錢立軍，陳 健，吳 冰，宣 亮，陳 晨，陳亮亮

（合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009）

前言

隨著全球車輛總數(shù)的增加，城市交通特別是交叉路口面臨嚴(yán)重的交通擁堵和環(huán)境污染問(wèn)題。根據(jù)德克薩斯州交通運(yùn)輸研究所報(bào)告，2017年美國(guó)城市交通因交通擁堵造成88億h的浪費(fèi)以及33億加侖的燃油消耗，交通擁堵造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1 660億美元［1］。同時(shí)由于擁堵，駕駛員對(duì)車輛進(jìn)行頻繁加減速以及怠速，會(huì)排放出更多尾氣，加重環(huán)境污染。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年我國(guó)交通運(yùn)輸消耗60%的石油資源，排放溫室氣體占比達(dá)14%［2］。隨著全球范圍內(nèi)節(jié)能減排的政策法規(guī)日益嚴(yán)格，提高城市交叉路口通行能力和降低車輛燃油消耗顯得十分重要。

智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的發(fā)展為提高城市交通的安全、通行效率和燃油效率提供新的機(jī)遇。在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，車輛與車輛、交通設(shè)施之間可以通過(guò)車-車（V2V）或者車-設(shè)施（V2I）通信技術(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)通信。因此，接近交叉路口的車輛可以獲取信號(hào)燈時(shí)間、前方交通量、建議車速、道路坡度等的交通信息來(lái)優(yōu)化自身的速度軌跡，從而降低燃油消耗和行程時(shí)間［3-5］。近幾年來(lái)，基于智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的混合動(dòng)力汽車生態(tài)駕駛控制方法由于其燃油效率高和排放污染少的特點(diǎn)而受到廣泛的關(guān)注和研究。文獻(xiàn)［6］中提出了一種混合動(dòng)力汽車雙層優(yōu)化方法，該方法集成上層的車輛速度控制和下層的能量管理，通過(guò)優(yōu)化車輛速度和動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)提高混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性。針對(duì)不同的地形，文獻(xiàn)［7］中設(shè)計(jì)了一種集成優(yōu)化控制器以最小化在起伏地形上混合動(dòng)力汽車的燃油消耗，該控制器利用道路未來(lái)速度限制和坡度信息，采用龐特里亞金最小原理來(lái)優(yōu)化車輛加速度和動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)功率分配。然而上述方法多用于優(yōu)化單車的燃油經(jīng)濟(jì)性，而沒(méi)有考慮前后車輛之間的相互影響。在跟車場(chǎng)景中，前車的速度變化往往會(huì)對(duì)后車產(chǎn)生較大的影響。為此，文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］中分別提出了考慮前車狀態(tài)的車輛生態(tài)自適應(yīng)巡航控制和預(yù)測(cè)巡航控制。另外，也有學(xué)者對(duì)交叉路口混合動(dòng)力汽車隊(duì)列生態(tài)駕駛控制方法進(jìn)行研究，以實(shí)現(xiàn)車隊(duì)整體燃油效率最優(yōu)。文獻(xiàn)［10］中提出了一種分層控制策略用于優(yōu)化城市交叉路口混合動(dòng)力汽車隊(duì)列的燃油經(jīng)濟(jì)性，利用交通信號(hào)燈信息和前方車輛狀態(tài)信息優(yōu)化車隊(duì)中目標(biāo)車輛的速度軌跡，從而最小化車輛燃油消耗和避免紅燈停車。文獻(xiàn)［11］中提出了一種考慮混合動(dòng)力汽車隊(duì)列系統(tǒng)非線性特性的分層控制方法，上層控制器通過(guò)建立魯棒預(yù)測(cè)模型來(lái)優(yōu)化隊(duì)列的穩(wěn)定性和燃油經(jīng)濟(jì)性，下層控制器基于切換控制規(guī)則實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)協(xié)調(diào)控制，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。目前，混合動(dòng)力汽車生態(tài)駕駛控制研究多假設(shè)車輛全部為智能網(wǎng)聯(lián)汽車，較少考慮傳統(tǒng)人類駕駛汽車的影響。有研究表明全網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境將遲至2060年實(shí)現(xiàn)［12］。在人類駕駛汽車與網(wǎng)聯(lián)汽車并存環(huán)境下，如何實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力汽車生態(tài)駕駛控制的研究較少。另外，對(duì)于人類駕駛的網(wǎng)聯(lián)汽車，由于存在操作誤差和不同駕駛風(fēng)格，駕駛員可能無(wú)法完全跟隨優(yōu)化后的車速軌跡行駛，因此，車輛燃油經(jīng)濟(jì)性并不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。

為解決上述問(wèn)題，本文中提出一種部分車輛聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下交叉路口混合動(dòng)力汽車隊(duì)列的生態(tài)駕駛控制方法。該方法采用分層控制架構(gòu)，上層控制器考慮駕駛員操縱誤差的影響，基于隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制算法優(yōu)化車隊(duì)中網(wǎng)聯(lián)汽車速度軌跡；下層控制器采用自適應(yīng)等效燃油消耗最小化策略優(yōu)化車輛發(fā)動(dòng)機(jī)與電池的功率分配。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了控制算法的有效性。

1 分層生態(tài)駕駛控制架構(gòu)

所研究的城市交叉路口場(chǎng)景如圖1所示，并考慮人類駕駛的傳統(tǒng)汽車和網(wǎng)聯(lián)汽車混行的情況。當(dāng)網(wǎng)聯(lián)汽車進(jìn)入到交叉路口的有效通信范圍（半徑為R）時(shí)，可以與路邊單元進(jìn)行信息交互，獲取交通信號(hào)信息和后方鄰近車輛的位置和速度等信息。當(dāng)后方存在跟隨的車輛時(shí)，網(wǎng)聯(lián)汽車作為領(lǐng)頭車與跟隨車輛組成一個(gè)隊(duì)列行駛，主要目的是通過(guò)對(duì)網(wǎng)聯(lián)汽車車速優(yōu)化控制達(dá)到對(duì)跟隨車輛中人類駕駛汽車的間接控制，從而減少其加減速次數(shù)和時(shí)長(zhǎng)，避免紅燈停車，實(shí)現(xiàn)整個(gè)車隊(duì)的燃油經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。為了降低控制算法設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，做出如下假設(shè)：（1）車道上的車輛均為由人類駕駛的直行車輛，不考慮左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車輛以及無(wú)人駕駛車輛；（2）同一道路上的車輛遵循先進(jìn)先出規(guī)則，不存在超車現(xiàn)象；（3）不考慮通信的延遲和丟包；（4）路邊單元能夠通過(guò)傳感技術(shù)（如雷達(dá)、攝像頭等）獲取車隊(duì)中傳統(tǒng)人類駕駛汽車的位置和速度等信息。

圖1 研究場(chǎng)景

所提出的分層生態(tài)駕駛控制架構(gòu)主要包括上層控制器和下層控制器兩部分。如圖2所示，對(duì)于每一個(gè)混合動(dòng)力汽車隊(duì)列，上層控制器根據(jù)從路邊單元獲取的道路信息、交通信號(hào)信息和鄰近車輛信息來(lái)優(yōu)化車隊(duì)中網(wǎng)聯(lián)汽車的速度軌跡，在保證車輛安全和通行效率前提下降低車隊(duì)中所有網(wǎng)聯(lián)汽車和人類駕駛汽車的燃油消耗，即優(yōu)化目標(biāo)是提升整個(gè)車隊(duì)的燃油經(jīng)濟(jì)性。上層控制器將優(yōu)化后的車速信息發(fā)送給網(wǎng)聯(lián)汽車，由人類駕駛員通過(guò)操縱車輛來(lái)跟隨該優(yōu)化車速。對(duì)于車隊(duì)內(nèi)每一輛混合動(dòng)力汽車，下層控制器獲取車輛的實(shí)際車速，通過(guò)優(yōu)化汽車發(fā)動(dòng)機(jī)與電池的功率分配來(lái)最小化等效燃油消耗，并將車輛的驅(qū)動(dòng)與制動(dòng)能量回收效率反饋給上層控制器以修正上層控制器中的混合動(dòng)力汽車燃油消耗模型。

圖2 分層控制架構(gòu)

2 系統(tǒng)建模

2.1 Gipps跟車模型

本文中采用Gipps跟車模型［13］來(lái)描述傳統(tǒng)人類駕駛汽車的運(yùn)動(dòng)。在該模型中車輛通過(guò)改變自身車速來(lái)與前車保持安全的車頭時(shí)距，從而避免車輛碰撞，且該模型不需要進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)，計(jì)算效率較高。車輛的速度可通過(guò)式（1）～式（3）計(jì)算。

式中：i為跟隨車輛；j為前方領(lǐng)頭車輛；τ為反應(yīng)時(shí)間，與仿真步長(zhǎng)相等；為車輛在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)能夠加速得到的最大速度；為車輛的最大安全速度；vi，des為車輛i的期望車速；vi(t)和vj(t)為前后車輛在t時(shí)刻行駛的速度；si(t)和sj(t)為前后車輛在t時(shí)刻行駛的距離；amin和amax為車輛最小和最大舒適加速度；l為車身長(zhǎng)度；h為車輛靜止時(shí)的最小安全距離。

2.2 駕駛員誤差模型

在本文中，駕駛員誤差被定義為駕駛員操縱車輛跟隨最優(yōu)建議車速時(shí)車輛實(shí)際加速度與上層控制器計(jì)算得到的最優(yōu)加速度之間的差值［14］。由于該加速度誤差具有馬爾可夫性質(zhì)，即下一時(shí)刻誤差僅與當(dāng)前時(shí)刻誤差相關(guān)，可采用馬爾可夫鏈模型來(lái)描述駕駛員誤差變化。將駕駛員誤差離散成為有限數(shù)量狀態(tài)，其轉(zhuǎn)移概率矩陣為

式中：τxy為駕駛員誤差從狀態(tài)x轉(zhuǎn)移到狀態(tài)y的概率；Ne為駕駛員誤差狀態(tài)的數(shù)量，x，y≤Ne。

2.3 上層控制器數(shù)學(xué)模型

根據(jù)假設(shè)（1），交叉路口的車輛均為直行車輛，因此上層控制器只考慮車輛的縱向運(yùn)動(dòng)。車隊(duì)中任意車輛的縱向動(dòng)力學(xué)模型［14］如式（5）～式（7）所示。

式中：Mi、CD、ρa(bǔ)、Av、f和θ分別為車輛的質(zhì)量、空氣阻力系數(shù)、空氣密度、車輛的迎風(fēng)面積、滾動(dòng)阻力系數(shù)和路面坡度；g為重力加速度；m為車隊(duì)的車輛數(shù)；ai為車輛的實(shí)際加速度；ai，opt為上層控制器計(jì)算的車輛最優(yōu)加速度；ai，err為由駕駛員操縱誤差導(dǎo)致的車輛加速度誤差。本文中只考慮網(wǎng)聯(lián)汽車的駕駛員誤差，對(duì)于傳統(tǒng)人類駕駛汽車，其實(shí)際加速度即為跟車模型計(jì)算的加速度。

上層控制器的優(yōu)化目標(biāo)是最小化車隊(duì)單位距離的燃油消耗，該問(wèn)題可由式（8）～式（13）來(lái)描述。

2.4 下層控制器數(shù)學(xué)模型

對(duì)于混合動(dòng)力汽車，汽車消耗的功率可以通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)和電池來(lái)提供。下層控制器的目標(biāo)是在滿足車輛功率需求下，合理分配發(fā)動(dòng)機(jī)和電池功率來(lái)最小化等量燃油消耗。下層控制問(wèn)題可由式（14）～式（18）描述。

式中：SOC(t)為電池荷電狀態(tài)；u(t)為電池的輸出功率；mfuel(u(t))為燃油消耗率；t0和tf分別為駕駛循環(huán)的初始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻；I(t)為充放電時(shí)流過(guò)電池的電流；Qmax為電池容量；SOCmin和SOCmax分別為最小和最大SOC值；Pbat，min和Pbat，max分別為最小和最大電池輸出功率。

3 車輛速度優(yōu)化與能量管理方法

3.1 車輛速度優(yōu)化

3.1.1 目標(biāo)車速計(jì)算

在給定交通信號(hào)定時(shí)信息和車隊(duì)領(lǐng)頭車的位置信息后，可以計(jì)算得到車隊(duì)中領(lǐng)頭車的目標(biāo)車速。為了保證交叉路口的通行效率，選取車輛可以在綠燈通過(guò)交叉路口的最大車速vi，h作為領(lǐng)頭車的目標(biāo)車速：

式中：vi，h(k)為k時(shí)刻車輛可以在綠燈通過(guò)交叉路口的速度上限；vi，l(k)為k時(shí)刻車輛可以在綠燈通過(guò)交叉路口的速度下限；d i，s(k)為k時(shí)刻車輛到信號(hào)燈的距離；tr和tg分別為紅燈和綠燈時(shí)間間隔；tc為信號(hào)燈一個(gè)循環(huán)時(shí)間間隔；Kw為用于描述信號(hào)燈循環(huán)次數(shù)的整數(shù)。

3.1.2 隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制

上層控制器旨在求解車隊(duì)中智能網(wǎng)聯(lián)汽車最優(yōu)速度軌跡以降低整個(gè)車隊(duì)燃油消耗，是一個(gè)帶有多個(gè)約束的最優(yōu)控制問(wèn)題?？紤]到駕駛員誤差不確定性，本文中采用隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制（SMPC）求解該最優(yōu)控制問(wèn)題［14-15］。

通過(guò)建立場(chǎng)景樹(shù)模型作為隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制輸入，該模型包括從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的所有不同路徑。其中根節(jié)點(diǎn)定義為當(dāng)前駕駛員誤差的狀態(tài)，葉節(jié)點(diǎn)定義為經(jīng)過(guò)一段預(yù)測(cè)時(shí)域后駕駛員誤差的狀態(tài)。對(duì)于每一條可能的路徑，其出現(xiàn)的概率可通過(guò)轉(zhuǎn)移概率矩陣Te計(jì)算得到。圖3為一個(gè)場(chǎng)景樹(shù)例子，假設(shè)駕駛員誤差狀態(tài)的數(shù)量Ne為3，分別為e1、e2和e3，預(yù)測(cè)時(shí)域從t0到t4。已知t0時(shí)刻初始駕駛員誤差為e2，則在下一時(shí)刻t1，駕駛員誤差e1出現(xiàn)的概率為τ21，如圖中紅色箭頭所示，可通過(guò)查詢轉(zhuǎn)移概率矩陣得到，以此類推可以計(jì)算后續(xù)時(shí)刻駕駛員誤差出現(xiàn)概率，則該路徑出現(xiàn)的概率為各個(gè)誤差出現(xiàn)概率的乘積。由此根據(jù)場(chǎng)景樹(shù)模型可以計(jì)算得到所有路徑出現(xiàn)的概率值。

圖3 場(chǎng)景樹(shù)

上層控制器的優(yōu)化目標(biāo)為提升車隊(duì)的燃油經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)也考慮了交叉路口的通行效率和車輛乘坐舒適性。因此，SMPC的成本函數(shù)定義為車隊(duì)單位距離油耗、車輛速度與目標(biāo)車速平方差以及車輛加速度與目標(biāo)加速度的平方差的期望之和。選取車輛的加速度作為SMPC的控制量和輸出，其成本函數(shù)可表達(dá)為

式中：ω1、ω2和ω3為權(quán)重系數(shù)；T為預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)；Nmc為路徑數(shù)量；ps為路徑出現(xiàn)的概率。

3.2 能量管理策略和效率反饋

下層控制器旨在優(yōu)化混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和電池功率分配，從而進(jìn)一步降低車輛燃油消耗。本文中采用自適應(yīng)等效燃油消耗最小化策略（A?ECMS）來(lái)求解功率分配問(wèn)題［16］。A?ECMS是一種被廣泛使用的能量管理控制策略，能夠適用于不同駕駛工況，具有較高的計(jì)算效率和精度。A?ECMS的成本函數(shù)可表達(dá)為

式中：(t)為等效燃油消耗率；Seqv(t)為等效系數(shù)；γ為單位階躍函數(shù)；ηel為電路效率；ε為電池結(jié)束時(shí)間SOC值和初始時(shí)間SOC值差值的上限；cp為步長(zhǎng)，作為比例反饋增益。

在上層控制器中，混合動(dòng)力汽車的燃油消耗率計(jì)算與車輛的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量回收效率直接相關(guān)，考慮到上述兩種效率會(huì)隨車速變化而不斷變化，因此，下層控制器需要定期計(jì)算車輛的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量回收效率并反饋給上層控制器，以修正上層控制器中車輛的燃油消耗模型。選取一定時(shí)間段內(nèi)車輛的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量回收效率的平均值作為效率反饋值［10］：

式中：ηeff，ave和ηrec，ave為平均驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量回收效率；Pe，in和Pe，out為發(fā)動(dòng)機(jī)消耗和輸出功率；Pm，in和Pm，out為電機(jī)輸入和輸出功率；Pbat，in和Pbat，out為電池充放電功率；ηg、ηf和ηw為變速器、主減速器和車輪的效率；Neff和Nrec為一定時(shí)間段內(nèi)計(jì)算得到的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量回收效率的個(gè)數(shù)。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 仿真設(shè)置

在MATLAB/Simulink中建立混合動(dòng)力汽車整車模型，如圖4所示，其主要性能參數(shù)如表1所示。

圖4 混合動(dòng)力汽車整車模型

表1 混合動(dòng)力汽車參數(shù)

仿真場(chǎng)景選取為單車道多個(gè)交叉路口，并考慮由4輛混合動(dòng)力汽車組成的車隊(duì)。信號(hào)燈紅燈持續(xù)時(shí)間設(shè)置為30 s，綠燈持續(xù)時(shí)間設(shè)置為15 s，各交叉路口紅燈初始時(shí)間隨機(jī)生成。交叉路口數(shù)量設(shè)置為10，間隔500 m。道路允許最大車速設(shè)置為20 m/s，最小車速為0。車輛的最大加速度為3 m/s2，最大減速度設(shè)置為-6 m/s2。隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化性能與采樣的路徑數(shù)量相關(guān)，然而路徑數(shù)量增加會(huì)導(dǎo)致算法計(jì)算效率變差。為提高算法的計(jì)算效率，采用蒙特卡羅算法［14］來(lái)生成一定數(shù)量的路徑。圖5為不同路徑數(shù)量下算法單位步長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間和車輛平均100 km油耗的仿真結(jié)果?？梢钥闯鲈黾勇窂綌?shù)量并不一定能夠降低車輛油耗，但是算法計(jì)算時(shí)間持續(xù)增加。綜合考慮車輛油耗和算法計(jì)算效率，選取路徑數(shù)量為100。

圖5 不同路徑數(shù)量下仿真結(jié)果

為了模擬真實(shí)的駕駛環(huán)境，仿真采用與文獻(xiàn)［14］相同的駕駛員誤差轉(zhuǎn)移概率矩陣。該轉(zhuǎn)移概率矩陣是由真實(shí)駕駛數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到，將駕駛員誤差狀態(tài)劃分為9級(jí)來(lái)近似表示實(shí)際駕駛員誤差：-0.4，-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4。值得注意的是，駕駛員誤差分級(jí)和轉(zhuǎn)移概率矩陣都是與駕駛員相關(guān)的，不同的駕駛員其誤差分級(jí)與轉(zhuǎn)移概率矩陣并不相同。本文所采用的轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

為驗(yàn)證所提出的生態(tài)駕駛控制方法的可行性，本文中在不同車輛類型（網(wǎng)聯(lián)汽車和傳統(tǒng)人類駕駛汽車）組合下對(duì)算法進(jìn)行仿真。將所提出的方法與另外兩種基準(zhǔn)方法進(jìn)行比較?；鶞?zhǔn)方法1，不存在駕駛員誤差，采用模型預(yù)測(cè)控制（MPC）方法優(yōu)化網(wǎng)聯(lián)汽車速度軌跡；基準(zhǔn)方法2，存在駕駛員誤差，但是模型預(yù)測(cè)控制方法在優(yōu)化網(wǎng)聯(lián)汽車速度軌跡時(shí)不考慮駕駛員誤差的影響。

4.2 不同隊(duì)列組合下仿真驗(yàn)證

在所提出的混合動(dòng)力汽車生態(tài)駕駛控制方法中，網(wǎng)聯(lián)汽車與人類駕駛汽車組成隊(duì)列行駛，車隊(duì)領(lǐng)頭車設(shè)置為網(wǎng)聯(lián)汽車，而跟隨車輛可以是網(wǎng)聯(lián)汽車或者人類駕駛汽車。根據(jù)跟隨車輛的類型不同，可以將車隊(duì)劃分成為3種不同的組合方式：跟隨車輛全部為人類駕駛汽車、跟隨車輛全部為網(wǎng)聯(lián)汽車和跟隨車輛為兩種類型的混合。假設(shè)同一車隊(duì)內(nèi)的網(wǎng)聯(lián)汽車駕駛員具有相同的駕駛風(fēng)格，即采用相同的駕駛員誤差模型，但是初始駕駛員誤差不同。3種隊(duì)列組合方式如圖6所示，其中藍(lán)色車輛為網(wǎng)聯(lián)汽車，白色車輛為人類駕駛汽車。對(duì)于組合2，根據(jù)網(wǎng)聯(lián)汽車位置和數(shù)量不同存在多種組合方式，本文中選取其中一種組合方式進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖6 3種隊(duì)列組合方式

4.2.1 組合1：跟隨車輛全部為人類駕駛汽車

假設(shè)車隊(duì)中領(lǐng)頭車的初始駕駛員誤差為-0.4 m/s2。圖7為3種方法下車輛的速度軌跡仿真結(jié)果，由于基準(zhǔn)方法1假設(shè)駕駛員不存在操縱誤差，因此其仿真得到的車速軌跡為理想的最優(yōu)軌跡。從圖中可以看出，由于駕駛員誤差的存在，使得基準(zhǔn)方法2（不考慮駕駛員誤差）下車輛的速度軌跡曲線明顯地偏離最優(yōu)軌跡曲線，這也導(dǎo)致后面跟隨車輛的速度軌跡也發(fā)生偏離。而本文所提出方法（考慮駕駛員誤差）下車輛的速度軌跡在有駕駛員誤差存在的情況下，依然能夠較好地跟隨理想最優(yōu)軌跡，且車速軌跡相比于基準(zhǔn)方法2更加平滑。表2為3種方法下車輛100 km油耗。相比于不考慮駕駛員誤差的基準(zhǔn)方法2，本文所提出的方法可以有效降低車隊(duì)的燃油消耗，平均油耗節(jié)約4.35%。由于車速軌跡并不能完全跟隨理想最優(yōu)軌跡，本文所提出的方法相比于基準(zhǔn)方法1燃油經(jīng)濟(jì)性略差。

圖7 隊(duì)列組合1下的仿真結(jié)果

4.2.2 組合2：跟隨車輛為兩種類型的混合

當(dāng)跟隨車輛中有網(wǎng)聯(lián)汽車時(shí)，假設(shè)前后網(wǎng)聯(lián)汽車的初始駕駛員誤差不同，分別是-0.4和0.2 m/s2。圖8為3種方法下車輛的速度軌跡仿真結(jié)果，表3為3種方法下車輛100 km油耗?？梢钥闯?，本文所提出的方法相比于基準(zhǔn)方法2，車輛速度軌跡更貼近理想最優(yōu)軌跡，且車輛燃油經(jīng)濟(jì)性更好，油耗降低5.40%。另外，對(duì)比表2和表3中車輛的油耗，隨著車隊(duì)中網(wǎng)聯(lián)汽車數(shù)量的增多，理想情況下，即沒(méi)有駕駛員誤差存在，車隊(duì)的平均燃油消耗減少，這與網(wǎng)聯(lián)率提升可以提高車隊(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性相符合。但基準(zhǔn)方法2和本文所提出的方法下車隊(duì)的燃油消耗反而略微增加了，主要原因是駕駛員誤差在車隊(duì)中具有傳遞性，前車的速度軌跡偏移會(huì)導(dǎo)致后面跟隨車輛速度軌跡也發(fā)生偏移，增加跟隨車輛的燃油消耗。

表3 隊(duì)列組合2車輛100 km油耗 L

圖8 隊(duì)列組合2下的仿真結(jié)果

表2 隊(duì)列組合1車輛100 km油耗 L

4.2.3 組合3：跟隨車輛全部為網(wǎng)聯(lián)汽車

當(dāng)跟隨車輛全部是網(wǎng)聯(lián)汽車時(shí)，假設(shè)網(wǎng)聯(lián)汽車的初始駕駛員誤差分別為-0.4，-0.2，0.2和0.4 m/s2。圖9為3種方法下車輛的速度軌跡仿真結(jié)果。

圖9 隊(duì)列組合3下的仿真結(jié)果

可以看出，盡管車隊(duì)中所有車輛均為網(wǎng)聯(lián)汽車，基準(zhǔn)方法2下車輛速度軌跡相比于理想最優(yōu)軌跡依然出現(xiàn)較大的偏移。本文所提出的方法相對(duì)減少速度軌跡的偏移量，但是相比于組合1和組合2，車輛的速度軌跡偏差較大。其主要原因在于車隊(duì)中駕駛員誤差數(shù)量的增加，導(dǎo)致系統(tǒng)的不確定性增強(qiáng)，且車隊(duì)中前車的車速變化往往會(huì)對(duì)后車車速產(chǎn)生較大影響，本文所提出的算法旨在優(yōu)化整個(gè)車隊(duì)的燃油經(jīng)濟(jì)性，因此網(wǎng)聯(lián)汽車特別是領(lǐng)頭車，會(huì)為降低整個(gè)車隊(duì)的燃油消耗做出一定的速度軌跡調(diào)整［3］，這也可能是網(wǎng)聯(lián)汽車速度軌跡偏離最優(yōu)軌跡的一個(gè)原因。表4為3種方法下車輛100 km油耗，本文所提出的方法相比于基準(zhǔn)方法2，車輛燃油經(jīng)濟(jì)性提升2.82%。

表4 隊(duì)列組合3車輛100 km油耗 L

5 結(jié)論

本文中以交叉路口混合動(dòng)力汽車隊(duì)列為研究對(duì)象，提出一種考慮駕駛員誤差的分層生態(tài)駕駛控制架構(gòu)，基于隨機(jī)模型預(yù)測(cè)控制和自適應(yīng)等效燃油消耗最小化策略分別設(shè)計(jì)上層控制器和下層控制器，并在3種不同隊(duì)列組合方式下對(duì)算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：

（1）在有駕駛員誤差存在的情況下，相比于傳統(tǒng)的模型預(yù)測(cè)控制方法，本文所提出的方法可以有效降低駕駛員誤差對(duì)車隊(duì)中混合動(dòng)力汽車速度軌跡的偏移影響，使得車輛能夠貼近最優(yōu)速度軌跡行駛，從而提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性；

（2）理想情況下，隨著車隊(duì)中網(wǎng)聯(lián)汽車數(shù)量的增加，即網(wǎng)聯(lián)率的提升，車隊(duì)平均燃油消耗得到降低，但是當(dāng)存在駕駛員誤差時(shí)，由于駕駛員誤差數(shù)量也隨之增加，會(huì)降低網(wǎng)聯(lián)技術(shù)對(duì)于車隊(duì)的燃油經(jīng)濟(jì)性提升效果；

（3）減小算法的計(jì)算時(shí)間是生態(tài)駕駛控制方法實(shí)際應(yīng)用必須考慮的因素，仍然需要進(jìn)一步研究。