劉恩江 陳慶發(fā) 劉 軍

（廣西大學資源環(huán)境與材料學院，廣西 南寧 530004）

在淺孔留礦法大量放礦階段，若圍巖暴露面積超過極限暴露面積，可能發(fā)生圍巖片落與圍巖大范圍巖移現(xiàn)象，造成堵塞漏斗，甚至是地表沉陷［1］。為克服淺孔留礦法存在的不足，陳慶發(fā)教授于2010年提出了同步充填采礦技術思想，并同時提出了一種具有代表性的采礦方法——大量放礦同步充填無頂柱留礦采礦法［2］（簡稱“同步充填留礦法”），是“協(xié)同開采”理念的具體實踐。由于該方法在大量放礦前預先在留礦堆表面鋪設柔性隔離層，使得放礦規(guī)律發(fā)生重大改變，突破了傳統(tǒng)放礦理論的描述范圍［3-5］。但同步充填留礦法與淺孔留礦法放礦過程中，采場內(nèi)聚合體的性態(tài)介于固體和液體之間，表現(xiàn)出散體介質(zhì)體系的性質(zhì)。該體系中，礦石顆粒受自身重力、外部載荷等因素影響，使礦石顆粒之間相互擠壓接觸，形成諸多力的傳遞路徑，稱為力鏈［6］。在孫其誠［7-8］等提出的“（微觀）顆?！氂^）力鏈—（宏觀）散體介質(zhì)整體”多尺度結構研究框架中，細觀層面的力鏈是連接單個顆粒與散體介質(zhì)體系的橋梁，力鏈的復雜力學響應對散體介質(zhì)體系宏觀行為起到了決定性作用［9］。因此，開展淺孔留礦法與同步充填留礦法放礦過程散體介質(zhì)力鏈演化特征的對比研究具有重要意義。

近年來，部分學者圍繞力鏈受力特性與演化特征做了大量研究工作。在散粒體宏觀形變方面，安令石［10］分析了路基土顆粒間力鏈演化規(guī)律及平均配位數(shù)的變化規(guī)律；宜晨虹等［11］采用離散元方法研究了不同數(shù)量點缺陷的二維顆粒體系在各向同性壓縮和純剪切試驗時力鏈的幾何分布特征。在散體介質(zhì)力學行為方面，TORDESILLAS等［12］從力鏈演化和相關運動學的角度研究了應變局部化過程中非共軸性的微觀力學起源；劉洋等［13］揭示了剪切過程中強力鏈在力學層面上承擔與傳遞了相對較大的外載荷；陳凡秀等［14］闡述了力鏈網(wǎng)絡在外荷載下的微細觀統(tǒng)計效應對體系宏觀力學性質(zhì)的影響規(guī)律；徐正紅［15］通過定義顆粒間的位移模式，根據(jù)熱力學理論建立了力鏈壓曲變形的能量方程。

基于兩種采礦方法放礦過程中采場內(nèi)聚合體均表現(xiàn)出散體介質(zhì)性質(zhì)的共性，本研究開展了同步充填留礦法與淺孔留礦法放礦過程中礦石散體內(nèi)部力鏈演化特征的數(shù)值模擬研究，旨在通過力鏈演化特征的對比，了解同步充填留礦法與淺孔留礦法放礦過程中礦石散體細觀力學變化規(guī)律的差異，進一步強化對同步充填留礦法放礦過程礦石流動規(guī)律的認知，為同步充填留礦法的放礦管理提供指導。

1 數(shù)值試驗模型構建

1.1 接觸模型確定

在本課題組先前進行的物理試驗模型中，采用石子模擬礦石顆粒，并對相關物理力學參數(shù)進行了測定，在此直接引用，不再贅述［16］。實際放礦過程中，礦石散體是由大量體積、形態(tài)均不相同的塊體組成。雖然PFC軟件可以將體積、形態(tài)均不相同的塊體粘結在一起，但是對每個塊體體積、形態(tài)進行精確描述是無法實現(xiàn)的。即使采用隨機形態(tài)塊體對放礦散體進行模擬，在后期分析計算過程中也會頻繁出現(xiàn)漏斗堵塞的現(xiàn)象，影響最終的統(tǒng)計結果。文獻［17］建議通過調(diào)整滾動摩擦系數(shù)大小來模擬顆粒形態(tài)對散體介質(zhì)體系流動的影響，且PFC2D5.0版本所提供的接觸模型中，抗?jié)L動線性接觸模型相較于其他模型而言，增加了抗?jié)L動系數(shù)，會降低顆粒的轉(zhuǎn)動能力，與非均勻塊體間的接觸相近［18］。因此，本研究選取抗?jié)L動線性接觸模型模擬礦石顆粒之間的接觸，以抵消礦石顆粒形態(tài)對礦石散體流動的影響。

由于抗?jié)L動線性接觸模型可抵消顆粒形態(tài)對礦石散體流動的影響。因此，本研究采用固定形態(tài)顆粒簇代表礦石顆粒，通過調(diào)整抗?jié)L動摩擦系數(shù)大小，實現(xiàn)模擬礦石散體的目的，并根據(jù)石子粒度范圍測定結果，選取占比最大的粒度范圍（7～12 mm）作為數(shù)值試驗模型中礦石顆粒半徑的參考取值區(qū)間，即將礦石顆粒半徑設置為8 mm。

1.2 放礦數(shù)值試驗模型構建

（1）墻體生成。利用“wall creat”命令構建一個長168 cm、寬128 cm、放礦口間距為24 cm的單漏斗放礦數(shù)值試驗模型。整個模型的邊壁由23面墻組成，其中，底部由尺寸相同且標號從左到右依次為1～7號的放礦口組成，放礦口側壁與水平面呈45°夾角，所有放礦口共計21面墻；剩余2面墻代表數(shù)值試驗模型的邊壁。

（2）初始顆粒生成。通過“ball generate”命令在墻體模型Y軸正方向0.08～128.00 cm范圍內(nèi)生成若干礦石顆粒，這些顆粒的重力加速度均為g=9.81 m/s2，其細觀力學參數(shù)如表1所示。為使散體介質(zhì)體系內(nèi)的顆粒盡快充填密實，初始顆粒的接觸模型設置為線性接觸模型，顆粒之間的摩擦系數(shù)取0.3（多次調(diào)試綜合取值）；同時為方便觀察放礦過程中礦石顆粒的流動現(xiàn)象，待模型平衡后，以10 cm間隔將礦石顆粒賦予不同的顏色，并刪除Y軸正向128.00 cm以上的廢石顆粒。

（3）計算顆粒生成。模型平衡后，將顆粒接觸模型由線性接觸模型變?yōu)榭節(jié)L動線性接觸模型，此時散體介質(zhì)體系內(nèi)顆粒的細觀力學計算參數(shù)如表2所示。在對淺孔留礦法進行模擬時，打開4號放礦口后，礦石顆粒從放礦口放出，礦石流動隨即開始。在對同步充填留礦法進行模擬時，利用“Cubic”命令在礦石顆粒上方采用平行黏結方式生成一排長250 cm、半徑為0.001 5 cm的顆粒，用以模擬柔性隔離層，隔離層細觀力學參數(shù)如表3所示。同時，為實現(xiàn)同步充填效果的模擬，每次放礦結束后，在柔性隔離層上方生成適量的充填廢石顆粒（其細觀力學參數(shù)取值與計算過程中礦石顆粒細觀力學參數(shù)相同），待模型在自重作用下解算平衡后，刪除多余的充填顆粒。

通過以上步驟建立的留礦法放礦數(shù)值試驗模型如圖1所示。

2 力鏈演化特征研究

力鏈的形成需滿足3個條件［19-21］：①顆粒串內(nèi)相互接觸顆粒之間的接觸應為強接觸，即顆粒之間的接觸力應大于等于散體介質(zhì)體系內(nèi)的平均接觸力；②必須由3個及3個以上相互接觸顆粒所組成的顆粒串；③顆粒串內(nèi)相鄰接觸之間的夾角應小于某個角度值α（α由模型內(nèi)顆粒的平均配位數(shù)決定）。

根據(jù)上述力鏈形成條件，設置力鏈識別判據(jù)，編寫力鏈識別程序，實現(xiàn)力鏈的自動檢索及識別，為力鏈演化特征研究做準備。力鏈自動檢索及識別的具體流程為：①利用PFC2D導出不同放礦節(jié)點條件下散體介質(zhì)體系內(nèi)部顆粒位置、半徑及接觸位置、接觸力大小等信息；②為滿足條件①要求，篩選出體系中大于平均接觸力的接觸；③依據(jù)條件②、條件③，利用Matlab軟件編制力鏈識別程序，實現(xiàn)對力鏈的檢索及識別。

2.1 力鏈數(shù)量及長度變化分析

利用力鏈形成條件編制力鏈識別程序，根據(jù)PFC2D輸出不同放礦節(jié)點條件下散體介質(zhì)體系內(nèi)部接觸力信息，對兩種采礦方法放礦過程中不同放礦節(jié)點條件下散體介質(zhì)體系內(nèi)部的力鏈數(shù)量進行了統(tǒng)計，結果如圖2所示。

由圖2可知：淺孔留礦法放礦前中期，力鏈數(shù)量隨著放礦次數(shù)增加而減少；而在放礦后期，隨著放出礦石顆粒逐漸減少，力鏈數(shù)量維持在290條左右。但總體上看，整個放礦過程中力鏈數(shù)量仍隨著放礦次數(shù)增加呈指數(shù)形式減少。同步充填留礦法放礦過程中，雖力鏈數(shù)量也隨放礦次數(shù)增加而減少，但在放礦后期力鏈數(shù)量穩(wěn)定在810條左右；相較于淺孔留礦法，同步充填留礦法放礦過程中力鏈數(shù)目不僅較多，而且波動幅度較小。

根據(jù)力鏈形成所需具備的3個條件可知，即便是強接觸，也并非能夠全部參與力鏈的組成。因此，對兩種采礦方法放礦過程中強接觸數(shù)量與力鏈接觸數(shù)量占接觸總數(shù)的比例進行了統(tǒng)計，結果如圖3所示。

由圖3可知：淺孔留礦法放礦過程中，強接觸占接觸總數(shù)的比例較小，始終保持在34%左右，上下波動幅度不超過1%；力鏈接觸占接觸總數(shù)的比例在放礦初期保持在13%左右，至放礦后期開始，逐漸增加至16%左右。同步充填留礦法中，隨著放礦次數(shù)增加，強接觸占比逐漸由37%減小至32%，并在放礦后期逐漸保持穩(wěn)定；力鏈接觸占比整個放礦過程均穩(wěn)定在17%左右，上下波動幅度不超過2%。

綜合圖2和圖3可知：淺孔留礦法放礦前中期，隨著礦石顆粒逐漸放出，體系內(nèi)部接觸總數(shù)也在不斷減少，由于強接觸占比與力鏈接觸占比均保持相對穩(wěn)定，使得力鏈總數(shù)出現(xiàn)了減少現(xiàn)象；在放礦后期，礦石顆粒逐漸減少，體系內(nèi)部接觸總數(shù)也逐漸減少，雖強接觸占比仍保持相對穩(wěn)定，但力鏈接觸占比逐漸增加，使得力鏈總數(shù)保持在一種相對不變的狀態(tài)。對于同步充填留礦法而言，放礦前中期，礦石顆粒逐漸減少，體系內(nèi)部接觸總數(shù)及強接觸占比也在不斷減少，但力鏈接觸始終保持相對穩(wěn)定，使得體系內(nèi)部力鏈數(shù)量逐漸減少；放礦后期，礦石顆粒逐漸減少，在柔性隔離層及上覆充填廢石自重的影響下，體系內(nèi)部載荷逐漸穩(wěn)定，強接觸及力鏈接觸也逐漸趨于穩(wěn)定，使得力鏈數(shù)量也逐漸趨于穩(wěn)定。

基于對力鏈數(shù)量及強接觸、力鏈接觸占比的研究，將不同放礦節(jié)點條件下散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈數(shù)目進行歸一化處理，進一步對兩種采礦方法放礦過程中不同放礦節(jié)點條件下體系內(nèi)部的力鏈長度分布概率進行了統(tǒng)計，結果如圖4所示。

由圖4可知：同步充填留礦法與淺孔留礦法放礦過程中，不同放礦節(jié)點條件下力鏈長度的分布概率均表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，即力鏈長度越長，其形成的概率越小，兩者呈指數(shù)關系遞減。需要注意的是，力鏈長度存在大于15的情況；但在力鏈長度統(tǒng)計過程中，長度大于15的力鏈數(shù)量極少，并不會對其變化規(guī)律產(chǎn)生影響。因此，本研究在統(tǒng)計時未將力鏈長度大于15的力鏈統(tǒng)計在內(nèi)。擬合公式采用指數(shù)函數(shù)公式：

式中，A為計算系數(shù)。

利用式（1）對不同放礦節(jié)點條件下力鏈長度概率分布進行擬合時，擬合度均達到0.99以上，擬合效果極好。對比發(fā)現(xiàn)，本研究得到的不同放礦節(jié)點條件下力鏈長度概率分布規(guī)律與已有研究［22-23］得到的結論相符。

根據(jù)圖4中力鏈長度概率分布規(guī)律，將長度（L）等于3的力鏈視為短力鏈，長度為4～6的力鏈視為中等長度力鏈，長度大于6的力鏈視為長力鏈。統(tǒng)計了兩種采礦方法放礦過程中不同放礦節(jié)點條件下3種力鏈的概率分布，結果如圖5所示。

由圖5可知：淺孔留礦法放礦過程中，短力鏈約占全部力鏈數(shù)目的65%，中等長度力鏈約占全部力鏈數(shù)目的32%，且短力鏈和中等長度力鏈呈現(xiàn)出相反的變化規(guī)律——短力鏈占比增加時，中等長度力鏈占比就會減少；長力鏈占比在放礦初期保持在2%左右，放礦過程結束時，逐漸增加到7%左右。這是由于放礦初期，礦石顆粒流動打破了體系的原始應力，體系內(nèi)部不斷發(fā)生力鏈“斷裂—重組”過程，導致原本穩(wěn)定的力鏈網(wǎng)絡遭到破壞，使得放礦初期3種力鏈比例保持相對不變；隨著放礦的進行，雖然體系內(nèi)部仍在發(fā)生著力鏈“斷裂—重組”過程，但礦石顆粒放出量逐漸減少，體系逐漸趨于穩(wěn)定，荷載逐漸被長力鏈分擔，新的力鏈分布網(wǎng)絡逐漸形成，使得放礦后期長力鏈數(shù)目逐漸增多。

對于同步充填留礦法，雖然礦石顆粒流動也打破了體系的原始應力，體系內(nèi)部也不斷發(fā)生力鏈“斷裂—重組”過程，破壞了原本穩(wěn)定的力鏈網(wǎng)絡，但在充填廢石荷載的作用下，長力鏈的形成概率會增加。因此，短力鏈占比由61%逐漸降至50%左右，中等長度力鏈占比始終保持在37%左右，長力鏈占比則由放礦初期的3%左右逐漸增加到10%左右。

但由圖5也可看出：兩種采礦方法放礦過程中3種力鏈占比雖有不同，但3種力鏈整體分布規(guī)律是一致的，即短力鏈仍是整個力鏈網(wǎng)絡的主要組成部分，中等長度力鏈次之，長力鏈占比最少。

2.2 力鏈強度演變過程分析

某條力鏈中所有接觸力的均值為該力鏈的力鏈強度，反映了散體體系的承載能力，其表達式為

式中，F(xiàn)為力鏈強度；N為該力鏈中接觸的數(shù)量；fi為該力鏈中接觸編號為i的接觸力。

兩種采礦方法放礦過程中，不同放礦節(jié)點條件下力鏈強度的演變規(guī)律如圖6所示。

由圖6可知：淺孔留礦法放礦過程中，力鏈強度波動幅度較大，總體上隨著放礦次數(shù)增加呈指數(shù)形式減小。這是因為在放礦過程中，隨著礦石顆粒被逐漸放出，散體介質(zhì)體系內(nèi)部礦石顆粒逐漸減少，體系內(nèi)相互擠壓的礦石顆粒減少，導致力鏈強度逐漸減小。同步充填留礦法中，受上覆充填廢石顆粒自重影響，力鏈強度在放礦前期基本保持不變，放礦中期力鏈強度出現(xiàn)緩慢下降，放礦后期力鏈強度又逐步上升，總體波動幅度較小。這種力鏈強度無較大差別的變化規(guī)律也表明散體介質(zhì)體系整體并無太大變化。根據(jù)不同放礦節(jié)點條件下散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈強度的變化規(guī)律，對兩種采礦方法放礦過程中體系內(nèi)部的力鏈強度概率分布進行了統(tǒng)計，結果如圖7所示。

由圖7可知：兩種采礦方法放礦過程中，不同放礦節(jié)點條件下力鏈強度的概率分布規(guī)律具有相似性，即力鏈強度的概率分布均先呈指數(shù)形式上升，并分別在0.65、0.7（為平均接觸力）處達到峰值后，再呈指數(shù)形式下降。同時，不同放礦節(jié)點條件下相似的力鏈強度概率分布規(guī)律也表明，散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈網(wǎng)絡大部分由弱力鏈組成，強力鏈只占力鏈網(wǎng)絡的小部分，強弱力鏈的相互交織構成一個完整力鏈網(wǎng)絡，共同維持著整個散體介質(zhì)體系的穩(wěn)定。

對不同放礦節(jié)點條件下散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈強度分布概率進行了擬合，擬合函數(shù)為

式中，A、B、C、D為計算系數(shù)。

用式（3）對力鏈強度分布進行擬合后發(fā)現(xiàn)，擬合程度極好，擬合度均達到0.999以上。

2.3 力鏈方向分布變化分析

識別出一條力鏈后，在PFC2D輸出的信息中調(diào)用出該力鏈中所有相鄰顆粒之間的接觸夾角信息，取該力鏈中所有接觸夾角的平均值，便可以確定該力鏈的方向。為了解兩種采礦方法放礦過程中散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈方向分布的變化規(guī)律，將360°等分為36個區(qū)間，并對每個區(qū)間內(nèi)的力鏈數(shù)量及強度進行統(tǒng)計，求出每個區(qū)間內(nèi)力鏈的平均強度，繪制了不同放礦節(jié)點條件下力鏈方向分布圖，如圖8所示（僅選擇各自具有代表性的力鏈方向）。

為定量描述散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈方向的變化規(guī)律，結合前人研究成果［24］，對散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈強度與方向的統(tǒng)計結果進行擬合，擬合公式為

式中，fn(θ)為力鏈強度的分布函數(shù)；f0為力鏈平均強度；ωn為傅里葉級數(shù)，其值大小表示力鏈方向分布的各向異性程度；θn為力鏈的主方向。

用式（4）對淺孔留礦法放礦過程中不同放礦節(jié)點條件下的力鏈強度及方向進行擬合后發(fā)現(xiàn)，該式對前7次放礦過程中力鏈方向的擬合效果較好；自第8次放礦開始至整個放礦過程結束，散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈強度及方向的分布關系發(fā)生了較大變化，不再滿足該式表達的數(shù)值關系。

由圖8（a）可知：自第8次放礦開始直至第14放礦結束，力鏈方向分布呈現(xiàn)出6個較為明顯的波峰，最小正周期為60°。定義自第8次放礦開始至第14次放礦結束的過程中，力鏈方向分布擬合的三角函數(shù)公式為

自第15次放礦開始直至整個放礦過程結束，力鏈方向分布呈現(xiàn)出較多明顯的波峰，最小正周期為30°。定義自第15次放礦開始至整個放礦結束的過程中，力鏈方向分布擬合的三角函數(shù)公式為

同樣地，利用式（4）對同步充填留礦法放礦過程中不同放礦節(jié)點條件下的力鏈強度及方向進行擬合后發(fā)現(xiàn)，該式僅對前8次放礦過程力鏈方向的擬合效果較好，而第9次及以后的放礦節(jié)點，該式表達的數(shù)值關系不再滿足體系內(nèi)部力鏈強度及方向的分布關系。通過對比發(fā)現(xiàn)，第9次及以后的放礦節(jié)點，力鏈方向分布也呈現(xiàn)出6個較為明顯的波峰，最小正周期也為60°。因此，本研究利用式（5）對同步充填留礦法第9次及以后放礦過程中的力鏈方向分布進行擬合。

通過對力鏈方向進行擬合發(fā)現(xiàn)，式（4）至式（6）均能對對應放礦節(jié)點力鏈方向波峰進行較好地反映，總體擬合效果較好。兩種采礦方法不同放礦節(jié)點條件下的參數(shù)擬合結果如表4、表5所示。

綜合圖8（a）及表4可知：淺孔留礦法放礦過程中力鏈方向分布的變化規(guī)律可以分為3個階段：

（1）第1個階段為第1次放礦開始至第7次放礦結束。該階段內(nèi)散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈方向呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，力鏈主方向均為沿鉛垂方向。這是由于在本階段內(nèi)礦石顆粒放出較少，由礦巖顆粒組成的散體介質(zhì)體系內(nèi)部處于相對固結的狀態(tài)，使得散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈分布的主方向θn保持在90°左右，力鏈方向分布形態(tài)近似花生狀。對于本階段內(nèi)力鏈分布各向異性程度表征參數(shù)ωn，受顆粒自身重力及放礦口等效荷載的影響，ωn基本保持不變。

（2）第2階段為第8次放礦開始至第14次放礦結束。該階段內(nèi)散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈方向也呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，但與前7次放礦過程中力鏈方向的變化規(guī)律有所不同。由于在本階段內(nèi)，體系內(nèi)部松動范圍內(nèi)的礦石顆粒呈漏斗狀下落，向漏斗口上方的放出體內(nèi)部滑動，并隨著顆粒不斷放出，體系內(nèi)部松動范圍占整個散體介質(zhì)體系的比例逐漸增加，使得力鏈方向的分布形態(tài)由花生狀演變?yōu)榛ò隊?，力鏈主方向也由鉛垂方向演變?yōu)檠劂U垂方向及與水平方向呈±45°夾角方向。對于本階段內(nèi)力鏈分布各向異性程度表征參數(shù)ωn，受降落漏斗及流動顆粒的影響，力鏈分布各向異性程度表征參數(shù)ωn逐漸增大。

（3）第3階段為第15次放礦開始直至整個放礦過程結束。此階段內(nèi)散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈方向也呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，但與前兩個階段力鏈方向變化規(guī)律不同，力鏈主方向分布由3個演變?yōu)?個（由鉛垂方向、與水平方向呈±45°夾角方向演變?yōu)榕c水平方向呈±45°夾角、±75°夾角方向）。究其原因，是因為在本階段，礦石顆粒放出量逐漸減少，并在散體介質(zhì)體系表面形成自由面，顆粒自重及自由面的共同作用影響了本階段散體介質(zhì)體系內(nèi)部力鏈方向的分布。本階段內(nèi)力鏈分布各向異性程度表征參數(shù)ωn也相應增加。

對于同步充填留礦法，結合圖8（b）及表5可知，前8次放礦過程中散體介質(zhì)體系內(nèi)力鏈方向分布的變化規(guī)律具有一致性，后7次放礦過程中力鏈方向分布變化規(guī)律具有一致性。因此，同步充填留礦法放礦過程中力鏈方向分布的變化規(guī)律可以分為2個階段：

（1）第1個階段為第1次放礦開始至第8次放礦結束。該階段內(nèi)散體介質(zhì)體系處于初始固結狀態(tài)，系統(tǒng)自身重力是影響力鏈方向分布的主要因素，使得力鏈主要沿鉛垂方向分布，故散體介質(zhì)體系內(nèi)力鏈分布主方向θn在90°左右，力鏈方向分布形態(tài)也近似花生狀。該階段體系內(nèi)顆粒主要受自身重力及放礦口等效荷載的影響，而這兩種荷載在放礦過程中為一定值，所以各向異性程度ωn基本保持不變。

（2）第2階段為第9次放礦開始至第15次放礦結束。該階段內(nèi)，隨著礦石顆粒持續(xù)放出，受充填廢石上覆荷載及隔離層形狀的影響，體系內(nèi)部力鏈方向分布形態(tài)由花生狀逐漸變?yōu)榛ò隊?，力鏈分布主方向也?個演變?yōu)?個（鉛垂及與水平方向呈±30°夾角的方向）?；谇拔膶α︽湐?shù)量、力鏈強度的研究，結合力鏈方向的變化可知，同步充填留礦法可在一定程度上控制圍巖的穩(wěn)定性。對于力鏈分布各向異性程度表征參數(shù)ωn而言，第8次放礦之后，隔離層上覆荷載對力鏈方向分布的影響越來越大，且隨著充填廢石的增加，上覆荷載逐漸增大，所以體系內(nèi)力鏈各向異性程度ωn逐漸增大。

對于兩種采礦方法放礦過程中礦石散體內(nèi)部力鏈平均強度f0而言，由于其經(jīng)過歸一化處理，所以其一直保持在1.00。

3 結 論

基于放礦過程中采場內(nèi)聚合體均表現(xiàn)出散體介質(zhì)性質(zhì)的共性，借助數(shù)值模擬手段，開展了同步充填留礦法與淺孔留礦法放礦過程中礦石散體內(nèi)部力鏈演化特征的數(shù)值模擬研究，主要得到以下結論：

（1）同步充填留礦法放礦過程中，礦石散體內(nèi)部強接觸占比隨放礦次數(shù)的增加逐漸由37%減小到32%，并在放礦后期逐漸保持穩(wěn)定，而力鏈接觸在放礦過程穩(wěn)定在17%左右（上下波動幅度不超過2%）；淺孔留礦法放礦過程中，礦石散體內(nèi)部強接觸占比始終保持在34%左右，上下波動幅度不超過1%，力鏈接觸占接觸總數(shù)的比例在放礦初期保持在13%左右，至放礦后期開始，逐漸增加到16%左右。

（2）兩種采礦方法放礦過程中，礦石散體內(nèi)部力鏈數(shù)量隨著放礦次數(shù)增加呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。但不同放礦節(jié)點條件下，短力鏈仍是整個力鏈體系的主要組成部分，中等長度力鏈次之，長力鏈占比最少；且力鏈長度的概率分布規(guī)律也高度一致，均呈指數(shù)形式減少。

（3）相較于淺孔留礦法，同步充填留礦法放礦過程中礦石散體內(nèi)部力鏈強度波動幅度較小，但兩種采礦方法放礦過程中，不同放礦節(jié)點條件下力鏈強度的概率分布規(guī)律高度相似，均先呈指數(shù)形式上升再呈指數(shù)形式下降。

（4）淺孔留礦法放礦過程中，力鏈方向由放礦初期的單一鉛錘方向逐漸演變?yōu)?個，并在放礦后期逐漸由3個演變?yōu)?個，呈現(xiàn)出明顯的階段性變化規(guī)律；同步充填留礦法放礦過程中，力鏈方向僅由放礦初期的單一鉛錘方向逐漸演變?yōu)?個，也呈現(xiàn)出明顯的階段性變化規(guī)律。對于力鏈方向分布各向異性程度表征參數(shù)ωn而言，兩種采礦方法各階段內(nèi)均呈現(xiàn)出不盡相同的變化規(guī)律。