張書恒， 趙鏡紅， 郭國強(qiáng)， 吳媚

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,湖北 武漢 430033)

0 引言

移相變壓器[1—2]在多重疊加逆變系統(tǒng)中能夠發(fā)揮重要作用。從鐵芯的結(jié)構(gòu)形式出發(fā)，目前移相變壓器可以分為心柱式、圓形和直線移相變壓器3類。心柱式移相變壓器的原邊繞組通入多組逆變器的輸出電壓，將在鐵芯中產(chǎn)生脈振磁場，從而在副邊繞組感應(yīng)出三相電動(dòng)勢。該方式的缺點(diǎn)在于，利用特定的繞組形式來實(shí)現(xiàn)某一角度的移相，當(dāng)功率較大或相數(shù)較多時(shí)，變壓器的體積和重量巨增，繞組結(jié)構(gòu)將變得十分復(fù)雜，而且當(dāng)匝數(shù)比為無理數(shù)時(shí)不可能實(shí)現(xiàn)精確匝數(shù)比，如采用近似比時(shí)會(huì)造成電流不均衡。圓形移相變壓器結(jié)合感應(yīng)調(diào)壓器原理與多相感應(yīng)電機(jī)的理論[3—4]，其結(jié)構(gòu)類似于旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電機(jī)，將定子側(cè)作為變壓器原邊，轉(zhuǎn)子側(cè)作為變壓器副邊，由于同一側(cè)繞組匝數(shù)相同且分布于同一圓周上，磁路完全對(duì)稱，可實(shí)現(xiàn)良好的移相功能，但設(shè)計(jì)復(fù)雜，且拓展性較差。直線移相變壓器借鑒了直線電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理，不同點(diǎn)在于直線移相變壓器原副邊鐵芯(對(duì)應(yīng)電機(jī)中定轉(zhuǎn)子)是固定不動(dòng)的,且長度相同[5]。相對(duì)于傳統(tǒng)移相變壓器,直線移相變壓器結(jié)構(gòu)簡單,易于模塊化,便于拓展，能夠?qū)崿F(xiàn)電氣隔離。

有鑒于此，許多學(xué)者對(duì)直線移相變壓器進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]分析了三相不對(duì)稱對(duì)直線式移相變壓器性能的影響，并用于多重化逆變系統(tǒng)，減小了輸出諧波含量，優(yōu)化了輸出性能。研究發(fā)現(xiàn)直線式移相變壓器的能量轉(zhuǎn)換主要是通過氣隙磁場實(shí)現(xiàn)的，然而變壓器兩端開口，磁路不對(duì)稱，邊端效應(yīng)的存在對(duì)氣隙磁場和工作性能產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[6]通過仿真分析氣隙磁場的磁力線分布，得出端部氣隙磁場沒有明顯畸變的結(jié)論，但未分析具體影響氣隙磁場的主要因素。文獻(xiàn)[7]分析了直線式移相變壓器邊端效應(yīng)產(chǎn)生的原因，并通過近似處理得到了邊端效應(yīng)影響下感應(yīng)電動(dòng)勢等電量參數(shù)，進(jìn)而得到影響邊端效應(yīng)的2個(gè)主要參數(shù)：邊齒寬度及氣隙大小。由于直線移相變壓器與直線電機(jī)原理近似，常采用磁場相似化的方法，從變壓器鐵芯內(nèi)部磁場分布情況考慮，分析影響氣隙磁場的參數(shù)，簡化變壓器縱向邊端效應(yīng)[8—10]。

文中從變壓器結(jié)構(gòu)、氣隙電磁場以及邊端效應(yīng)3個(gè)角度出發(fā)，建立直線移相變壓器有限元模型，研究氣隙長度和邊齒對(duì)削弱邊端效應(yīng)的影響，從而優(yōu)化變壓器的工作性能。

1 直線移相變壓器工作原理

1.1 直線移相變壓器結(jié)構(gòu)

直線移相變壓器可看作將旋轉(zhuǎn)電機(jī)沿徑向剖開并拉直，其原副邊鐵芯長度相等、固定不動(dòng)，通過調(diào)整變壓器槽數(shù)與繞組連接方式，可實(shí)現(xiàn)任意角度的移相，在多重疊加逆變和多脈波整流中應(yīng)用廣泛。

文中對(duì)12/3相直線移相變壓器在多重疊加逆變系統(tǒng)中的應(yīng)用性能進(jìn)行分析，直線移相變壓器結(jié)構(gòu)如圖1所示。變壓器原邊嵌放4套3相繞組，構(gòu)成12相繞組，相鄰兩套繞組間相位差為15°，變壓器副邊嵌放一組3相繞組，采用星型連接。

圖1 直線移相變壓器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of linear phase shifting transformer

變壓器原邊由多重疊加逆變系統(tǒng)供電，該系統(tǒng)由4組三相橋式逆變器構(gòu)成，逆變器工作頻率為50 Hz。4組三相橋式逆變器由24個(gè)絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)開關(guān)管組成，通過控制24個(gè)IGBT開通與關(guān)斷的順序?qū)崿F(xiàn)電壓移相。具體控制方式為：每組橋式逆變器同一橋臂上的開關(guān)管相互滯后180°，同一組逆變器的三相輸出依次滯后120°，而4組橋式逆變器相對(duì)應(yīng)的開關(guān)管依次滯后15°。

每組三相橋式逆變器輸出3組相位互差120°的六階梯波，4組橋式逆變器輸出的六階梯波依次滯后15°。將多重疊加逆變系統(tǒng)輸出的12組六階梯波輸入到移相變壓器原邊對(duì)應(yīng)繞組中，疊加后等效為3組正弦度極高的24階梯波，在氣隙內(nèi)生成行波磁場，副邊從中感應(yīng)得到三相交流電。

1.2 直線移相變壓器電磁場方程

假設(shè)直線移相變壓器副邊導(dǎo)體的電導(dǎo)率和鐵芯磁導(dǎo)率在空間中均相同，導(dǎo)體中位移電流為0。用于分析直線移相變壓器的麥克斯韋方程組為：

(1)

式中：B為磁通密度；H為磁場強(qiáng)度；E為電場強(qiáng)度；j1為副邊導(dǎo)體外加電流密度；j2為副邊導(dǎo)體感應(yīng)電流密度；μ0為鐵芯磁導(dǎo)率；γ為副邊電導(dǎo)率。

由于μ0，γ，j1均為已知量，結(jié)合麥克斯韋方程組和電磁場邊界條件，可求得H，E，j2為：

(2)

式(2)所求得的關(guān)于3個(gè)未知量H，E，j2的方程，均只含有1個(gè)變量，通過這3個(gè)方程可求出H，E，j2；也可只求取其中1個(gè)未知量，再通過式(1)中各變量之間的關(guān)系求取其余未知量。

1.3 直線移相變壓器邊端效應(yīng)

直線移相變壓器的能量轉(zhuǎn)換主要是通過氣隙磁場實(shí)現(xiàn)的，但直線型結(jié)構(gòu)使得磁路開斷，導(dǎo)致氣隙磁場發(fā)生畸變，將直線型結(jié)構(gòu)對(duì)變壓器氣隙磁場和工作性能的影響稱為邊端效應(yīng)，如圖2所示。

圖2 直線移相變壓器邊端效應(yīng)示意Fig.2 Side effect of linear phase shift transformer

直線移相變壓器氣隙磁場在邊端處擴(kuò)散,氣隙有效磁通減少,稱為第一類橫向邊端效應(yīng)。副邊電流在原邊有效寬度內(nèi)形成閉合回路，導(dǎo)致氣隙磁密在橫向呈現(xiàn)馬鞍形分布，稱為第二類橫向邊端效應(yīng)。由于直線移相變壓器有效氣隙長度與鐵芯寬度的比值較小,且變壓器原副邊寬度相等,故橫向邊端效可以忽略。直線移相變壓器端部開斷，導(dǎo)致三相繞組之間的阻抗不相等，稱為第一類縱向邊端效應(yīng)；端部磁通在開斷處形成閉合回路，導(dǎo)致氣隙磁場增強(qiáng)，稱為第二類縱向邊端效應(yīng)。2類縱向邊端效應(yīng)導(dǎo)致副邊輸出電壓諧波含量增高，嚴(yán)重影響直線移相變壓器工作性能。

2 直線移相變壓器建模與優(yōu)化

2.1 直線移相變壓器具體參數(shù)

直線移相變壓器采用雙層疊繞組，原邊使用整距繞組，副邊使用長距繞組配合短距繞組。短距繞組導(dǎo)致基波電勢有所減小，但大大削弱了高次諧波，提高了供電品質(zhì)。直線移相變壓器主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 移相變壓器參數(shù)Table 1 Parameters of phase shifting transformer

2.2 等效氣隙長度優(yōu)化

直線移相變壓器端部磁場分布較為復(fù)雜，難以用精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，故文中從鐵芯磁場的分布出發(fā)，分析縱向端部效應(yīng)的影響。直線移相變壓器借鑒直線電機(jī)的工作原理，其鐵芯磁場分布與直線電機(jī)類似。圖3為直線電機(jī)和旋轉(zhuǎn)電機(jī)鐵芯磁場分布情況示意。

圖3 不同電機(jī)磁場分布Fig.3 Magnetic field distribution of different motors

由圖3可知，在旋轉(zhuǎn)電機(jī)的每一磁極上，磁通分布均勻，而由于縱向邊端效應(yīng)的影響，直線移相變壓器的每一磁極上的磁通分布并不均勻。旋轉(zhuǎn)電機(jī)、直線電機(jī)(二者齒槽結(jié)構(gòu)相同)每一極的磁通量分別如式(3)所示。

(3)

式中：φ1，φ2分別為直線電機(jī)、旋轉(zhuǎn)電機(jī)的磁通量；R1，R2為對(duì)應(yīng)磁路的磁阻；F為電機(jī)內(nèi)部磁勢；K為磁路系數(shù)；Lg為氣隙長度；Lg*為初齒的等效氣隙長度；Lpm為磁化長度。

為削弱邊端效應(yīng)對(duì)直線電機(jī)鐵芯磁場分布的影響,應(yīng)盡量保證直線電機(jī)的等效氣隙長度與旋轉(zhuǎn)電機(jī)的氣隙長度相等。而直線移相變壓器鐵芯磁場分布以及磁通表達(dá)式均與直線電機(jī)相似，故可通過增大邊齒寬度、減小邊齒氣隙長度等措施對(duì)直線移相變壓器等效氣隙長度進(jìn)行優(yōu)化，從而削弱邊端效應(yīng)對(duì)變壓器的影響。

2.3 邊齒優(yōu)化

在直線移相變壓器邊齒處添加合適的隔磁材料，可有效減小氣隙諧波磁密，但基波磁密所受影響較小，從而改善氣隙磁密波形。PC40_1材料同時(shí)具有磁吸收特性與電吸收特性[11]，可有效對(duì)變壓器氣隙磁場進(jìn)行優(yōu)化。圖4為邊齒處2種不同的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

圖4 直線移相變壓器邊齒優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig.4 Optimal design of side teeth of linear phase shifting transformer

3 仿真驗(yàn)證

3.1 氣隙長度優(yōu)化仿真

基于ANSYS有限元,搭建直線式移相變壓器場路耦合仿真模型[12—13]，其原邊由多重疊加逆變系統(tǒng)供電，副邊負(fù)載采用星形接法聯(lián)結(jié)，仿真工況為額定負(fù)載。圖5為氣隙長度為0.2 mm時(shí)(邊齒為6 mm)的三相輸出電流示意，圖6為三相輸出電流FFT分析示意。

圖5 氣隙0.2 mm時(shí)輸出電流波形Fig.5 Waveforms of output current with air gap of 0.2 mm

圖6 輸出三相電流波形及頻譜分析Fig.6 Output three phase current waveform and spectrum analysis

由圖5、圖6可以知，副邊A、B、C相輸出電流彼此較為對(duì)稱且幅值相近，其三相各自的諧波失真值(total harmonic distortion，THD)分別為2.40%，3.33%，2.65%，諧波含量均在5%以下，滿足工業(yè)生產(chǎn)與使用要求。

由2.2節(jié)分析可知，增大鐵芯邊齒寬度或減小原副邊有效氣隙長度均可有效削弱縱向邊端效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的性能影響，減小三相輸出電流諧波含量。通過保持邊齒寬度6 mm不變，改變氣隙長度，仿真分析驗(yàn)證直線式移相變壓器輸出電流波形及系統(tǒng)效率。不同氣隙長度時(shí)輸出電流諧波及系統(tǒng)效率如表2所示。

表2 不同氣隙大小時(shí)電流諧波及仿真系統(tǒng)效率Table 2 Current harmonics and simulation system efficiency with different air gap sizes

由表2可知，氣隙長度在0～0.4 mm間變化時(shí)，隨著氣隙長度的增加，三相輸出電流諧波含量變小，系統(tǒng)效率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，且在氣隙長度為0.2 mm時(shí)，系統(tǒng)效率達(dá)到最大值。這是由于氣隙小于0.2 mm時(shí)，變壓器原副邊鐵芯距離過近，磁場相互干擾導(dǎo)致系統(tǒng)效率降低；當(dāng)氣隙長度大于0.2 mm時(shí)，縱向邊端效應(yīng)對(duì)氣隙磁場的影響加劇，導(dǎo)致系統(tǒng)效率降低。

3.2 邊齒優(yōu)化仿真

圖7為未添加隔磁材料、邊齒末端添加隔磁材料、邊齒中部添加隔磁材料3種情況下氣隙磁場的瞬時(shí)分布圖。

圖7 采用不同優(yōu)化設(shè)計(jì)的氣隙磁場分布Fig.7 Air gap magnetic field diagrams with different optimized designs

由圖7可知，未添加隔磁材料時(shí)，氣隙磁場波形較差，正弦化較低；邊齒末端添加隔磁材料和邊齒中部添加隔磁材料2種優(yōu)化方案均能有效改善氣隙磁場波形，使之趨近于正弦波。

保持邊齒寬度6 mm，氣隙長度0.2 mm不變，對(duì)額定負(fù)載工況下，使用不同優(yōu)化方案時(shí)的A相諧波及變壓器效率進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表3所示。

表3 額定負(fù)載時(shí)不同優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)測量數(shù)據(jù)Table 3 Measured data during different optimized design at rated load %

表3中效率為變壓器本體效率(非系統(tǒng)效率)，當(dāng)未采用隔磁材料時(shí)，A相電流諧波含量為2.40%；在邊齒末端添加隔磁材料和邊齒中部添加隔磁材料2種優(yōu)化方案中，A相電流的諧波含量分別為1.71%與1.69%，諧波含量明顯降低。這是由于在變壓器邊齒部分添加隔磁材料，使得端部漏磁通減少,有效削弱了邊端效應(yīng)的影響，從而改善了輸出電流波形質(zhì)量，較大程度上提高了變壓器的效率。

4 結(jié)論

文中分析了直線移相變壓器工作原理，搭建了變壓器有限元模型，基于磁路相似化原理，通過優(yōu)化氣隙長度和邊齒部分來削弱邊端效應(yīng)的影響，提高變壓器工作性能，并得出以下結(jié)論：

(1) 直線移相變壓器結(jié)構(gòu)簡單，直線型結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的兩類縱向邊端效應(yīng)對(duì)變壓器的氣隙磁場和工作性能造成影響。

(2) 隨著有效氣隙長度的增加，直線移相變壓器輸出電流諧波含量減小，系統(tǒng)效率先增加后減小。當(dāng)氣隙長度為0.2 mm時(shí)，系統(tǒng)效率最大。

(3) 邊齒末端添加隔磁材料和邊齒中部添加隔磁材料2種優(yōu)化方案均能削弱邊端效應(yīng)的影響，有效改善氣隙磁密，減小輸出電流諧波含量。