張小勇，魏振華，林令知，柴雨桐，楊國(guó)田

(1.國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100095；2.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

核電機(jī)組的可靠性一直受到高度關(guān)注。諸多學(xué)者針對(duì)核島反應(yīng)堆[1-4]、常規(guī)島汽輪機(jī)[5-7]、核電電力系統(tǒng)[8]、給水系統(tǒng)等重要系統(tǒng)[9-12]進(jìn)行了可靠性研究，形成概率安全評(píng)價(jià)(PSA)體系[13，14]，提高了核電機(jī)組整體安全性。

核電可靠性分析方法以故障模式及影響分析、故障樹分析及可靠性框圖為代表用于早期核電機(jī)組的安全評(píng)價(jià)中，該分析方法多為靜態(tài)分析方法[15，16]。由于該類方法對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性計(jì)算較為困難且準(zhǔn)確度較低，進(jìn)而有學(xué)者提出采用故障樹最小割集與蒙特卡羅法相結(jié)合的方法進(jìn)行可靠性分析[17-19]，但這些方法無法動(dòng)態(tài)評(píng)估系統(tǒng)可靠性。針對(duì)這一問題，有學(xué)者提出了動(dòng)態(tài)事故進(jìn)程樹分析方法[20，21]、故障樹模型轉(zhuǎn)換為Markov模型[22，23]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[24，25]和GO-FLOW法[26，27]等動(dòng)態(tài)可靠性分析方法。這類分析方法雖然可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)可靠性分析，但分析過程中提取的設(shè)備可靠性參數(shù)仍多為設(shè)備廠家提供的靜態(tài)數(shù)據(jù)，無法全面代表設(shè)備真實(shí)狀況。

隨著對(duì)核電廠機(jī)組安全性要求的不斷提高，現(xiàn)有可靠性分析方法已無法滿足機(jī)組實(shí)時(shí)安全狀態(tài)評(píng)價(jià)[28]。亟需研究實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)可靠性分析方法，快速準(zhǔn)確地進(jìn)行機(jī)組安全評(píng)價(jià)，降低核電機(jī)組運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。常規(guī)島給水系統(tǒng)作為核電機(jī)組重要組成部分，其可靠性影響著核電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行[29，30]。目前給水系統(tǒng)可靠性分析中，未建立能表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的動(dòng)態(tài)模型；而且系統(tǒng)中各設(shè)備可靠性參數(shù)是由廠家提供或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得[31-33]。由于各個(gè)設(shè)備所處運(yùn)行環(huán)境的差異和故障程度不同，導(dǎo)致設(shè)備可靠性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。若不動(dòng)態(tài)修正可靠性參數(shù)，則可靠度計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響了可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于熵權(quán)Topsis和灰色關(guān)聯(lián)度改進(jìn)的GO-FLOW法并應(yīng)用于核電機(jī)組常規(guī)島給水系統(tǒng)可靠性在線評(píng)估，可修正系統(tǒng)設(shè)備在不同狀況下可靠性參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算系統(tǒng)各狀況下的可靠度。針對(duì)給水系統(tǒng)多部件多故障的特點(diǎn)，采用基于人工魚群優(yōu)化的支持向量機(jī)建立給水系統(tǒng)故障診斷模型，當(dāng)診斷結(jié)果為有故障時(shí)，基于熵權(quán)Topsis和灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)系統(tǒng)故障元件狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果修正故障元件可靠性參數(shù)；當(dāng)診斷結(jié)果為無故障時(shí)，保留元件原可靠性參數(shù)。將元件可靠性參數(shù)輸入GO-FLOW模型中，獲取給水系統(tǒng)可靠性在線評(píng)估結(jié)果。

1 改進(jìn)GO-FLOW法

1.1 方法整體概述

GO-FLOW法是一種以功能流為導(dǎo)向，將系統(tǒng)工程圖按一定規(guī)則轉(zhuǎn)化成為GO-FLOW模型，進(jìn)而可定性或定量分析系統(tǒng)可靠性方法。該方法可用于時(shí)間相關(guān)的系統(tǒng)可靠性分析。

基于改進(jìn)GO-FLOW法的系統(tǒng)可靠性實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)框圖如圖1所示。首先實(shí)時(shí)采集運(yùn)行參數(shù)并輸入至系統(tǒng)故障診斷模型中，進(jìn)行故障診斷。若診斷為有故障，則根據(jù)對(duì)應(yīng)設(shè)備評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用熵權(quán)Topsis和灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)設(shè)備進(jìn)行狀況評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果修正對(duì)應(yīng)設(shè)備的可靠性參數(shù)。將修正后可靠性參數(shù)輸入至GO-FLOW模型中，計(jì)算當(dāng)前狀況下系統(tǒng)可靠度。若診斷為無故障，則輸入各設(shè)備原可靠性參數(shù)到GO-FLOW模型中，進(jìn)行系統(tǒng)可靠度計(jì)算。由此實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可靠性實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。

圖1 基于改進(jìn)GO-FLOW法的系統(tǒng)可靠性實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)Fig.1 System reliability evaluation in real-time based on improved GO-FLOW method

1.2 故障識(shí)別

故障診斷模型采用基于魚群優(yōu)化算法的支持向量機(jī)(Artificial Fish Swarms Algorithm-Support Vector Machine，AFSA-SVM)實(shí)現(xiàn)，即由支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)故障診斷與分類任務(wù)，而魚群算法完成支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)。

魚群算法原理是：通過人工生成魚群對(duì)SVM中的參數(shù)懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)δ進(jìn)行尋優(yōu)選擇，達(dá)到優(yōu)化分類的效果。其中懲罰因子c決定了分類間隔大小以及分類的準(zhǔn)確程度，表示了分類中對(duì)誤分類的懲罰大小。核函數(shù)既能將分類效果表現(xiàn)在了高維上，同時(shí)避免了在高維空間中的復(fù)雜計(jì)算。此次分類中核函數(shù)為徑向基核函數(shù)為

(1)

該函數(shù)對(duì)參數(shù)十分敏感并且對(duì)數(shù)據(jù)中存在的噪聲有著較好的抗干擾能力，還有很強(qiáng)的局部性,參數(shù)δ決定了函數(shù)作用范圍，并隨著參數(shù)δ的增大而減弱。算法流程如圖2所示。

圖2 AFSA-SVM算法Fig.2 AFSA-SVM algorithm

選取涵蓋所有故障的n個(gè)訓(xùn)練樣本和k個(gè)測(cè)試樣本對(duì)故障診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，使得給水系統(tǒng)故障診斷模型可以通過測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)診斷出系統(tǒng)有無故障以及故障類型。具體實(shí)現(xiàn)見后文。

1.3 改進(jìn)GO-FLOW法原理

改進(jìn)GO-FLOW法與原GO-FLOW分析方法不同處在于：根據(jù)設(shè)備狀況，實(shí)時(shí)修正設(shè)備可靠性參數(shù)。當(dāng)診斷模型診斷出系統(tǒng)有故障時(shí)，采集該故障狀況下系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而得到指標(biāo)矩陣；然后利用熵權(quán)法獲取各指標(biāo)權(quán)值，并與指標(biāo)矩陣相乘得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，從而求得正負(fù)理想解；最后采用歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的方法得到設(shè)備可靠性參數(shù)修正系數(shù)。將修正后的設(shè)備可靠性參數(shù)輸入系統(tǒng)GO-FLOW模型中，計(jì)算可得該故障狀況下系統(tǒng)實(shí)時(shí)可靠度。

對(duì)設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，首先對(duì)應(yīng)各個(gè)狀況的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)打分，得到指標(biāo)矩陣A(aij)m×n，并對(duì)指標(biāo)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理得到B=(bij)m×n，其中，m表示系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)組個(gè)數(shù)，n表示指標(biāo)個(gè)數(shù),i=1,2，…m,j=1,2，…n。

用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，首先得到第j個(gè)指標(biāo)的熵值xj，其計(jì)算式為

(2)

然后可得第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)rj，其計(jì)算式為

(3)

式中：i=1,2，…m,j=1,2，…n。

將規(guī)范化后的指標(biāo)矩陣乘以對(duì)應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重形成加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y(yij)m×n，確定每一個(gè)指標(biāo)集合的最大值和最小值，以Y0+表示正理想解，Y0-表示負(fù)理想解，其分別為

Y0+=(y1+,y2+,y3+,…yn+)

(4)

Y0-=(y1-,y2-,y3-,…yn-)

(5)

取某一狀態(tài)下系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)組i，將其轉(zhuǎn)化為加權(quán)指標(biāo)矩陣yi，計(jì)算該狀態(tài)到正、負(fù)理想解之間的歐氏距離Di+和Di-，其計(jì)算式為

(6)

(7)

式中：j=1,2，…n。

計(jì)算運(yùn)行參數(shù)組i和正、負(fù)理想解之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，其計(jì)算式如下：

(8)

(9)

參數(shù)組i與正、負(fù)理想樣本的灰色關(guān)聯(lián)度Wi+、Wi-為

(10)

(11)

式中：j=1,2，…n。

對(duì)歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行歸一化得到di+,di-,wi+,wi-，計(jì)算此設(shè)備狀況與設(shè)備理想狀況的相對(duì)貼近度εi：

Ti+=0.5di-+0.5wi+

(12)

Ti-=0.5di++0.5wi-

(13)

(14)

將得到的相對(duì)貼近度εi命名為設(shè)備可靠性參數(shù)修正系數(shù)ζ。由此可得該設(shè)備狀況下的可靠性參數(shù)修正為P=ζ×Pg，其余設(shè)備可靠性參數(shù)為原可靠性參數(shù)。當(dāng)故障診斷結(jié)果為無故障時(shí)，各設(shè)備的可靠性參數(shù)保持為原可靠性參數(shù)，即設(shè)備可靠性參數(shù)修正系數(shù)ζ為1。

2 可靠性評(píng)價(jià)

2.1 核電常規(guī)島給水系統(tǒng)

某核電機(jī)組常規(guī)島給水系統(tǒng)主要設(shè)備包括三臺(tái)并聯(lián)的33.3%電動(dòng)定速給水泵組、四臺(tái)50%容量的高壓加熱器[34，35]。系統(tǒng)中，三組給水泵作為整個(gè)給水系統(tǒng)的動(dòng)力源，將除氧器中的給水加壓輸送至給水母管。四臺(tái)高壓加熱器分為兩級(jí)、雙列，分別對(duì)給水母管中的給水進(jìn)行加熱。某核電站的給水系統(tǒng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 給水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of water supply system

2.2 可靠性模型

使用GO-FLOW方法直接把系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)可靠性模型，所建可靠性模型如圖4所示。

圖4 給水系統(tǒng) GO-FLOW可靠性模型Fig.4 Water supply system GO-FLOW reliability model

輸入系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備可靠性參數(shù)到給水系統(tǒng)GO-FLOW模型，從信號(hào)發(fā)生器開始，沿著信號(hào)線，按照運(yùn)算規(guī)則，逐個(gè)計(jì)算操作符在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸出信號(hào)值，即可得到系統(tǒng)可靠度。

首先，采集給水系統(tǒng)在100%工況下，13種故障類型和正常運(yùn)行狀態(tài)對(duì)應(yīng)80個(gè)測(cè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)對(duì)AFSA-SVM故障診斷模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)給水系統(tǒng)實(shí)時(shí)故障診斷，并且診斷結(jié)果準(zhǔn)確率為98.665%。所選故障類型如表1所示。

表1 給水系統(tǒng)故障類型Tab.1 Water supply system failure type

根據(jù)故障診斷結(jié)果對(duì)給水系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)。當(dāng)故障診斷結(jié)果為無故障時(shí)，給水系統(tǒng)的可靠度隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

以成功向蒸汽發(fā)生器輸送給水作為系統(tǒng)成功的標(biāo)準(zhǔn)，按照系統(tǒng)每運(yùn)行1 000 h為單位設(shè)置5個(gè)時(shí)間點(diǎn)。從圖5中可以看出，在運(yùn)行開始時(shí)系統(tǒng)可靠度為99.999 1%，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，由于設(shè)備性能緩慢退化而造成系統(tǒng)可靠度呈緩慢下降趨勢(shì)，這就是采用GO-FLOW方法分析與時(shí)間關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)可靠性原因。

圖5 給水系統(tǒng)無故障時(shí)系統(tǒng)可靠度Fig.5 System reliability when water supply system is fault-free

當(dāng)故障診斷結(jié)果為有故障時(shí)，以各狀況下的給水系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)應(yīng)提出的狀態(tài)指標(biāo)，根據(jù)給水系統(tǒng)的功能要求和控制邏輯選擇設(shè)備狀態(tài)評(píng)估的指標(biāo)：四臺(tái)加熱器水位、給水母管水壓、設(shè)備故障引起測(cè)點(diǎn)波動(dòng)數(shù)、測(cè)點(diǎn)波動(dòng)幅度、測(cè)點(diǎn)值上升速率、設(shè)備維修時(shí)間、系統(tǒng)已運(yùn)行時(shí)間。對(duì)應(yīng)評(píng)估指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行打分，形成指標(biāo)矩陣形成指標(biāo)矩陣A(aij)m×n。對(duì)指標(biāo)矩陣進(jìn)行歸一化等規(guī)范化處理，得規(guī)范指標(biāo)矩陣B=(bij)m×n，其中指標(biāo)數(shù)n為7，數(shù)據(jù)組個(gè)數(shù)m為14,如表2所示。

表2 規(guī)范化指標(biāo)矩陣Tab.2 Normalized indicator matrix

采用熵權(quán)法得到各指標(biāo)的權(quán)重并與矩陣B=(bij)m×n相乘，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y(yij)m×n如下所示。

由指標(biāo)矩陣Y得出應(yīng)的正理想解為Y0+=(0.691,0.640,0.499,0.494,0.500,0.567,0.485)，負(fù)理想解為Y0-=(0.001 8,0.021 3，0.133 2，0.161 3，0.133 2，0.046 3,0.197 2)。

通過公式(8)、(9)、(10)、(11)求得各故障類型所對(duì)應(yīng)的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度值，然后根據(jù)公式(12)、(13)、(14)得出各故障類型與理想狀況的貼近度，如表3所示。

表3 各故障可靠性參數(shù)修正系數(shù)Tab.3 Correction factor of each fault reliability parameter

根據(jù)所得對(duì)應(yīng)故障與理想狀況貼近度，可得該設(shè)備的可靠性參數(shù)修正系數(shù)。以7#A高壓加熱器給水管泄漏故障為例，此狀況下其可靠性參數(shù)修正系數(shù)ζ為0.639 3。將該修正系數(shù)輸入給水系統(tǒng)GO-FLOW模型中，可計(jì)算出此時(shí)給水系統(tǒng)的可靠度計(jì)算結(jié)果如圖6。

圖6 給水系統(tǒng)有故障時(shí)系統(tǒng)可靠度Fig.6 System reliability when the water supply system is faulty

以成功向蒸汽發(fā)生器輸送給水作為系統(tǒng)成功的標(biāo)準(zhǔn)，按照系統(tǒng)每運(yùn)行1 000 h為單位設(shè)置5個(gè)時(shí)間點(diǎn)，其中時(shí)間點(diǎn)1、2為系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀況，時(shí)間點(diǎn)3為系統(tǒng)發(fā)生7#A高壓加熱器給水管泄漏故障，且在時(shí)間點(diǎn)3之后的時(shí)間點(diǎn)4、5，為系統(tǒng)在不維修狀況下繼續(xù)運(yùn)行。從圖6中可以看出，時(shí)間點(diǎn)1、2，系統(tǒng)無故障且系統(tǒng)可靠度呈緩慢下降趨勢(shì)(詳參見圖5)。時(shí)間點(diǎn)3，修正7#A高壓加熱器給水管可靠性參數(shù)后，系統(tǒng)可靠度下降至99.85%，相較于圖5中系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀況下時(shí)間點(diǎn)3的系統(tǒng)可靠度下降了0.145 1%，且在時(shí)間點(diǎn)3之后系統(tǒng)可靠度下降趨勢(shì)且下降趨勢(shì)變快。

通過給水系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和故障狀態(tài)下可靠性仿真結(jié)果表明：改進(jìn)GO-FLOW法可以有效實(shí)現(xiàn)給水系統(tǒng)可靠性實(shí)時(shí)定量評(píng)價(jià)，同時(shí)通過熵權(quán)Topsis和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的方法修正故障設(shè)備可靠性參數(shù)，使可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確。

3 結(jié) 論

針對(duì)核電機(jī)組常規(guī)島給水系統(tǒng)，本文提出了一種可靠性在線評(píng)價(jià)方法?；诟倪M(jìn)GO-FLOW可靠性分析方法建立給水系統(tǒng)時(shí)間可靠性模型，采用AFSA-SVM方法建立給水系統(tǒng)故障診斷模型，根據(jù)故障狀況修改設(shè)備可靠性參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了給水系統(tǒng)在線可靠性評(píng)價(jià)。該方法解決了在機(jī)組運(yùn)行過程中，由于系統(tǒng)設(shè)備性能退化或故障而造成的可靠性評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確的問題，提高了給水系統(tǒng)可靠性定量計(jì)算的準(zhǔn)確度。

該可靠性評(píng)價(jià)方法是整個(gè)核電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控與安全評(píng)估的重要組成部分，可推廣應(yīng)用到其他系統(tǒng)的可靠性在線評(píng)價(jià)。