李稱(chēng)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：探索規(guī)律的內(nèi)容重點(diǎn)在于探索的過(guò)程，在于使學(xué)生在具體情境中，通過(guò)觀察、計(jì)算、思考等方式，了解蘊(yùn)含在問(wèn)題情境中的規(guī)律。通過(guò)探索規(guī)律的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生參與到探索規(guī)律的活動(dòng)過(guò)程中去，這一點(diǎn)至關(guān)重要?；?dòng)反饋系統(tǒng)在數(shù)學(xué)課《探索規(guī)律》中的應(yīng)用，很好地幫助學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，在學(xué)生了解了一組圖形重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律后，學(xué)生通過(guò)有依據(jù)的猜想，進(jìn)行推理，經(jīng)歷了否定和肯定答案的過(guò)程，最終推理出正確答案，利用互動(dòng)反饋技術(shù)的參與，初步培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。

探索過(guò)程

引導(dǎo)探究，認(rèn)識(shí)規(guī)律 在本節(jié)課中，首先通過(guò)兩串彩旗的對(duì)比，一串顏色有規(guī)律，一串沒(méi)有規(guī)律，讓學(xué)生初步感知規(guī)律。具體環(huán)節(jié)如下。一是認(rèn)識(shí)“組”。在“掛彩旗”的情境中，出示懸掛的彩旗，問(wèn)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，彩旗的顏色是紅黃藍(lán)的后面跟著紅黃藍(lán)，那就把紅黃藍(lán)叫作一組。二是理解“重復(fù)出現(xiàn)”。像這樣，紅黃藍(lán)為一組出現(xiàn)一次，又出現(xiàn)一次，又出現(xiàn)一次，就叫重復(fù)出現(xiàn)。那么，以紅黃藍(lán)為一組重復(fù)出現(xiàn)就是這串彩旗的規(guī)律。再通過(guò)同桌互相說(shuō)、單獨(dú)舉手說(shuō)的方式，指導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)描述規(guī)律。

互動(dòng)反饋技術(shù)參與規(guī)律探索的過(guò)程，落實(shí)教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的，探索規(guī)律的重點(diǎn)在于探索的過(guò)程。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了規(guī)律后，充分理解以什么為“一組”重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律后，進(jìn)行探索規(guī)律這個(gè)重要的環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)正是運(yùn)用互動(dòng)反饋技術(shù)的參與，結(jié)合制作有規(guī)律的拉花為情境，使學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試，去經(jīng)歷探索的過(guò)程，推理出★后面的拉花是什么圖形。具體環(huán)節(jié)如下：

首先，出示拉花的一個(gè)圖形（★），提出問(wèn)題：下一個(gè)圖形是什么？請(qǐng)你猜一猜，選一選，四個(gè)選項(xiàng)分別是1.■，2.★，3.● ， 4其他圖形。

解釋?zhuān)汉茱@然，只知道一個(gè)★，去憑空猜想后面的圖形，是猜不出來(lái)的，學(xué)生們的選項(xiàng)也是各異的。第一個(gè)按點(diǎn)不設(shè)正確答案，目的是鼓勵(lì)學(xué)生勇敢猜想，勇敢嘗試，不要怕失敗。也是想讓學(xué)生體會(huì)出，探索規(guī)律要根據(jù)一定的條件，不能憑空猜想。

其次，不能憑空猜想，所以，我給出一個(gè)重要的條件，星星的前面是圓形（●★？），再讓學(xué)生猜一猜★后面的拉花是什么形狀的，再進(jìn)行按點(diǎn)的選擇，選項(xiàng)還是：1.■，2.★，3.● ，4其他圖形。

解釋?zhuān)河捎诳吹搅藞A，通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生說(shuō)找到的規(guī)律是以●★為一組，重復(fù)出現(xiàn)的，所以選擇圓形的非常多。通過(guò)提問(wèn)，這些學(xué)生認(rèn)為圓形和星星都有了，就應(yīng)該不是這兩個(gè)了，所以選擇了方形，認(rèn)為規(guī)律應(yīng)該是以●★■為一組重復(fù)出現(xiàn)。要想知道猜想的對(duì)不對(duì)，就必須要驗(yàn)證，讓學(xué)生有這一思維。

這次的選擇還是沒(méi)有設(shè)正確答案，目的除了和第一次一樣鼓勵(lì)學(xué)生勇敢猜想外，更重要的，是要讓學(xué)生懂得猜想要關(guān)注老師提供的線(xiàn)索，探索規(guī)律要依據(jù)一定的條件，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件進(jìn)行分析推理—驗(yàn)證的意識(shí)。

如何驗(yàn)證呢，引導(dǎo)選擇圓形的學(xué)生，如果一部分同學(xué)的猜想正確，拉花是以●★為一組重復(fù)出現(xiàn)，★的后面也就是問(wèn)號(hào)位置就應(yīng)該是●，問(wèn)號(hào)后面的圖形就應(yīng)該是★，如果不是，說(shuō)明我們的猜想錯(cuò)了。也鼓勵(lì)其他的驗(yàn)證方法。

所以，我給出問(wèn)號(hào)后面的一個(gè)圖形為圓形，學(xué)生一看馬上知道自己猜錯(cuò)了，猜的興趣也越來(lái)越高了。

另外有的同學(xué)選擇了方形，也是根據(jù)老師提供的條件而進(jìn)行的思考，這也證明學(xué)生知道了猜想推理要根據(jù)一定的條件，掌握方法。

再次，沒(méi)有猜對(duì)怎么辦呢，還需要更多的線(xiàn)索，就在最前面又給了一個(gè)線(xiàn)索，方形終于出現(xiàn)了（■●★？●），再讓學(xué)生選一選，選項(xiàng)不變，不設(shè)正確答案。

解釋?zhuān)和ㄟ^(guò)數(shù)據(jù)可以看出，這次91%的學(xué)生都猜出了方形的答案，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么。學(xué)生能說(shuō)出，因?yàn)閱?wèn)號(hào)前面是■●★，后面是●，所以問(wèn)號(hào)位置是方形。問(wèn)學(xué)生，能確定嗎？目的就是讓學(xué)生知道，隨著我們掌握的線(xiàn)索越來(lái)越多，我們也就越來(lái)越接近正確答案，但為了能充分肯定我們的猜想，還是要找到更多的線(xiàn)索來(lái)支撐，證明我們猜想的正確。

最后，我給出了又一個(gè)線(xiàn)索，星星（■●★？●★），再讓學(xué)生進(jìn)行選擇。

這次的按點(diǎn)才設(shè)了正確答案，正確率為94%。目的并不僅僅是找到了正確答案，而是讓學(xué)生體會(huì)到：找到了充分的依據(jù)支撐才能肯定答案。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到一步一步進(jìn)行推理，答案慢慢浮現(xiàn)的過(guò)程，利用互動(dòng)反饋來(lái)反饋?zhàn)约旱牟孪?，得到學(xué)生猜想的數(shù)據(jù)，留下學(xué)生猜想的痕跡，利用互動(dòng)反饋把學(xué)生親身體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程落到了實(shí)處。過(guò)程中，要有所依據(jù)地肯定自己的猜想，或者否定自己的猜想，初步培養(yǎng)學(xué)生的批判思維。

也許當(dāng)初認(rèn)為最不可能的就是最終的答案，也許我早就猜出了答案，但是每一次的理由都不一樣，但都是通過(guò)有想法，然后找到線(xiàn)索去推斷，去支撐自己的猜想。提出猜想—分析線(xiàn)索—驗(yàn)證的這個(gè)探索的方法和思維方式，就是數(shù)學(xué)要傳達(dá)給學(xué)生的。

總結(jié)

綜上，將互動(dòng)反饋技術(shù)融入教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，能最大程度地發(fā)揮互動(dòng)反饋技術(shù)的教學(xué)時(shí)效性，優(yōu)化教學(xué)手段。同時(shí)學(xué)生在互動(dòng)反饋技術(shù)的幫助下，親身經(jīng)歷探索規(guī)律的活動(dòng)過(guò)程，積累了邏輯推理的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維推理能力的發(fā)展。

（作者單位： 北京市豐臺(tái)區(qū)師范學(xué)校附屬小學(xué)）