驅(qū)動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)幅值保持恒定或者是可快速恢復(fù)到目標(biāo)值，則需要進(jìn)行穩(wěn)幅控制。所以，下面將介紹采用雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，包括基于自動(dòng)增益控制(AGC)的穩(wěn)幅控制和基于鎖相環(huán)(PLL)的驅(qū)動(dòng)頻率控制。

2 雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)及分析

2.1 雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路工作原理

文中設(shè)計(jì)了基于AGC-PLL雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制電路，基本原理圖如圖4所示。該控制系統(tǒng)主要分為2部分，一是微機(jī)械陀螺的驅(qū)動(dòng)模態(tài)模型，其中KνF表示驅(qū)動(dòng)電壓在驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線上產(chǎn)生的安培力之間的比例大小，Kxν表示驅(qū)動(dòng)反饋導(dǎo)線位移與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)之間的比例關(guān)系。二是AGC-PLL雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制環(huán)路。在頻率控制環(huán)路中，驅(qū)動(dòng)反饋信號(hào)與驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位差信息通過相位調(diào)制解調(diào)獲得，經(jīng)低通濾波后輸入到壓控振蕩器中，最終壓控振蕩器輸出一個(gè)頻率可控的驅(qū)動(dòng)信號(hào)(壓控振蕩器的輸出頻率大小等于振蕩器的中心頻率與控制電壓與頻率控制系數(shù)乘積之和)。而驅(qū)動(dòng)反饋電壓的穩(wěn)幅控制通過自動(dòng)增益環(huán)路來實(shí)現(xiàn)，自動(dòng)增益控制是一種使放大電路的增益自動(dòng)地隨信號(hào)強(qiáng)度調(diào)整的自動(dòng)控制方法。在驅(qū)動(dòng)控制電路系統(tǒng)中，驅(qū)動(dòng)反饋信號(hào)經(jīng)運(yùn)放電路后進(jìn)行幅度正交解調(diào)得到驅(qū)動(dòng)反饋信號(hào)的幅值，經(jīng)低通濾波器處理以后，驅(qū)動(dòng)反饋幅值信號(hào)與參考信號(hào)Ar進(jìn)行比較之后得到幅值誤差信號(hào)，通過PI控制器對(duì)幅值進(jìn)行自動(dòng)增益調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)后的幅度信號(hào)與PLL輸出的振蕩信號(hào)通過乘法器做積，作為微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的激勵(lì)信號(hào)。這樣在頻率和幅度控制上形成一個(gè)雙閉環(huán)控制，當(dāng)實(shí)際的驅(qū)動(dòng)頻率和模態(tài)的固有頻率不匹配時(shí)或是實(shí)際幅值與目標(biāo)幅值不一致時(shí)，通過整個(gè)負(fù)反饋環(huán)路可實(shí)時(shí)地進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.2 雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)電路Simulink仿真與分析

為了對(duì)陀螺雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真驗(yàn)證，搭建了隧道磁阻微陀螺AGC-PLL雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Simulink模型，如圖5所示。整個(gè)模型分為以下3個(gè)部分：第一部分是根據(jù)微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的動(dòng)力學(xué)方程搭建的陀螺驅(qū)動(dòng)模擬模塊，該模塊是1個(gè)二階系統(tǒng)。第二部分是陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的幅度控制模塊，該部分主要包括基于正交解調(diào)的鑒幅器及PID控制等部分，其中用于正交幅度解調(diào)的兩路解調(diào)信號(hào)相位相差90°。該環(huán)路主要是對(duì)陀螺諧振時(shí)質(zhì)量塊的振動(dòng)幅值進(jìn)行控制。第三部分是陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的頻率控制模塊，該部分采用乘法器和低通濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)陀螺輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的相位鑒別，經(jīng)PID后的誤差信號(hào)輸入控制壓控振蕩器，壓控振蕩器VCO的輸出作為驅(qū)動(dòng)的激勵(lì)信號(hào)。此環(huán)路的作用是為了保證驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率能夠?qū)崟r(shí)與陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的固有頻率相同，以保證獲取最大的結(jié)構(gòu)靈敏度。

圖5 隧道磁阻微陀螺雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Simulink模型

利用Simulink模型完成微陀螺閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。圖6(a)表示驅(qū)動(dòng)信號(hào)穩(wěn)幅的控制結(jié)果，從圖中可以看出，當(dāng)處于穩(wěn)定振蕩狀態(tài)時(shí)，其幅度為一常數(shù)。當(dāng)由于外界因素引起幅度變化時(shí)，幅值又會(huì)很快地達(dá)到穩(wěn)定，其振蕩時(shí)間約為20 ms。圖6(b)表示利用鎖相環(huán)穩(wěn)頻控制的結(jié)果，圖中數(shù)據(jù)表示壓控振蕩器的控制信號(hào)。當(dāng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)頻控制時(shí)，壓控振蕩器的控制信號(hào)為一常數(shù)。從結(jié)果中可以看出，當(dāng)經(jīng)過50 ms后達(dá)到穩(wěn)態(tài)。并且當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率大于或者低于驅(qū)動(dòng)模態(tài)固有頻率時(shí)均可以實(shí)現(xiàn)較快的調(diào)節(jié)，使驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率與陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的諧振頻率進(jìn)行匹配。

(a) 穩(wěn)幅驅(qū)動(dòng)控制

(b) 穩(wěn)頻驅(qū)動(dòng)控制圖6 雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)Simulink仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

為了解決微機(jī)械陀螺靈敏度漂移和測(cè)量穩(wěn)定性下降等問題，本文提出了一種基于自動(dòng)增益控制和鎖相環(huán)的雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)回路方案。通過對(duì)微機(jī)械陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)的幅頻和相頻特性曲線研究的基礎(chǔ)上，分析采用雙閉環(huán)驅(qū)動(dòng)控制的必要性。在介紹鎖相環(huán)和自動(dòng)增益控制工作原理的基礎(chǔ)上，建立了Simulink系統(tǒng)級(jí)仿真模型，結(jié)果表明利用AGC-PLL雙閉環(huán)控制系統(tǒng)可實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)幅控制和頻率鎖定，幅度和頻率達(dá)到穩(wěn)態(tài)振蕩時(shí)間可降低至ms量級(jí)。該驅(qū)動(dòng)電路為進(jìn)一步提高陀螺靈敏度和測(cè)試精度有著重要意義。