李 政，金 浩，鄭 軍

(1.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 211189；3.南京地鐵集團(tuán)有限公司，南京 210018)

軌道交通是當(dāng)今中國(guó)城市的重要交通手段，根據(jù)相關(guān)部門(mén)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2019年1月1日，中國(guó)大陸35個(gè)城市的地鐵竣工并投入正式運(yùn)營(yíng)，軌道總運(yùn)營(yíng)里程為5 027 km。軌道交通在緩解城市擁堵、改善城市空間布局的同時(shí)，也帶來(lái)振動(dòng)這一環(huán)境問(wèn)題。例如影響居民的工作和休息、影響建筑的使用功能和精密儀器設(shè)備的正常工作等[1]。

近年來(lái)，軌道交通產(chǎn)生的擾民振動(dòng)成為亟待解決的問(wèn)題，尤其是對(duì)一些老舊建筑及居民樓影響更加明顯。其中在這些老舊建筑中，受振害較為嚴(yán)重的當(dāng)屬上個(gè)世紀(jì)末建起的砌體結(jié)構(gòu)民用住宅[2]。因此，研究砌體結(jié)構(gòu)受地鐵振動(dòng)影響是砌體結(jié)構(gòu)減振、消振的重要基礎(chǔ)。

目前，地鐵對(duì)砌體結(jié)構(gòu)影響的相關(guān)研究主要集中在爆破開(kāi)挖地震波和長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)損傷振動(dòng)波兩方面。對(duì)于爆破開(kāi)挖引起的地震波，王超等[3]對(duì)城市暗挖隧道不同埋深處產(chǎn)生的爆破地震波在地表的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)果表明爆破地震波的影響范圍與埋深成正比，爆破地震波的反射疊加強(qiáng)度與埋深成反比。李洪濤等[4]通過(guò)單自由度線性阻尼系統(tǒng)研究了建筑物對(duì)爆破地震波不同頻率能量響應(yīng)規(guī)律，指出對(duì)地震波的研究不能只單純地考慮主振頻率，與建筑物固有頻率相一致的能量成分大小決定了爆破地震波對(duì)建筑物的影響程度。葉海旺等[5]根據(jù)臨近砌體結(jié)構(gòu)爆破施工實(shí)例，利用有限元軟件計(jì)算了結(jié)構(gòu)響應(yīng)與地震波振速幅值和主頻的關(guān)系，并指出砌體結(jié)構(gòu)的破壞是由于受拉導(dǎo)致的脆性破壞。Breth等[6-7]在分析下穿建筑物的隧道開(kāi)挖引起的地表沉降時(shí)，指出在分析隧道開(kāi)挖對(duì)建筑物影響時(shí)不能忽略建筑物剛度的影響。

不少學(xué)者也對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)期間周邊砌體結(jié)構(gòu)建筑物的振動(dòng)影響展開(kāi)研究。夏倩等[8]以上海地鐵某段線路沿線磚混結(jié)構(gòu)住宅樓為例，按砌體結(jié)構(gòu)包括樓梯間實(shí)際情況建立三維有限元模型，利用部分房間內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)整建模參數(shù)，并將調(diào)整后模型用于分析整座樓各房間的振動(dòng)響應(yīng)分布。裴強(qiáng)等[9]建立了5層砌體結(jié)構(gòu)三維有限元模型，計(jì)算了結(jié)構(gòu)各層的振動(dòng)響應(yīng)。于凱文等[10]對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)條件下不同基礎(chǔ)型式建筑物的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)建筑物一層地面中心的豎向振動(dòng)位移、速度和加速度普遍大于水平向振動(dòng)位移、速度和加速度。另一方面，也有學(xué)者在實(shí)地區(qū)段對(duì)周邊一些環(huán)境布置傳感器，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。如夏倩等結(jié)合上海兩棟居民住宅樓工程，對(duì)地鐵運(yùn)行引起既有砌體結(jié)構(gòu)的鉛垂向、建筑物長(zhǎng)短軸兩水平向共三方向振動(dòng)情況進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。金浩等[11]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的方法，對(duì)北京某單層砌體結(jié)構(gòu)群的振動(dòng)規(guī)律和振動(dòng)預(yù)測(cè)展開(kāi)研究。儲(chǔ)益萍[12]對(duì)上海市軌道交通地下線沿線居民振動(dòng)投訴較為集中的22個(gè)敏感點(diǎn)，進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試。

在對(duì)地鐵沿線建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)研究中，有學(xué)者得出建筑物內(nèi)振動(dòng)隨樓層傳播時(shí)，并不是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，而是特定樓層出現(xiàn)振動(dòng)加速度級(jí)突然增大的現(xiàn)象。賈文博[13]建立地鐵沿線建筑物層數(shù)為3層、7層、12層和18層的有限元模型，發(fā)現(xiàn)不同樓層數(shù)建筑物均在各自樓層的中上部出現(xiàn)了振動(dòng)放大效應(yīng)，但是相對(duì)于低層建筑，高層建筑沿樓層傳播時(shí)并沒(méi)有出現(xiàn)單調(diào)增大或者降低的趨勢(shì)，而是在建筑物樓層中出現(xiàn)了幾次振動(dòng)峰值和谷值，而且建筑物層數(shù)越多，此現(xiàn)象越為明顯。袁嘉明等[14]分析了地鐵上蓋建筑物的振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)上蓋建筑物的振動(dòng)加速度響應(yīng)隨著樓層的升高呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。作者在處理某城市地鐵振動(dòng)擾民問(wèn)題時(shí)，也曾遇到沿線砌體結(jié)構(gòu)2層居民投訴，而1層居民無(wú)明顯振感的情況。其中提及樓層中振動(dòng)響應(yīng)“增大”現(xiàn)象的出現(xiàn)，就是本文中“振動(dòng)局部放大”的概念。

由于以往的研究多認(rèn)為地鐵沿線建筑物內(nèi)的振動(dòng)是隨樓層的升高呈單調(diào)變化規(guī)律，并未對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)線路周邊多層砌體結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象規(guī)律進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)研究，例如夏倩等[2]通過(guò)對(duì)上海某地鐵沿線2棟5層砌體建筑物進(jìn)行實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)地鐵引起的樓板豎向振級(jí)和水平向振級(jí)沿著建筑物高度的變化均不大，總體趨勢(shì)均為隨層高呈放大趨勢(shì)。因此，如果對(duì)此種現(xiàn)象不加以重視，會(huì)嚴(yán)重影響建筑內(nèi)部隔振措施布置的合理性，對(duì)居民的身體健康產(chǎn)生不利影響。

且筆者認(rèn)為軌道交通在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)損傷下產(chǎn)生的振動(dòng)波有長(zhǎng)期性、低頻性等特點(diǎn)，更易對(duì)沿線建筑物結(jié)構(gòu)中的居民產(chǎn)生長(zhǎng)期的不利影響,因此本文研究的是地鐵運(yùn)營(yíng)條件下周邊不同層數(shù)砌體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)規(guī)律，以及砌體結(jié)構(gòu)受地鐵影響下的振動(dòng)與其結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)模態(tài)之間的關(guān)聯(lián)性。為了探究上述規(guī)律，本文建立了1～6層砌體結(jié)構(gòu)的車輛-軌道-隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型和對(duì)應(yīng)層數(shù)的砌體結(jié)構(gòu)自振模態(tài)模型，提取砌體結(jié)構(gòu)每層樓板中心點(diǎn)的鉛垂向和水平向振動(dòng)加速度，并進(jìn)行頻譜分析，從受振體角度研究其振動(dòng)規(guī)律。

1 車輛-軌道-隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)模型

地鐵車輛引起建筑物振動(dòng)受振源、傳播路徑、受振體等多因素影響，若將所有因素建立在同一模型中會(huì)使問(wèn)題異常復(fù)雜，影響計(jì)算效率。因此本文中模型分為兩部分：車輛-軌道耦合模型和隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)模型。將計(jì)算出的扣件支座反力作為激振力輸入隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)模型，得出砌體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，探究其分布規(guī)律。

1.1 車輛模型

單節(jié)車輛由2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4個(gè)輪對(duì)以及1個(gè)車體組成，其多剛體運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

本文采用的車輛模型參數(shù)如表1所示。

表1 車輛模型計(jì)算參數(shù)

1.2 軌道模型

列車以速度v運(yùn)行，軌道的控制方程為：

(2)

式中：EI為抗彎剛度;ρ為線密度;kf為扣件的豎向支承剛度(N/m);cf為扣件的豎向黏滯阻尼系數(shù)(N/(m/s))；Nf為扣件個(gè)數(shù)；l為扣件間距。

鋼軌選用地鐵常用的CHN60軌，彈性模量E=2.1×1011N/m2，慣性矩I=3.04×10-5m-4，橫截面面積A=7.60×10-3m2，線密度ρ=60 kg/m，不考慮鋼軌的阻尼?？奂x用DTVI2型地鐵扣件，扣件剛度kf=7.8×107N/m，扣件阻尼cf=5×104N/(m/s)。

由于國(guó)內(nèi)尚未建立城市軌道交通軌道功率譜分析式和應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，文永蓬等[15-16]采用美國(guó)不平順功率譜對(duì)我國(guó)城市軌道交通功率譜進(jìn)行模擬。根據(jù)本文的工程背景，我們選取美國(guó)三級(jí)軌道高低不平順作為模型的激勵(lì)。

1.3 隧道-地層模型

本文隧道數(shù)值建模參照依據(jù)是北京市城市軌道交通線路情況，隧道外徑為5.7 m，內(nèi)徑5.4 m，隧道壁厚度0.3 m，埋深10 m，道床上表面離隧道內(nèi)壁垂直距離0.6 m。地層假設(shè)為均質(zhì)地層，選取北京地區(qū)常見(jiàn)的砂卵石地層，參數(shù)取值如表2所示。

表2 地層參數(shù)表

由于模型的截?cái)噙吔缇嗾裨床粦?yīng)小于介質(zhì)的最大半波長(zhǎng)，即：

(3)

本模型中，fmin=1 Hz，剪切波速Cs=300 m/s。計(jì)算得λ截?cái)?150 m。故有限元模型中地層尺寸為150 m×60 m×60 m，隧道-地層模型如圖1所示。

圖1 隧道-地層有限元模型

其中，隧道、道床材料參數(shù)取為：隧道為C50號(hào)混凝土，道床為C30號(hào)混凝土，材料參數(shù)如表3所示。

表3 隧道材料參數(shù)表

列車運(yùn)行引起的振動(dòng)在土體中傳播時(shí)，土體的阻尼會(huì)使振動(dòng)衰減，本文的地層模型中采用瑞利(Rayleigh)線性組合法計(jì)算阻尼矩陣。假定體系的阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合。

[C]=α[M]+β[K]

(4)

根據(jù)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)的實(shí)驗(yàn)資料，對(duì)北京地區(qū)的粉質(zhì)黏土，土的阻尼比一般不超過(guò)0.05，多數(shù)砂卵石為0.01～0.03，所以統(tǒng)一取土的阻尼比為0.03。假定我們關(guān)心的頻率為1～160 Hz，計(jì)算得出α=3.746 5×10-1，β=5.931 2×10-5。

1.4 砌體結(jié)構(gòu)模型

依據(jù)GB50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》多層砌體房屋的層數(shù)和總高度限值規(guī)定，考慮可以抗8級(jí)烈度的抗震構(gòu)件，確定砌體結(jié)構(gòu)為6層，層高3 m，平行于地鐵運(yùn)行線路方向的長(zhǎng)度為5 m、垂直于地鐵運(yùn)行線路方向長(zhǎng)度為4 m，總高度為18 m。墻體材料為磚砌體，房屋每層之間有0.08 m厚度的鋼筋混凝土樓板。砌體結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)距隧道中心線水平距離10 m。對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)型式，一般可分為樁基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)。樁基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)，一般用于地基承載力不夠的情況，且樓層層數(shù)較高，故對(duì)于模型確定的1～6層砌體結(jié)構(gòu)，均采取墻下條形基礎(chǔ)型式，6層砌體結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 砌體結(jié)構(gòu)有限元模型(6層)

砌體結(jié)構(gòu)尺寸如表4所示。

表4 砌體結(jié)構(gòu)模型尺寸表

墻下條形基礎(chǔ)和墻體材料選取為磚材料，參數(shù)如表5所示。

表5 磚材料參數(shù)表

樓板材料取為C10鋼筋混凝土板，參數(shù)如表6所示。

表6 砌體結(jié)構(gòu)樓板材料參數(shù)表

1.5 車軌耦合方式

輪軌之間的彈性接觸用Hertz理論來(lái)計(jì)算[17]，假定輪軌接觸彈簧是非線性的：

(5)

式中：G為輪軌接觸常數(shù)，對(duì)于錐形踏面車輪：G=4.57R-0.149×10-8(m/N2/3)；對(duì)于磨耗形踏面車輪：G=3.86R-0.115×10-8(m/N2/3)；R為車輪半徑。目前，國(guó)際上普遍使用磨耗形，故在本次計(jì)算中取磨耗形踏面車輪。

Rwi-rail(t)=

(6)

2 砌體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

2.1 模型計(jì)算

基于前文建立的車輛-軌道-隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)1～6層砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析，計(jì)算指標(biāo)為砌體結(jié)構(gòu)每層樓板中心點(diǎn)的鉛垂向和水平向振動(dòng)加速度。

對(duì)模型的輸出結(jié)果進(jìn)行FFT自譜分析，得出不同層數(shù)下的樓板頻譜曲線，如圖3所示。

圖3 不同層數(shù)砌體結(jié)構(gòu)頻譜曲線

如圖3所示，對(duì)于鉛垂向振動(dòng)加速度，總層數(shù)為2～6層的砌體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象(振動(dòng)加速度峰值大于1×10-3m/s2)，當(dāng)總層數(shù)為3層時(shí)振動(dòng)響應(yīng)最大，為3.25×10-3m/s2，出現(xiàn)在頂層；隨著總層數(shù)的改變，振動(dòng)響應(yīng)峰值下的頻率均保持在25～55 Hz范圍內(nèi)。

對(duì)于水平向振動(dòng)加速度，3～6層砌體結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象?？倢訑?shù)為5層時(shí)振動(dòng)響應(yīng)最大，為7.34×10-3m/s2，出現(xiàn)在第2層。隨著總層數(shù)的改變，振動(dòng)響應(yīng)峰值下的頻率均保持在38～55 Hz范圍內(nèi)。

對(duì)于振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象出現(xiàn)的層數(shù)位置，當(dāng)砌體結(jié)構(gòu)總層數(shù)為3～6層時(shí)，水平向振動(dòng)加速度均在第2層取得最大值，第1層取得最小值。垂向的振動(dòng)加速度并無(wú)明顯規(guī)律。說(shuō)明砌體結(jié)構(gòu)的水平向振動(dòng)和垂向振動(dòng)有一定區(qū)別，而人體對(duì)不同方向的振動(dòng)敏感程度是不一樣的[18]，這也為地鐵沿線房屋內(nèi)的隔振措施提供設(shè)計(jì)思路。

2.2 模型檢驗(yàn)

本文根據(jù)北京地鐵某線相關(guān)工程的振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)模型模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。模型計(jì)算工況設(shè)為單層結(jié)構(gòu)，距隧道中心線20 m距離，列車速度取正常運(yùn)營(yíng)速度v=60 km/h，得出理論與實(shí)測(cè)結(jié)果頻譜比較如圖4所示。

圖4 模型檢驗(yàn)

依據(jù)頻譜圖下的對(duì)比結(jié)果，發(fā)現(xiàn)理論與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均在一個(gè)量級(jí)(1×10-4)，且實(shí)測(cè)值整體稍大于理論計(jì)算值，這可能是由于在測(cè)試過(guò)程中列車的實(shí)際運(yùn)行速度大于理論計(jì)算采用的60 km/h所致。而兩者振動(dòng)加速度較大時(shí)所處頻域均在40～60 Hz的范圍內(nèi)，因此采用此模型來(lái)模擬地鐵運(yùn)營(yíng)期間沿線砌體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)是合理的。

3 砌體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

3.1 砌體結(jié)構(gòu)模型

為探究不同層數(shù)砌體結(jié)構(gòu)自振模態(tài)與列車荷載下的振動(dòng)響應(yīng)之間是否有聯(lián)系，以砌體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性為“橋梁”，分析比較“車輛-軌道-隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)”模型與“砌體結(jié)構(gòu)模態(tài)”自振模型在頻域下的計(jì)算結(jié)果。前文中已對(duì)第一個(gè)模型進(jìn)行詳細(xì)討論，下文將主要進(jìn)行砌體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析以及兩個(gè)模型間的結(jié)果比較。

用ABAQUS有限元計(jì)算軟件建立1～6層砌體結(jié)構(gòu)自振模型。為了與地鐵列車引起的建筑物振動(dòng)響應(yīng)頻域相對(duì)應(yīng)，取20階自振模態(tài)，有限元網(wǎng)格劃分如圖5所示(以6層砌體結(jié)構(gòu)為例)。

圖5 砌體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格(6層)

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

提取1～6層模型中樓層出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象的振動(dòng)模態(tài)，同時(shí)，在ABAQUS計(jì)算結(jié)果文件中，提取出相應(yīng)階數(shù)的自振模態(tài)的振型參與系數(shù)(participation factors)。該系數(shù)反應(yīng)了該階振型在哪個(gè)自由度方向起主導(dǎo)作用。當(dāng)總層數(shù)為6層時(shí)，出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象時(shí)砌體結(jié)構(gòu)自振模態(tài)如圖6所示。

圖6 自振模態(tài)(6層)

其相應(yīng)階數(shù)的自振模態(tài)的振型參與系數(shù)如表7所示。

表7 Participation Factors

可以看出，第12階振型主要在Y向起作用，即水平向；第17階振型主要在Z向起作用，即鉛垂向。因此可以把第12、17階振型當(dāng)作是砌體結(jié)構(gòu)在水平向、鉛垂向響應(yīng)放大的振動(dòng)模態(tài)。

對(duì)于6層砌體結(jié)構(gòu)的鉛垂向振動(dòng)加速度，地鐵列車荷載激振下，在第3層出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象，如圖3，振動(dòng)加速度峰值對(duì)應(yīng)的頻率為45 Hz，基本與第17階鉛垂向響應(yīng)放大的振動(dòng)模態(tài)頻率(44 Hz)一致；對(duì)于6層砌體結(jié)構(gòu)的水平向振動(dòng)加速度，在第2層出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象，如圖3，振動(dòng)加速度峰值對(duì)應(yīng)的頻率為38 Hz，基本與第12階鉛垂向響應(yīng)放大的振動(dòng)模態(tài)頻率(37 Hz)一致。

對(duì)于1～6層砌體結(jié)構(gòu)模型，總結(jié)其響應(yīng)放大下的列車激振頻率和自振頻率如表8所示。

表8 不同層數(shù)砌體結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率比較表

由模態(tài)分析結(jié)果來(lái)看，結(jié)構(gòu)自振響應(yīng)放大的振型頻率范圍在23～46 Hz，而列車激振下砌體結(jié)構(gòu)響應(yīng)放大的頻率范圍在25～53 Hz。

為比較不同層數(shù)砌體結(jié)構(gòu)列車激振與結(jié)構(gòu)自振頻率的擬合程度，定義相似度=結(jié)構(gòu)自振頻率/列車激振頻率，相似度越接近100%，說(shuō)明這兩者頻率擬合程度越高。由于1層結(jié)構(gòu)下的振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象并不明顯，故計(jì)算2～6層砌體結(jié)構(gòu)相似度如表9所示。

表9 相似度計(jì)算表

由表9可知，對(duì)于鉛垂向振動(dòng)，2、4、5、6層砌體結(jié)構(gòu)的列車激振與結(jié)構(gòu)自振頻率相似度誤差都在13%以內(nèi)；對(duì)于水平向振動(dòng)，2、3、5、6層砌體結(jié)構(gòu)的列車激振與結(jié)構(gòu)自振頻率相似度誤差都在26%以內(nèi)。因此可認(rèn)為對(duì)于列車荷載激振下的砌體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)放大時(shí)的頻率與砌體結(jié)構(gòu)本身自振頻率有一致性，即砌體結(jié)構(gòu)自振頻率與受激振時(shí)振動(dòng)頻率有關(guān)聯(lián)，列車荷載會(huì)誘發(fā)砌體結(jié)構(gòu)本身的自振，從而產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)放大，對(duì)砌體結(jié)構(gòu)內(nèi)的人和物產(chǎn)生不利影響。且鉛垂向振動(dòng)比水平向振動(dòng)的擬合程度更高，這可能是由于在車輛-軌道-隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型中，模擬列車荷載的力為鉛垂方向有關(guān)。

總層數(shù)為3層時(shí)，結(jié)構(gòu)自振頻率和列車激振頻率相似度程度不高，可以解釋為：結(jié)構(gòu)自振頻率與外荷載無(wú)關(guān)，只與本身參振質(zhì)量和剛度有關(guān)，即參與振動(dòng)的有效質(zhì)量變化會(huì)影響結(jié)構(gòu)的自振頻率，對(duì)模態(tài)計(jì)算結(jié)果的各階振型有效參振質(zhì)量進(jìn)行分析。對(duì)于總層數(shù)為3的鉛垂向工況，30 Hz振型在鉛垂方向上所激發(fā)的有效質(zhì)量突然減小，導(dǎo)致“結(jié)構(gòu)自振”頻率(44 Hz)較于“列車激振”頻率(30 Hz)偏大；對(duì)于總層數(shù)為4的水平向工況，52 Hz振型在水平方向上所激發(fā)的有效質(zhì)量增大趨勢(shì)不明顯，導(dǎo)致“結(jié)構(gòu)自振”頻率(31 Hz)較于“列車激振”頻率(52 Hz)偏小。

4 結(jié) 論

本文以某線路臨近砌體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立了車輛-軌道-隧道-地層-砌體結(jié)構(gòu)耦合模型和砌體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析模型，探究了不同層數(shù)砌體結(jié)構(gòu)在列車激振下的振動(dòng)響應(yīng)與自身模態(tài)的關(guān)聯(lián)，得出如下結(jié)論：

(1)當(dāng)列車車型采取B型車、運(yùn)行速度為60 km/h時(shí)，沿線低層(1～2層)砌體結(jié)構(gòu)受地鐵運(yùn)行影響較小，較高層(3～6層)砌體結(jié)構(gòu)均在不同樓層出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象。

(2)總層數(shù)一定時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)沿不同樓層有放大現(xiàn)象。當(dāng)砌體結(jié)構(gòu)總層數(shù)為3～6層時(shí)，水平向振動(dòng)加速度均在第2層取得最大值，第1層取得最小值，垂向的振動(dòng)加速度并無(wú)明顯規(guī)律。

(3)砌體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象的振動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率基本一致，且在此頻率下，列車激振造成的樓層響應(yīng)放大現(xiàn)象與自振模態(tài)中振動(dòng)最大值出現(xiàn)的層數(shù)也基本一致，故列車荷載會(huì)誘發(fā)砌體結(jié)構(gòu)本身的自振，從而產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)放大現(xiàn)象。