劉文煬

聽了許老師執(zhí)教的“倍的認識”一課，深切體驗了許老師為培養(yǎng)學(xué)生而創(chuàng)設(shè)的各個環(huán)節(jié)。下面看看許老師是怎樣圍繞“四基”“四能”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習、思考和展開教學(xué)。

1.以現(xiàn)實為起點，促進學(xué)生“四基”形成

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)的許多概念、原理在現(xiàn)實中都能找到其原型，在當前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常常出現(xiàn)對學(xué)習起點的把握要么歸零、要么太高、要么錯位等現(xiàn)象。然而，許老師執(zhí)教的“倍的認識”卻能準確地把握學(xué)生的學(xué)習起點，讓“四基”在學(xué)生輕松快樂的氣氛中得以形成。

（1）在基礎(chǔ)知識與基本思想方面

許老師在課始對姚明身高與旗桿比較，學(xué)生身高與話筒、課桌椅的比較，以第一行的藍色正方形作標準，第二行有（ ）個（2）;以3個紅球為標準，第二行里有（ ）個（3）;以4只藍蝴蝶為標準，第二行里有（ ）個（4）的對比，都是采用生活中學(xué)生最熟知的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想為學(xué)生建立“幾個幾”的知識最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在建立“倍”的概念之前的充分感知和理解生活中的實際物體中“幾個幾”的數(shù)學(xué)知識，然后總結(jié)“像這樣的4個2，3個3，4個3，3個4，我們就說成幾個幾。幾個幾，就是我們‘選定標準的（幾倍）”，使幾個幾就是“標準量”的幾倍的“倍”的模型這一抽象概念直觀化、形象化，從而為促進學(xué)生形成“幾個幾”就是“標準量”的幾倍的堅實基礎(chǔ)知識。

（2）在基本活動經(jīng)驗與基本技能方面

許老師在教學(xué)例1時，讓學(xué)生圈一圈：第二行里有（3）個（2），我們就說：以（2個白蘿卜）為標準，（6個紅蘿卜）是“標準量”（2個白蘿卜）的（3）倍;在教學(xué)例2時，讓學(xué)生圈一圈：第二行里有（2）個（5），我們就說：以（5個紅蘿卜）為標準，（10個白蘿卜）是“標準量”（5個紅蘿卜）的（2）倍;在后面的練習中，繼續(xù)讓學(xué)生圈一圈，并且按照以“2個梨”為標準，（10個蘋果）是“標準量”（2個梨）的5倍……讓學(xué)生經(jīng)歷從生活的具體實物中與“標準量”的對比來積淀學(xué)生的活動經(jīng)驗，然后抽象描述出規(guī)范的“倍”的數(shù)學(xué)語言表達，在提升練習中讓學(xué)生圈一圈、填一填“紅花與綠花”的比較活動中：“標準量”變化，“總數(shù)量”不變，使學(xué)生充分感受與提升“倍數(shù)”變化的學(xué)習方法與技能，都是讓學(xué)生親歷新知識與學(xué)生原有知識的經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系，讓學(xué)生在充分積淀“倍數(shù)”和“變化的倍數(shù)”的基本活動經(jīng)驗之上形成了學(xué)生必須掌握的基本技能。

總之，讓學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的具體實例中抽象數(shù)據(jù)符號，讓概念符號化，能使概念化難為易、化繁為簡。許老師在教學(xué)中，時時刻刻不忘記用數(shù)形結(jié)合思想、建模思想去激活學(xué)生用已有的基礎(chǔ)知識的經(jīng)驗去同化學(xué)習活動中新的基礎(chǔ)知識，最終讓學(xué)生在親歷的基本活動經(jīng)驗中同化并轉(zhuǎn)化為學(xué)生個體學(xué)習的基本技能，這樣的“倍數(shù)”教學(xué)，不僅遵循了由易到難、螺旋上升的循序漸進原則，還讓學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中得到不同發(fā)展。

2.以問題為導(dǎo)向，夯實學(xué)生“四能”

問題是數(shù)學(xué)的心臟。發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要。課程標準修改版明確把課標實驗版中的“雙基”擴展為“四基”，把培養(yǎng)學(xué)生“分析和解決問題的能力”擴展為“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。要適應(yīng)這一轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)學(xué)習就必須是一個生動的活潑的、積極主動地參與到富有個性的學(xué)習過程中。

（1）在發(fā)現(xiàn)問題方面

許老師通過圖片展示姚明，拋出“姚明高還是矮？”“姚明比旗桿高嗎？”“許老師高不高？這個同學(xué)矮不矮？”“這個同學(xué)比翻頁筆矮？比話筒矮？比文具盒矮？”“那你該思考些什么呢？”等問題，學(xué)生分析問題發(fā)現(xiàn)，我們應(yīng)該建立一個參照標準，才能比高矮。為了激活學(xué)生提出問題的意識，許老師將枯燥的概念與生活實際完美地結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)了激發(fā)學(xué)生問題意識為取向的情境。學(xué)生在這個情境中積極主動地參與學(xué)習，形成基于“比多少”的問題的學(xué)習目標，從而展開分析問題、解決問題的學(xué)習活動。

（2）在提出問題方面

數(shù)學(xué)課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組成部分，是激發(fā)學(xué)生積極思維的動力，是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。巧妙地使用課堂提問，會使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維開闊，教學(xué)效果良好。本節(jié)課，許老師充分發(fā)揮課堂提問的導(dǎo)向，把握住提問的“火候”，多層次、多方位、多角度地提出問題，滿足學(xué)生在獲取知識的過程中所產(chǎn)生的好奇欲望、探索欲望、創(chuàng)造欲望和競爭欲望，進而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如，在學(xué)生明白了“比高矮”“比多少”的時候需要確定參照標準后，許老師話鋒一轉(zhuǎn)，如果不用“比多”或者“比少”來表示（紅蘿卜）與（白蘿卜）兩者的關(guān)系，你能創(chuàng)造一個新詞表示（紅蘿卜）與（白蘿卜）間的關(guān)系嗎？學(xué)生提出可以用“倍數(shù)”這個數(shù)學(xué)語言來表述（紅蘿卜）與（白蘿卜）的關(guān)系，從而啟發(fā)學(xué)生將“倍”這個抽象的概念創(chuàng)造出來，導(dǎo)出本堂課的課題：倍的認識。許老師引導(dǎo)得非常好，學(xué)生創(chuàng)新得也很到位。

（3）在分析問題與解決問題方面

許老師多次讓學(xué)生去思考、分析建立“標準”的重要性，讓學(xué)生進一步體會“標準”對于“比高矮”“比多少”就是“標準”與“總數(shù)量”之間的相差關(guān)系。在練習3中，讓學(xué)生想：為什么紅花的朵數(shù)不變，它們的倍數(shù)關(guān)系卻一直在變呢？通過學(xué)生分析后認為：如果“總數(shù)量”不變，“標準數(shù)”變化，倍數(shù)也會跟著變化，“標準數(shù)”對于“總數(shù)量”而言，除了相差關(guān)系外，還有一種關(guān)系就是“倍數(shù)關(guān)系”。特別是學(xué)生在練習4“我會表示”中，通過學(xué)生對“倍數(shù)”數(shù)學(xué)模型的掌握與分析后，學(xué)會了靈活運用所學(xué)知識分析問題、解決問題。

在整節(jié)課的教學(xué)過程中，許老師一直鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，利用有價值的問題導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識，給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的時間和空間，以及傳遞必要的學(xué)習方法，養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)的態(tài)度去觀察和分析周圍的事物，并學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的習慣。這樣的教學(xué)，不僅體現(xiàn)了許老師對“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)課程觀和對“以學(xué)生發(fā)展為本”的深刻認識，還讓學(xué)生運用前面探究出來的知識，在驗證與積累活動經(jīng)驗的同時，進一步認識“標準”對“倍”的影響，并對“幾個幾就是我們選定標準的幾倍”有更全新的理解。

總之，在教學(xué)過程中，許老師將教學(xué)的重點放在讓學(xué)生經(jīng)歷活動過程，讓學(xué)生學(xué)習過程一直處于親歷數(shù)學(xué)活動、掌握基礎(chǔ)知識、感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動經(jīng)驗上。這個過程中，許老師有意識地讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，滲透了“實踐”→“認識”→“再實踐”→“再認識”的辯證論，讓學(xué)生因為數(shù)學(xué)而聰明，因為聰明而愛數(shù)學(xué)。