羅志剛，高 英，陳 凱，王 慧，林 俊

(1.中國(guó)路橋工程有限責(zé)任公司,北京 100011；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院,江蘇 南京 211189;3.東南大學(xué) 道路交通工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，江蘇 南京 211189)

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)“一帶一路”倡議項(xiàng)目越來(lái)越多，但由于我國(guó)公路設(shè)計(jì)理論及方法與“一帶一路”沿線國(guó)家存在諸多差異，導(dǎo)致項(xiàng)目開(kāi)展過(guò)程存在一定困難，因此對(duì)于國(guó)際各國(guó)規(guī)范的對(duì)比很有必要。現(xiàn)階段橋梁結(jié)構(gòu)的規(guī)范對(duì)比研究已有不少成果，但是對(duì)于涵洞這方面的研究還較少。公路涵洞水力設(shè)計(jì)的好壞關(guān)乎公路工程總體質(zhì)量和全壽命成本的優(yōu)劣，也是目前國(guó)內(nèi)外公路項(xiàng)目面臨的顯著差異問(wèn)題之一。另外，由于美國(guó)規(guī)范在全世界使用較為廣泛，諸多“一帶一路” 國(guó)家也常使用美國(guó)規(guī)范，如巴基斯坦，因此，有必要進(jìn)行中美涵洞規(guī)范對(duì)比研究。

目前關(guān)于涵洞水力設(shè)計(jì)方法的對(duì)比研究主要側(cè)重于中國(guó)與法國(guó)規(guī)范的對(duì)比，陳天瑞和蔣新民[1]介紹了法國(guó)規(guī)范中涵洞的水力設(shè)計(jì)，并與中國(guó)規(guī)范進(jìn)行簡(jiǎn)單對(duì)比，毛雪松等[2]對(duì)比了中法涵洞水文設(shè)計(jì)方法。但尚缺乏中美涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范的對(duì)比。中國(guó)最初無(wú)專門針對(duì)于涵洞設(shè)計(jì)的規(guī)范，通常是將其作為公路排水或橋涵規(guī)范中的一部分[3]，其中對(duì)涵洞介紹比較系統(tǒng)的為2002年出版的《公路排水設(shè)計(jì)手冊(cè)》[4]。隨后，2007年在整合《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[5]、《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]及《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[7]的基礎(chǔ)上頒布了專門針對(duì)涵洞的《公路涵洞設(shè)計(jì)細(xì)則》[8]。雖然上述標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范均有更新[9-11]，但仍未涉及涵洞的具體設(shè)計(jì)方法，因此2007版《公路涵洞設(shè)計(jì)細(xì)則》仍是目前中國(guó)常用的涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范之一。而美國(guó)國(guó)家公路及運(yùn)輸協(xié)會(huì)(AASHTO)于1975年即已頒布專門針對(duì)涵洞水力設(shè)計(jì)的《涵洞水力設(shè)計(jì)指南》[12]，隨后2005年系統(tǒng)的把涵洞水力設(shè)計(jì)納入到公路綜合排水設(shè)計(jì)中，參見(jiàn)《排水建模手冊(cè)》[13]。2007年的《高速公路排水指南》[14]從公路角度完整分析了涵洞水力設(shè)計(jì)的各個(gè)部分，但對(duì)涵洞水文設(shè)計(jì)涉及較少，主要從整個(gè)道路工程建設(shè)所展開(kāi)。目前美國(guó)較常用的涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范為《高速公路涵洞水力設(shè)計(jì)》[15]?？梢园l(fā)現(xiàn)美國(guó)規(guī)范的制訂早于中國(guó)，但在用于其他國(guó)家時(shí)，具體哪個(gè)更具優(yōu)勢(shì)，需進(jìn)行更為具體的對(duì)比研究。本研究基于中美常用涵洞水力設(shè)計(jì)方法，以巴基斯坦公路項(xiàng)目為工程實(shí)例，進(jìn)行涵洞水力設(shè)計(jì)的對(duì)比分析，找出二者產(chǎn)生差異的根源，分析水力性能影響因素，為“一帶一路”倡議沿線國(guó)家的涵洞工程推薦合理的設(shè)計(jì)方法。

1 中美公路涵洞水力設(shè)計(jì)方法的差異性

1.1 中美公路涵洞的結(jié)構(gòu)差異

1.1.1 公路涵洞的材料差異

對(duì)比中美兩個(gè)規(guī)范發(fā)現(xiàn)，中美涵洞材料的使用并不完全相同。由于不同材料具有不同的粗糙系數(shù)，因此涵洞材料的選取會(huì)影響涵洞的水力性能。而中美在涵洞的選材方面，同樣具有一定差異性。中國(guó)主要考慮材料的可獲得性、價(jià)格、耐久性、施工便易性、強(qiáng)度及水力性能[4, 16]。美國(guó)除考慮上述因素外，全壽命周期成本也是其重點(diǎn)考慮的因素[15]。所以，美國(guó)在涵洞材料的取用上，處理方法可能更優(yōu)于中國(guó)。

1.1.2 公路涵洞的形狀差異

中美涵洞形狀主要從兩個(gè)方面進(jìn)行比較，即剖面形狀、進(jìn)水口建筑形式。美國(guó)涵洞剖面形式主要包括圓管涵、圓拱涵和橢圓形拱涵、箱涵。中國(guó)涵洞類型主要包括圓管涵、蓋板涵、拱涵和箱涵。可見(jiàn)，中美涵洞構(gòu)造形式大致相同，其使用條件均考慮填土高度、受力性能、施工工藝及過(guò)水面積等因素，但美國(guó)還考慮了原始河道和水生生物的影響。因此，美國(guó)的涵洞剖面選取考慮的因素更全面。

通常，在進(jìn)行涵洞設(shè)計(jì)時(shí)，為了提供一個(gè)更平緩的流動(dòng)過(guò)渡，減少能量損失，創(chuàng)造一個(gè)更有效的進(jìn)口條件，需要對(duì)進(jìn)水口的建筑類型進(jìn)行仔細(xì)研究和比選。對(duì)比中美涵洞進(jìn)水口結(jié)構(gòu)形式可見(jiàn)，美國(guó)在涵洞建筑形狀分類時(shí)，除了考慮涵洞的進(jìn)水口建筑形狀，還考慮了進(jìn)水口邊緣類型，同時(shí)對(duì)不同進(jìn)水口邊緣的水力性能進(jìn)行了細(xì)致的試驗(yàn)分析；中國(guó)則按照形狀分成8大類，并且明確了每一種類型的適用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。

1.2 中美公路涵洞水力計(jì)算理論及方法對(duì)比

1.2.1 中國(guó)公路涵洞水力計(jì)算方法

中國(guó)將涵洞內(nèi)的水流狀態(tài)分為無(wú)壓力式、半壓力式和有壓力式[8]。水力計(jì)算也根據(jù)不同水流狀態(tài)，分別進(jìn)行計(jì)算。

(1)無(wú)壓力式

無(wú)壓自由流基本計(jì)算公式的推導(dǎo)選用的是涵前水深斷面和臨界水深斷面為控制斷面。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Q為通過(guò)原有涵洞的洪峰流量；ε為涵洞側(cè)向壓縮系數(shù)，無(wú)升高管節(jié)的拱涵取0.96，其他涵洞取1.0；φ為流速系數(shù)，矩形涵取0.95；拱涵、圓管涵取0.85；Ak為涵洞進(jìn)口附近臨界斷面過(guò)水面積；g為重力加速度，取9.80；H0為涵前總水頭；v0為涵前行近速度；hk為臨界斷面處臨界水深，涵內(nèi)收縮斷面處水深hc=0.9hk；vk為臨界斷面處臨界流速，涵內(nèi)收縮斷面處流速vc=vk/0.9；H為涵前水深。為保證水流自由流入涵洞，涵前水深H應(yīng)高于涵洞口水深，并留有足夠的安全凈空，通常采用下述關(guān)系式：

H=1.15(hd-δ),

(5)

式中,hd為涵洞進(jìn)水口處的凈高，無(wú)升高管節(jié)時(shí)即為涵洞凈高；δ為涵洞進(jìn)水口處水面以上的最小凈空高度，查表取用。

(2)半壓力式

半壓力式涵洞水力計(jì)算公式的推導(dǎo)選用的是涵前水深斷面和收縮水深斷面為控制斷面。

(6)

(7)

式中，φ為流速系數(shù)，進(jìn)水口不升高式φ=0.85；升高式(或流線型)φ=0.95；Ac為涵內(nèi)收縮斷面處過(guò)水面積；hc為涵內(nèi)收縮斷面處水深，hc=0.6hd；hd為涵洞凈高；vc為涵內(nèi)收縮斷面處流速；其余符號(hào)意義同前。

(3)壓力式

壓力式涵洞水力計(jì)算公式的推導(dǎo)選用的是涵前水深斷面和涵洞出水口斷面為控制斷面。

(8)

式中,A0為涵洞過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；ht為涵后天然水深；ξ為涵洞進(jìn)水口摩阻系數(shù)，查規(guī)范附錄；L為涵洞長(zhǎng)度；C為謝才系數(shù),C=(1/n)R1/6；R為水力半徑；n為糙率。

1.2.2 美國(guó)公路涵洞水力計(jì)算方法

美國(guó)將涵洞的水流狀態(tài)分為了進(jìn)口控制流(inlet control)和出口控制流(outlet control)[15, 17]。

(1)進(jìn)水口控制計(jì)算

對(duì)于非淹沒(méi)式，基于臨界深度處的比能，然后用修正因子進(jìn)行修正。進(jìn)水口控制方程為：

(9)

式中，HWi為進(jìn)水口控制截面底端以上的水頭深度；D為涵洞涵身內(nèi)部高度；Hc為臨界水深時(shí)的斷面單位比能；Q為流量；A為涵洞涵身全斷面面積；S為涵洞涵身坡度；K,M為常數(shù)(可在規(guī)范表格中查詢)；KU為單位轉(zhuǎn)換系數(shù)，英制取29，公制取19.63；Ks為坡度校正系數(shù)。

對(duì)于淹沒(méi)式，進(jìn)水口控制方程原型為孔口流方程，對(duì)其進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正，得進(jìn)水口控制方程為：

(10)

式中,c，Y為常數(shù)(可在規(guī)范表格中查詢)；其余符號(hào)意義同前。

(2)出水口控制計(jì)算

對(duì)于出水口控制計(jì)算，根據(jù)出水口處的水深大體上分為出口淹沒(méi)式(全涵滿流)和出口非淹沒(méi)式，又可以根據(jù)水流在涵洞內(nèi)的水深，將出口非淹沒(méi)式分為部分滿流和自由表面流兩種情況。不管是出口淹沒(méi)式還是出口非淹沒(méi)式，計(jì)算方法都是基于整個(gè)涵洞的水力坡降線(能量損失線)，從而來(lái)預(yù)測(cè)水頭高度的。

(1)出口淹沒(méi)式。對(duì)于出水口控制狀態(tài)，需要考慮各種水頭損失，包括進(jìn)水口水頭損失、涵洞摩阻水頭損失、出水口水頭損失等[15]。加起來(lái)可以得到總水頭損失HL:

(11)

式中，ke為進(jìn)口損失系數(shù)；v為涵洞內(nèi)的平均流速；其余符號(hào)含義同前。通過(guò)能量方程，得到涵前水深方程:

HW0=TW+HL-LS，

(12)

式中，HW0為入水口處水深；LS為涵洞進(jìn)出口高差；TW為出水口處水深。

(2)出口非淹沒(méi)式。對(duì)于出水口控制流動(dòng)狀態(tài)，可用以下公式來(lái)計(jì)算涵前水深。

ELh0=EL0+HL+h0。

(13)

出口底部處的水力坡降線高度取較大值，即

h0=TWor (hk+D)/2，

(14)

式中，ELh0為在出口控制流動(dòng)狀態(tài)下水流通過(guò)涵洞所需要的水頭高度；EL0為涵洞出口處的底部高程。

1.2.3 計(jì)算方法對(duì)比分析

中美方法均以臨界流動(dòng)狀態(tài)為基礎(chǔ)，因?yàn)樵谂R界流狀態(tài)下，臨界水深與流量和斷面有關(guān)，便于設(shè)計(jì)計(jì)算。但是運(yùn)用能量方程在臨界斷面建立關(guān)系時(shí)，美國(guó)規(guī)范將斷面單位能量與臨界水深和水力深度建立了聯(lián)系，而中國(guó)規(guī)范斷面單位能量只與臨界水深有關(guān)。

對(duì)比中美計(jì)算方法可以發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的無(wú)壓力式涵洞水力狀態(tài)對(duì)應(yīng)于美國(guó)的進(jìn)口非淹沒(méi)式，中國(guó)的半壓力式涵洞水力狀態(tài)對(duì)應(yīng)于美國(guó)的進(jìn)口淹沒(méi)式，中國(guó)的壓力式涵洞水力狀態(tài)和美國(guó)的出水口控制式是相同的。美國(guó)的水力計(jì)算方程是半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，是水力學(xué)方程和試驗(yàn)成果的結(jié)合，其中進(jìn)水口非淹沒(méi)式方程是由堰流方程推導(dǎo)出，進(jìn)水口淹沒(méi)式方程是由孔口流方程推導(dǎo)出，而中國(guó)的無(wú)壓力式涵洞設(shè)計(jì)是以水力學(xué)臨界流理論為基礎(chǔ)，利用水工試驗(yàn)測(cè)得的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行水力計(jì)算，半壓力式和壓力式涵洞則是以能量方程為基礎(chǔ)，用參數(shù)和系數(shù)進(jìn)行修正后的結(jié)果。

2 工程案例

2.1 工程概況

為詳細(xì)比較中美水力計(jì)算方法的異同，本研究選擇巴基斯坦KKH 二期Havelian-Thakot項(xiàng)目進(jìn)行具體分析。路線區(qū)域內(nèi)氣候呈現(xiàn)典型的亞熱帶濕潤(rùn)氣候。已收集項(xiàng)目區(qū)內(nèi)Kakul 雨站日最大降雨和Shinkiari 小時(shí)最大降雨資料。本研究選取項(xiàng)目中的K120+000～K123+607段，從Mansehra 到Thakot，長(zhǎng)78.752 km，采用二級(jí)公路的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)速度60 km/h的雙車道公路，路基寬度13.3 m。圖1給出了該路段的山坡匯水區(qū)劃分及地形圖，圖1(a)中中間線條描繪路線走向，左側(cè)線為山脊線，右側(cè)線為河渠線，按照山勢(shì)走向和推理公式的匯水區(qū)面積條件，可將山坡劃分為6個(gè)匯水區(qū)(A，B，C，D，E，F(xiàn))。圖(b)給出了同比例繪入CAD等高線圖中。

圖1 研究路段劃分及地形圖Fig.1 Topographic map and division of researched road section

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[9]，二級(jí)公路涵洞及小型構(gòu)造物的設(shè)計(jì)頻率取1/50。根據(jù)中美水文規(guī)范[8, 18]計(jì)算的設(shè)計(jì)流量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于A區(qū)域重現(xiàn)期為50 a的設(shè)計(jì)流量，中國(guó)方法計(jì)算的設(shè)計(jì)流量為12.99 m3/s (公制單位)，即458.7 ft3/s(英制單位)；美國(guó)方法計(jì)算的設(shè)計(jì)流量為3.52 m3/s (公制單位)，即124.3 ft3/s(英制單位)。中國(guó)方法是美國(guó)方法的3.69倍，最接近6塊區(qū)域合計(jì)流量的倍數(shù)，因此，本研究取A區(qū)域進(jìn)行涵洞水力設(shè)計(jì)。為方便比較，涵洞的進(jìn)水口統(tǒng)一采用不升高式。涵前允許水深Hw=2.5 m，下游正常水深ht=0.75 m，下坡度i=0.01。現(xiàn)分別采用中國(guó)方法和美國(guó)方法在設(shè)計(jì)流量計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行涵洞水力設(shè)計(jì)。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)研究段A匯水區(qū)域，分別采用中美涵洞水文分析及水力設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，如表1所示。 為排除中美水文分析計(jì)算結(jié)果的設(shè)計(jì)洪水量對(duì)最后結(jié)果的影響，在相同的設(shè)計(jì)洪水量情況下(即利用美國(guó)水文方法計(jì)算的設(shè)計(jì)洪水量)，分別采用中美涵洞水力計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，如表2所示。為排除中美水文分析計(jì)算結(jié)果和規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)孔徑對(duì)最后結(jié)果的影響，在相同的設(shè)計(jì)洪水量和相同的標(biāo)準(zhǔn)孔徑情況下，分別采用中美涵洞水力計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，如表3所示。

表1 中美方法設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.1 Design results based on China and US methods

表2 中美方法設(shè)計(jì)結(jié)果(設(shè)計(jì)流量相同)Tab.2 Design results based on China and US methods (same design discharge)

表3 中美方法設(shè)計(jì)結(jié)果(設(shè)計(jì)流量和標(biāo)準(zhǔn)孔徑相同)Tab.3 Design results based on China and US methods (same design discharge and standard aperture diameter)

由表1～表3發(fā)現(xiàn)，中國(guó)計(jì)算結(jié)果中有涵洞內(nèi)的水流狀態(tài)，這是因?yàn)樵谟?jì)算過(guò)程中需要判別涵洞內(nèi)的水流狀態(tài)，然后選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。在中國(guó)計(jì)算結(jié)果中還可以發(fā)現(xiàn)，兩種水流狀態(tài)下的涵洞，其設(shè)計(jì)結(jié)果十分相似，說(shuō)明此時(shí)處于兩種狀態(tài)皆存的過(guò)渡狀態(tài)。美國(guó)計(jì)算結(jié)果中沒(méi)有確定的水流狀態(tài)，是因?yàn)槊绹?guó)方法認(rèn)為，涵洞水流狀態(tài)之間沒(méi)有明確的界限。所以，美國(guó)方法不需要判別涵洞中的水流狀態(tài)，只需用進(jìn)水口控制和出水口控制計(jì)算公式分別計(jì)算，最后選擇最偏于安全經(jīng)濟(jì)的一組即可。

由表3可知，采用相同設(shè)計(jì)洪水量和標(biāo)準(zhǔn)孔徑進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，即排除了中美水文分析計(jì)算結(jié)果和規(guī)范指南中涵洞標(biāo)準(zhǔn)孔徑的影響后，中美兩國(guó)的設(shè)計(jì)結(jié)果基本上是相同的，因?yàn)閮蓢?guó)計(jì)算方程本質(zhì)都是能量方程，結(jié)合本國(guó)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。國(guó)內(nèi)的普通型進(jìn)水口包括：端墻式，八字式和平頭式。其中就有美國(guó)設(shè)計(jì)結(jié)果的端墻式，而美國(guó)方法中的進(jìn)水口邊緣構(gòu)造是國(guó)內(nèi)計(jì)算中不予以考慮的，這也是兩國(guó)計(jì)算過(guò)程中的一點(diǎn)小差異，但對(duì)最后的計(jì)算結(jié)果沒(méi)有很大的影響。

對(duì)比上述表1～表3發(fā)現(xiàn)，涵洞水力計(jì)算結(jié)果的差異主要是因?yàn)樗姆治鲇?jì)算結(jié)果和規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)孔徑的差異造成的。中國(guó)方法設(shè)計(jì)流量是美國(guó)方法的3.69倍，使得采用中國(guó)方法進(jìn)行涵洞設(shè)計(jì)時(shí)不得不采用泄洪量更大的矩形剖面涵洞(箱涵)。美國(guó)規(guī)范中對(duì)于英制單位和公制單位下的標(biāo)準(zhǔn)孔徑本身是有誤差的，所以美國(guó)采用英制單位，中國(guó)采用公制單位分別進(jìn)行計(jì)算時(shí)，實(shí)際所得結(jié)果就不可能完全相同。另外，美國(guó)規(guī)范中圓管涵孔徑可以做到0.3，0.45 m和0.6 m，中國(guó)管涵標(biāo)準(zhǔn)孔徑最小到0.75 m；而且，中美管涵標(biāo)準(zhǔn)孔徑共有的標(biāo)準(zhǔn)尺寸僅有0.75 m和1.5 m，且美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)尺寸的范圍更廣。所以不論是作為涵洞水力計(jì)算基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)流量還是標(biāo)準(zhǔn)孔徑的大小和單位換算，都是影響最終涵洞水力計(jì)算結(jié)果的重要因素。

3 關(guān)鍵影響因素分析

在涵洞水力計(jì)算中，各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)水力計(jì)算結(jié)果均有一定的影響[19-21]，例如涵洞自身特征、涵洞材料及設(shè)計(jì)流量等。確定這些設(shè)計(jì)參數(shù)的影響程度，將有助于深入理解中美涵洞水力設(shè)計(jì)方法的差異。本研究主要從3個(gè)方面(初始設(shè)計(jì)參數(shù))分析：進(jìn)水口、材料水力粗糙度、設(shè)計(jì)流量。

3.1 進(jìn)水口構(gòu)造

涵前水深可直接體現(xiàn)涵洞水力性能的差異性。為將涵洞水力計(jì)算結(jié)果量化，可以利用各參數(shù)變化對(duì)涵前水深的影響，來(lái)反映各參數(shù)對(duì)涵洞水力性能的影響。

(1)進(jìn)水口對(duì)中國(guó)方法計(jì)算水力性能影響

對(duì)于中國(guó)方法，以表2中方案1的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用控制變量法，將流速系數(shù)作為自變量，其余參數(shù)不變，計(jì)算得出半壓力式管涵相應(yīng)涵前水深的變化率，如圖2所示。

圖2 涵前水深變化率與流速系數(shù)變化率的關(guān)系Fig.2 Relationship between change rate of flow depth in front of culvert and flow velocity coefficient

由圖2可知，流速系數(shù)和涵前水深呈負(fù)相關(guān)，并且涵前水深的變化速度要大于流速系數(shù)。流速系數(shù)對(duì)涵前水深的影響比較明顯。當(dāng)流速系數(shù)越小，關(guān)系曲線的斜率越大，即流速系數(shù)的變化對(duì)涵前水深的變化影響越明顯。中國(guó)方法在無(wú)壓力式和半壓力式涵洞水力計(jì)算中只區(qū)分了普通型和流線型兩大類進(jìn)水口形式，普通型流速系數(shù)0.85，流線型流速系數(shù)0.95。為提高進(jìn)水口設(shè)計(jì)的精確性，中國(guó)方法應(yīng)該對(duì)每一種進(jìn)水口進(jìn)行嚴(yán)格的水工試驗(yàn)，研究其水力性能，從而精確地確定每一種進(jìn)水口對(duì)應(yīng)的流速系數(shù)。

(2)進(jìn)水口對(duì)美國(guó)方法計(jì)算水力性能影響

美國(guó)方法中沒(méi)有流速系數(shù)，不同進(jìn)水口構(gòu)造類型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響用不同的系數(shù)組來(lái)體現(xiàn)[22]。因此，根據(jù)美國(guó)指南給出的系數(shù)組，可對(duì)不同進(jìn)水口和材料的組合類型分別繪制Q/AD0.5與HWi/D的性能關(guān)系曲線，如圖3所示，其中涵洞坡度取0.01。

圖3 各類涵洞進(jìn)水口和材料組合形式的水力性能曲線Fig.3 Hydraulic performance curve corresponding to different combinations of inlet and material of culvert

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，Q/AD0.5≤2時(shí)，各種進(jìn)水口和材料的組合類型水力性能的差別不大；當(dāng)Q/AD0.5>2時(shí)，水力性能出現(xiàn)了明顯的分化，并且隨著Q/AD0.5的增大，差異越明顯。對(duì)于一定孔(跨)徑的涵洞，AD0.5是一定的，Q/AD0.5的變化完全與流量相關(guān)，所以對(duì)于孔(跨)徑一定的涵洞，流量越大，進(jìn)水口和材料的組合類型對(duì)涵洞水力性能的影響越明顯。對(duì)不同進(jìn)水口和材料組合類型進(jìn)行水力性能排序，從低到高依次是：波紋金屬圓管涵，突出式進(jìn)水口；波紋金屬圓管涵，平頭式進(jìn)水口；混凝土圓管涵，直角邊緣，端墻式進(jìn)水口；波紋金屬圓管涵，端墻式進(jìn)水口；混凝土圓管涵，凹槽邊緣，突出式進(jìn)水口；圓管涵，45°環(huán)狀翼墻式進(jìn)水口；混凝土圓管涵，凹槽邊緣，端墻式進(jìn)水口；圓管涵，33.7°環(huán)狀翼墻進(jìn)水口。對(duì)于同一種材料的水力性能，33.7°環(huán)狀翼墻進(jìn)水口>45°環(huán)狀翼墻式進(jìn)水口；凹槽邊緣>直角邊緣的水力性能；端墻式進(jìn)水口>平頭式進(jìn)水口>突出式進(jìn)水口的水力性能。

結(jié)合中美方法分別的分析結(jié)果，進(jìn)水口類型對(duì)涵洞水力性能的影響在水力計(jì)算過(guò)程中是不能忽視的，并且隨著設(shè)計(jì)洪水量的增加，進(jìn)水口類型對(duì)涵洞水力性能的影響越顯著。中國(guó)方法僅對(duì)進(jìn)水口建筑類型進(jìn)行了規(guī)定，未規(guī)定進(jìn)水口邊緣類型，但從美國(guó)方法的分析結(jié)果來(lái)看，進(jìn)水口邊緣類型對(duì)于涵洞水力性能的影響同樣不能忽視。

3.2 材料水力粗糙度

水力粗糙度是反映涵洞材料對(duì)涵洞水力性能影響大小的參數(shù)，一般用曼寧系數(shù)n表示。中美方法中，涵前水深是曼寧系數(shù)的二次函數(shù)形式，函數(shù)對(duì)n求導(dǎo)，n前的系數(shù)均是2v2L/R1.33，因此涵洞材料水力粗糙度對(duì)涵洞水力計(jì)算的影響性在中美兩國(guó)方法中是相同的，隨著材料水力粗糙度的增大，其影響性就越大。同時(shí)，流速越快，涵洞長(zhǎng)度越長(zhǎng)，水力半徑越小，其影響程度就越大。

3.3 設(shè)計(jì)流量

為探究設(shè)計(jì)流量對(duì)水力性能的影響，分別對(duì)中美方法進(jìn)行分析。首先對(duì)于中國(guó)水力設(shè)計(jì)方法，以表2中方案1的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用控制變量法，將流量作為自變量，其余參數(shù)不變，計(jì)算得出半壓力式管涵相應(yīng)涵前水深的變化率，如圖4所示。

圖4 涵前水深關(guān)于流量變化的變化率Fig.4 Relationship between change rate of flow depth in front of culvert and that of flow discharge

由圖4可知，流量和涵前水深呈正相關(guān)，即在其他條件一定時(shí)，流量越大，涵前水深就越大。對(duì)于美國(guó)設(shè)計(jì)方法，從圖3可發(fā)現(xiàn)，對(duì)于美國(guó)進(jìn)水口控制計(jì)算方法，當(dāng)其他條件一定時(shí)，涵前水深隨著流量的增大而增大。從物理意義上也很容易理解，當(dāng)設(shè)計(jì)洪水量越大時(shí)，涵洞無(wú)法運(yùn)輸全部的水流，導(dǎo)致水流在涵洞前集聚，產(chǎn)生涵前水深越來(lái)越大的現(xiàn)象。

4 推薦方法

根據(jù)上述對(duì)比分析，涵洞水力計(jì)算方法以中國(guó)方法為主。原因包括(1)排除設(shè)計(jì)流量和標(biāo)準(zhǔn)孔徑的影響，中美涵洞水力計(jì)算結(jié)果基本相同；(2)設(shè)計(jì)過(guò)程中水流狀態(tài)的明確性：中國(guó)方法在設(shè)計(jì)之初已確定涵洞水流狀態(tài)，而美國(guó)方法在設(shè)計(jì)過(guò)程中水流狀態(tài)模糊，不利于設(shè)計(jì)人員對(duì)涵洞的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證；(3)涵洞選型的豐富性：中國(guó)方法對(duì)涵洞形式有獨(dú)立的參數(shù)系數(shù)予以表征，在設(shè)計(jì)選配時(shí)更加靈活多樣?？筛鶕?jù)當(dāng)?shù)靥钔粮叨鹊南拗疲瑢?shí)際河溝水位情況，公路等級(jí)和車輛荷載大小，當(dāng)?shù)夭牧?、物資的類別和特點(diǎn)等，選擇更加貼合巴基斯坦項(xiàng)目實(shí)際情況的涵洞形式。而在美國(guó)涵洞水力設(shè)計(jì)過(guò)程中，參數(shù)系數(shù)的取值表格顯示，涵洞形式是已確定的各類結(jié)構(gòu)、材料和進(jìn)水口類型的組合，難以根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況進(jìn)行自由組合選配。但美國(guó)方法在全壽命成本、進(jìn)水口類型水力計(jì)算等方面也有特點(diǎn)，特別是前者，在“一帶一路”倡議相關(guān)項(xiàng)目中也應(yīng)提倡，這也是今后中國(guó)涵洞設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮的重要方面。

5 結(jié)論

(1)中美方法的涵洞材料與形狀不完全相同；中國(guó)規(guī)范在選取涵洞材料及結(jié)構(gòu)類型時(shí)還需考慮全壽命周期成本、原始河道及水中生物等因素。

(2)中美方法的水力狀態(tài)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，美國(guó)的水力計(jì)算方程是半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，而中國(guó)的無(wú)壓力式涵洞設(shè)計(jì)是以水力學(xué)臨界流理論為基礎(chǔ)，半壓力式和壓力式涵洞則是以能量方程為基礎(chǔ)；中國(guó)方法的水流狀態(tài)較明確，美國(guó)方法認(rèn)為水流狀態(tài)之間無(wú)明確的界限。

(3)中美涵洞水力計(jì)算結(jié)果差異的原因主要是水文分析計(jì)算結(jié)果和規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)孔徑大小及單位換算；排除上述影響因素，中美設(shè)計(jì)結(jié)果基本上是相同的。

(4)美國(guó)方法比中國(guó)方法多考慮了進(jìn)水口邊緣類型對(duì)于涵洞水力性能的影響；中美方法中涵洞材料水力粗糙度對(duì)水力性能的影響趨勢(shì)是相同的；中美方法中設(shè)計(jì)流量與涵前水深均是呈正相關(guān)關(guān)系。