顧建元

（蘇州工業(yè)園區(qū)教師發(fā)展中心，江蘇 蘇州 215021）

雨后彩虹是人們在自然界中常見的一種光現(xiàn)象，報刊雜志時有報道和刊載.例如文獻［1］介紹了“關(guān)于虹與霓的幾個問題的分析”.文獻［2］介紹了美國郵票“良好祝愿”和泰國郵票“飛鳥”都是以彩虹為圖案，但美國郵票錯誤地把顏色的順序顛倒了.可見，人們對霓虹現(xiàn)象的關(guān)注度比較高.

談到彩虹，我們常常列舉雨后彩虹來說明光的色散現(xiàn)象，當(dāng)陽光穿過天空的小水珠時，由于小水珠受到重力作用而形成了上小下大如三棱鏡似的將白光分解成赤橙黃綠青藍紫的彩色光譜并反射回來，背對太陽就可以看到彩虹.

1 歷史上對虹霓現(xiàn)象的認識

彩虹在神話及宗教的傳說中，都帶有一定的傳奇色彩.在中國神話中，女媧煉五色石補天，終止了一場從天的缺口降下來的大洪水，因石是五色的，形成了天上的彩虹、彩霞.在《圣經(jīng)·創(chuàng)世記》里，上帝在大洪水過后，以彩虹跟諾亞及其子孫立約，再也不降如此大的洪水來毀滅世界了.在希臘神話中，彩虹是由信使Iris所鋪設(shè)連接天地的道路.在愛爾蘭神話中，彩虹升起的地方是藏有黃金等寶藏的地方.我國古代也有彩虹是寂寞的嫦娥在云端歌舞揮起的彩綢之說，或說成是天上仙女為窺視人間在云中搭起的彩橋.

古今中外的人們很早就對虹霓現(xiàn)象進行探究，認識日趨完善.我國很早就有對彩虹觀察的記載，河南安陽出土的殷墟甲骨文中就有關(guān)于虹的記載.認為虹是一種蟲，名叫螮蝀（dìdong）或霓蝀，以致給“虹”字帶上了“蟲”字旁，并一直沿用到今天.《詩經(jīng)》有云：“霓蝀在東，莫之敢指”，意思是說在東方的天空若出現(xiàn)彩虹，不要用手指它，否則會有不吉利的事情發(fā)生.也有說法“虹是天空中雨后出現(xiàn)的蛟龍，彩虹被視作不吉利的預(yù)兆”.至唐代開始，人們對彩虹做出了較為科學(xué)的解釋.唐初的孔穎達（574～648）在《禮記注疏·月令》中，提出了“若云薄漏日，日照雨滴則虹生”的觀點.這說明他已經(jīng)認識到虹是日照雨滴所形成的，并非是什么天上的蛟龍.這是第一次用樸素的自然原理，給了虹一個比較中肯的定義.離現(xiàn)在正確的說法只差一步之遙，而就是這一步之遙，竟然又耗去了1400多年的漫長歲月.唐代的張志和對彩虹做了進一步研究，并進行了人工造虹試驗.他在《玄真子》中說“背日噴乎水，成虹霓之狀.”這就明確地告訴人們，要想看到虹，就必須“背日”，而面對太陽就看不到彩虹.沈括在《夢溪筆談》中也提到：“虹，日中雨影也.日照雨，則有之.”……在歐洲，英國科學(xué)家羅吉爾·培根（1214～1292）最早指出虹霓是由太陽光照射空中的雨滴，發(fā)生反射和折射現(xiàn)象而形成的.17世紀初，西方學(xué)者多密尼斯就沒有孔穎達幸運.他也想用自然原理解釋虹的成因，結(jié)果受到了教士們的嚴厲迫害，被逐出教會并被判處死刑.在受到殘酷的拷打、折磨后悲慘地死在獄中.但是，科學(xué)的腳步是不可阻擋的.在多密尼斯死后不久，人們終于找到了虹的正確解釋.第一位給虹做出滿意解釋的人是法國的笛卡兒，在1637年發(fā)現(xiàn)水滴的大小不會影響光線的折射.他曾利用一個裝滿水的球形玻璃燒瓶做實驗，觀察光線射過大水滴的情況，得出水對光的折射指數(shù)，用數(shù)學(xué)證明彩虹的主虹是水滴內(nèi)的反射造成，而副虹則是兩次反射所形成的，因此它比主虹暗淡和模糊.他準確計算出了彩虹的角度，但未能解釋彩虹的七彩顏色.后來牛頓（1642～1727）以玻璃菱鏡展示把太陽光散射成彩色之后，關(guān)于彩虹形成的光學(xué)原理全部被發(fā)現(xiàn)，從而他推斷：虹是陽光射入球狀水滴而形成的，并指出：主虹是太陽光射入球狀水滴經(jīng)過一次反射后所形成的，副虹出現(xiàn)在主虹的外側(cè)，是光線射入球形水滴后，經(jīng)過兩次反射而形成.自17世紀始相繼由笛卡兒、牛頓、惠更斯、托馬斯·楊、菲涅耳、愛里等光學(xué)名家對虹現(xiàn)象作出過定性或半定量的物理學(xué)分析，且不斷地完善.近代散射理論在虹現(xiàn)象解釋的初步成功，使虹現(xiàn)象的概念得到泛化.在20世紀70年代又觀察到了原子虹現(xiàn)象，甚至預(yù)見核的虹現(xiàn)象，虹現(xiàn)象的解釋進而又涉足于量子力學(xué)與混沌力學(xué)的領(lǐng)域，使得它的一些細微部分也可得到完善的解釋.

2 虹霓成因機理分析

要說明虹和霓的成因，首先要證明單色光射入球形水滴后，出射光線與入射光線的偏向角δ的大小.

單色光射入球形水滴后經(jīng)一次反射、兩次折射后出射光路如圖1所示，在△ABD中，（i-r）+（π-r）+（π-δ）／2=π，所以

圖1

同理，單色光射入球形水滴后經(jīng)二次反射、兩次折射后出射，光線的偏射角

同理，若反射n次時δ=nπ+2i-2（n+1）r.

2.1 虹的成因分析

形成機理：折射→反射→折射.

因為水對不同色光的折射率不同，從紅光到紫光的折射率依次增大，以相同入射角i進入水珠，紅光折射角最大，紫光折射角最小.光路如圖2所示.若紅光光路由A→B1→C1，紫光光路由A→B2→C2，因為∠AB1C1=2r1，∠AB2C2=2r2，又因為2r1＞2r2，所以弧AC1大于弧AC2（圓周角大所對弧長）所以C2在C1左上，又由上述（1）式δ=π+2i-4r可知紅光的偏射角δ1小于紫光的偏射角δ2，所以紅光與地平線的夾角α（約為42°）略大于紫光與地平線的夾角β（約為40°）.于是我們看到了一條外紅內(nèi)紫的彩虹.

圖2

2.2 霓的成因分析

形成機理：折射→反射→反射→折射.

光路如圖3所示.紅光光路由A→B1→C1→D1，紫 光 光 路 由A→B2→C2→D2.因為紅光進入水滴的折射角r1大于紫光進水滴的折射角r2，所以紅光的兩法線所夾圓心角θ1比紫光的兩法線所夾圓心角θ2小，故紫光的出射點D2在紅光的出射點D1下方.又由上述（2）式δ=2π+2i-6r可知，紅光的偏折角δ3大于紫光的偏折角δ4，所以紅光與地平線的夾角α′（約為50°）略小于紫光與地平線的夾角β′（約為52°）.于是我們看到了一條外紫內(nèi)紅的霓.又因為α＜α′，β＜β′，所以霓在虹的外側(cè)，而且形成霓的陽光在水珠里多了一次反射，能量損失較多，所以霓要比虹暗一些.

圖3

2.3 人眼觀察到的虹霓

天空中有大量的小水珠，當(dāng)平行射來的陽光進入不同的小水珠發(fā)生色散后，不同色光的傳播方向不同，但同一種色光仍為平行光，如圖4所示.如果天空中A處的水珠射出的紅光與C處水珠射出的紫光恰好同時射入我們的眼睛，那么A處以下、C處以上的水珠射出的其他色光也應(yīng)同時射入我們的眼睛.看上去虹的紅色在上、紫色在下，排列成彩色的光帶.又由于能夠同時射入一個人眼中的同一種顏色的光是由一條弧線上的水珠發(fā)出的，所以虹是一條紅色在外側(cè)紫色在內(nèi)側(cè)且以觀察者為中心的42°的圓環(huán)上的弧形彩帶，如圖5所示.同理，霓是一條紫色在外側(cè)、紅色在內(nèi)側(cè)，分布在以觀察者為中心的52°的圓環(huán)上，且在虹的上方（其實在虹霓之間還有一暗區(qū)叫亞力山大暗帶）.綜上所述，虹霓成因的原理可用圖6表示.

圖4

圖5

圖6

副虹其實跟隨主虹存在，只是因為它的光線強度較低，所以有時不被肉眼察覺而已.虹其實并非出現(xiàn)在半空中的特定位置.它是觀察者看見的一種光學(xué)現(xiàn)象，彩虹看起來的所在位置，會隨著觀察者而改變.彩虹的拱以內(nèi)的中央，其實是被水滴反射放大了的太陽影像.所以彩虹以內(nèi)的天空比彩虹以外的要亮.彩虹拱形的正中心位置，剛好是觀察者頭部影子的方向，虹的本身則在觀察者頭部的影子與眼睛一線以上40°至42°的位置.因此當(dāng)太陽在空中高于42°時，彩虹的位置將在地平線以下而不可見.這亦是為什么彩虹很少在中午出現(xiàn)的原因.彩虹由一端至另一端，橫跨84°.以一般的35 mm照相機，需要焦距為19 mm以下的廣角鏡頭才可以用單格把整條彩虹拍下.倘若在飛機上，會看見彩虹會是完整的圓形而不是拱形，而圓形彩虹的正中心則是飛機飛行的方向.

另外，虹和霓的色彩亮度、純度和鮮明程度與雨點的大小和數(shù)量有關(guān).雨滴越大，色彩越鮮明.在降雨過程中，雨點的大小不會是始終如一的，所以站在同一地點看到虹霓的色彩也隨時間而不同.雨在不斷地下，假如新的雨點和前一瞬間的雨點大小有所不同，雖然虹霓的色彩和亮度有所變化，但由于眼睛的滯留效應(yīng)，我們還是可以看到持續(xù)一定時間的彩虹.

3 虹與天氣

虹的出現(xiàn)與天氣變化密切相關(guān).由于彩虹是太陽光在大氣水滴里折射和反射而成，所以彩虹的出現(xiàn)對天氣具有一定的指導(dǎo)作用.很多農(nóng)諺都概括出了彩虹與天氣的關(guān)系.如：虹高日頭低，明朝著蓑衣；虹低日頭高，明日曬得背皮焦；東虹日頭，西虹雨，南虹北虹賣兒女；東虹蘿卜，西虹菜，起了南虹遭水災(zāi)；早虹雨滴滴，晚虹曬破臉；朝虹滿江頭，夜虹草頭枯……這些農(nóng)諺雖然是勞動人民從生產(chǎn)勞動中總結(jié)的一些經(jīng)驗，但事實上這些說法都是有科學(xué)依據(jù)的.我國大部分地區(qū)處于中緯度，系統(tǒng)性降雨天氣大多由西向東移動，虹的方位與太陽方位相反，如果早上在西方出現(xiàn)虹，表明西方雨區(qū)正在東移，天氣將變壞，如果在傍晚看到東方出現(xiàn)虹，表明西方已轉(zhuǎn)晴，雨區(qū)已移過當(dāng)?shù)?，天氣將變?所以有“東虹日頭，西虹雨”的農(nóng)諺.而太陽從東方升起，西方落下，所以暮虹就是東虹，朝虹就是西虹.

南虹北虹，只有在正午才有可能看到.在赤道附近，南北回歸線（北緯23.5°～南緯23.5°）之間太陽幾乎全年在天頂，故絕無南虹北虹出現(xiàn)的可能，但是到了北緯40°以上，在冬天，太陽偏南最低之時，北虹就易看見了.因為在北緯40°的地方，冬至的太陽高出地平只有26.5°，已低于42°，所以這時北方如有陣雨，地平線上就可看到虹頭.就我國而言，冬天應(yīng)是干燥少雨的季節(jié)，如有北虹出現(xiàn)，顯見這時暴雨，這個冬天就必定是濕熱多變的反常天氣，對人類生活和農(nóng)作物都是不利的.在我國除汕頭以南的地方外，太陽絕不會到天頂以北去的，所以不可能有南虹出現(xiàn).

4 對虹成因的兩種不科學(xué)解釋

（1）一些刊物和教輔資料中有“空中小水珠由于受到重力作用形成上小下大似三棱境”的說法，值得推敲.因為對于球徑不過十分之幾毫米的雨滴，它在空氣中降落，表面張力足以使它保持完全球形，而不是上小下大的棱鏡狀.