任銀龍 胡所亭 班新林 鮑學英 王琳 洪妍妍

1.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州730070；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京100081；3.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京100081

艱險山區(qū)地形地貌復雜，地質(zhì)災害頻發(fā)，氣候極端惡劣，這類地區(qū)鐵路工程具有橋隧占比高、行車區(qū)域跨度大、設施設備維護難度高等特點，建設時面臨諸多挑戰(zhàn)［1］。鐵路工程建設經(jīng)歷多個階段，涉及眾多專業(yè)，使得艱險山區(qū)鐵路工程建設存在許多復雜的技術接口，且接口之間相互影響和制約。橋梁與四電（通信、信號、電力、電氣化）工程技術接口數(shù)量多，類型復雜且綜合性強，技術接口管理難度大。若管理不到位，易造成工程返工、成本增加、工期延遲等問題。

國內(nèi)外學者對接口管理做了大量研究，文獻［2］對工程項目設計過程的管理提出過程-參數(shù)-接口（Process-Parameter-Interface）模型，用該模型解決設計管理中的接口問題。文獻［3］通過多級接口管理矩陣跟蹤解決工程接口問題，并提出了基于多級接口管理矩陣方法的接口管理矩陣信息系統(tǒng)。文獻［4］對工程項目不同參與方之間的接口關系進行了探討，認為接口問題會對項目的進度及質(zhì)量產(chǎn)生負面影響；并從財務問題、不恰當?shù)暮贤鸵?guī)范、環(huán)境問題以及其他問題四個方面分析了19個接口問題，評估了這四類問題嚴重程度與參與方的聯(lián)系程度。文獻［5］通過信息化管理手段規(guī)范各參建單位職責，解決了高速鐵路四電接口在施工過程中的管理短板和質(zhì)量問題。文獻［6］提出了系統(tǒng)集成接口管理的基本方法、接口管理程序和系統(tǒng)集成接口總圖、接口狀態(tài)顯示圖等管理工具，并形成一套接口管理程序和技術規(guī)范。

目前，現(xiàn)有研究只是整體上對鐵路工程接口管理提出理論性的方法和手段，且多為經(jīng)驗總結，缺少對特殊環(huán)境、特殊工程的技術接口管理研究，對橋梁與四電工程技術接口管理的相關理論及方法鮮有涉及。

本文以地質(zhì)條件復雜、環(huán)境惡劣的艱險山區(qū)鐵路橋梁與四電工程為研究對象，利用協(xié)同熵模型對其技術接口管理協(xié)同度進行評價，通過評價結果找出橋梁與四電工程技術接口管理中的薄弱環(huán)節(jié)，為艱險山區(qū)鐵路橋梁與四電工程技術接口的重點管理方向提供指導，也為提高鐵路橋梁與四電工程技術接口管理水平提供一種新思路。

1 技術接口管理協(xié)同度評價指標體系

為全面識別橋梁與四電工程技術接口，首先利用解釋結構模型［7］（Interpretative Structural Model，ISM）對橋梁與四電工程子系統(tǒng)進行劃分，根據(jù)橋梁與四電工程的施工工藝及特點，并參考相關文獻［8］，識別出橋梁與四電工程技術接口（表1）。以技術接口為基礎，從技術屬性、責任屬性、時間屬性和空間屬性四個方面出發(fā)［9］，細化分析影響各技術接口管理屬性的管理因素，構建橋梁與四電工程技術接口管理協(xié)同度評價指標體系（圖1）。橋梁與四電工程技術接口管理屬性及具體內(nèi)容見表2。

表1 橋梁與四電工程技術接口

圖1 橋梁與四電工程技術接口管理協(xié)同度評價指標體系

表2 橋梁與四電工程技術接口屬性及具體內(nèi)容

2 基于博弈論的組合賦權模型

2.1 IGAHP法確定主觀權重

改進的群體層析分析（Improved Group Analytic Hierarchy Process，IGAHP）法是在層次分析法的基礎上引入歐式距離［10］。根據(jù)各專家的決策值計算歐式距離，并加權得到各專家與其他專家決策相似度，以弱化不同專家之間的分歧對評價結果的影響，最終集結所有專家的決策得到比較合理的權重。

以改進的層次分析法為基礎，專家根據(jù)各技術接口管理屬性協(xié)同度及管理因素協(xié)同度重要性進行排序，并將排序結果轉(zhuǎn)化為判斷矩陣，利用IGAHP法計算各指標的權重。

設a和b為技術接口管理協(xié)同度評價指標x和y的重要度排序。若a＞b，則兩者的比較值為1∕(a-b+1)；若a＜b，則兩者的比較值為(b-a+1)?？捎门袛嗑仃嘇（l）表示。

式中：n為評價指標的個數(shù)；m為專家個數(shù)；a(l)ij為第l位專家給出的評價指標xi相對評價指標xj重要度的比較值，a(l)ij越大，表明評價指標xi比評價指標xj越重要。

根據(jù)A（l）的最大特征值對應的特征向量λl，可以得到各評價指標的主觀權重w（l）：

專家g和專家h評價值差異程度用歐式距離dgh表示，即

式中：w(g)i，w(h)i分別為專家g和專家h對評價指標xi的評價值；w(g)，w(h)分別為專家g和專家h的評價值。

dgh滿足：dtt=0，dgh=dhg≥0。dtt為同一專家對同一評價指標評價值的差異程度，dhg和dgh為g、h兩位專家對同一評價指標評價值的差異程度，二者數(shù)值相等。dgh越小，表明兩位專家對同一評價指標的重要度判斷越接近。若dgh=0，則表明兩位專家對該評價指標的重要度判斷完全一致。

第l位專家的評價值與其他所有專家評價值的相近程度用dl表示，則

式中：dlj為第l位專家與第j位專家評價值的差異程度。

由此可得，第l位專家的權重系數(shù)λl為

綜上可得IGAHP法確定的主觀權重W主為

2.2 熵值法確定客觀權重

熵值法（Entropy Method，EM）是一種客觀賦權法，該方法根據(jù)各評價指標所包含信息量大小的差異程度進行賦權。

基于n個評價指標的輸出熵計算客觀權重［11］，第i項評價指標的輸出熵HiE為

式中：q為參與協(xié)同指標的個數(shù)；fq為第q個評價指標的協(xié)同關系鏈數(shù)；f為評價指標協(xié)同關系鏈總數(shù)。

由于0＜fq∕f≤1，那么0≤fq∕f（lnfq∕f）≤lnq，則有0＜HiE≤1，得到差異系數(shù)γ為

因此，各評價指標客觀權重W客為

2.3 基于GT的組合權重

博弈論（Game Theory，GT）考慮了主客觀權重之間的沖突性，通過尋找兩者之間的最小化偏差尋求折衷值，達到主客觀之間互動決策的效果，從而使組合權重達到最優(yōu)［12］。具體步驟如下。

設α1，α2是主客觀權重的加權系數(shù)，L為評價指標賦權方法的種類，則組合權重W為

為求解最優(yōu)權重加權系數(shù)，引入對策模型：

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，得到式（11）的最優(yōu)一階導數(shù)條件為

根據(jù)式（12）得到α1、α2并進行歸一化處理：

優(yōu)化后指標的加權組合權重W*為

3 技術接口管理協(xié)同度評價模型

熵值的大小反應了系統(tǒng)的有序程度，熵值越大，系統(tǒng)的混亂程度越高，協(xié)同度越低；熵值越小，系統(tǒng)的有序度越高，協(xié)同度也越高［13］。通過協(xié)同度的高低反應技術接口管理的協(xié)同情況。

Shannon［14］將 系 統(tǒng)S內(nèi) 存 在 多 個 離 散 事 件S={E1，E2，…，En}中 每 個 事 件 的 隨 機 出 現(xiàn) 概 率P={p1，p2，…pn}的信息熵（即信息總量）Hs定義為

假設fq為橋梁與四電工程技術接口管理中第q個指標的協(xié)同關系鏈數(shù)，且共有n個參與協(xié)同的指標，則技術接口管理協(xié)同關系鏈數(shù)為

若p(fq)=fq∕f，根據(jù)信息熵的函數(shù)關系，橋梁與四電工程技術接口管理協(xié)同熵H為

通過不同指標之間的協(xié)同度可以反映其協(xié)作關系，可用矩陣表示為

如果評價指標x與y之間或其本身存在協(xié)調(diào)與匹配關系，即x與y兩評價指標能夠產(chǎn)生積極的協(xié)同效應，將這樣的關系記為1，反之記為0。由于x和y之間的協(xié)同關系與y和x之間的協(xié)同關系是相同的，因此協(xié)同 矩 陣 是 對 稱 的，用 矩 陣 表 示 為ε=[Ti，Tj]n×n=(μij)n×n，Ti和Tj均為技術接口管理屬性，即

式中：μij或μji表示技術接口管理評價指標xi與xj之間的協(xié)同關系，并且μij=μji。

當i=j時，即為矩陣對角線μii，表示評價指標自身協(xié)同情況。若μij=1，技術接口管理評價指標xi與xj協(xié)同，若μij=0，技術接口管理評價指標xi與xj不協(xié)同。

若技術接口管理屬性或管理因素之間具有協(xié)同關系，h（i，j）為Ti與所有關聯(lián)Tj協(xié)同鏈的一個節(jié)點，所有協(xié)同節(jié)點總數(shù)為k，Ti協(xié)同鏈上的節(jié)點集合為h=[(Ti，T1)，(Ti，T2)，…(Ti，Tj)]，j≤n，則各技術接口管理屬性及管理因素之間的協(xié)同熵為

式中：ku為具有協(xié)同效應的協(xié)同中心點個數(shù)；Tij為影響技術接口管理屬性的管理因素。

協(xié)同熵既存在于一個系統(tǒng)內(nèi)部，也存在于不同的系統(tǒng)之間。因此在技術接口管理協(xié)同度評價體系中，對于技術接口管理因素，只考慮彼此之間的協(xié)同熵，而對于技術接口管理屬性，還須考慮其內(nèi)部協(xié)同熵。技術接口管理屬性內(nèi)部協(xié)同熵H2(Ti)為

式中：wij為各技術接口管理因素權重。

技術接口管理屬性協(xié)同總熵H(Ti)為

設H(Tij)max為各技術接口管理因素中的最大協(xié)同熵，則技術接口管理因素的協(xié)同度C(Tij)為

技術接口管理屬性之間的協(xié)同度C1(Ti)為

式中：H1(Ti)max為各技術接口管理屬性中的最大協(xié)同熵。

技術接口管理屬性內(nèi)部協(xié)同度C2(Ti)和技術接口管理屬性整體協(xié)同度C(Ti)分別為

式中：[H1(Ti)+H2(Ti)]max為技術接口管理屬性中整體最大協(xié)同熵。

根據(jù)技術接口管理屬性協(xié)同度可得橋梁與四電工程技術接口管理整體協(xié)同度C(T)為

式中：Wi為各技術接口管理屬性綜合權重。

根據(jù)文獻［15］，將系統(tǒng)間的協(xié)同度劃分為6個等級，見表3。

表3 技術接口管理協(xié)同度等級

4 實例分析

4.1 工程概況

選取拉林（拉薩—林芝）鐵路絨鄉(xiāng)雅魯藏布江特大橋與其四電工程作為研究對象進行分析。絨鄉(xiāng)雅魯藏布江特大橋位于雅魯藏布江中游河谷區(qū)，桑日縣絨鄉(xiāng)境內(nèi)，為跨江大橋，全長4 615.57 m，有26孔48 m簡支箱梁，采用節(jié)段預制、膠接縫、造橋機拼裝施工；另有約300 m地段須涉水施工，施工水深約5～8 m。該區(qū)域氣候環(huán)境惡劣、地質(zhì)災害頻發(fā)，地形地貌復雜，使得該地區(qū)橋梁與四電工程的施工難度增加，也為技術接口的實施和管理增加了許多困難。因此，有必要對該橋梁與其四電工程技術接口管理協(xié)同度進行分析，有助于提高橋梁與四電工程技術接口管理水平。

4.2 評價指標主觀權重的確定

邀請9名鐵路橋梁與四電工程方面專家并分3組對各級指標的協(xié)同度重要性進行排序，協(xié)同度越高，則排序越靠前，反之靠后。排序結果見表4。

表4 各級指標重要性排序

根據(jù)排序結果及改進的層次分析法，計算各層指標判斷矩陣。以一級指標為例，計算判斷矩陣如下：

通過改進的層次分析法法算出各組專家對各技術接口管理協(xié)同度一級評價指標的權重后，根據(jù)式（1）—式（6），利用MATLAB計算得到各級指標主觀權重，見表5。

表5 各級指標主觀權重

4.3 評價指標客觀權重的確定

根據(jù)橋梁與四電工程技術接口管理屬性及管理因素的協(xié)同情況，建立各級指標之間的協(xié)同關系矩陣，設技術接口管理屬性T1、T2、T3、T4之間的協(xié)同關系矩陣ε=[Ti，Tj]4×4=(μij)4×4。同理，各二級指標之間協(xié) 同 關 系 矩 陣ε1=[T1i，T1j]3×3=(μij)3×3，ε2=[T2i，T2j]4×4=(μij)4×4，ε3=[T3i，T3j]4×4=(μij)4×4，ε4=[T4i，T4j]3×3=(μij)3×3。3組專家通過判斷各級指標之間的協(xié)同情況得到協(xié)同關系矩陣如下：

根據(jù)協(xié)同關系矩陣計算各技術接口管理因素的協(xié)同熵及協(xié)同度。如根據(jù)式（20）計算得到T12的協(xié)同熵H（T12）=-（2∕3）ln（2∕3）=0.270 3，結合式（23）可得C（T12）=1-0.270 3∕0.346 6=0.220 1。二級指標之間協(xié)同熵及協(xié)同度見表6。

表6 二級指標之間協(xié)同熵及協(xié)同度

根據(jù)式（7）和式（8）計算各二級指標的輸出熵及差異系數(shù)，見表7。

表7 二級指標輸出熵及差異系數(shù)

根據(jù)以上分析結果，由式（9）計算出各指標的客觀權重，見表8。

表8 各級指標客觀權重

4.4 評價指標綜合權重的確定

根 據(jù) 表5和 表8及 式（10）—式（14），利 用MATLAB計算各指標的組合權重，見表9。

表9 各級指標綜合權重

4.5 協(xié)同度計算

根據(jù)式（20）及式（24）可得一級指標之間的協(xié)同熵及協(xié)同度，見表10。

表10 一級指標之間協(xié)同熵及協(xié)同度

根據(jù)表6，結合式（21）和式（25）得到一級指標內(nèi)部的協(xié)同熵及協(xié)同度，見表11。

表11 一級指標內(nèi)部協(xié)同熵及協(xié)同度

根據(jù)表10和表11及式（26）可得各一級指標整體協(xié)同熵及協(xié)同度，并根據(jù)整體協(xié)同度計算結果，對照表3，得到橋梁與四電工程技術接口管理屬性協(xié)同度評價等級，見表12。

表12 一級指標整體協(xié)同度

根據(jù)表12及式（27）可得橋梁與四電技術接口管理整體協(xié)同度C（T）=0.686 8，對照表3可知橋梁與四電工程技術接口管理協(xié)同等級為基本協(xié)同。

綜上，絨鄉(xiāng)雅魯藏布江特大橋與四電工程技術接口管理整體處于基本協(xié)同狀態(tài)，其中空間屬性協(xié)同度最高，處于高度協(xié)同狀態(tài)；技術屬性協(xié)同度較高，處于良好協(xié)同狀態(tài)；時間屬性協(xié)同度較低，處于弱協(xié)同狀態(tài)；而責任屬性協(xié)同度最低，處于極弱協(xié)同狀態(tài)。這說明在艱險山區(qū)鐵路橋梁與四電工程技術接口管理中，不同參與方之間的責任界定及信息溝通是接口管理中最薄弱的環(huán)節(jié)。因此，在艱險山區(qū)鐵路橋梁與四電工程技術接口管理中，須提高對該環(huán)節(jié)管理的關注度，嚴格明確各參與方之間及內(nèi)部各職能部門的責權關系，通過制定嚴密合理、清晰完整的管理體系及組織結構，保證責任清晰、權責合理分配，消除責任的灰色地帶?？梢酝ㄟ^構建基于網(wǎng)絡的信息化平臺，提高各參與方之間的信息溝通效率。另外，不同工作任務之間的時間搭接也是橋梁與四電工程技術接口管理的薄弱環(huán)節(jié)。因此，在鐵路工程總體進度計劃的基礎上，應盡可能細化橋梁與四電工程技術接口實施的進度計劃，并從資源配置、邏輯關系等方面理清子系統(tǒng)間進度計劃中的接口沖突，保證總工期目標的實現(xiàn)。

5 結論

1）在分析鐵路技術接口管理研究現(xiàn)狀的基礎上，以環(huán)境惡劣、地質(zhì)復雜的艱險山區(qū)鐵路橋梁與四電工程為研究對象，從技術屬性、責任屬性、時間屬性、空間屬性四個方面選取影響技術接口管理協(xié)同度的因素作為評價指標，構建艱險山區(qū)鐵路橋梁與四電工程技術接口管理協(xié)同度評價指標體系。

2）采用改進的群體層次分析法和熵值法分別確定各評價指標的主客觀權重，并引入博弈論思想確定組合權重，既削弱了主觀人為因素的影響，又考慮了各評價指標的實際情況，使得指標權重賦值更加合理。同時引入?yún)f(xié)同熵模型評價橋梁與四電工程技術接口管理協(xié)同度，使得評價結果更加準確。

3）選取拉林鐵路絨鄉(xiāng)雅魯藏布江特大橋與四電工程整體處于基本協(xié)同狀態(tài)，其中不同參與方之間的責任界定及信息溝通、不同工作任務之間的時間搭接為技術接口管理中的薄弱環(huán)節(jié)，須重點關注。