王欲敏，楊未蓬，周丹，鄔江紅

(1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2.綿竹市公路工程質(zhì)量監(jiān)督所，四川 德陽 618200；3.浙江公路技師學(xué)院，浙江 杭州 310023；4.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引言

目前，大、中跨徑的橋梁大多采用正交異性橋面板鋼箱梁體系，瀝青混合料常用來作為鋼橋面板上的鋪裝層。澆注式瀝青混凝土由于具有優(yōu)良的疲勞性能、抗老化性能、變形隨從能力和一次攤鋪成型的特點(diǎn)[1-2]，逐漸從其他橋面鋪裝材料選型中脫穎而出，但在攤鋪瀝青過程中為了保持混合料的流動性和自密實(shí)效果，常需要采用高溫攤鋪的方式，攤鋪溫度往往高達(dá)220～260 ℃。由于鋼橋面所采用的鋼材是一種傳熱性能好，熱膨脹系數(shù)較高的材料，對溫度變化極為敏感，如此高的攤鋪溫度勢必會使得鋼箱梁結(jié)構(gòu)在局部高溫下產(chǎn)生溫差，引起結(jié)構(gòu)溫度變形和內(nèi)力，從而對鋪裝層的攤鋪質(zhì)量埋下隱患，由于鋼橋面的受高溫形成凹洞或凸起，特容易造成鋪裝層局部厚度過薄的現(xiàn)象[3]。

已有學(xué)者研究了太陽輻射、氣溫等環(huán)境因素對橋梁溫度場分布的影響[4-6]，但沒有涉及到高溫瀝青攤鋪過程對鋼橋面的影響，也有學(xué)者[7-11]研究了瀝青混凝土攤鋪?zhàn)饔脤︿?混組合連續(xù)箱梁橋的溫度場分布，但是這一溫度分布規(guī)律并不適用于正交異性板橋面板鋼箱梁結(jié)構(gòu)。針對這個問題，杜明峰[12]借助ANSYS有限元軟件建立了雙箱單室鋼箱梁及扁平鋼箱梁節(jié)段瞬態(tài)傳熱模型，對澆注式瀝青混凝土攤鋪過程中鋼箱梁溫度場的時空分布特征進(jìn)行分析；錢振東[3]課題組建立了高溫瀝青攤鋪下鋼箱梁的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)數(shù)值模型，模型中考慮自重、二期荷載及日照溫度荷載，并將動態(tài)溫度荷載數(shù)值施加在攤鋪區(qū)，進(jìn)而進(jìn)行溫度效應(yīng)分析；Wang J F、沈聰?shù)萚13-14]建立高溫曲線鋼箱梁橋面鋪裝層的有限元模型，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)對有限元模型的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證對比，但其沒有考慮接觸界面處防水黏結(jié)層的接觸熱阻參數(shù)。本研究結(jié)合某長江大橋在澆注式瀝青混凝土攤鋪過程中實(shí)測數(shù)據(jù)，基于瞬態(tài)溫度場理論和熱力學(xué)邊界假設(shè)條件，確定數(shù)值模擬所需的各項熱力學(xué)參數(shù)，并建立相應(yīng)的溫度場有限元模型，在驗證模擬方法的可靠性之后，進(jìn)一步分析高溫攤鋪下正交異性鋼橋面板溫度場的時空變化規(guī)律。

1 瞬態(tài)溫度場理論

熱傳導(dǎo)問題分為穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題，其關(guān)鍵因素在于其變量是否與時間相關(guān)。在澆注式瀝青攤鋪過程中，攤鋪機(jī)就相當(dāng)于一個移動熱源，同時鋼橋還會受太陽福射、空氣對流換熱和輻射換熱等作用，與時間相關(guān)，應(yīng)屬于瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題。由于計算過程的復(fù)雜性和因素的多變性，運(yùn)用傳統(tǒng)的解析方法求解溫度場存在較大困難?，F(xiàn)有限元方法在傳熱學(xué)中已有較為成熟的應(yīng)用，可解決導(dǎo)熱微分方程等復(fù)雜問題。

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，三維瞬態(tài)溫度分布T(x,y,z,t)，應(yīng)滿足如下控制微分方程：

(1)

式中,ρ為材料密度；c為比熱容；kx，ky，kz為沿著x，y，z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù);Q為內(nèi)部熱源。

一般來說，導(dǎo)熱問題還需滿足以下3類邊界條件：

(1)初始溫度場：

(2)

(2)熱流密度：

(3)

(3)和環(huán)境對流換熱：

(4)

2 澆注式瀝青混凝土攤鋪過程現(xiàn)場試驗

2.1 工程概況

某長江大橋全長1 520 m，主橋主跨880 m，標(biāo)準(zhǔn)寬度為38.0 m。頂板采用U肋和橫隔板形成的正交異性板結(jié)構(gòu)體系，鋼箱梁截面參數(shù)見圖1。橋面鋪裝采用總厚度為7.2 cm的澆注式瀝青混凝土鋪裝技術(shù)體系：2 mm厚MMA防水體系+3.5 cm厚澆注式瀝青混凝土GA-10+3.5 cm厚SMA-10。目標(biāo)測試對象為靠近橋側(cè)的攤鋪帶鋼箱梁(如圖1黑色區(qū)域所示)，攤鋪中心距離鋼箱梁邊緣8.04 m，寬度為4.9 m，攤鋪速度為2 m/min。溫度測試示意圖如圖2所示。

圖1 鋼箱梁參數(shù)(單位：mm)Fig.1 Parameters of steel box girder(unit: mm)

圖2 溫度測試Fig.2 Temperature test

2.2 測點(diǎn)布置

為了測試鋼箱梁在瀝青攤鋪過程中溫度變化，傳感器采用特制的接觸型電阻溫度傳感器。共布設(shè)49個溫度傳感器：頂板底面1個縱向斷面(攤鋪帶中心線，間距4×1.5 m)、頂板底面2個橫向斷面(橫隔板位置和兩個橫隔板中間位置)。圖3為橫隔板斷面測點(diǎn)布置。

圖3 橫隔板斷面測點(diǎn)布置(單位：m)Fig.3 Layout of measuring points on cross-section of diaphragm (unit: m)

2.3 測試方法

由于測試斷面距離攤鋪起始端距離較小，當(dāng)攤鋪開始時，即進(jìn)行讀數(shù)。測量時間是從早上8點(diǎn)開始，以30 s間隔時間在線測試10 h左右的時間，然后離線進(jìn)行測試，直至溫度與空氣溫度相同時為止，總測試時間為26 h。

2.4 測試結(jié)果典型溫度曲線

圖4中典型溫度曲線的參考點(diǎn)選取跨中頂板底面，對各個橫向測點(diǎn)進(jìn)行了連續(xù)26 h的溫度變化測試，從圖中可以看出：(1)位于攤鋪區(qū)域的頂板峰值溫度高于非攤鋪區(qū)，攤鋪區(qū)的峰值溫度大約在 35 min 達(dá)到最大值為92 ℃;(2)橋面板沿橫向溫度傳遞有明顯滯后現(xiàn)象，從攤鋪區(qū)域向非攤鋪區(qū)域，鋼板達(dá)到溫度峰值的時間逐漸后延;(3)隨著時間推移，溫度在頂板影響范圍逐漸增大，最終影響大致在攤鋪?zhàn)笥腋? m，攤鋪4.9 m鋪裝塊下影響范圍7 m 左右。

圖4 跨中頂板底面橫向溫度變化Fig.4 Transverse temperature change of bottom of mid-span roof

3 有限元數(shù)值模擬方法

3.1 溫度場熱力學(xué)邊界條件假設(shè)

(1)初始溫度場

測試當(dāng)天環(huán)境溫度變化曲線如圖5所示，梁體結(jié)構(gòu)的初始溫度和環(huán)境初始溫度是一致，即11 ℃；瀝青混凝土鋪裝層的實(shí)際溫度為240 ℃。

圖5 溫度-時間變化曲線Fig.5 Temperature-time curves

(2)太陽輻射量

模型中考慮太陽輻射日變化，查詢相關(guān)資料確定了現(xiàn)場試驗當(dāng)天的正午最大輻射q0=455 W/m2，并依據(jù)文獻(xiàn)[15]的研究成果，選取了太陽輻射日變化過程的近似函數(shù)。

(3)輻射換熱

結(jié)構(gòu)體除了吸收外界短波輻射以外，自身也在不斷發(fā)射輻射波，與周圍環(huán)境形成輻射換熱。鋼箱梁與大氣接觸處的表面均設(shè)置輻射換熱面，還需要確定結(jié)構(gòu)表面發(fā)射率ε，通常瀝青鋪裝常取0.81，箱梁表面取0.4。

(4)對流換熱

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，對流換熱系數(shù)的表達(dá)式為：

(5)

式中，ΔT為箱梁溫度與環(huán)境溫度的溫差;v為經(jīng)過箱梁表面的風(fēng)速。

已有研究表明，在估算最不利溫度效應(yīng)時，鋼箱梁外側(cè)風(fēng)速近似取為1 m/s[17]，瀝青混合料施工溫度與環(huán)境溫差達(dá)到229 K，鋼箱表面對流換熱系數(shù)hc為14 W/(m2·K)。鋼箱的側(cè)面及底面由于太陽輻射小，假設(shè)溫差ΔT均為0，則計算出對流換熱系數(shù)hc為4.1 W/(m2·K)，而箱梁內(nèi)部為自然對流，空氣流動較小，故不考慮對流換熱。

3.2 防水黏結(jié)層導(dǎo)熱系數(shù)

鋪裝層與鋼橋面板之間的防水黏結(jié)層在熱傳導(dǎo)分析中起著一定的阻熱作用。在有限元建模分析中，如考慮將防水黏結(jié)層按實(shí)體單元建模，并賦予相應(yīng)熱參數(shù)，但由于厚度方向尺寸相比其他方向的尺寸過小，極易造成求解方程病態(tài)奇異，與實(shí)際結(jié)果相差較大。結(jié)合以往力學(xué)分析[18-19]，本節(jié)將防水黏結(jié)層的厚度忽略不計，在模型中通過設(shè)置防水層的界面熱阻參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)的倒數(shù))，以體現(xiàn)出防水黏結(jié)層的阻熱效應(yīng)。

基于試驗-仿真模擬方法，選取文獻(xiàn)[20]中所用室內(nèi)模型及其鋼板溫度變化試驗數(shù)據(jù)，借助Abaqus 建立相應(yīng)的室內(nèi)傳熱有限元模型，在模型中設(shè)置不同的界面熱阻參數(shù)值，分別計算相應(yīng)的溫度變化。基于最小二乘法的優(yōu)化方法，再將模擬溫度與實(shí)測溫度的誤差平方和作為選擇依據(jù)，以誤差平方和最小的熱阻值作為最適宜的熱阻系數(shù)，得到界面熱阻值為0.007 94 (m2·K)/W。將室內(nèi)模型對應(yīng)的模擬溫度與實(shí)測溫度對比，從圖6中可看出，兩條曲線的變化趨勢基本一致，因此可將此界面熱阻參數(shù)代入鋼箱梁有限元模型，以模擬鋪裝層與鋼板之間的熱傳導(dǎo)作用。

圖6 溫度-時間曲線對比圖Fig.6 Comparison of temperature-time curves

3.3 有限元模型結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果對比分析

采用ABAQUS有限元軟件建立一段縱向長為24 m 的正交異形板鋼箱梁模型。鋼箱頂板、U肋、隔板，均采用D4R四節(jié)點(diǎn)傳熱四邊形殼單元模擬，鋪裝塊采用DC3D8實(shí)體單元來模擬35 mm的鋪裝層。計算模型示意圖如圖7所示。本節(jié)僅考慮高溫瀝青攤鋪和日照引起的溫度荷載，其余模型中所用尺寸和各項計算參數(shù)見表1。

表1 有限元模型尺寸及各項參數(shù)Tab.1 Dimensions and parameters of FE model

圖7 模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of model

在澆注式瀝青混凝土攤鋪現(xiàn)場試驗中，攤鋪機(jī)等同于一個連續(xù)移動的熱源，而在有限元模擬中則考慮將整個連續(xù)攤鋪過程離散化，即采用生死單元法模擬攤鋪機(jī)作為移動熱源向前傳遞溫度的過程，并在鋪裝層和鋼橋面板接觸面中設(shè)置熱傳遞接觸屬性：將縱向24 m長的鋪裝層等分為8塊，將全部鋪裝層單元設(shè)置為無效單元，然后設(shè)置8個分析步，并在每個分析步中依次激活相應(yīng)的鋪裝層單元[20]。

本節(jié)主要研究高溫攤鋪下鋼箱梁在升溫階段和高溫階段中溫度場的變化規(guī)律，將實(shí)測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，由圖8可知，攤鋪區(qū)域頂板底面的模擬溫度和實(shí)測溫度在升溫階段擬合較好，驗證了采用生死單元法的有限元建模方法能夠有效地模擬高溫攤鋪下鋼箱梁的升溫變化過程，因此可將此模型用于溫度場的計算。

圖8 跨中頂板溫度對比圖Fig.8 Comparison of temperatures at mid-span roof

4 典型溫度場分析

4.1 溫度場豎向分布規(guī)律

圖9表示的是開始攤鋪后，位于跨中截面攤鋪區(qū)域中心處豎向測點(diǎn)在不同時刻的溫度變化分布情況。P-1，P-2，P-3為鋪裝層測點(diǎn)，沿厚度方向的3等分點(diǎn)，S-1為頂板的測點(diǎn)，U-1～U-5為U肋測點(diǎn)，沿豎向的5等分點(diǎn)。可以得到：(1)鋪裝層與鋼板、U肋之間的溫差隨著時間的增加而逐漸減小，在30 min左右基本趨于一致；(2)U肋的溫度的升溫速率慢于與鋪裝層直接接觸的鋼橋面板；(3)鋪裝層、鋼板、U肋的溫度大約在150 min 基本穩(wěn)定。

圖9 不同時刻豎向測點(diǎn)溫度分布Fig.9 Distribution of temperatures at vertical measuring points at different time

由圖10中跨中截面S-1和U-1的溫度-時間曲線可知：(1)鋼橋面板上測點(diǎn)S-1在整個攤鋪過程中與測點(diǎn)U-1溫度分布情況相同，大約在30 min時達(dá)到最高溫度95 ℃；(2)由U-1～U-5的溫度-時間曲線可知，沿著U肋豎向溫度傳遞的滯后現(xiàn)象隨時間變化越來越明顯，各個測點(diǎn)達(dá)到的峰值溫度逐步降低，且所經(jīng)歷的時間越多；(3)對于U肋結(jié)構(gòu)還需考慮由溫差引起的溫度應(yīng)力，對比U-1和U-2溫度-時間曲線，可得到在17.8 min左右達(dá)到最大溫差74 ℃，形成的溫差將會對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性造成不利影響。

圖10 豎向測點(diǎn)溫度-時間曲線Fig.10 Temperature-time curves of vertical measuring points

4.2 溫度場橫向分布規(guī)律

圖11表示的是跨中頂板在幾個特殊時刻沿橫向溫度分布曲線，包括攤鋪開始時(0 s)、鋪裝層攤鋪中某時刻(100，200 s)、U肋達(dá)到最大溫差時(1 070 s)、攤鋪區(qū)域頂板溫度達(dá)到最大時(1 790 s)、整體溫度穩(wěn)定時(9 000 s)?？梢缘玫剑?1)不同時刻的橫向溫度分布規(guī)律基本一致，其橫向溫度曲線大致形成了一個以攤鋪中心線為對稱中心的對稱圖形。(2)溫度曲線中鋸齒形是頂板下方U肋導(dǎo)致，U肋處鋼橋面溫度較其他部位略低；(3)隨著時間推移，頂板溫度的影響范圍逐漸增大，最終影響大致在攤鋪邊緣左右各1 m，也就是攤鋪4.9 m寬的鋪裝層所對應(yīng)的影響范圍為7 m左右。

圖11 不同時刻橫向測點(diǎn)溫度分布Fig.11 Distribution of temperatures at transverse measuring points at different time

圖12為跨中頂板在攤鋪邊緣-0.66～0.24 m范圍內(nèi)各個測點(diǎn)的溫度變化曲線，0 m為攤鋪邊緣?？梢缘玫剑?1)攤鋪區(qū)域從內(nèi)到外，頂板溫度峰值時間逐漸后延，且峰值溫度逐漸降低；(2)攤鋪區(qū)域內(nèi)(0.24 m)、外(-0.21 m)溫度差別較大，大約在70 ℃；(3)對攤鋪區(qū)域中心(2.64 m)和攤鋪邊緣(0 m)的溫度-變化曲線進(jìn)行對比分析，兩測點(diǎn)的溫度變化規(guī)律大致相同，僅是峰值溫度上的差異：攤鋪邊緣頂板大約在35 min左右達(dá)到峰值溫度，為45 ℃，與攤鋪中心頂板的峰值溫度相比，相差50 ℃。

圖12 橫向測點(diǎn)溫度-時間曲線Fig.12 Temperature-time curves of transverse measurement points

4.3 溫度場縱向分布規(guī)律

圖13中為頂板在1 070 s時溫度分布三維圖和溫度水平投影圖，橫向距離原點(diǎn)為攤鋪中心，縱向距離原點(diǎn)為攤鋪起點(diǎn)。可以得到：(1)縱向各截面的橫向溫度變化規(guī)律類似；(2)由于攤鋪時間差，同一時刻沿縱向有一定溫度差；(3)縱向溫度分布三維圖中鋸齒形是由頂板下方橫隔板導(dǎo)致，致使橫隔板處頂板的縱向溫度有著規(guī)律性的降低，溫差在6～7 ℃，縱向影響范圍大約為橫隔板附近各0.6 m，但離攤鋪邊緣線越遠(yuǎn)，橫隔板所造成的影響逐漸減小。

圖13 縱向溫度分布三維圖(1 070 s)Fig.13 Three-dimensional diagram of longitudinal temperature distribution (1 070 s)

5 最不利溫度荷載作用下的正交異性鋼橋面板溫度力學(xué)響應(yīng)

5.1 有限元模型概況

本節(jié)將針對性地研究高溫攤鋪下對鋼箱梁力學(xué)響應(yīng)及變形效應(yīng)的影響，不計鋼箱梁自重，只考慮瀝青混凝土產(chǎn)生的溫度荷載，通過將上文正交異性板鋼箱梁溫度場分析模型導(dǎo)出鋼箱梁溫度變化數(shù)據(jù)，作為應(yīng)力場分析模型中溫度荷載。應(yīng)力場計算模型在溫度場模型的基礎(chǔ)上，尺寸參數(shù)保持不變，添加鋼材和瀝青混凝土的材料參數(shù)，見表2。在應(yīng)力場分析模型中需要設(shè)置邊界條件，在吊桿位置處約束鋼箱梁的豎向位移，在鋼箱梁的跨中中心位置處約束鋼箱梁的橫向位移和縱向位移，在這種約束條件下，模型在縱向和橫向上可以自由地進(jìn)行伸縮，對于節(jié)段箱梁而言，該邊界條件最為接近實(shí)際工作狀態(tài)的約束方式。

表2 鋼材和瀝青混凝土的材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of steel and asphalt concrete

5.2 最不利溫度荷載作用下的正交異性鋼橋面板溫度力學(xué)響應(yīng)

攤鋪引起的溫度應(yīng)力主要集中分布于攤鋪區(qū)域附近。圖14表示的是頂板縱向正應(yīng)力達(dá)到最大值時(1 790 s)三維分布圖和水平投影圖，橫向距離原點(diǎn)為距攤鋪邊緣線1.2 m處，縱向距離原點(diǎn)為攤鋪起點(diǎn)?？梢缘玫剑?1)位于攤鋪區(qū)域的頂板主要受壓應(yīng)力，其縱向正應(yīng)力由攤鋪中心線沿兩側(cè)向攤鋪區(qū)邊緣橫向遞減，同時縱向正應(yīng)力在縱向上由跨中截面向兩側(cè)遞減，最大壓應(yīng)力位于攤鋪中心線處跨中截面附近，最大壓應(yīng)力溫度增量為139 MPa；(2)位于非攤鋪區(qū)的頂板主要受拉應(yīng)力，以距攤鋪區(qū)邊緣線0.36 m處頂板為例，最大拉應(yīng)力溫度增量為70 MPa；(3)縱向正應(yīng)力分布三維圖中鋸齒形是由頂板下方橫隔板導(dǎo)致，致使橫隔板處頂板的縱向正應(yīng)力有著規(guī)律性的降低，約為8 MPa。

圖14 縱向正應(yīng)力分布三維圖Fig.14 Three-dimensional diagram of longitudinal normal stress distribution

攤鋪邊緣處的應(yīng)力較為復(fù)雜，以左側(cè)的攤鋪邊緣線為例，分別選取左右兩側(cè)各3 m范圍內(nèi)的頂板為研究對象，圖15表示的是鋼橋面板縱向應(yīng)力沿橫向分布圖。可以得到:(1)鋼橋面板沿橫向的縱向應(yīng)力以攤鋪邊緣線為分界線由拉應(yīng)力過渡到壓應(yīng)力，主要是因為攤鋪區(qū)域的頂板在溫度作用下熱脹產(chǎn)生局部的拉伸變形，使得溫度相對較低的非攤鋪區(qū)受拉出現(xiàn)拉應(yīng)力，而非攤鋪區(qū)的頂板反過來限制攤鋪區(qū)頂板變形，攤鋪區(qū)頂板出現(xiàn)壓應(yīng)力；(2)鋼橋面板的1/4截面和跨中截面的應(yīng)力變化趨勢相同，表明攤鋪時縱向各截面影響基本一致，影響溫度應(yīng)力的主要為橋面板與攤鋪層的橫向位置關(guān)系。

圖15 縱向應(yīng)力沿橫向分布圖Fig.15 Transverse distribution of longitudinal stresses

6 結(jié)論

本研究以瞬態(tài)溫度場理論和熱力學(xué)邊界假設(shè)條件為基礎(chǔ)，基于試驗-數(shù)值模擬方法得到界面熱阻參數(shù)，采用生死單元法建立相應(yīng)的溫度場有限元模型，分析了高溫攤鋪下正交異性鋼橋面板溫度場時空變化規(guī)律。

(1)通過與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗證了該模擬方法的可靠性，可為類似高溫攤鋪下橋梁結(jié)構(gòu)的模擬方法提供參考。

(2)研究結(jié)果表明，在開始攤鋪澆注式瀝青混凝土30 min左右，攤鋪區(qū)域處跨中鋼橋面板上達(dá)到最高溫度95 ℃；大約在17.8 min左右，U肋上下端達(dá)到最大溫差74 ℃，在結(jié)構(gòu)中必須考慮由U肋溫差引起的溫度應(yīng)力。因此，在施工過程計算和施工監(jiān)測中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注攤鋪過程15～30 min后的U肋與頂板相交部位。

(3)隨著攤鋪過程的進(jìn)行，頂板溫度的橫向影響范圍逐漸增大，最終影響在攤鋪邊緣左右各約1 m，攤鋪區(qū)域中心和攤鋪邊緣的溫度差別較大，大約在50 ℃。

(4)橫隔板處頂板的縱向溫度較其他截面低，溫差在6～7 ℃，縱向影響范圍大約為橫隔板附近各0.6 m，但離攤鋪邊緣線越遠(yuǎn)，橫隔板所造成的影響逐漸減小。