劉祝銘

（中規(guī)院（北京）規(guī)劃設(shè)計有限公司，北京 100000）

無樁的特點使運營者在對無樁式公共自行車進行調(diào)度時若使用卡車等大型運輸設(shè)備，經(jīng)濟性較差。一些既有研究從行為經(jīng)濟學(xué)的新視角，嘗試通過獎金激勵措施讓使用者自發(fā)再分布車輛，以此緩解的潮汐流問題。根據(jù)以往研究成果，本研究目標(biāo)在于找到一種通過提供給用戶激勵性獎金，“雇傭”用戶在還車時將車輛放置在下一時段會缺少腳踏車區(qū)域的調(diào)度方式，減少各小區(qū)存車數(shù)處于“缺少車輛”狀態(tài)的時段，實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)車輛分布的自我平衡。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與聚類分析

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

資料來自摩拜單車，2017年5月10～24日，北京市范圍內(nèi)的3 214 096條車輛使用數(shù)據(jù)，研究范圍為工作日的北京三環(huán)路內(nèi)，考慮類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式的訓(xùn)練，以5 min為時間間隔，將一天分為288個時間片段。部分數(shù)據(jù)樣本如表1所示。

表1 北京市范圍內(nèi)的車輛使用數(shù)據(jù)樣本

1.2 分區(qū)聚類

據(jù)以往的研究成果，本研究使用K-means方法對研究區(qū)域內(nèi)的起訖點數(shù)據(jù)進行聚類，以每個聚類的中心為中心做泰森多邊形，將區(qū)域按照出行特征分為不同交通小區(qū)。在聚類數(shù)目k的確定上，考慮三個指標(biāo)以找出最佳的類別數(shù)目。

（1）小區(qū)平均半徑。

通過問卷調(diào)查得到在最大獎勵金額時，約70%的用戶愿意在300 cm范圍內(nèi)參與調(diào)度。本研究中限制小區(qū)平均半徑小于250 cm，以此限制嘗試聚類數(shù)，發(fā)現(xiàn)k>640時可符合。

（2）起訖點在同一交通小區(qū)的旅次占總旅次的比例。

此指標(biāo)可反映聚類分區(qū)的合理性，如果數(shù)值過高，表示區(qū)域劃分過于稀疏或該聚類無法較好體現(xiàn)出行的同構(gòu)型。本研究中嘗試了600～700的類別數(shù)，起訖點在同一交通小區(qū)的旅次占總旅次的比例從10.74%下降到9.23%，可以接受。

（3）Davies–Bouldin Index（DBI）。

此指標(biāo)以平均類間最大相似度評估聚類數(shù)目選取的質(zhì)量，本研究中計算了ts∈[640，680]時的DBI，選擇了DBI最低的645作為最終的聚類數(shù)目k。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的OD量預(yù)測——類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

為提高模式預(yù)測準(zhǔn)確度以及使求解時長更可控，本研究中為研究范圍內(nèi)每一小區(qū)單獨訓(xùn)練其類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模式。

對于BPNN訓(xùn)練，對同一天某一時段（T）與其相近時段（T-1、T-2、…、T-8）共享單車借車量的Pearson相關(guān)系數(shù)進行計算，發(fā)現(xiàn)隨著時間后推，相關(guān)性呈現(xiàn)了逐漸降低的趨勢。

計算同一時段（T）臨近工作日（T-288、T-576、…、T-1 440）間Pearson相關(guān)系數(shù)進行計算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前日期與前一周同屬性日期的相關(guān)程度相對較高，顯示出車輛使用的周期性?？紤]相關(guān)性、類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時長、訓(xùn)練中所得各變量權(quán)重，使用T-1、T-2、T-3、T-4、T-5、T-6、T-288、T-576、T-1 440、星期數(shù)td∈[1，5]、時段ts∈[1，288]作為輸入層。

確定隱藏層節(jié)點數(shù)時，經(jīng)計算得到最優(yōu)節(jié)點數(shù)比選范圍M：

式中：M——隱藏層節(jié)點數(shù)之范圍；n——輸入層神經(jīng)元數(shù)；m——輸出層神經(jīng)元數(shù)；a——[1，10]間的常數(shù)。

將范圍內(nèi)不同小區(qū)以其歷史OD量數(shù)據(jù)以80%、20%的比例隨機分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集，在M范圍內(nèi)訓(xùn)練，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同層神經(jīng)元的連接權(quán)值得到持續(xù)優(yōu)化與調(diào)整，直至滿足最小誤差的收斂條件。隨后將測試數(shù)據(jù)集代入得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模式，與真實情況相較，最終以最小均方根誤差（RMSE）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為該小區(qū)最佳網(wǎng)絡(luò)模型，投入后續(xù)預(yù)測工作[1]。

3 優(yōu)化調(diào)度方案

3.1 用戶反應(yīng)模式

通過對437位共享單車用戶進行問卷調(diào)查，研究計算不同旅次長度、不同激勵價格下愿參與調(diào)度用戶數(shù)的累積百分比，使用線性回歸擬合用戶愿參與調(diào)度的概率與激勵價格及調(diào)度距離的關(guān)系：

式中：Xprice——付給用戶的調(diào)度獎金（元）；Xdist——調(diào)度距離（m）。

3.2 可調(diào)度車輛數(shù)及存車缺口定義

對車輛進行調(diào)度，明確何時、何地有可調(diào)度的多余車輛以及哪里需要車輛。結(jié)合上述預(yù)測模型，定義對小區(qū)T+1時段內(nèi)可用來調(diào)度的車輛數(shù)及小區(qū)存車缺口大小。

研究定義每小區(qū)應(yīng)保有的最低存車數(shù)Li，如小區(qū)存車量

3.3 優(yōu)化激勵價格計算

系統(tǒng)在T+1時段從小區(qū)調(diào)度到周邊小區(qū)的車輛數(shù)：

系統(tǒng)調(diào)度后T+1時段末小區(qū)的存車缺口：

式中：N——小區(qū)周邊所有小區(qū)的集合，n∈N。

賦予不同權(quán)重的同時，考慮區(qū)域內(nèi)總?cè)避嚵考罢{(diào)度付出的成本，存車缺口權(quán)重及調(diào)度價格權(quán)重可由用戶進行調(diào)整。

4 案例模擬應(yīng)用

以5月17～23日間各小區(qū)OD量數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，找到RMSE最小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，應(yīng)用類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對5月24日的生成量及吸引量進行預(yù)測，將生成量與真實情況相比較，發(fā)現(xiàn)平均每小區(qū)RMSE為0.32，準(zhǔn)確率較高，能夠反映數(shù)據(jù)隨時間的變化規(guī)律[2]。

研究中變動每小區(qū)應(yīng)保有最低存車量Li以及調(diào)度價格限制權(quán)重β后，不同的模擬結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同Li及β取值下系統(tǒng)之優(yōu)化效果及調(diào)度成本

設(shè)置Li相同時，對激勵價格的限制越小，通常系統(tǒng)可以取得更好的調(diào)度效果，但調(diào)度成本也顯著增加；相同的β權(quán)重下，管理者期望每個小區(qū)車輛保有量都盡可能大，系統(tǒng)的調(diào)度效果開始下降。在本案例模擬中，Li>25后，系統(tǒng)的調(diào)度效果出現(xiàn)明顯的下降。

綜上，本系統(tǒng)的優(yōu)化效果明顯，最高可減少研究區(qū)域內(nèi)76%的缺少車輛時段。通過觀察調(diào)度發(fā)生的時間和調(diào)度量間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)調(diào)度的高峰期與用車的高峰期比較吻合。顯示系統(tǒng)對緩解隨通勤高峰產(chǎn)生的“潮汐流”有一定的作用。

案例分析區(qū)域及鄰域如圖2所示。

圖2 案例分析區(qū)域及其鄰域

5 結(jié)語

（1）本研究中使用K-means方法，根據(jù)歷史出行數(shù)據(jù)，對研究范圍進行OD小區(qū)的劃分，在后續(xù)調(diào)度時對無樁式共享單車實現(xiàn)“有樁式的管理”。

（2）本研究應(yīng)用BP類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以歷史資料訓(xùn)練類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測小區(qū)未來時段的OD量，結(jié)果顯示類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確度較高，平均各小區(qū)RMSE為0.32。

（3）結(jié)合對用戶參與意愿的調(diào)查，研究設(shè)計了一種同時考慮區(qū)域內(nèi)缺車數(shù)以及調(diào)度成本的優(yōu)化調(diào)度模型，且模型允許管理者根據(jù)自身經(jīng)濟情況及存車目標(biāo)調(diào)整調(diào)度方案。應(yīng)用本系統(tǒng)一天后發(fā)現(xiàn)，相較于未應(yīng)用本系統(tǒng)參與調(diào)度時，區(qū)域全天總?cè)避嚂r段最高可減少76%，證明了系統(tǒng)的作用。