郭漢臣，王 琛，王 毅,2，聶小鵬

(1.華北電力大學(xué) 河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點實驗室，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003)

0 引 言

目前在直流輸電領(lǐng)域，對直流電網(wǎng)等級的劃分國內(nèi)外尚未形成統(tǒng)一標準。根據(jù)應(yīng)用場景和我國電力行業(yè)發(fā)展情況，學(xué)者們將直流電網(wǎng)大致劃分為三個等級：電壓等級低于1.5 kV為低壓直流電網(wǎng)，在1.5 kV和200 kV之間的為中壓直流電網(wǎng)，高于200 kV為高壓直流電網(wǎng)[1-3]。相比同等級的交流電網(wǎng)，中壓直流(medium voltage direct current，MVDC)輸電系統(tǒng)以其較低的輸送成本和較少的損耗在海上風(fēng)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)和中壓直流配電等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)憑借高拓展性與低損耗等優(yōu)勢，在美國跨灣工程、舟山5端柔性直流輸電工程等高壓大容量工程中得以成功應(yīng)用[4-7]，而中壓直流系統(tǒng)中常用換流器為電壓源換流器(Voltage Source Converter，VSC)。相比傳統(tǒng)的VSC，MMC中直流母線電壓在各子模塊中均勻分配，從而對輸出交流電壓大小的調(diào)控更加方便，還可降低器件對耐壓性的要求；同時分散電容使變換器對故障的應(yīng)對能力更強，電平數(shù)量的增加使交流側(cè)諧波含量降低[8-10]。因此，MMC在中壓直流輸電場合具有相當?shù)膽?yīng)用價值。

目前MMC中的常用控制策略為最近電平逼近調(diào)制(nearest level modulation，NLM)以及載波移相脈沖寬度調(diào)制(carrier phase shifting pulse width modulation，CPS-PWM)。NLM以其原理和易于實現(xiàn)等優(yōu)點，在高壓直流輸電(HVDC)系統(tǒng)中成為MMC的常用調(diào)制策略。而將MMC應(yīng)用于MVDC系統(tǒng)時，子模塊數(shù)量會隨著電壓等級的降低而變小，采用NLM時每一等效階梯波內(nèi)各電平的持續(xù)時間將變長，電平切換頻率會降低，從而造成輸出電流具有較大的畸變[11-13]。而采用CPS-PWM控制時，雖然電平跳變數(shù)的增加會使交流側(cè)諧波畸變降低，但各子模塊開關(guān)頻率會大大增加，使MMC整體損耗升高，同時CPS-PWM在調(diào)制環(huán)節(jié)中需要對各子模塊單獨進行閉環(huán)電壓控制，需對多組PI控制器進行參數(shù)整定，大大增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。而且由于IGBT自身允許的開關(guān)頻率最大為2 000 Hz，故當子模塊數(shù)量極少時，CPS-PWM對諧波特性的提升有限[14-16]。因此，如何降低少模塊MMC輸出波形諧波畸變，同時使系統(tǒng)中子模塊開關(guān)頻率盡可能保持在較低水平，是將MMC應(yīng)用到中壓直流輸電系統(tǒng)面臨的新問題。

為解決上述問題，學(xué)者們對現(xiàn)有控制策略的不足進行了研究，并在此基礎(chǔ)上提出了多種改進型控制策略。文獻[17-18]分別提出并改進了基于NLM和PWM的混合調(diào)制策略，該策略相比CPS-PWM子模塊開關(guān)頻率有所降低，交流側(cè)電能質(zhì)量相比NLM大大提高，但仍需要通過調(diào)制載波控制電平跳變次數(shù)，交流側(cè)電能質(zhì)量取決于載波頻率的高低。文獻[19，20]提出并將無差拍電流控制與NLM相結(jié)合，并將其用于中壓直流背靠背系統(tǒng)。該方法對參考電流生成環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，與傳統(tǒng)矢量控制相比，該控制方法不需要解耦控制，所需的PI調(diào)節(jié)器數(shù)量大大降低，但在用于MMC-HVDC系統(tǒng)時，仍需要對兩側(cè)的MMC單獨進行PI參數(shù)調(diào)節(jié)，對調(diào)節(jié)參數(shù)要求較高。綜上所述，為了兼顧電壓電流的畸變率、控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度和損耗，適用于MVDC輸電系統(tǒng)中MMC的調(diào)制方法仍需進一步探索。

為解決上述問題，本文以無差拍控制和階梯波調(diào)制為核心思想，提出了MMC的無差拍最近電流逼近(deadbeat nearest current modulation，DNCM)控制策略。該策略在每個電平持續(xù)時間內(nèi)，通過參考電流和實際電流的差值計算電壓變化量，從而控制電平的跳變次數(shù)，進而使各電平實際持續(xù)時間變短。該控制策略所需的PI調(diào)節(jié)次數(shù)極少，系統(tǒng)對控制參數(shù)的要求也大幅降低，計算速度也得以提升。本文首先闡述DNCM的調(diào)制和均壓方法，再定量分析了DNCM控制策略通過電流誤差控制電平切換的原理，最后在Matlab/Simulink中搭建了MMC-MVDC仿真模型，以驗證本文所提控制策略的有效性。

1 MMC-MVDC的結(jié)構(gòu)及原理

采用三相MMC的MVDC系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中低壓側(cè)MMC作用為整流，高壓側(cè)MMC作用為逆變。圖中Udc1代表整流側(cè)MMC輸出直流電壓，Udc2代表逆變側(cè)MMC直流輸入電壓，Idc為直流線路上的電流，ia2、ib2、ic2代表逆變側(cè)MMC各相輸出的電流，L2代表電網(wǎng)濾波電感，整流側(cè)MMC同理。直流線路兩側(cè)MMC結(jié)構(gòu)相同，各相分別含有2個橋臂，各橋臂均由一個橋臂電抗器L1與N個子模塊(sub-module，SM)串聯(lián)構(gòu)成，各SM結(jié)構(gòu)相同，均采用半橋子模塊(HBSM)結(jié)構(gòu)。子模塊由2個IGBT分別為S1和S2和1個電容C組成。通過控制S1和S2的通斷，即可使子模塊輸出電壓Usm為電容電壓或0，從而在每個橋臂上得到多種電平幅值。

圖1 MMC-MVDC拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of MMC-MVDC

由于兩側(cè)MMC結(jié)構(gòu)相同，且MMC各相間存在對稱性，因此可取高壓側(cè)MMC的A相單獨分析，其他各相以此類推。對于圖1，兩側(cè)MMC上A相兩橋臂可視為并聯(lián)關(guān)系，則忽略橋臂電感上產(chǎn)生的壓降并對電感進行等效，可得等效后的電感Leq表達式如下式，等效后的逆變側(cè)A相電路如圖2所示。

圖2 逆變側(cè)A相等效電路Fig.2 Equivalent circuit of phase A on inverter side

(1)

圖中uap和uau分別表示A相上、下橋臂電壓，iap和iau分別表示各橋臂電流，Ua2表示高壓側(cè)MMC的A相輸出電壓，ia_cir為A相的相內(nèi)環(huán)流。由于橋臂電感對環(huán)流有抑制作用，故相內(nèi)環(huán)流實際值很小，可以忽略不計。由圖2根據(jù)基爾霍夫電流定律，可列寫uap和uau的關(guān)系如下：

(2)

該數(shù)量關(guān)系對于整流側(cè)同樣適用，但應(yīng)注意整流側(cè)交流電流ia1=-ia2。對于uap和uau，還存在如下的數(shù)量關(guān)系：

(3)

式中：Nap和Nau分別為A相各橋臂開通子模塊數(shù)量，UC為子模塊電容電壓值。由式(3)可以得出，MMC每相子模塊開通數(shù)量之和恒定為N。因此使MMC每相各橋臂子模塊開斷數(shù)量按一定規(guī)律變化，可使每相上獲得對應(yīng)階梯波。

2 DNCM控制器設(shè)計

2.1 控制方法

DNCM的控制思想是根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)和反饋的輸出量計算所需的下一時刻輸出電流參考值，再根據(jù)實測電流和參考電流的差值計算下一個控制周期開始時刻的子模塊開通數(shù)量，當電流差值達到一定值后使電平發(fā)生跳變，從而使交流側(cè)實際電流不斷逼近參考電流。系統(tǒng)的整體控制流程如圖3所示，可分為三部分。對于兩側(cè)MMC而言，計算子模塊通斷數(shù)和生成觸發(fā)脈沖環(huán)節(jié)大體一致，而計算參考電流環(huán)節(jié)有所不同。

圖3 系統(tǒng)整體控制框圖Fig.3 Overall control block of the system

設(shè)T為控制系統(tǒng)的調(diào)制周期。由于T很短，故可認為在穩(wěn)態(tài)下變換器電流和電壓均不會發(fā)生突變。故在第k個控制周期Tk中，將式(2)離散化，并令Udc2(k)、Ua2(k)分別為該控制周期下逆變側(cè)輸入直流電壓和輸出交流電壓，ia2(k)為本周期內(nèi)交流側(cè)輸出電流，ia2(k+1)為下一周期逆變側(cè)希望輸出的交流電流值。可得該周期中uap(k)和uau(k)的表達式為

(4)

由式(4)可知，uap在本周期內(nèi)的計算值取決于ia2在下一控制周期內(nèi)的值。因此選取適當?shù)膇a2(k+1)的值，即可使交流側(cè)輸出電流跟隨參考值變化。將ia2(k+1)替換為交流側(cè)電流的參考值ia2*，即可使各橋臂子模塊開通數(shù)量的變化規(guī)律跟隨參考電流規(guī)律，從而達到電流逼近的目的。此時令Njp(k)和Nju(k)分別為某一控制周期內(nèi)整流側(cè)上j相上、下橋臂子模塊開通數(shù)，Uj(k)與UJ(k)分別為整流側(cè)和逆變側(cè)各相交流電壓，ij(k)和ij*分別為整流側(cè)各相電流及其參考值，NJp(k)和NJu(k)分別逆變側(cè)各相上、下橋臂子模塊開通數(shù)，iJ(k)和iJ*分別為逆變側(cè)各相電流及其參考值。結(jié)合式(3)和式(4)，可以分別列寫出整流側(cè)和逆變側(cè)任意橋臂上開通的子模塊數(shù)分別為

(5)

(6)

對于上式中的ij*和iJ*，還需根據(jù)其所在側(cè)進行分類討論。對于整流側(cè)MMC，為保證直流側(cè)輸出的穩(wěn)定，本文參考電壓源換流器的經(jīng)典控制策略，對直流電流和直流電壓利用PI控制器分別得到參考電流的d軸和q軸分量，其表達式分別為

(7)

式中：Udc_ref和Idc_ref分別為直流側(cè)電壓和電流的參考值；Udc1和Idc分別為整流側(cè)MMC直流出口處的電壓和電流的測量值。綜上，可得到整流側(cè)MMC控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 整流側(cè)MMC控制系統(tǒng)Fig.4 Control system of rectifier MMC

對于逆變側(cè)MMC，可采用電壓源換流器經(jīng)典控制理論中的解耦控制對交流電壓進行解耦計算得出所需的電流參考值。令isd*、isq*分別為參考電流值的d軸和q軸分量，Ps*、Qs*為有功和無功功率參考值，Usd和Usq分別為逆變側(cè)交流電壓測量值的d軸和q軸分量，其計算公式為

(8)

經(jīng)過式(8)的計算，交流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)閰⒖茧娏鞯母鞣至?，同時在計算過程中不需要PI調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)對調(diào)節(jié)參數(shù)的依賴程度有所降低。因此可得逆變側(cè)整體控制系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 逆變側(cè)MMC控制系統(tǒng)Fig.5 Control system of inverter MMC

在兩側(cè)MMC控制器計算得出子模塊開通數(shù)量后，還需結(jié)合適當?shù)木鶋翰呗圆拍艿玫较鄳?yīng)的觸發(fā)信號。文獻[20]對其提出的無差拍控制的電流和電壓波動范圍進行了定量分析，本文將參考其分析方法，對DNCM通過電流誤差控制電平跳變的原理進行分析，再根據(jù)分析結(jié)果選擇適當?shù)木鶋悍椒ā?/p>

2.2 DNCM控制原理

為便于分析，本文以逆變側(cè)A相上橋臂為例進行分析，其他各橋臂以此類推。取式(2)中的上橋臂電壓表達式，并進行積分，可得逆變側(cè)A相電流ia2表達式為

(9)

同理，若將上式中的ia2*替換為A相參考電流ia2*，將uap替換為A相上橋臂參考電壓uap*，則可得

(10)

令式(9)、(10)相減并變形，可得

(11)

根據(jù)式(11)分析可知電流誤差Δia和電壓修正量Δuap間為正比關(guān)系，同時由于Leq的單位通常為mF，而T僅僅為幾十μs，因此較為細微的電流誤差也會被放大。故在任意電平區(qū)間內(nèi)，若Δia超過某個閾值，則此時的Δuap將足以引起電平切換，從而降低該電平的持續(xù)時間。

接下來討論Δia和Δuap的變化區(qū)間，及電流誤差對輸出電平數(shù)修正的過程。由于DNCM與NLM均屬于階梯波調(diào)制，故二者產(chǎn)生階梯波所需電平數(shù)的取整原理相同。圖6為某一電平區(qū)間前后A相上橋臂電平發(fā)生切換時的示意圖，圖中Np代表階梯波在某一電平區(qū)間內(nèi)的電平數(shù)，調(diào)制后輸出的階梯波與正弦波參考波已分別在圖中標出。

圖6 電平切換Fig.6 Switching of level

設(shè)t1-t3內(nèi)子模塊開通數(shù)量均為N′，則從圖中不難發(fā)現(xiàn)，上橋臂子模塊開通數(shù)量分別在t1和t3時刻達到臨界點，在t1時刻有N′=Np-1，t1-t3內(nèi)有N′=Np，t3時刻有N′=Np-1。則在t2時刻可得正弦參考波和階梯波之間的數(shù)量關(guān)系為

(12)

在t1和t3時刻，根據(jù)NLM的調(diào)制原理可得

(13)

(14)

根據(jù)取整函數(shù)round(x)的性質(zhì)，根據(jù)式(13)和式(14)可得Δuap的極大值Δuap_max和極小值Δuap_min分別為

(15)

(16)

而由式(11)可知，電流誤差與電壓修正量成正比，故在t2時刻若存在Δia使Δuap≥Δuap_max，可得

(17)

設(shè)Δia的上限和下限分別為σmax和σmin，則根據(jù)式(11)、式(13)和式(14)可得σmax和σmin的變化區(qū)間為

(18)

綜上，A相電流誤差的變化區(qū)間為

(19)

分析式(19)可知，電流誤差的閾值僅取決于控制周期、子模塊電容電壓參考值和等效電感值，與其他因素無關(guān)。因此即使在電平數(shù)量較少的情況下，DNCM對交流電流質(zhì)量的改善作用也依然存在。實際上，NLM也同樣存在電流誤差，但其電平切換機制是通過對參考正弦波與子模塊數(shù)之比進行取整實現(xiàn)的，電流誤差無法反饋到電壓增量中，電流的質(zhì)量取決于子模塊個數(shù)。通過電流誤差選擇電平數(shù)，是DNCM不同于NLM的關(guān)鍵所在。

由于DNCM調(diào)制下參考電流與實際電流波形相交但不重合，因此可認為DNCM具有滯環(huán)特性，且環(huán)寬取決于電流誤差的限值。DNCM下逆變側(cè)A相上橋臂電流誤差與電平切換如圖7所示。

圖7 DNCM下電平切換與電流誤差Fig.7 Level switching and current difference with DNCM

圖中子模塊個數(shù)變化曲線根據(jù)所在電平區(qū)間分為4個區(qū)間，虛線σ1-σ5分別為電流差值在當前電平區(qū)間內(nèi)的限值。以t0-t1區(qū)間為例進行分析，從圖中可以得出電流誤差對電平數(shù)的修正過程為：在t0-t1區(qū)間內(nèi)可得σmax=σ2及σmin=σ1，當電流誤差在本電平持續(xù)時間內(nèi)超過σmax時，在滯環(huán)特性的作用下，電壓修正量會使電平調(diào)節(jié)啟動，進而增加1個電平，從而將電流誤差控制在滯環(huán)環(huán)寬范圍內(nèi)，當電流誤差低于σmin時同理；在t1時刻雖然電壓誤差再次超過上限，但由于即將進入下一電平區(qū)間，故電平修正機制未啟動，而σmax和σmin也將變?yōu)棣?和σ2。綜上所述，σmax和σmin在每個電平區(qū)間內(nèi)都不完全相同，本區(qū)間內(nèi)的σmax將在下以區(qū)間內(nèi)變?yōu)棣襪in，但均只會在滯環(huán)環(huán)寬內(nèi)波動。

值得一提的是，系統(tǒng)穩(wěn)定運行時各正弦周期內(nèi)各電平區(qū)間中電平僅在[Np,Np+1]或[Np-1,Np]中變化，不會在同一個電平區(qū)間內(nèi)發(fā)生在[Np-1,Np+1]區(qū)間內(nèi)變化的情況。以上升沿為例，某電平區(qū)間內(nèi)電平數(shù)在[Np-1,Np+1]區(qū)間內(nèi)變化及對應(yīng)的電流差值變化趨勢如圖8所示。

圖8 電平數(shù)和電流差值變化趨勢Fig.8 Trend of level and current difference

由圖可知，正弦參考波在t0-t5時刻均處于Np電平區(qū)間內(nèi)，t5時刻電平區(qū)間由Np切換至Np+1?？梢钥闯?，若將子模塊個數(shù)轉(zhuǎn)化為橋臂電壓，則在t3-t4時間內(nèi)，根據(jù)式(11)和式(12)可得

(20)

式中：Usin*為正弦波在t3-t4內(nèi)對應(yīng)的參考值；Δu為電壓修正量。由式(20)可得，此時的電壓修正量已遠超過其允許的波動區(qū)間，同時Δi的值也已越過σmin且沒有進行修正，這在穩(wěn)態(tài)運行條件下具有滯環(huán)特性的DNCM是不可能發(fā)生的。當電壓處于整體下降趨勢時，該結(jié)論依然成立。

2.3 子模塊電容均壓控制

由于DNCM改善電流的方式是增加電平切換次數(shù)，沒有考慮子模塊的運行狀態(tài)，故子模塊開斷頻率相比NLM有所增加，進而導(dǎo)致變換器整體損耗增加。因此在選擇均壓方法時，應(yīng)盡可能選擇降頻排序方法。

本文采用文獻[21]所提的雙因子均壓方法，這種方法通過引入子模塊電容電壓的上、下限Umax、Umin和兩個保持因子M1和M2，使各子模塊在每個調(diào)制周期內(nèi)盡可能保持當前的工作狀態(tài)，從而達到降低子模塊開關(guān)頻率的目的。兩個保持因子應(yīng)滿足如下關(guān)系：

(21)

以上橋臂為例，雙因子排序方法的流程如圖9所示。在當前控制周期開始時刻，若上橋臂電流ijp方向為正，則子模塊將在電流的作用下進行充電，則將原先已經(jīng)處于投入狀態(tài)的子模塊的電容電壓Usm乘上一個略小于1的保持因子M1；若橋臂電流方向為負，則將原先已被切除，電壓低于所設(shè)下限的子模塊乘上一個略大于1的保持因子M2后，再使用NLM排序法(冒泡法)進行排序，下橋臂以此類推。這樣雖然會使各子模塊電容電壓波動幅度增加，但可以使全部子模塊在下一次觸發(fā)脈沖中盡可能保持現(xiàn)有工作狀態(tài)，從而達到降低子模塊的開關(guān)頻率的目的。

圖9 子模塊均壓流程Fig.9 Process of voltage sharing of sub-modules

3 仿真驗證

為了驗證本文所提MMC-MVDC系統(tǒng)中的DNCM調(diào)制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了9電平MMC-MVDC系統(tǒng)的仿真模型。系統(tǒng)部分仿真參數(shù)如表1所示，其中兩側(cè)MMC及交流電網(wǎng)部分參數(shù)一致，表中不再重復(fù)給出。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Data of simulation

3.1 滯環(huán)特性仿真

DNCM控制策略下逆變側(cè)A相交流側(cè)輸出電壓和電流波形分別如圖10(a)和圖10(b)所示，整流側(cè)整體變化趨勢與逆變側(cè)類似，故不再單獨列出?？梢钥闯?，DNCM控制下，由于對參考電流進行了實時跟蹤，在各電平區(qū)間內(nèi)電平均發(fā)生多次跳變，且跳變的次數(shù)不統(tǒng)一。同時，電壓的多次跳變使電平切換得以平穩(wěn)過渡，從而使輸出電流波形更加逼近正弦波，從而降低交流側(cè)的諧波含量，提升電能輸出質(zhì)量。

圖10 DNCM下MMC輸出電壓Fig.10 Output voltage of MMC with DNCM

DNCM下逆變側(cè)A相上橋臂電平數(shù)量波形和對應(yīng)的電流誤差波形分別如圖11(a)和圖11(b)所示，其部分波形(以虛線標出)分別如圖11(c)和11(d)所示。結(jié)合圖(a)和圖(b)可知，在滯環(huán)特性的作用下，電流誤差的細微波動會反饋到電壓中，進而導(dǎo)致電平的切換，且電流誤差的整體變化趨勢與電平的整體變化趨勢相同。同時從圖(b)中不難發(fā)現(xiàn)，A相電流誤差在[-1.5A，1.5A]內(nèi)波動而不越限，與2.2節(jié)中的理論公式相符；圖(a)中電平波形各正弦周期內(nèi)上升階段各電平區(qū)間中電平僅在[Np,Np+1]中變化，下降階段電平的變化區(qū)間為[Np-1,Np]，并沒有出現(xiàn)[Np-1,Np+1]的情況。而且，在圖(c)中t1-t2時間段內(nèi)所在電平區(qū)間的電平數(shù)為4，結(jié)合圖(d)中電流誤差的變化趨勢可知，電流誤差以σmax和σmin為邊界在電平調(diào)節(jié)機制作用下對電平數(shù)進行修正，且電平切換時刻與電流誤差越限時刻一一對應(yīng)，與2.2節(jié)中的理論分析完全一致。

圖11 A相上橋臂輸出電平和電流誤差Fig.11 Output level and current difference on upper bridge arm of phase A

3.2 諧波特性仿真

圖12為兩種傳統(tǒng)控制和DNCM下的交流電流FFT分析結(jié)果。從圖中可知，由于電平數(shù)量較少，NLM調(diào)制下THD含量為7.94%，諧波以奇數(shù)次諧波為主，其中5次諧波含量最高；由于電平切換數(shù)量很高，CPS-PWM調(diào)制下THD含量相比NLM大大降低至1.52%，雖然和NLM類似，諧波以奇數(shù)次諧波為主，但相比NLM高次諧波在諧波的總比例有所提高；無差拍調(diào)制下THD含量為1.4%，相比傳統(tǒng)控制策略奇數(shù)次諧波含量大大降低，諧波以偶數(shù)次諧波為主。綜上所述，在MMC子模塊數(shù)較少的情況下，電平切換時的跳變會使交流側(cè)輸出諧波含量顯著降低，而無差拍控制策略下對參考電流的跟蹤會使電流畸變率進一步降低，大大提高交流側(cè)輸出電能質(zhì)量。

圖12 三種控制策略下FFT分析結(jié)果Fig.12 Analysis results of FFT with three control strategies

圖13為Leq、T和UC均不變的情況下，僅改變各橋臂子模塊個數(shù)時DNCM下交流電流諧波含量變化曲線。由圖可知，當橋臂子模塊數(shù)量從8降低至2時，諧波含量總體增加了0.15%，并沒有因為子模塊數(shù)量的減少而大幅增加。因此可以認為，無論子模塊數(shù)量多或少，DNCM均可以有效改善交流側(cè)諧波畸變，其改善程度與子模塊數(shù)量無關(guān)。

圖13 DNCM下子模塊個數(shù)與諧波含量的關(guān)系Fig.13 Relationship between number of sub-modules and harmonic content with DNCM

3.3 穩(wěn)態(tài)運行仿真

圖14為NLM和DNCM下1 s內(nèi)A相上橋臂單個子模塊的平均總開通次數(shù)，以反映各子模塊的開關(guān)頻率。其中圖14(a)、14(b)分別為NLM和DNCM下的開關(guān)次數(shù)。由圖可得，1 s末NLM的通斷次數(shù)為450次，即平均開關(guān)頻率為450 Hz。相比NLM，由于DNCM增加了利用電流誤差調(diào)節(jié)電壓增量的環(huán)節(jié)，開關(guān)頻率有所上升，達到了556.45 Hz。而采用雙因子均壓控制后無差拍控制下的開關(guān)頻率均值降低至491.25 Hz。因此，DNCM控制策略下子模塊通斷頻率較低，當采用降頻均壓后子模塊通斷頻率進一步降低，從而降低MMC的整體損耗。

圖14 兩種控制策略下子模塊開通次數(shù)Fig.14 Opening times of SMs with two control strategies

直流側(cè)電壓和電流波形分別如圖15(a)和15(b)所示。從圖中可以看出，圖(a)中電壓雖有小幅波動，但整體穩(wěn)定在理論值30 kV附近，且振幅不超過±10 V，整體波動幅度在0.67%左右；受直流線路各參數(shù)影響，圖(b)中電流在60 A左右波動，但波動幅度均不超過±2.5 A。因此可以認為，在MVDC系統(tǒng)中，DNCM可以使整流側(cè)輸出較為穩(wěn)定的直流電壓和電流，從而為逆變側(cè)提供可靠的直流電源。

圖15 直流側(cè)電壓和電流波形Fig.15 Voltage and current on DC side

圖16為DNCM下逆變側(cè)A相上橋臂各子模塊電容電壓波形，其中圖(a)為采用傳統(tǒng)NLM排序均壓(冒泡法)的子模塊電容電壓，圖(b)為采用雙因子均壓后的子模塊電容電壓。從圖中可以看到，無論采用何種均壓，子模塊的電容電壓均穩(wěn)定在理論值3 750 V左右，電壓波動幅度均低于±0.53%，基本滿足MMC對子模塊電容電壓穩(wěn)定性的要求。結(jié)合圖14(b)分析，相比傳統(tǒng)NLM排序均壓，采用雙因子均壓后雖然電容電壓的波動幅度略微增加，但是由于通過設(shè)置閾值并引入雙保持因子使子模塊盡可能保持當前的工作狀態(tài)，子模塊的通斷頻率得以降低，從而減小了變換器的總體損耗。

圖16 各子模塊電容電壓Fig.16 Capacitance voltage of each SM

4 結(jié) 論

本文針對中壓MMC因模塊數(shù)量少而導(dǎo)致電流畸變率高的問題，提出了適用于MMC-MVDC的DNCM控制策略，得出結(jié)論如下：

(1)DNCM控制策略具有滯環(huán)特性，可通過相電流差值控制橋臂電壓修正量，且二者之間成正比關(guān)系。電流差值的大小與等效電感、控制周期和子模塊電壓值有關(guān)，與其他量無關(guān)。

(2)在MMC-MVDC系統(tǒng)中，相比傳統(tǒng)控制策略，DNCM控制可以有效降低交流側(cè)諧波含量，且改善程度不受子模塊數(shù)量影響。同時可以保證直流側(cè)輸出穩(wěn)定的電壓和電流。

(3)DNCM控制下的子模塊開關(guān)頻率相比NLM雖有所升高，但整體仍處于較低水平，同時MVDC系統(tǒng)中的直流側(cè)電流和電壓均較為穩(wěn)定。相比傳統(tǒng)控制策略，DNCM所需的PI控制和解耦控制環(huán)節(jié)更少，從而系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)更簡單，計算速度更快。