薛 鋒，胡 萍，黃 宇

(1. 西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2. 西南交通大學(xué) 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都 611756；3. 西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 611756;4. 成都市交通發(fā)展研究院，四川 成都 610017)

0 引言

隧道是公路交通的瓶頸，具有行車環(huán)境封閉性的特點，因其交通環(huán)境的特殊性，公路隧道交通安全事故頻頻發(fā)生[1-2]。在隧道里，行駛中的車輛往往處于一個較為危險的交通環(huán)境，車輛密度、車速、內(nèi)部光線、空間、交通安全設(shè)施等因素都有可能是引發(fā)交通事故的危險源。

當(dāng)前，有關(guān)隧道安全評價的研究側(cè)重于隧道建設(shè)時期，如隧道的施工安全、施工方法等，部分的安全評價側(cè)重于隧道的照明、消防等單一方面[3-6]。歐美、日本等國家對隧道運營安全尤為重視，如基于事故和火災(zāi)發(fā)生的概率，按照隧道長度劃分公路隧道安全等級[7]。涉及公路隧道交通安全評價體系的構(gòu)建主要集中在兩方面，一方面是以隧道運營環(huán)境安全視角，從駕駛員相對不可控的客觀條件方面構(gòu)建評價體系。郭延永等[8]考慮氣候和道路環(huán)境等因素，建立了從道路、交通、環(huán)境以及氣候的公路隧道交通安全評價體系；胡群芳等[9]針對隧道運營結(jié)構(gòu)安全，從運營養(yǎng)護角度構(gòu)建了以結(jié)構(gòu)設(shè)計、結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀、養(yǎng)護維修等3方面組成的公路隧道安全指標體系；錢勇等[10]認為交通工程設(shè)施對隧道安全影響較大，著重考慮道路、交通運營、交通工程設(shè)施以及氣候4方面的評價指標。另一方面是從公路隧道安全全方位考慮，針對駕駛員的特性因素綜合評價。方守恩等[11]通過分析隧道群路段特征斷面車輛的速率變化和駕駛員實車試驗數(shù)據(jù)，提出一種基于速率差和心率增長的安全評價方法；胡江碧等[12]通過對駕駛員自身參數(shù)以及相關(guān)特性分析，建立了視認距離與亮度需求的關(guān)系模型，得出夜間隧道入口段照明滿足駕駛員安全行車的需求閾值；杜志剛等[13]通過大量的隧道進出口處視覺適應(yīng)試驗，從駕駛員的視覺特性角度構(gòu)建公路隧道進出口行車安全評價指標。涉及公路隧道交通安全評價方法可分為定性評價和定量評價兩大類。歐洲國家一般采用定性和定量相結(jié)合的安全評價方法且應(yīng)用相對成熟，如成立于2000年的Euro Test機構(gòu)的基于風(fēng)險潛勢和安全潛勢的安全評價方法；我國高速公路隧道的建設(shè)起步較晚，定性安全評價方面主要集中在交通流理論、聲學(xué)理論、空氣動力學(xué)等，形成了一定的評價標準和指標體系[14]；定量安全評價方面主要采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，其中運用模糊評價和灰色評價的研究較為廣泛[15]，大都較為主觀。學(xué)者們就降低誤差、尊重客觀事實這一評價特性，楊健等[16]針對高速公路隧道安全提出了基于改進DSmT的綜合評價方法；Qu等[17]提出了一種有趣的方法來開發(fā)公路隧道定量風(fēng)險評估(QRA)軟件工具，并對新加坡公路隧道交通安全進行了應(yīng)用評估；Kazaras等[18]分析了隧道基礎(chǔ)設(shè)施對交通安全的風(fēng)險性，引入STAMP模型對傳統(tǒng)的隧道交通風(fēng)險評估方法做出了補充。公路隧道交通事故的發(fā)生是由多種相互關(guān)聯(lián)的風(fēng)險源耦合導(dǎo)致的，單一的因素不具備表征公路隧道整體交通安全的條件，且公路隧道交通安全評價是多要素、多層次，具有復(fù)雜隨機性的、定量與定性結(jié)合的綜合評價問題。針對此問題，本研究引入能夠準確揭示各種因素之間相互關(guān)系的決策實驗室法[19](Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)，DEMATEL是通過運用圖論與矩陣的方法分析復(fù)雜系統(tǒng)中元素的結(jié)構(gòu)關(guān)系，但并未考慮各個元素權(quán)重的影響，而層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)在計算各影響因素權(quán)重時能夠比較各因素的影響程度大小，因此，設(shè)計AHP-DEMATEL模型來優(yōu)化評價指標的權(quán)重，能夠較為全面地考慮風(fēng)險因素之間的依存關(guān)系，避免單個專家意見的局限性，同時能夠克服干擾性因素引起的評價誤差。在針對某些指標的模糊性和隨機性特性時，本研究引入云模型的概念以期得到各個指標的隸屬度，實現(xiàn)定性與定量不確定性之間的映射與轉(zhuǎn)換[20]。

鑒于此，本研究從交通流因素、隧道因素、交通工程設(shè)施因素、其他因素4個方面，從定性和定量兩個視角構(gòu)建公路隧道交通安全指標體系，提出基于AHP-DEMATEL和云模型的組合評價方法。模型首先通過敏感性分析和德爾菲法篩選出評價指標；然后利用AHP-DEMATEL組合方法，考慮指標間的相關(guān)性優(yōu)化指標權(quán)重，并采用云模型解決指標間的耦合性、模糊性和隨機性，突出隸屬度；最后通過模糊數(shù)學(xué)運算聯(lián)立求解，得到隧道交通安全的綜合評價結(jié)果，以期為公路隧道交通安全的管理者提供決策理論依據(jù)。

1 評價指標的建立

1.1 評價指標體系的初始確定

公路隧道及隧道群，一般位于大山、河流等特殊地理區(qū)段上，具有線形復(fù)雜多變、視距不良、洞內(nèi)能見度低等特點。遵循科學(xué)性、獨立性、可操作性、目的性等原則構(gòu)建公路隧道交通安全評價體系，結(jié)合《公路隧道設(shè)計規(guī)范》(JTG D70/2—2014)[21]以及現(xiàn)有影響公路隧道交通安全狀態(tài)的各種因素，以交通安全評價、隧道交通環(huán)境評價等已有相關(guān)研究成果及相關(guān)技術(shù)規(guī)范為依據(jù)[22-25]，從交通流、交通工程設(shè)施、隧道條件、氣候環(huán)境4個方面構(gòu)建公路隧道交通安全評價初始指標體系，如表1所示。

表1 公路隧道交通安全評價指標體系Tab.1 Highway tunnel traffic safety evaluation indicatior system

1.2 評價指標的篩選

公路隧道交通安全評價影響因素眾多且指標構(gòu)成復(fù)雜，初步建立的公路隧道交通安全評價指標體系其信息具有重疊性，是一個復(fù)雜的綜合性評價問題。因此，考慮將經(jīng)濟學(xué)中的敏感性分析引入德爾菲法(Delphi Method)進行指標篩選[15]，通過調(diào)查問卷的方式邀請從事公路隧道交通安全管理領(lǐng)域的資深專家，專家比例為20%的路橋企業(yè)高工，80%的高等院校研究公路隧道安全方面的科研人員，從“系統(tǒng)性、科學(xué)性、目的性、可持續(xù)發(fā)展性、簡明性”5個維度對評價指標打分，最后取每位專家針對各維度的打分總和作為一位專家的打分結(jié)果。在收集群體專家決策意見后進行敏感性因素篩選前，為有效降低專家對某一領(lǐng)域的偏愛而產(chǎn)生的誤差，一方面結(jié)合領(lǐng)域內(nèi)高質(zhì)量文獻中的指標進行二次確定，另一方面將某一高分值指標單獨進行多專家再評估取最后均值，以此縮小評價結(jié)果誤差，使敏感性因素更符合客觀事實。通過指標篩選，得到公路隧道交通安全評價指標的總平均認可程度和敏感性分布，如圖1所示。

圖1 篩選評價指標Fig.1 Screening evaluation indicators

經(jīng)濟學(xué)中，把不確定性因素以及對目標函數(shù)影響程度較大的因素稱為敏感性因素。引用文獻[15]的參數(shù)設(shè)置方式，本研究中指標敏感性分布值大于或等于4即為敏感性因素。因此，以公路隧道交通安全為頂層目標，結(jié)合圖1結(jié)果，篩選出14個敏感性因素，最終建立公路隧道交通安全評價體系，如圖2所示。

圖2 公路隧道交通安全評價體系Fig.2 Highway tunnel traffic safety evaluation system

根據(jù)公路隧道交通安全評價體系，同時參考相關(guān)研究成果[7-14]，建立公路隧道交通安全綜合評價等級標準。在因素層中，車輛密度、行駛車速、大型車占比、最小平曲線半徑、曲線段長度占比、最大縱坡值、連續(xù)坡長、隧道內(nèi)外側(cè)風(fēng)速這8個指標為定量指標，其余6個指標為定性指標。將公路隧道交通安全綜合評價轉(zhuǎn)化為評分制，并構(gòu)建各指標的分級標準，見表2。

2 公路隧道交通安全組合評價方法

考慮公路隧道交通安全評價具有模糊性、綜合性的特性，而傳統(tǒng)的AHP法未能排除同級指標間的信息干擾，只討論了下層指標對上層指標的影響；DEMATEL方法只僅考慮一種指標對剩余所有指標的影響。將兩種方法結(jié)合則形成優(yōu)勢互補，既考慮單個因素對其他指標的影響，又可討論下層指標對上層指標的影響，使得到的指標權(quán)重更準確[26]。根據(jù)表2等級標準，檢測并獲取具有科學(xué)性、可靠性的隧道交通安全評價指標的效應(yīng)量。

表2 公路隧道交通安全綜合評價等級標準Tab.2 Comprehensive evaluation criterion for highway tunnel traffic safety

Step 1：利用AHP-DEMATEL法獲取指標綜合影響度；

Step 2：根據(jù)正態(tài)云模型獲得指標隸屬度；

Step 3：應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)運算，得到綜合評價結(jié)果，識別隧道交通安全狀態(tài)。具體方法和步驟如圖3所示。

圖3 公路隧道交通安全組合評價方法Fig.3 Combined evaluation method for highway tunnel traffic safety

2.1 確定初始權(quán)重Wi

層次分析法(AHP)常應(yīng)用于多指標評價問題，將復(fù)雜問題的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂羞f階層次的模型，其主要計算公式步驟如下：

(1)構(gòu)建影響因素判斷矩陣。采用1-9標度法對同一層次中的影響因素進行兩兩比較，構(gòu)建元素重要度的判斷矩陣Aij=[aij]，見式(1)(其中，aij為元素i與元素j相對于上一層次目標的比較結(jié)果，aii=1)。

(1)

(2)運用求和法計算判斷矩陣的最大特征值λmax和相應(yīng)的特征向量，見式(2)。

(2)

2.2 指標影響權(quán)重的修正

DEMATEL法即決策與試驗評價實驗室法，其目的在于提煉復(fù)雜系統(tǒng)中的主因素，簡化其層次結(jié)構(gòu)間所產(chǎn)生的方法論。引入DEMATEL法可優(yōu)化AHP方法得出的基礎(chǔ)權(quán)重：通過評價系統(tǒng)中各因素之間的邏輯關(guān)系，構(gòu)建直接影響矩陣，從而得到各因素的影響度(fi)、被影響度(ei)和中心度(hi)[19]。

(1)構(gòu)建各因素之間具有影響程度等級的有向圖。系統(tǒng)因素間的相互影響程度等級用0～4表示。0分為沒有影響，1分為影響弱，2分為影響較強，3分為影響強，4分為影響很強，具體表現(xiàn)形式如圖4所示。

圖4 指標影響程度有向圖Fig.4 Directed graph of indicator influence degree

(2)建立直接影響矩陣N=[Nij](其中Nij為第i個元素對第j個元素的直接影響程度)。經(jīng)規(guī)范化處理得到規(guī)范化直接影響矩陣B，隨后求得綜合影響矩陣T，見式(3)(其中I為單位矩陣)。

(3)

(3)計算各指標的fi，ei，hi，見式(4)。

(4)

(4)聯(lián)合AHP-DEMATEL法。由AHP法求得的公路隧道交通安全各指標初始權(quán)重wi和DEMATEL法求得的隧道交通安全中心度hi，計算各評價指標綜合影響度αi，并將綜合影響度αi大于0.05的影響因素劃分為關(guān)鍵因素，見式(5)。

(5)

2.3 確定指標隸屬度

云模型在描述指標的隨機性、模糊性以及兩者間的耦合作用可起到較優(yōu)的效果，同時能夠?qū)崿F(xiàn)評價狀態(tài)集與評價指標之間的不確定性映射，其最為核心的兩個內(nèi)容是云發(fā)生器和云的3個數(shù)字特征Ex(期望值)、En(熵值)、He(超熵值)，其符號含義與特征如表3所示。模型首先通過3個數(shù)字特征Ex，En，He整體產(chǎn)生1個云粒度，以實現(xiàn)定性概念到定量數(shù)值的轉(zhuǎn)換，即正向云發(fā)生器；之后通過已得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成云的3個數(shù)字特征Ex，En，He實現(xiàn)定性概念，如圖5所示。

圖5 云發(fā)生器Fig.5 Cloud generator

表3 符號說明Tab.3 Symbol description

設(shè)定量論域U由有限個具體數(shù)值所組成，C表示定量論域U上的定性概念。若存在定量值x∈U為定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，滿足：x～N(Ex,En2)，且En～N(En,He2)[14]，且x對C的確定度滿足：

(6)

則x在論域U上的分布稱為正態(tài)云。

(7)

(2)根據(jù)公路隧道交通安全評價等級的區(qū)間邊界值存在模糊性以及相鄰兩個安全等級有一半歸屬度的特性，其熵值求解見式(8)。

(8)

(3)生成各評價等級的云圖。計算得到公路隧道交通各安全等級正態(tài)云模型的3個數(shù)字特征Ex，En，He后，通過Matlab編程生成對應(yīng)的評價指標的隸屬度云圖。

(4)構(gòu)建評價指標隸屬度矩陣。根據(jù)公路隧道交通安全評價指標所生成對應(yīng)的隸屬度云圖，可以得到具體的某一指標在對應(yīng)的安全等級下的隸屬度，即可以構(gòu)建各指標在不同安全等級下的隸屬度矩陣B。

2.4 確定綜合評價結(jié)果

構(gòu)建綜合評價矩陣Z。將各指標綜合影響權(quán)重矩陣α和隸屬度矩陣B進行模糊數(shù)學(xué)運算，構(gòu)建綜合評價矩陣Z，見式(9)。根據(jù)正態(tài)云模型隸屬度最大原則，即得公路隧道交通安全等級評級結(jié)果。

Z=α·B=[α1,α2,…,αn][B1,B2,…，Bn]T。

(9)

3 實例分析

二峨山隧道位于四川省內(nèi)，地處龍泉山脈。二峨山山頂海拔高度784.5 m，隧道全長2 302 m，日均斷面車流量約為8 000輛，隧道進口設(shè)計標高537.18 m，出口設(shè)計標高514.92 m，雙向四車道，設(shè)計時速40 km/h。

3.1 計算綜合權(quán)重及確定關(guān)鍵因素

因公路隧道交通安全評價體系的各層次因素計算初始權(quán)重的方法一致，故本研究僅構(gòu)建準則層的各因素判斷矩陣及求解過程，因素層各指標權(quán)重可依據(jù)準則層計算方法求得。

(1)根據(jù)德爾菲法并結(jié)合式(1)，得到準則層判斷矩陣A：

(10)

(2)通過公式(2)計算得到其特征向量W=(0.450,0.171,0.260,0.119)T，特征值λ=4.072。

(3)根據(jù)構(gòu)建的準則層判斷矩陣階數(shù)為4，CI=0.024，CR=0.027，且CR的值小于0.1，符合一致性檢驗。

(4)根據(jù)準則層計算步驟，也可求出因素層指標權(quán)重，結(jié)果見表4。

表4 各指標初始權(quán)重Tab.4 Initial weight of each indicator

(5)借鑒文獻[25]提出的權(quán)重計算方法，以V11，V12，V13者為例，利用Matlab編程計算直接影響矩陣N、規(guī)范矩陣B、綜合影響矩陣T；對各指標進行相似計算，再應(yīng)用式(3)～(4)計算各指標的影響度、被影響度、中心度，結(jié)果見表5。

表5 各指標影響度Tab.5 Influence degree of each indicator

(11)

(12)

根據(jù)得到的各指標初始權(quán)重以及中心度，應(yīng)用公式(5)計算可得各指標綜合影響權(quán)重：

α=(0.171, 0.246, 0.082, 0.043, 0.018, 0.038, 0.042,

0.074, 0.052, 0.049, 0.076, 0.038, 0.034, 0.036)T。

(13)

其中綜合影響權(quán)重αi大于0.05的評價指標有車輛密度(V11)、行駛車速(V12)、大型車占比(V13)、曲線段長度占比(V32)、最大縱坡值(V33)、路面抗滑性(V35)，是影響隧道交通安全的關(guān)鍵性指標。

3.2 構(gòu)建隸屬度矩陣

正態(tài)云模型最關(guān)鍵一步就是確定公路隧道交通安全評價正態(tài)云標準，根據(jù)公式(7)、公式(8)計算得到14個指標在5種評價等級對應(yīng)下的3個具體的數(shù)字特征Ex，En，He，結(jié)果見表6。

表6 公路隧道交通安全評價正態(tài)云標準Tab.6 Normal cloud criterion for highway tunnel traffic safety evaluation

根據(jù)表6得到的各指標在對應(yīng)安全等級評價標準下的數(shù)字特征，依據(jù)各指標綜合影響度大于0.05，將其視為關(guān)鍵因素的條件。得到關(guān)鍵因素為：車輛密度、行駛車速、大型車占比、曲線段長度占比、最大縱坡值、路面抗滑性。通過編程生成列舉的6個關(guān)鍵因素在對應(yīng)等級下的正態(tài)云圖，進而計算不同等級對應(yīng)的隸屬度，結(jié)果如圖6所示。

圖6 6個關(guān)鍵因素正態(tài)云圖Fig.6 Normal cloud diagram of 6 key factors

根據(jù)圖6關(guān)鍵指標因素的云圖顯示，可以較為直觀的得到 6個關(guān)鍵因素在不同等級下云圖的期望值對應(yīng)云模型分布中心，云滴的離散程度(熵值)較小且云滴的厚度(超熵值)也較小，說明生成的模型模糊性和不確性較小，即模型生成的隸屬度穩(wěn)定。隨后，根據(jù)生成的云模型隧道交通安全評價體系中各指標的正態(tài)云圖，采用隸屬度公式(6)進行計算。由于云模型通常具有一定程度的隨機性，為了保證隸屬度計算結(jié)果的可靠性，在編程計算時，利用500次加權(quán)平均的方式生成各指標綜合隸屬度，結(jié)果見表7。

3.3 綜合評價結(jié)果

將所求得到的隧道交通安全指標綜合權(quán)重矩陣α與隸屬度矩陣B進行模糊數(shù)學(xué)運算，得到最終公路隧道交通安全評價結(jié)果，如表8所示。

表8數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，該公路隧道安全狀態(tài)處于非常安全等級的數(shù)據(jù)值為0.324，處于安全等級的數(shù)據(jù)值為0.595，處于輕度危險等級的數(shù)據(jù)值為0.096，處于危險等級的數(shù)據(jù)值為0.002，處于重度危險等級的數(shù)據(jù)值為0.001。根據(jù)云模型最大隸屬度歸屬原則，結(jié)果表明二峨山隧道交通安全評價等級為II級。依據(jù)隧道現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，二峨山隧道各項運行指標均符合設(shè)計規(guī)范，隧道內(nèi)各設(shè)施正常運行，日常養(yǎng)護及運作情況比較良好，隧道內(nèi)的細小問題能及時有效解決，隧道整體交通安全狀態(tài)比較良好，調(diào)研結(jié)果與論文綜合評價結(jié)果相吻合，檢驗了評價結(jié)果的可靠性。

表8 公路隧道交通安全評價結(jié)果Tab.8 Evaluation result of highway tunnel traffic safety

4 結(jié)論

我國隧道建設(shè)和使用越來越多，其主被動安全也引起人們的廣泛關(guān)注和研究，隧道交通安全在多個方面都存在不確定性，所以隧道交通安全評價不單單只是不確定性中的隨機性或模糊性的某一方面，更是復(fù)合型的不確定性評價問題。論文基于組合模型上科學(xué)性及可行性的考量，從權(quán)重、隸屬度、敏感因素云模型圖、模糊度運算、綜合評價結(jié)果層層遞進，得到隧道交通安全評價結(jié)果，并且本研究采用的AHP-DEMATEL和云模型對公路隧道交通安全進行評價，考慮了指標間的耦合性和模糊性，評價結(jié)果和隧道現(xiàn)實情況一致，顯示評價方法是合理、可行的。該方法具有一定優(yōu)勢，具體表現(xiàn)在：

(1)將敏感性分析引入德爾菲法進行指標篩選。以德爾菲法為主要理論依據(jù)，引入經(jīng)濟學(xué)中“敏感性”的概念，以總平均認可程度對評價指標進行敏感性分析，對評價指標進一步篩選，最終定量地確立公路隧道運行環(huán)境安全綜合評價指標體系。該評價方式簡捷且具有較強的實用性，評價指標意義清晰且評價值獲取較為容易。

(2)克服了指標間的模糊性。采用AHP-DEMATEL結(jié)合的方法來確定隧道交通安全各評價指標的綜合影響度，既避免了傳統(tǒng)AHP方法因素之間的相互影響，又克服了DEMATEL方法在等值權(quán)重上計算的不足，所得的指標權(quán)重更優(yōu)。

(3)評價結(jié)果更為直觀。對比文獻[14]，[22]，[24]，[27]評價方法所得結(jié)果可知，利用AHP-DEMATEL和云模型組合評價的結(jié)果更直觀且更具可靠性，因為云模型不僅得到了各指標的3個數(shù)字特征Ex，En，He，還將指標的云圖在不同等級下的離散程度(熵)和厚度(超熵)直接展現(xiàn)出來，使評價結(jié)果更具說服力。