帥一師,周 亮

(1.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410015；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

隨著1988年我國(guó)第一條高速公路的建成，截至2019年9月，高速公路通車(chē)?yán)锍桃堰_(dá)14.3萬(wàn)km，居世界首位。在高速公路項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，橋梁作為主要的支撐結(jié)構(gòu)之一，在車(chē)輛荷載、風(fēng)荷載、溫度作用及材料性能退化的共同影響下，結(jié)構(gòu)各項(xiàng)工作性能會(huì)產(chǎn)生改變，甚至可能退化，以致長(zhǎng)期服役橋梁結(jié)構(gòu)性能難以滿足設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的功能需求。因此，亟需定期對(duì)服役橋梁的結(jié)構(gòu)使用狀況進(jìn)行檢查，并對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)定，為橋梁的維護(hù)和病害治理提供有力的保障。

目前對(duì)高速公路服役橋梁結(jié)構(gòu)使用狀況和質(zhì)量的評(píng)價(jià)，已經(jīng)從基于規(guī)范的類(lèi)似于檢查表的一般評(píng)價(jià)方法，逐漸向以系統(tǒng)工程、可拓學(xué)、模糊數(shù)學(xué)等多學(xué)科交叉為基礎(chǔ)的綜合評(píng)價(jià)方法的發(fā)展[1-3]。其中，應(yīng)用范圍最廣且認(rèn)可度較高的綜合評(píng)價(jià)方法為基于模糊數(shù)學(xué)和層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]，但該方法在指標(biāo)權(quán)重確定時(shí)受人的主觀性影響較大，評(píng)價(jià)結(jié)果依賴權(quán)重分配的準(zhǔn)確性。為了彌補(bǔ)指標(biāo)權(quán)重主觀性過(guò)大的問(wèn)題，基于突變理論的評(píng)價(jià)方法在橋梁工程中已經(jīng)得到了較好的應(yīng)用[5-8]，但是突變理論無(wú)法直觀的進(jìn)行等級(jí)劃分。雖然施玉群[9]等從算法上進(jìn)行了改進(jìn)，但是評(píng)價(jià)等級(jí)的確定上仍屬于經(jīng)典集合，不如模糊集合精確。通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法中隸屬度函數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行劃分，將上述兩種方法進(jìn)行改進(jìn)和互補(bǔ)，目前仍未得到應(yīng)用。

因此，本文基于突變理論和模糊數(shù)學(xué)理論建立高速公路服役連續(xù)梁橋質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，在現(xiàn)有規(guī)范質(zhì)量等級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對(duì)衡棗高速某特大橋進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)橋梁進(jìn)行修復(fù)和檢算。

1 突變-模糊綜合評(píng)價(jià)方法基本原理

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

指標(biāo)體系的構(gòu)建采用層次分析法建立遞階層次結(jié)構(gòu)，各層指標(biāo)的順序依據(jù)規(guī)范對(duì)橋梁各部件的權(quán)重值進(jìn)行排序，當(dāng)特殊部件在規(guī)范沒(méi)有規(guī)定則采用專家打分法，每層分解的形式如圖1所示。

(a)折疊突變

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)規(guī)格化

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的劃分不同，指標(biāo)評(píng)價(jià)值存在越大等級(jí)越高和越大等級(jí)越低兩種情況，而且不同指標(biāo)的量綱也有區(qū)別。因此，本文根據(jù)不同情況的底層指標(biāo)進(jìn)行原始數(shù)據(jù)規(guī)格化，按照一定的控制標(biāo)準(zhǔn)將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0，1]范圍內(nèi)的越大越優(yōu)型無(wú)量綱指標(biāo)值，轉(zhuǎn)化方法如下式。

對(duì)越大越優(yōu)型指標(biāo)：

(1)

對(duì)越小越優(yōu)型指標(biāo)：

(2)

1.3 突變理論基本模型和歸一計(jì)算

突變理論的基本模型一共有7種，其中最常見(jiàn)的是折疊突變、尖點(diǎn)突變、燕尾突變和蝴蝶突變模型4種，各突變模型的勢(shì)函數(shù)分別為：

折疊突變f(x)=x3+ax

(3)

尖點(diǎn)突變f(x)=x4+ax2+bx

(4)

燕尾突變f(x)=x5+ax3+bx2+cx

(5)

蝴蝶突變f(x)=x6+ax4+bx3+cx2+dx

(6)

根據(jù)突變理論的基本原理，對(duì)勢(shì)函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)為零，即可得到臨界點(diǎn)集合成的平衡曲面。然后對(duì)勢(shì)函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)為零，得到奇點(diǎn)集。聯(lián)合一階和二階導(dǎo)數(shù)方程，消去狀態(tài)變量，即可得到反映狀態(tài)變量和控制變量之間關(guān)系的分解形式的分歧方程。當(dāng)分歧方程中的各個(gè)控制變量滿足分歧點(diǎn)集方程時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生突變。

因此，可分別求出上述4種常見(jiàn)突變模型的分歧方程，并由分歧方程可求出各突變模型的歸一公式，設(shè)x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，a，b，c，d為評(píng)價(jià)體系指標(biāo)的控制變量，其歸一公式如下：

折疊：xa=a1/2

(7)

尖點(diǎn)：xa=a1/2，xb=b1/3

(8)

燕尾：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4

(9)

蝴蝶：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4，xd=d1/5

(10)

利用歸一公式對(duì)底層指標(biāo)進(jìn)行歸一運(yùn)算，再根據(jù)互補(bǔ)與非互補(bǔ)原則，可求出上級(jí)指標(biāo)的突變級(jí)數(shù)值，然后重復(fù)上述步驟依次對(duì)上級(jí)指標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算可得出每層指標(biāo)的突變級(jí)數(shù)值，直至頂層總突變級(jí)數(shù)值。其中，非互補(bǔ)原則是指系統(tǒng)的諸控制變量，如突變模型中a，b，c，d等評(píng)價(jià)指標(biāo)的控制變量之間不存在明顯的相互關(guān)聯(lián)作用或不可互相彌補(bǔ)。那么按歸一公式計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)變量x時(shí)，應(yīng)從諸控制變量相應(yīng)的突變級(jí)數(shù)值xa，xb，xc，xd中選取最小值作為狀態(tài)變量的突變級(jí)數(shù)值。反之，互補(bǔ)原則指系統(tǒng)的諸控制變量之間存在相互關(guān)聯(lián)作用或可以互相彌補(bǔ)，則取控制變量對(duì)應(yīng)的突變級(jí)數(shù)值如xa，xb，xc，xd的平均值作為該狀態(tài)變量的突變級(jí)數(shù)值。

1.4 評(píng)價(jià)等級(jí)確定

底層指標(biāo)隸屬度決定了底層指標(biāo)等級(jí)，逐層計(jì)算得到的頂層指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)值，也具有一定的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。既有方法得出的突變級(jí)數(shù)值本身并沒(méi)有絕對(duì)意義上的等級(jí)劃分，不能準(zhǔn)確地判斷其所屬的評(píng)價(jià)等級(jí)。本文基于模糊數(shù)學(xué)中梯形分布來(lái)確定各層指標(biāo)的分級(jí)隸屬函數(shù)[10]，可解決突變值無(wú)法確定評(píng)價(jià)等級(jí)以及變換后評(píng)價(jià)等級(jí)分類(lèi)主觀性過(guò)大的問(wèn)題。最后，根據(jù)得出的各級(jí)指標(biāo)的隸屬函數(shù)值和總突變隸屬函數(shù)值，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)。

梯形及半梯形函數(shù)式：

(11)

(12)

(13)

由梯形分布函數(shù)并結(jié)合各指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，按照模糊劃分的原則可確定各指標(biāo)的分級(jí)隸屬函數(shù)。采用MATLAB R2012b可繪制出等級(jí)隸屬函數(shù)圖形，如圖2所示。

圖2 等級(jí)隸屬函數(shù)

在橋梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量及安全評(píng)價(jià)等級(jí)的劃分主要分布在2～6級(jí)?？紤]到底層指標(biāo)等級(jí)分類(lèi)需依據(jù)公路規(guī)范，為了保證橋梁總體評(píng)價(jià)和底層指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)的一致性，統(tǒng)一將評(píng)價(jià)等級(jí)分為5級(jí)，即Ⅰ(完好)、Ⅱ(較好)、Ⅲ(較差)、Ⅳ(差)、Ⅴ(危險(xiǎn))，服役連續(xù)梁橋總體評(píng)價(jià)等級(jí)分類(lèi)及其涵義見(jiàn)表1。

表1 服役連續(xù)梁橋質(zhì)量總體評(píng)價(jià)等級(jí)Table1 Qualityevaluationgradeofcontinuousgirderexistingbridge等級(jí)狀態(tài)橋梁總體評(píng)定等級(jí)分類(lèi)區(qū)間Ⅰ完好全部結(jié)構(gòu)功能完好;材料性能輕微偏差;所有部件表觀狀態(tài)完好(0.875,1]Ⅱ較好全部結(jié)構(gòu)功能良好;材料性能有少量超限值;少量部件表觀有局部缺損或污染(0.750,0.875]Ⅲ較差少量結(jié)構(gòu)出現(xiàn)輕度功能性病害,能維持正常使用;材料性能較多超限值;部件表觀有較多缺損(0.500,0.750]Ⅳ差大量結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重缺損,功能明顯降低;材料性能基本超限值;部件表觀有大面積缺損(0.250,0.500]Ⅴ危險(xiǎn)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)功能性病害,結(jié)構(gòu)不能使用;材料性能完全超限值;表觀缺損嚴(yán)重,出現(xiàn)下沉、傾斜等現(xiàn)象[0,0.250]

2 工程應(yīng)用

2.1 服役連續(xù)梁橋質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

服役連續(xù)梁橋質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立主要按結(jié)構(gòu)類(lèi)型、材料類(lèi)型進(jìn)行劃分，并且在公路橋梁規(guī)范中也有規(guī)定。本文在公路規(guī)范的基礎(chǔ)上[11-12]，根據(jù)服役連續(xù)梁橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依托衡棗高速公路某湘江大橋，建立了服役連續(xù)梁橋質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。該橋全長(zhǎng)1 128.0 m，其中主橋?yàn)?5 m+98 m+2×150 m+98 m+45 m(預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁)，衡陽(yáng)岸引橋?yàn)?0 m+6×45 m+2×50 m+45 m(預(yù)應(yīng)力砼頂推連續(xù)梁)，昆明岸引橋?yàn)?×30 m(預(yù)應(yīng)力砼現(xiàn)澆連續(xù)梁)。根據(jù)梁式橋結(jié)構(gòu)類(lèi)型及主要檢測(cè)項(xiàng)目，建立質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖3所示。

由圖3可知，連續(xù)梁橋質(zhì)量評(píng)價(jià)體系已劃分至可定量評(píng)價(jià)的鋼筋性能、混凝土性能幾何偏差以及表觀缺損幾個(gè)方面。根據(jù)實(shí)際檢測(cè)項(xiàng)目，鋼筋性能通過(guò)鋼筋間距偏差，鋼筋直徑偏差進(jìn)行量化；混凝土性則分為氯離子含量、混凝土碳化、混凝土強(qiáng)度3部分進(jìn)行評(píng)價(jià)；表觀缺損分為裂縫寬度，剝落露筋面積，蜂窩麻面幾個(gè)方面評(píng)價(jià)。

圖3 質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 底層指標(biāo)定量分析

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)手段獲得結(jié)構(gòu)表觀缺損、幾何偏差等指標(biāo)檢測(cè)值；再對(duì)鋼筋和混凝土材料進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，從而獲得鋼筋、混凝土等指標(biāo)檢測(cè)值。然后基于規(guī)范和模糊數(shù)學(xué)中隸屬度函數(shù)的梯形分布，結(jié)合式(1)、式(2)對(duì)檢測(cè)值進(jìn)行規(guī)格化處理。然后結(jié)合規(guī)范中對(duì)指標(biāo)的權(quán)重規(guī)定進(jìn)行重要度排序進(jìn)行遞階歸一計(jì)算。歸一計(jì)算前必須運(yùn)用互補(bǔ)及非互補(bǔ)原則對(duì)每層次各指標(biāo)關(guān)系進(jìn)行判斷，該判斷結(jié)果決定了該層對(duì)上級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)值的取值方法。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)重要度、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及計(jì)算模型Table2 EvaluationIndexImportanceDegree,CriterionandCalculationModel上級(jí)指標(biāo)下級(jí)指標(biāo)(按重要度從大至小排列)準(zhǔn)則歸一模型上部結(jié)構(gòu)鋼筋性能混凝土性能幾何偏差表觀缺損互補(bǔ)蝴蝶模型下部結(jié)構(gòu)鋼筋性能混凝土性能幾何偏差表觀缺損互補(bǔ)蝴蝶模型橋面系鋼筋性能混凝土性能表觀缺損互補(bǔ)燕尾模型橋梁上部結(jié)構(gòu)下部結(jié)構(gòu)橋面系非互補(bǔ)燕尾模型

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

通過(guò)實(shí)測(cè)，得到橋梁上部結(jié)構(gòu)箱梁底板、腹板、翼緣板出現(xiàn)多處混凝土剝落、鋼筋銹脹、蜂窩麻面等病害，梁底有裂縫修補(bǔ)痕跡，修復(fù)狀況良好。箱梁腹板出現(xiàn)斜向裂縫，其中箱梁腹板內(nèi)部斜裂縫與頂板裂縫未貫通。下部結(jié)構(gòu)的0#臺(tái)護(hù)坡頂開(kāi)裂。橋面鋪裝多處有裂縫以及坑洞；橋頭處橋臺(tái)與搭板連接處有坑洞；部分泄水管破損。

根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果完成底層指標(biāo)規(guī)格化、指標(biāo)等級(jí)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的量綱歸一化、各級(jí)指標(biāo)重要度排序、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則確定和計(jì)算模型選擇等準(zhǔn)備工作，可依次對(duì)各級(jí)指標(biāo)做出評(píng)價(jià)，限于篇幅，僅列出頂層指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table3 Resultofcomprehensiveassessmen指標(biāo)突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果上部結(jié)構(gòu)(0.523,0.562,0.981,0.516,0.528)下部結(jié)構(gòu)(0.933,0.972,0.969,0.929,0.839)(0.523,0.562,0.892,0.516,0.528)橋面系(0.791,0.886,0.892,0.952,0.869)

連續(xù)梁橋既有結(jié)構(gòu)中的一級(jí)指標(biāo)間不可以相互彌補(bǔ)不足，符合非互補(bǔ)性原則，按照該原則取各指標(biāo)突變值的最小值作為既有結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)值，得出最終評(píng)價(jià)值為{0.523，0.562，0.892，0.516，0.528}。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中最大隸屬度原則，最大值在Ⅲ級(jí)，值為0.892；其次為Ⅱ級(jí)，值為0.562，因此該連續(xù)梁橋既有結(jié)構(gòu)質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅲ級(jí)。

從現(xiàn)場(chǎng)情況判斷，該橋既有結(jié)構(gòu)的主要病害為表觀裂縫的存在，使得潮濕空氣進(jìn)入結(jié)構(gòu)內(nèi)部，引起結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋的銹蝕，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的承載力降低，影響到結(jié)構(gòu)的正常使用。特別是箱梁腹板部分，腹板斜向裂縫的主要成因?yàn)橛行ьA(yù)應(yīng)力不足，重車(chē)超載運(yùn)行等作用下引起的裂縫，導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)整體評(píng)價(jià)較低，而上部結(jié)構(gòu)所占評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重大，因此導(dǎo)致橋梁整體質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)較低，有必要對(duì)箱梁進(jìn)行修復(fù)。

3 病害修復(fù)

3.1 普通裂縫修復(fù)

施工中嚴(yán)格遵循《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》和《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》，所有寬度小于0.1 mm的裂縫，先用鋼絲刷清除縫口表面浮漿并打毛，然后用壓縮空氣吹盡縫口浮塵。用工業(yè)丙酮清洗縫口，重新采用環(huán)氧膠泥刮抹，要求顏色與原混凝土顏色相近，外觀平整。所有寬度大于0.1 mm的裂縫進(jìn)行灌漿處理，灌漿膠采用優(yōu)質(zhì)A級(jí)環(huán)氧灌縫膠。選用粘度適宜的灌漿膠，確保裂縫之間的膠體均勻密實(shí)滲透。

3.2 腹板加厚補(bǔ)強(qiáng)

3.2.1加固材料

腹板加厚段混凝土采用C40自密實(shí)混凝土，其性能及指標(biāo)必須符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《自密實(shí)混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》(JGJT283-2012)的規(guī)定。植筋采用C20鋼筋，其技術(shù)條件必須符合《鋼筋混凝土用熱扎帶肋鋼筋》(GB1499.2-2007/XG1-2009)的規(guī)定。

自密實(shí)混凝土要求粉體含量有足夠的數(shù)量，粗骨料應(yīng)采用5～15 mm或5～25 mm的粒徑，且含量也比普通混凝土少，絕對(duì)體積應(yīng)在0.28～0.33 m3之間，含砂率應(yīng)在50%左右。混凝土的用水量應(yīng)控制在150～200 kg/m3之間。要保持混凝土的黏性和穩(wěn)定性，只能依靠摻加高效減水劑來(lái)實(shí)現(xiàn)，采用聚羧酸類(lèi)減水劑比較好，也可采用氨基磺酸鹽，摻量為0.8%～1.2%(占水泥重量)。

3.2.2施工方案

擬在17～19跨箱梁腹板進(jìn)行加厚加固處理，距墩頂40 cm(梁端80 cm)處開(kāi)始加厚，加厚范圍為8 m，加厚厚度為18 cm。腹板加厚補(bǔ)強(qiáng)的主要工藝流程為：腹板裂縫封閉→腹板混凝土表面鑿毛處理→鉆孔植筋→澆筑自密實(shí)混凝土→混凝土養(yǎng)生。加固截面如圖4所示。

(a)立面圖

混凝土表面鑿毛處理時(shí)，應(yīng)先去除有礙新老混凝土結(jié)合的雜物，鑿除裂縫壓漿時(shí)封閉的表面環(huán)氧膠泥，拆除壓漿咀，剝除封閉膠帶。然后再對(duì)原混凝土面進(jìn)行鑿毛，鑿毛不得損壞原有混凝土粗骨料，鑿毛率要求達(dá)到95%。植筋鉆孔前，可用鋼筋探測(cè)儀探測(cè)腹板部位鋼筋位置，若植筋孔位處存在鋼筋，則應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整鉆孔位置。植筋按梅花形錯(cuò)落布置，橫豎向間距均為40 cm。N3鋼筋錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于16 cm。

3.2.3橋梁結(jié)構(gòu)加固后檢算

由于17～19跨引橋箱梁腹板內(nèi)部出現(xiàn)斜裂縫，采用有限元軟件對(duì)三跨在加固前后進(jìn)行了結(jié)構(gòu)計(jì)算，分別計(jì)算了不同工況下的承載能力，均滿足規(guī)范要求。以正常使用狀態(tài)斜截面抗裂驗(yàn)算為例，結(jié)果如圖5所示。

圖5 正常使用極限狀態(tài)斜截面抗裂驗(yàn)算

由圖5可知，斜截面抗裂性能滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中6.3.1條A類(lèi)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下σtp≤0.5ftk=1.1 MPa的要求。計(jì)算模型中出現(xiàn)最大主拉應(yīng)力的點(diǎn)處在橫梁邊緣位置處，由于該處在截面突變處且采用空心截面簡(jiǎn)化處理，實(shí)際為實(shí)心截面，可認(rèn)為滿足要求。

4 結(jié)論

本文以高速公路連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，利用模糊數(shù)學(xué)和突變理論對(duì)服役橋梁質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，獲得了橋梁質(zhì)量等級(jí)，提出該橋主要病害為上部結(jié)構(gòu)箱梁腹板裂縫。提出一種自密實(shí)混凝土和鉆孔植筋的方法對(duì)箱梁腹板裂縫進(jìn)行了修復(fù)，并采用有限元軟件對(duì)橋梁承載力進(jìn)行了驗(yàn)算，結(jié)果滿足規(guī)范要求。結(jié)合突變-模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)服役橋梁質(zhì)量評(píng)價(jià)后進(jìn)行修復(fù)，可為類(lèi)似橋梁工程的質(zhì)量等級(jí)評(píng)定和加固提供依據(jù)。