牛松濤

（鞍山市第二十四中學(xué)，遼寧鞍山 114000）

1 問題的提出1

現(xiàn)在高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中普遍存在解題思想的混亂，特別是在有關(guān)簡(jiǎn)單問題時(shí)往往找不到方法。所以探尋本質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是站在思想的高度來思考和引領(lǐng)方向，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題同時(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2 問題的解決與思考

2.1 實(shí)例分析

角度1與圓有關(guān)的問題。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是思維的轉(zhuǎn)化過程，在解題中，將未知的，陌生的，復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題

例如若實(shí)數(shù)

x

，

y

滿足(

x

-2)+

y

＝3.求：

圖1 三棱柱

前兩問著重考察的立體幾何的基本內(nèi)容，第三問就不同了，如圖（1）出現(xiàn)了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果要是以點(diǎn)坐標(biāo)的形式來考慮，那要需要三個(gè)未知數(shù)，但如果把動(dòng)點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)問題，即可做到簡(jiǎn)化問題，使動(dòng)點(diǎn)變?yōu)槎c(diǎn)問題，解構(gòu)便簡(jiǎn)便許多。

2.2 操作實(shí)踐

圖2 三棱錐

（1）求證：平面

PBD

⊥平面

PBC

；

通過變式題的解答過程即通過將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知問題，找出解決未知問題的方法，從本質(zhì)上看即是化歸解題過程。所以，要讓學(xué)生真正掌握并會(huì)應(yīng)用化歸思想，增加合理的變式練習(xí)。加強(qiáng)學(xué)生解答變式題的練習(xí)，可使學(xué)生獲得更具體清晰的思路，明確化歸的方向。熟練扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能和基本方法，是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)。

為了實(shí)施有效的方法，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結(jié)論，既可以變化問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，又可以變化問題的外部形式，既可以從代數(shù)的角度去認(rèn)識(shí)問題，又可以從幾何的角度去認(rèn)識(shí)問題。

3 結(jié)論

最后，化歸與轉(zhuǎn)化的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題的重要思想方法，但它并非萬能的方法，化歸的思想，成功應(yīng)用是以數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)為前提的，因此我們不能只停留在劃歸的分析，而必須有創(chuàng)造的精神，不斷地進(jìn)行新的研究，在研究中獲得新方法新理論。