李浩原， 周國梁， 王剛， 劉超， 李文津， 徐政

(1. 中國電力工程顧問集團中南電力設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 430071；2. 浙江大學電氣工程學院,浙江 杭州 310027)

0 引言

近年來，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)憑借其低功耗和輸出諧波少而成為高壓大功率輸電的首選拓撲[1—2]。作為一種新型的電壓源換流器，基于MMC的高壓直流(high voltage direct current,HVDC)電網(wǎng)沒有換相失敗問題，這是與傳統(tǒng)的基于晶閘管的電網(wǎng)換相換流器相比最重要的優(yōu)勢之一[3—5]。然而隨著經(jīng)濟技術(shù)的發(fā)展，人們對柔性直流輸電系統(tǒng)傳輸容量以及輸電可靠性的要求越來越高，因此一些學者提出了雙極柔性直流輸電系統(tǒng)[6]。雙極柔性直流輸電系統(tǒng)傳輸容量為單極傳輸容量的2倍，并且運行方式更為靈活[7—8]。當雙極柔性直流輸電系統(tǒng)發(fā)生單極故障時，非故障極仍能正常運行，傳輸一半的額定功率，從而極大地提高輸電可靠性。

故障特性分析和故障穿越是柔性直流電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行研究的一個必要課題。在故障保護方面，目前的研究主要集中于直流側(cè)故障的控制保護和交流側(cè)故障穿越等。文獻[9—11]研究了直流故障特性及其相關(guān)保護策略，文獻[12—14]分析了網(wǎng)側(cè)不對稱故障下MMC的等值模型和控制方法。而閥側(cè)單相接地故障作為站內(nèi)故障，雖然出現(xiàn)的可能性較小，但是一旦發(fā)生會導致整個系統(tǒng)出現(xiàn)較大的過電壓[15]。文獻[16]研究了雙極柔性直流系統(tǒng)中，閥側(cè)和直流側(cè)分別發(fā)生單相接地故障和單極接地故障，以及在換流器閉鎖后的故障特性和保護策略；文獻[17]指出在雙極柔性直流輸電系統(tǒng)中，閥側(cè)單相接地故障會引起橋臂子模塊電容產(chǎn)生最大為1.8倍的過電壓；文獻[18]分析了閥側(cè)單相接地故障下，換流變壓器閥側(cè)和網(wǎng)側(cè)短路電流均存在不同程度直流偏置的現(xiàn)象，并提出了交流斷路器選相跳閘保護策略。這些文獻針對真雙極柔直輸電系統(tǒng)閥側(cè)接地故障的故障特性進行了不同側(cè)重的分析，但均未計入故障發(fā)生后到MMC閉鎖前的故障特性，且未考慮交直流側(cè)在故障期間的交互機理。而發(fā)生閥側(cè)單相接地故障后，MMC的閉鎖需要一定的時間，在此段時間內(nèi)MMC橋臂子模塊電容及直流線路分布電容均會迅速充放電。因此，在分析直流側(cè)過電壓特性時必須考慮到閉鎖前MMC的動態(tài)特性。

文中針對真雙極柔性直流輸電系統(tǒng)，詳細分析在閥側(cè)發(fā)生單相接地故障下，直流極線以及子模塊電容在閉鎖前及閉鎖后過電壓的產(chǎn)生機理，并研究閉鎖時刻對過電壓的影響。首先從MMC的基本特性出發(fā)，分析閉鎖前后MMC橋臂子模塊電容的充放電回路，研究子模塊電容、金屬回線以及健全極線過電壓產(chǎn)生機理；然后基于廈門±320 kV系統(tǒng)對所提機理進行仿真驗證；最后，在此基礎(chǔ)上研究閉鎖延時對過電壓幅值的影響。

1 閥側(cè)單相接地故障引起的過電壓

1.1 采用直流電纜的真雙極系統(tǒng)運行特點

目前已投運的大容量柔直工程大都采用真雙極的接線方式，系統(tǒng)接地點設(shè)置在直流側(cè)，直流側(cè)接地點僅提供電位鉗制的作用，不提供直流電流通路，正負極不平衡電流通過金屬回線返回，典型應用如±320 kV廈門柔性直流工程[19]，圖1為單極MMC簡化等效電路圖。

圖1 單極MMC簡化等效電路Fig.1 Simplified circuit of unipolar MMC

圖1中，idc，udc分別為直流電流和直流電壓；udcp，udcn分別為極線電壓和金屬回線電壓；uvj，ivj(j=a,b,c)分別為交流電壓和交流電流；upj，unj分別為j相上、下橋臂電壓；ipj，inj分別為上、下橋臂電流；Larm，Rarm分別為上、下橋臂等效電阻和等效電抗；C0為子模塊電容；N為子模塊數(shù)；R0為金屬回線接地電阻。

根據(jù)基爾霍夫定律可得：

(1)

如果只考慮基波分量，MMC上、下橋臂電壓[20—22]可以表述為：

(2)

式中：m(0≤m≤1)為MMC的調(diào)制比；φj為j相交流電壓相位。

由式(2)可知，采用真雙極接線，穩(wěn)態(tài)運行時閥側(cè)交流電壓出現(xiàn)了udc/2的直流偏置，MMC上、下橋臂電壓恒為正。

1.2 閉鎖前故障引起的直流線路過電壓

當閥側(cè)發(fā)生單相接地故障后，非故障相電壓上升為線電壓，故障后MMC各相上下橋臂的電壓表達式為：

(3)

式中：uab為交流側(cè)a相和b相之間的線電壓；uac為交流側(cè)a相和c相之間的線電壓。

由式(3)可知，發(fā)生單相接地故障后，a相上橋臂承受整個正極線對地電壓，下橋臂承受金屬回線對地電壓，因此a相上橋臂導通的子模塊被迅速充電，下橋臂處于導通的子模塊迅速放電，處于切除狀態(tài)的子模塊電壓保持不變。閥側(cè)發(fā)生單相接地故障之后，交流電壓中的直流分量消除，下橋臂兩端電壓降低，因此非故障相b相和c相下橋臂子模塊電容放電，而非故障相上橋臂子模塊電容電壓的變化與直流側(cè)電壓的變化有關(guān)。

故障發(fā)生后，閉鎖前a相橋臂子模塊電容的充放電回路如圖2所示，紅色表示上橋臂充電電流，藍色表示下橋臂放電電流。

圖2 閉鎖前橋臂充放電回路Fig.2 Charging and discharging circuit of bridge arm before blocking

以金屬回線接地電阻和交流側(cè)接地點形成的回路為例，若忽略橋臂電阻，則a相下橋臂放電回路如圖2中的藍色箭頭所示，每一時刻橋臂放電電流計算如下：

(4)

求解微分方程(4)得到:

(5)

式中：nan為某一時刻下橋臂投入子模塊數(shù)；ucN為子模塊電容額定電壓。

直流電網(wǎng)正常運行時，流過金屬回線的電流幾乎為0，各站中性點近似與接地點直接相連，電位基本為0。而由式(5)可知，當閥側(cè)發(fā)生單相接地故障時，子模塊電容被短接后迅速放電。不同時刻有不同個子模塊參與放電，若閉鎖時間較長，則所有子模塊電容均將完全放電。放電電流經(jīng)故障點入地，經(jīng)大地流入接地點，經(jīng)金屬回線流回故障點，故障電流在接地點和金屬回線上產(chǎn)生壓降，導致各站中性點電位抬升。而由于兩極的獨立性，在故障期間負極仍然能正常運行，并保持一半的額定輸送容量，因此中性點電位的抬升將導致健全極母線產(chǎn)生過電壓。

1.3 閉鎖后故障引起的子模塊電容過電壓

在閥側(cè)發(fā)生單相接地故障后，換流站保護系統(tǒng)迅速動作，將換流站閉鎖。閉鎖后換流器的等值電路如圖3所示。

圖3 閉鎖后MMC等值電路Fig.3 MMC equivalent circuit in blocking state

對于故障相上橋臂而言，由圖2可知，僅處于導通狀態(tài)的子模塊電容處于充電狀態(tài)，而處于切除狀態(tài)的子模塊電容電壓保持不變，極線電容因?qū)ψ幽K電容充電而放電，因此極線電壓下降。閉鎖后，上橋臂所有子模塊電容均接入電路中，此時子模塊電容電壓之和大于正極線對地電壓，因此閉鎖后橋臂電感電流降為0時，故障相上橋臂子模塊電容達到最大值。此后二極管D1和D2均處于截止狀態(tài)，子模塊電容電壓維持最大值不變。閉鎖延時越長，上橋臂子模塊被極線電壓充電的時間越長，子模塊電容電壓也就越大。

對于故障相下橋臂而言，由圖2可知，由于閉鎖前子模塊電容的放電導致其電壓下降，而金屬回線電容處于充電狀態(tài)，金屬回線電位從0開始下降。閉鎖延時越長，下橋臂子模塊電容放電越充分，子模塊電容電壓越低，金屬回線電容充電時間越長，金屬回線電位下降也越多，從而導致健全極過電壓就越大。而閉鎖后，若子模塊電容放電導致下橋臂子模塊電容電壓之和小于金屬回線與故障相的電壓差，則金屬回線分布電容開始放電且對子模塊電容充電，直至因橋臂電抗器續(xù)流作用導致充電電流降為0。隨后二極管D1和D2均處于截止狀態(tài)，子模塊電容電壓達到最大值，否則在閉鎖后下橋臂子模塊電容電壓保持不變。

對于非故障相橋臂而言，以b相為例，當交流側(cè)相電壓uvb>極線電壓udcp時，上橋臂的二極管D1導通，此時交流側(cè)電源對正極線分布電容充電。隨后當uvb

(6)

其中：

(7)

求解上述微分方程得到：

(8)

式中：CL為線路對地電容；E為交流系統(tǒng)線電壓有效值；φab為交流側(cè)線電壓uab的初始相位角；tblc為閉鎖時刻。

由式(8)可知，閉鎖后金屬回線對地電容充電階段的電壓變化與閉鎖時金屬回線對地電壓的初值和閉鎖時刻有關(guān)。此外，在一次系統(tǒng)參數(shù)固定的情況下，閉鎖后金屬回線對地電容充電階段的電壓變化與故障時交流側(cè)電壓的相位有關(guān)。

而當極線電壓與交流側(cè)相電壓差udcp-uvb大于橋臂子模塊電容電壓之和upbsum時，上橋臂二極管D2導通，此時udcp通過D2對上橋臂子模塊電容充電，同時正極線電容放電。隨后當udcp-uvb

閉鎖后直流側(cè)電壓因線路對地電容的充放電而呈現(xiàn)周期性變化，期間金屬回線對地電容的充電過程同樣可以用式(8)計算得到，而充電階段的電壓初始值為橋臂子模塊電容充電結(jié)束后的電壓值。因此，由式(8)可知，閉鎖時間不影響直流電壓周期性變化階段的最大值，僅影響由閉鎖到進入周期性變化這一時間段直流電壓的暫態(tài)過程。

在每次周期性變化過程中，非故障相橋臂子模塊都有一段被充電升壓的過程，此階段的升壓取決于直流側(cè)電壓和交流側(cè)電壓的相對大小，即非故障相橋臂子模塊電容電壓的最大值為直流電壓與非故障相交流電壓的最大電壓差，與閉鎖時間無關(guān)。

1.4 過電壓產(chǎn)生的全過程分析

由此可知，發(fā)生單相接地故障后，在換流器閉鎖前，故障相與非故障相的下橋臂子模塊放電，在金屬回線上產(chǎn)生較大的放電電流，金屬回線電位抬升，導致健全極極線產(chǎn)生較大的過電壓。而故障相上橋臂在故障后直接承受整個極線電壓，因此故障相上橋臂子模塊電容充電升壓，而非故障相上橋臂的充放電與故障前后橋臂電壓的相對大小有關(guān)。

在換流器閉鎖后，交流側(cè)電源對直流線路分布電容充電，分布電容放電，并對子模塊電容充電，因此直流極線電壓存在周期性變化的分量，且閉鎖后直流極線過電壓的幅值與交流側(cè)電源的幅值和相位有關(guān)。而由于橋臂二極管D2的單向?qū)ㄐ?，在每個周期內(nèi)，當直流電壓與交流相電壓之差大于橋臂子模塊電容電壓之和時，橋臂電容都存在一段充電升壓的過程。若直流電壓與交流相電壓之差恒小于橋臂子模塊電容電壓之和，則橋臂子模塊電容電壓維持最大值不變。因此，非故障相橋臂子模塊電容最大值為直流電壓與交流相電壓的最大電壓差，與閉鎖時間無關(guān)。而在整個故障期間，健全極過電壓和故障相橋臂子模塊電容過電壓幅值與閉鎖時間有關(guān)。

2 仿真分析

2.1 仿真模型

為驗證所分析的閥側(cè)單相接地故障下直流側(cè)過電壓產(chǎn)生的過程和機理，文中以廈門±320 kV柔直工程為例，搭建如圖4所示的仿真模型。MMC1和MMC2為定功率控制站，MMC3和MMC4為定電壓控制站，MMC主參數(shù)如表1所示，正負極線及金屬回線均采用直流電纜[23],參數(shù)如表2所示。

圖4 真雙極柔直系統(tǒng)主接線Fig.4 Main wiring of true bipolar HVDC system

表1 測試系統(tǒng)主回路參數(shù)Table 1 Main circuit parameters of the test system

表2 直流電纜參數(shù)Table 2 Parameters of the DC cables

2.2 閥側(cè)單相接地故障仿真

假設(shè)故障前系統(tǒng)已處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，在1.0 s時，MMC1閥側(cè)a相發(fā)生單相接地短路，換流站于1.008 s閉鎖，不考慮交流側(cè)斷路器動作，故障發(fā)生后直流極線電壓和各相橋臂子模塊電容電壓之和如圖5所示。

圖5 故障后直流側(cè)電壓Fig.5 DC side voltage after the fault

由圖5可知，正常運行時，子模塊電容電壓之和在300～350 kV之間波動，直流側(cè)電壓處于穩(wěn)態(tài)。在1.0 s閥側(cè)發(fā)生單相接地故障以后，極線電壓迅速下降，同時故障相下橋臂子模塊電容迅速放電，導致金屬回線出現(xiàn)較大的過電壓。由于負極仍正常運行，極間電壓不變，因此負極線會出現(xiàn)過電壓，負極線最大電壓約為-450 kV。由圖5(b)可知，閥側(cè)發(fā)生單相接地故障后，下橋臂子模塊電容放電，故障相a相下橋臂子模塊直接被短接，因此相較于非故障相b相和c相，a相下橋臂子模塊電壓迅速降為0。而故障相a相上橋臂由于橋臂兩端電壓突升，子模塊電容被充電，非故障相b相和c相子模塊電容電壓在故障后先下降然后保持恒定。

在1.008 s閉鎖后，由于直流線路分布電容充放電，正負極線和金屬回線電壓呈現(xiàn)周期性變化。而橋臂子模塊電容在閉鎖后只存在2個狀態(tài)，即被充電或被切除，這取決于直流側(cè)與交流側(cè)電壓差和橋臂子模塊電容電壓之和之間的關(guān)系，故橋臂子模塊有出現(xiàn)過電壓的可能性。閉鎖后，a相下橋臂子模塊電容失去放電回路，金屬回線分布電容開始放電，子模塊電容被充電。此外，由圖5 (a)可見，由于橋臂電抗器、直流分布電容的諧振作用，極線電壓udcp可以達到甚至超過額定直流電壓，而a相上橋臂子模塊電容也會在此間出現(xiàn)較大的過電壓。

對于非故障相而言，在閉鎖后存在階段性的充電過程，下文以b相上橋臂子模塊電容為例，分析其階段性充電的過程。圖6為閉鎖后2個周期內(nèi)交流側(cè)各相電壓、極線電壓和橋臂電壓波形。

圖6 閉鎖后交直流側(cè)電壓Fig.6 AC and DC side voltage after blocking

(1)t1—t3分布電容充電階段：在t1—t2時間段內(nèi)，b相交流電壓eb高于極線電壓udcp，因此上橋臂二極管D1導通，D2截止，交流電源對分布電容充電，極線電壓udcp迅速上升。此時b相上橋臂電壓upb為0，亦表明上橋臂二極管D1導通，橋臂兩端電壓為0。在t2—t3時間段內(nèi)，b相電壓小于直流電壓，但因橋臂電抗器的續(xù)流作用，D1繼續(xù)導通，分布電容仍然處于充電狀態(tài)，直至橋臂電流降為0。

(2)t3—t4交直流側(cè)隔離階段：在此階段內(nèi)，b相交流電壓eb小于極線電壓udcp，極線電壓與b相交流電壓之差udcp-eb小于b相上橋臂子模塊電容電壓之和ucpbsum，b相上橋臂二極管D1和D2均處于截止狀態(tài)，交直流電壓處于互相隔離的狀態(tài)，直流電壓和子模塊電容電壓均保持不變。

(3)t4—t5子模塊電容充電階段：從t4時間達到udcp-eb=ucpbsum之后，二極管D2導通，直流電壓udcp通過導通二極管對子模塊電容充電，分布電容放電，極線電壓下降，子模塊電容充電升壓。

(4)t5—t1交直流側(cè)隔離階段：在此階段，上橋臂二極管D1和D2均處于截止狀態(tài)，交直流側(cè)電壓之間無相互影響，直流側(cè)電壓和橋臂電壓保持不變。

由圖6可知，在非故障相電壓變化的每個周期內(nèi)，都存在著交流電源先對分布電容充電，而后交流電源和分布電容對橋臂子模塊電容充電的過程，子模塊電容在每個周期內(nèi)均被充電升壓。此外，分布電容的充電過程以及子模塊電容的充電過程分別發(fā)生在相電壓的正峰值和負峰值附近，單次充電時間較短，因此相較而言，故障相橋臂子模塊出現(xiàn)的過電壓更為嚴重。

3 過電壓的影響因素

3.1 交流電源相位對健全極過電壓的影響

由式(8)可知，在一次系統(tǒng)參數(shù)固定的條件下，故障相的相位對健全極過電壓有顯著的影響。因此，文中分別取不同故障時刻和同一閉鎖時刻分析健全極過電壓的暫態(tài)過程變化，所取故障時刻分別對應故障相a相相位角的-180°,-90°,0°和90°。

由圖7可知，不同故障時刻下，健全極由發(fā)生故障到進入周期性變化階段暫態(tài)過程不同，在故障相電壓處于正峰值附近發(fā)生單相接地故障時，在健全極上產(chǎn)生的過電壓最大。此外，對于不同的故障時刻，健全極電壓的周期性變化基本一致，表明故障時刻不影響健全極電壓的周期性變化。

圖7 不同交流電源相位下健全極線電壓Fig.7 Healthy pole line voltage under different phase angles

3.2 閉鎖延時對過電壓的影響

根據(jù)前述分析可知，健全極線最大過電壓以及故障相橋臂子模塊電容過電壓均與閉鎖時刻有關(guān)。為詳述閉鎖時刻對過電壓的峰值和峰值時刻的影響，文中將故障發(fā)生時刻設(shè)置為故障相電壓正峰值時刻，分別取不同閉鎖時刻，所得到的健全極線電壓、故障相橋臂子模塊電壓之和的波形如圖8所示。

由圖8 (a)可知，閉鎖延時僅影響閉鎖前后健全極線的過電壓。在健全極過電壓未達到閉鎖前的峰值時閉鎖，閉鎖時間越短，健全極過電壓幅值也越小；在健全極電壓達到峰值后閉鎖，健全極最大過電壓由閉鎖前的峰值決定。而閉鎖后健全極電壓的周期性變化幾乎不受閉鎖時間的影響。這是由于閉鎖前健全極過電壓的出現(xiàn)與下橋臂子模塊電容的放電有關(guān)，閉鎖延時越長，子模塊電容放電越充分，在金屬回線上產(chǎn)生的壓降越大。而閉鎖后極線電壓的周期性變化是非故障相電壓對極線分布電容充電以及分布電容放電對健全相子模塊電容充電的結(jié)果。

圖8 不同閉鎖延時下直流側(cè)電壓 Fig.8 DC side voltage under different blocking delay

由圖8 (b)可知，閉鎖延時越長，閉鎖后a相上橋臂子模塊電容的過電壓越大，下橋臂子模塊電容閉鎖后充電的電壓越大。對上橋臂子模塊而言，閉鎖延時越長，閉鎖前上橋臂子模塊電容的充電時間就越長。對下橋臂子模塊而言，閉鎖后子模塊電容的充電與否取決于閉鎖前金屬回線電壓與子模塊電壓的相對大小，閉鎖延時越長，子模塊電容放電越充分，子模塊電容電壓越低，金屬回線電壓越高。因而閉鎖后，金屬回線對地電容放電，并對下橋臂子模塊電容充電，使下橋臂子模塊電容電壓也越大。

4 結(jié)論

文中詳細分析了在采用電纜作為回流金屬回線的真雙極柔性直流輸電系統(tǒng)中，閥側(cè)發(fā)生單相接地故障閉鎖前后，極線過電壓和橋臂過電壓的產(chǎn)生機理。通過搭建PSCAD仿真模型對過電壓產(chǎn)生的機理進行了分析驗證，結(jié)論如下：

(1) 閥側(cè)發(fā)生單相接地故障后，故障相下橋臂子模塊電容由于被短接而迅速放電，放電電流流經(jīng)金屬回線使金屬回線電位抬升，導致健全極線出現(xiàn)最大約為1.5倍的過電壓。閉鎖前，故障相上橋臂承擔整個直流電壓，子模塊電容因極線分布電容放電而被充電，產(chǎn)生較大的過電壓。

(2) 換流站閉鎖后，存在交流側(cè)電源對極線分布電容充電以及分布電容放電對橋臂子模塊電容充電的交替性過程，因此非故障相橋臂會出現(xiàn)子模塊電容階段性充電的過程，子模塊電容電壓持續(xù)升高。故障相橋臂子模塊電容因閉鎖切斷充電回路，在閉鎖后短時間內(nèi)迅速上升到最大值然后保持不變。直流極線因為在分布電容每個相電壓的周期內(nèi)充放電而呈現(xiàn)周期性變化。

(3) 故障相橋臂子模塊電容的過電壓和健全極線的過電壓與閉鎖時刻密切相關(guān)，而非故障相橋臂子模塊電容的過電壓與閉鎖時間無關(guān)。閉鎖延時越短，閉鎖前橋臂子模塊電容的充放電時間就越短，無論是健全極線還是子模塊電容，其過電壓幅值也越低。

本文得到中國能源建設(shè)集團規(guī)劃設(shè)計有限公司科技項目“柔性直流換流站過電壓計算與絕緣配合研究”(GSKJ2-D05-2019)資助，謹此致謝！