王 娟，王興科

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000)

1 研究背景

近年來，市政交通快速發(fā)展， 地鐵基坑工程日益增加。 受環(huán)境條件限制， 基坑位置多位于建筑密集區(qū)， 為保證施工及周邊既有建筑物安全， 基坑施工過程的側(cè)位移控制尤為重要[1]。 目前， 國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了基坑變形預(yù)警方面的研究， 在國(guó)外， 如， Lambe[2]以基坑變形數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 通過變形預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)了基坑變形預(yù)警研究； Goldberg等[3]通過多基坑變形成果及地質(zhì)環(huán)境條件統(tǒng)計(jì)， 構(gòu)建了基坑變形預(yù)警模型， 為現(xiàn)場(chǎng)施工提供了一定指導(dǎo)； 而國(guó)內(nèi)在預(yù)警研究方面， 如張志會(huì)等[4]在利用尖點(diǎn)突變理論進(jìn)行基坑穩(wěn)定性評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上， 利用速率比值法進(jìn)行預(yù)警狀態(tài)劃分， 有效保障了基坑施工過程的信息化施工； 鄭帥等[5]利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了基坑變形預(yù)測(cè)， 并將預(yù)測(cè)結(jié)果與變形警戒值對(duì)比， 劃分出了預(yù)警等級(jí)， 實(shí)現(xiàn)了基坑變形的超前預(yù)警； 王乾坤等[6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了基坑預(yù)警源的多元信息融合， 合理預(yù)測(cè)了警情位置及類型。 上述研究均為基坑預(yù)警提供了相應(yīng)思路， 但其預(yù)警指標(biāo)相對(duì)較為單一， 也未涉及去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法的應(yīng)用研究， 進(jìn)而仍需進(jìn)一步拓展研究基坑預(yù)測(cè)模型。 同時(shí)， 在基坑變形預(yù)測(cè)方面， 郭健等[7]利用小波變換和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了基坑變形預(yù)測(cè)模型， 所得結(jié)果具有較高的預(yù)測(cè)精度； 郭慶軍等[8]利用有限元分析了基坑變形發(fā)展趨勢(shì)， 為其施工提供了指導(dǎo)； 謝洋洋等[9]在混沌理論相空間重構(gòu)基礎(chǔ)上， 利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了基坑變形預(yù)測(cè)， 其結(jié)果具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

上述研究在基坑變形預(yù)測(cè)方面取得了一定成果，但也存在一定不足，如有限元分析忽略了基坑周邊土體的非均一性，也未對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化預(yù)測(cè)研究。因此，為實(shí)現(xiàn)基坑側(cè)位移變形特性的綜合研究，筆者以安元西路站為工程背景，分別構(gòu)建了基坑側(cè)位移預(yù)警模型和預(yù)測(cè)模型，兩者對(duì)比佐證，以保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 基本原理

本文研究主要包含兩部分內(nèi)容，即變形預(yù)警模型和預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。其中，預(yù)警模型以多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法(Multi-Fractal Detrended Fluctuation Analysis， MF-DFA)為基礎(chǔ)，構(gòu)建出預(yù)警判別指標(biāo)，再利用Spearman秩次檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)判別指標(biāo)的變化趨勢(shì)判斷，進(jìn)而完成預(yù)警等級(jí)劃分；變形預(yù)測(cè)模型則以脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，通過粗集理論和試錯(cuò)法優(yōu)化模型參數(shù)，構(gòu)建出優(yōu)化變形預(yù)測(cè)模型，以保證預(yù)測(cè)精度。各方法的應(yīng)用原理分述如下。

2.1 預(yù)警等級(jí)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

MF-DFA分析是一種多重非均勻分形方法，能準(zhǔn)確揭示基坑變形過程中的發(fā)展趨勢(shì)信號(hào)，具有較多優(yōu)點(diǎn)，如：通過改變波動(dòng)函數(shù)的階次，能得到評(píng)價(jià)序列的多重分形特征；在設(shè)定波動(dòng)函數(shù)階次前提下，能合理評(píng)價(jià)序列的發(fā)展趨勢(shì)。同時(shí)，鑒于基坑變形具有非連續(xù)多尺度特征，進(jìn)而利用MF-DFA分析實(shí)現(xiàn)其側(cè)位移預(yù)警具有較強(qiáng)的可行性[10]。

根據(jù)MF-DFA分析的基本原理，將其分析過程詳述如下：

(1)將基坑變形序列設(shè)定為{xi}(i=1，2，…，N)，求解其累計(jì)離差序列yi,即

(1)

式中：N為序列長(zhǎng)度；x′為變形平均值。

(2)對(duì)累計(jì)離差序列yi進(jìn)行子區(qū)間劃分，將子區(qū)間長(zhǎng)度設(shè)定為s，共計(jì)得到子區(qū)間個(gè)數(shù)Ns=N/s(非整數(shù)時(shí)取整數(shù))；同時(shí)，為充分發(fā)揮基坑變形序列所有統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)的作用，即避免Ns非整時(shí)的剩余節(jié)點(diǎn)浪費(fèi)，再按長(zhǎng)度s，對(duì)其進(jìn)行逆序重新劃分，共計(jì)得到2Ns個(gè)子區(qū)間。

(3)對(duì)各子區(qū)間進(jìn)行方差求解，并計(jì)算q階條件下的波動(dòng)函數(shù)F(q，s)，即

(2)

式中：F2(s，v)為對(duì)應(yīng)子區(qū)間v的方差；q為波動(dòng)函數(shù)的階次(設(shè)定為-10～10之間的偶數(shù))。

(4)當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度s不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的F(q，s)也會(huì)不同，進(jìn)而通過改變s，可得到若干散點(diǎn)(s，F(xiàn)(q，s))，兩者的對(duì)數(shù)值具有線性關(guān)系，即

lnF(q,s)=C+h(q)lns。

(3)

式中：h(q)為q階條件下的Hurst指數(shù)；C為擬合常數(shù)。

當(dāng)q=2時(shí)，h(2)為經(jīng)典Hurst指數(shù)，利用其值可進(jìn)行基坑變形趨勢(shì)的初步判斷，這可與后續(xù)變形預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，以佐證其準(zhǔn)確性。同時(shí)，h(2)的變形趨勢(shì)判據(jù)為：當(dāng)h(2)在[0，0.5)之間時(shí)，說明基坑發(fā)展趨勢(shì)具反向持續(xù)性，即其發(fā)展趨勢(shì)與現(xiàn)有變形趨勢(shì)相反，且其值越小，趨勢(shì)性越強(qiáng)；當(dāng)h(2)=0.5時(shí)，說明分析結(jié)果具有游離性，無法判別基坑變形的發(fā)展趨勢(shì)；當(dāng)h(2)在(0.5，1.0]之間時(shí)，說明基坑發(fā)展趨勢(shì)具正向持續(xù)性，即其發(fā)展趨勢(shì)與現(xiàn)有變形趨勢(shì)相同，且其值越大，趨勢(shì)性越強(qiáng)。

(5)由于階次q與h(q)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)(q，h(q))進(jìn)行最小二乘擬合及求導(dǎo)，可得奇異指數(shù)a的表達(dá)式為

a(q)=h(q)+qh′(q) 。

(4)

式中h′(q)為q階條件下的導(dǎo)函數(shù)。

以奇異指數(shù)a為基礎(chǔ)，分別求解多重分形譜寬度參數(shù)Δa和波形中大小波動(dòng)所占比例參數(shù)Δf(a)，即：

Δa=amax-amin；

(5)

Δf(a)=Δf(amax)-Δf(amin) 。

(6)

式中amax、amin分別為奇異指數(shù)a的最大值、最小值。

參數(shù)Δa用于表征多重分形譜寬度，其值越大，說明多重分形強(qiáng)度越強(qiáng)，且波動(dòng)越劇烈；參數(shù)Δf(a) 用于表征波形中大小波動(dòng)所占比例，其值越大，說明小波動(dòng)波形所占比例越大。結(jié)合文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]及筆者工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，將上述兩參數(shù)作為基坑預(yù)警等級(jí)劃分的判據(jù)指標(biāo)，其判別標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定如表1所示。

表1 基坑預(yù)警等級(jí)判別標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Criteria for early warning level of foundation pit

據(jù)表1判據(jù)，仍需評(píng)價(jià)2個(gè)判別指標(biāo)的發(fā)展趨勢(shì)，且鑒于Spearman秩次檢驗(yàn)具有操作簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，利用其實(shí)現(xiàn)兩判別指標(biāo)的變化趨勢(shì)判斷。在Spearman秩次檢驗(yàn)過程中，若將判別指標(biāo)Δa或Δf(a)的變化序列表示為{X1，X2，…，Xn}，對(duì)其按大小重新排序，得新序列{Y1，Y2，…，Yn}，通過兩序列計(jì)算得到秩系數(shù)rs，即

(7)

式中n為樣本總數(shù)。

其次，將秩系數(shù)rs與臨界值Wp進(jìn)行對(duì)比，以判別Δa或Δf(a)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，即：當(dāng)rs為正時(shí)，說明判別指標(biāo)具有增大趨勢(shì)；反之，具有減小趨勢(shì)。同時(shí)，當(dāng)|rs|

由于臨界值Wp由樣本總數(shù)n及檢驗(yàn)水平?jīng)Q定，鑒于樣本總數(shù)n已是定值，進(jìn)而可利用檢驗(yàn)水平劃分判別指標(biāo)的變化趨勢(shì)等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

2.2 變形預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

由于脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用最新的逼近復(fù)變函數(shù)，其具有明確的方向性，能準(zhǔn)確處理高維數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問題，屬新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有

表2 判別指標(biāo)的變化趨勢(shì)等級(jí)劃分Table 2 Classification of change trend of discrimination index

更高的理論優(yōu)勢(shì)；加之文獻(xiàn)[11]已初步驗(yàn)證其在基坑變形預(yù)測(cè)中的適用性，因此，本文以其為基礎(chǔ)構(gòu)建基坑側(cè)位移預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，限于篇幅，加之其基本原理已在文獻(xiàn)[11]中進(jìn)行了詳述，本文不再贅述。

在脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用過程中，其相關(guān)模型參數(shù)多依賴于使用者經(jīng)驗(yàn)，難以保證其客觀性，有必要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理。通過總結(jié)，將脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的待優(yōu)化問題總結(jié)如下。

2.2.1 激勵(lì)函數(shù)優(yōu)化

脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的激勵(lì)函數(shù)有4種，即Sigmoid函數(shù)、Tanh函數(shù)、Ridgelet函數(shù)和Elu函數(shù)，各類激勵(lì)函數(shù)的應(yīng)用原理存在一定差異，進(jìn)而對(duì)實(shí)例的適用性也存在不同。為保證激勵(lì)函數(shù)的最優(yōu)性，本文提出利用試錯(cuò)法進(jìn)行優(yōu)化篩選，即對(duì)4種激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)效果均進(jìn)行計(jì)算，選取效果最優(yōu)者作為本文預(yù)測(cè)模型的激勵(lì)函數(shù)。

2.2.2 粗集理論的參數(shù)優(yōu)化

脊波函數(shù)的位置、尺度及方位是其非線性特征的直觀體現(xiàn)，對(duì)預(yù)測(cè)效果具有較大影響；鑒于粗集理論具有泛化能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)能力高等優(yōu)點(diǎn)，利用其優(yōu)化脊波函數(shù)的位置、尺度及方位參數(shù)。

粗集理論優(yōu)化能有效擴(kuò)充神經(jīng)元的使用系統(tǒng)，達(dá)到其他網(wǎng)絡(luò)達(dá)不到的逼近空間，進(jìn)而達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的。

最后，為實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)效果的綜合評(píng)價(jià)，本文將預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)定為平均相對(duì)誤差和訓(xùn)練時(shí)間，前者用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，后者用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練速度，兩者相互綜合，以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)效果的綜合評(píng)價(jià)。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

安元西路站隸屬蘇州地鐵四號(hào)線，其基坑設(shè)計(jì)里程為DK2+266.1—DK2+532.7m，外包長(zhǎng)度266.6m，標(biāo)準(zhǔn)段寬度、深度分別為19.7m和16.5m。基坑所處區(qū)域?qū)俚湫退W(wǎng)化平原，水系較為發(fā)育，地勢(shì)較平坦，場(chǎng)區(qū)高程在2.36～3.31m之間。同時(shí)，結(jié)合鉆探成果，基坑開挖范圍內(nèi)的地層主要可分為素填土層、黏土層、粉質(zhì)黏土層、粉質(zhì)黏土夾粉土層、黏土層。

據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)成果，得出區(qū)內(nèi)工程施工影響范圍內(nèi)的土體具有軟土特征，這對(duì)施工影響較大，應(yīng)予以切實(shí)關(guān)注和研究。

同時(shí)，根據(jù)水文調(diào)查成果，將區(qū)內(nèi)地表水及地下水的基本特征分述如下：

(1)地表水。區(qū)內(nèi)及附近無明顯地表水體，主要以網(wǎng)狀積水溝為主，其水位受降雨影響較大，主要接受降雨及地下水補(bǔ)給，對(duì)工程施工影響有限。

(2)地下水。按埋藏條件劃分，區(qū)內(nèi)地下水主要可分為孔隙潛水、微承壓水和承壓水3類。

為保證施工安全，在基坑施工過程中，對(duì)其進(jìn)行了變形監(jiān)測(cè)，其中，側(cè)位移監(jiān)測(cè)共計(jì)布設(shè)32個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)深度為28m，具體布置如圖1所示。

圖1 基坑側(cè)位移變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Layout of monitoring points for side displacement and deformation

3.2 變形特性分析

據(jù)基坑側(cè)位移監(jiān)測(cè)成果，對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大側(cè)位移進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到圖2。由圖2可知，基坑側(cè)位移變形具“駝峰”特征，結(jié)合圖1中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置情況，得出在基坑端頭兩側(cè)的側(cè)位移相對(duì)偏小，而在基坑?xùn)|、西兩側(cè)中部的側(cè)位移相對(duì)偏大，分析原因可知其應(yīng)與基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相關(guān)。其中，在基坑端頭，基坑開挖臨空面尺寸相對(duì)較小，加之斜撐布設(shè)較多，使之具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，有效限制了側(cè)位移發(fā)展；基坑?xùn)|、西兩側(cè)的基坑開挖臨空面尺寸相對(duì)較大，加之其側(cè)位移限制多依賴于橫撐，使得其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相對(duì)偏弱。

同時(shí)，再對(duì)基坑支護(hù)的相對(duì)側(cè)位移δ/He進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(δ為基坑最大側(cè)位移，He為基坑開挖深度)，得其特征參數(shù)如表3所示。

圖2 基坑側(cè)位移變形對(duì)比統(tǒng)計(jì)Fig.2 Comparison and statistics of side displacement and deformation of foundation pit

據(jù)文獻(xiàn)[12]統(tǒng)計(jì)37個(gè)基坑的監(jiān)測(cè)成果，得出基坑相對(duì)側(cè)位移在0.041%～0.945%之間，而在本次實(shí)例安元西路站基坑中，相對(duì)側(cè)位移為0.032%～0.108%；加之相對(duì)側(cè)位移的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.074%和0.019%，說明其相對(duì)側(cè)位移明顯小于前者統(tǒng)計(jì)結(jié)果，側(cè)面反映了安元西路站基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的合理性和有效性。

表3 基坑相對(duì)側(cè)位移特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of characteristic parameters of relative side displacement of foundation pit

3.3 變形預(yù)警分析

利用MF-DFA分析和Spearman秩次檢驗(yàn)進(jìn)行基坑側(cè)位移變形預(yù)警分級(jí)，以評(píng)價(jià)其預(yù)警等級(jí)；同時(shí)，在分析過程中，為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別選取東、西兩側(cè)變形相對(duì)較大的CX-09、CX-10、CX-20和CX-24監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。首先，利用MF-DFA分析求解不同階次條件下的Hurst指數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 不同階次條件下的MF-DFA分析結(jié)果Table 4 MF-DFA analysis results under different order conditions

由表4可知，隨各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的階次減小，Hurst指數(shù)也在逐步減小，說明基坑側(cè)位移變形具有多重分形特征；當(dāng)q=2時(shí)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的h(2)值均>0.5，說明基坑側(cè)位移發(fā)展趨勢(shì)具正向持續(xù)性。結(jié)合基坑側(cè)位移現(xiàn)有變形趨勢(shì)，得出基坑側(cè)位移仍會(huì)繼續(xù)增加，且CX-20監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)性相對(duì)最強(qiáng)，其次是CX-09監(jiān)測(cè)點(diǎn)、CX-10監(jiān)測(cè)點(diǎn)和CX-24監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

其次，在前述分析基礎(chǔ)上，計(jì)算多重分形譜寬度參數(shù)Δa和波形中大小波動(dòng)所占比例參數(shù)Δf(a)，并利用Spearman秩次檢驗(yàn)判別兩者的變化趨勢(shì)。通過計(jì)算，得兩者的分析結(jié)果如下：

多重分形譜寬度參數(shù)Δa的Spearman秩次檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。由表5可知，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的秩系數(shù)rs均>0，說明其均具增大趨勢(shì)，且CX-09監(jiān)測(cè)點(diǎn)和CX-20監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)等級(jí)為 Ⅱ 級(jí)，其余2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)等級(jí)為 Ⅰ 級(jí)。因此，得出各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的多重分形譜寬度參數(shù)均呈增大趨勢(shì)，但趨勢(shì)性強(qiáng)度一般。

表5 多重分形譜寬度參數(shù)的變化趨勢(shì)判斷結(jié)果Table 5 Judgment results of variation trend of multifractal spectrum width parameters

類比前述，再對(duì)波形中大小波動(dòng)所占比例參數(shù)Δf(a)進(jìn)行Spearman秩次檢驗(yàn)，結(jié)果如表6所示。

表6 波形中大小波動(dòng)所占比例參數(shù)的變化趨勢(shì)判斷結(jié)果Table 6 Judgment results of change trend of proportion parameters of size fluctuation in waveform

由表6可知，除CX-10監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Δf(a)具有增大趨勢(shì)以外，其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)均呈減小趨勢(shì)，且僅CX-20監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，其余監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)等級(jí)均為Ⅰ級(jí)。因此，得出Δf(a)以減小趨勢(shì)為主，且趨勢(shì)性強(qiáng)度偏弱。

最后，以Δa和Δf(a)的變化趨勢(shì)判斷結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合表1中的判別標(biāo)準(zhǔn)，綜合得出基坑側(cè)位移預(yù)警等級(jí)判斷結(jié)果，如表7所示。由表7可知，兩類判據(jù)指標(biāo)具有的預(yù)警等級(jí)特征存在一定差異，多以1級(jí)預(yù)警特征為主，兩者綜合，得出CX-09監(jiān)測(cè)點(diǎn)和CX-20監(jiān)測(cè)點(diǎn)的綜合預(yù)警等級(jí)為2級(jí)，其余兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)的綜合預(yù)警等級(jí)均為1級(jí)。

綜合上述側(cè)位移預(yù)警等級(jí)分析結(jié)果，按不利原則，確定基坑側(cè)位移預(yù)警等級(jí)為2級(jí)，說明其變形趨于不利方向發(fā)展，具有預(yù)警前兆信號(hào)，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)頻率，提高施工安全預(yù)警。

表7 基坑側(cè)位移綜合預(yù)警等級(jí)判斷結(jié)果Table 7 Judgment results of comprehensive early warning level for side displacement of foundation pit

3.4 變形預(yù)測(cè)分析

為進(jìn)一步佐證前述分析結(jié)果，也為提出一種新的預(yù)測(cè)思路，再以脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基坑側(cè)位移預(yù)測(cè)模型；在優(yōu)化或預(yù)測(cè)過程中，以2 d為1個(gè)周期，將1—40周期作為訓(xùn)練樣本，41—45周期作為驗(yàn)證樣本，并外推預(yù)測(cè)46—49周期。

3.4.1 優(yōu)化效果對(duì)比分析

限于篇幅，僅以CX-09監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例，詳述各階段的優(yōu)化過程及其效果，具體分述如下：

先將隱層層數(shù)設(shè)定為1層，求得不同激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)效果，如表8所示。由表8可知，不同激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)精度及訓(xùn)練時(shí)間存在一定差異，驗(yàn)證了激勵(lì)函數(shù)優(yōu)化篩選的必要性。對(duì)比4類激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)效果，得出Ridgelet函數(shù)不僅具有相對(duì)最小的平均相對(duì)誤差，還具有相對(duì)最短的訓(xùn)練時(shí)間，其次是Sigmoid函數(shù)、Elu函數(shù)和Tanh函數(shù)。因此，確定本文脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)為Ridgelet函數(shù)。

表8 不同激勵(lì)函數(shù)的預(yù)測(cè)效果對(duì)比Table 8 Comparison of prediction results among different excitation functions

其次，再利用粗集理論優(yōu)化脊波函數(shù)的位置、尺度及方位參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型參數(shù)的全面優(yōu)化；且為對(duì)比本文預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比預(yù)測(cè)，結(jié)果如表9所示。

據(jù)表9，在相應(yīng)驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)處，本文預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差均偏小，加之本文預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差僅為1.89%，而傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差為2.79%，本文模型預(yù)測(cè)精度相對(duì)更高，且該預(yù)測(cè)模型具有相對(duì)更短的訓(xùn)練時(shí)間，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性；對(duì)比表9和表10，得出經(jīng)粗集理論優(yōu)化，雖對(duì)訓(xùn)練時(shí)間的優(yōu)化效果一般，但預(yù)測(cè)精度具有明顯提高，驗(yàn)證了該步優(yōu)化的必要性；通過外推預(yù)測(cè)，得出CX-09監(jiān)測(cè)點(diǎn)的側(cè)位移仍呈增加趨勢(shì)，這與前述MF-DFA分析h(2)的趨勢(shì)分析結(jié)果一致，初步佐證了本文兩類分析方法的準(zhǔn)確性。

表9 CX-09監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果Table 9 Final prediction results for CX-09 monitoring point

表10 可靠性預(yù)測(cè)分析結(jié)果Table 10 Results of reliability prediction analysis

3.4.2 預(yù)測(cè)效果的驗(yàn)證分析

前述不同優(yōu)化階段的預(yù)測(cè)效果對(duì)比已初步驗(yàn)證了本文預(yù)測(cè)思路的合理性，為進(jìn)一步檢驗(yàn)其可靠性，本文再對(duì)其余3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行可靠性驗(yàn)證分析，結(jié)果如表10所示。由表10可知，3個(gè)驗(yàn)證監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)效果相當(dāng)，其中，在預(yù)測(cè)精度方面，以CX-12監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度最高，其平均相對(duì)誤差為1.71%;其次是CX-10監(jiān)測(cè)點(diǎn)和CX-11監(jiān)測(cè)點(diǎn)，且其最大平均相對(duì)誤差也僅為1.93%，說明預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度具有較強(qiáng)的可靠性；在訓(xùn)練時(shí)間方面，得出三者的訓(xùn)練時(shí)間在48.29～54.38 ms之間，均相對(duì)較短，且差異不大。因此，綜合得出本文預(yù)測(cè)模型不僅具有較高的預(yù)測(cè)精度，還具有很好的可靠性，值得推廣應(yīng)用。

據(jù)外推預(yù)測(cè)結(jié)果，3個(gè)驗(yàn)證監(jiān)測(cè)點(diǎn)的側(cè)位移也呈不同程度的增加趨勢(shì)，這也與前述預(yù)警分析結(jié)果一致。

上述分析驗(yàn)證了本文預(yù)測(cè)模型的有效性，所得預(yù)測(cè)結(jié)果與前述預(yù)警結(jié)果一致，均得出安元西路站的側(cè)位移將會(huì)繼續(xù)增加。為保證施工安全，建議加強(qiáng)監(jiān)測(cè)頻率，提高施工安全預(yù)警。

4 結(jié) 論

通過安元西路站基坑的側(cè)位移變形預(yù)警及預(yù)測(cè)研究，主要得出如下結(jié)論：

(1)基坑最大側(cè)位移主要發(fā)生于基坑長(zhǎng)邊中部，這與其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相關(guān)，即基坑支護(hù)體系的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越高，側(cè)位移變形越不明顯；反之，側(cè)位移變形越顯著。因此，基坑設(shè)計(jì)過程應(yīng)注重支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的均一性，以控制側(cè)位移變形處于合理范圍內(nèi)。

(2)MF-DFA分析能有效評(píng)價(jià)基坑側(cè)位移的發(fā)展趨勢(shì)，結(jié)合Spearman秩次檢驗(yàn)的分析能力，能合理構(gòu)建出基坑側(cè)位移變形預(yù)警模型，得出其預(yù)警等級(jí)為1～2級(jí)之間，說明其變形趨于不利方向發(fā)展，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)預(yù)警。

(3)脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，通過多階段參數(shù)優(yōu)化，不僅能進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，還能增加其穩(wěn)健性，為基坑變形預(yù)測(cè)提供了一種新的思路，且預(yù)測(cè)結(jié)果與前述預(yù)警結(jié)果一致，佐證了本文分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。